Viết phương trình mặt cầu S có tâm A đồng thời tiếp xúc mặt phẳng P.. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng 0 AB và B’C.. Tìm tọa độ điểm A, biết A có hoành độ
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 16 – Thời gian làm bài: 180 phút Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2
1
x y x
−
=
−
Câu 2 (1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
3
y= −x x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: =9x+5
Câu 3 (1,0 điểm):
2
6
z + z = và z− + = −1 i z 2i
3
1
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân
3 2 1
5 ln
e
x
+
=∫
Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 2;3− ) và mặt phẳng
( )P :x−3y+ − =z 1 0 Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm A đồng thời tiếp xúc mặt phẳng ( )P Tìm tọa độ tiếp điểm của ( )S và ( )P
Câu 6 (1,0 điểm):
4
2
π
b) Cho n∈ℕ thỏa mãn 3C n2+2A n2 =3n2+15
Tìm số hạng chứa x trong khai triển 10 2 3 32 , 0
n
x
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân AC=BC=2a, hình
chiếu vuông góc của B’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC, cạnh bên của lăng trụ tạo với đáy
một góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng 0 AB và B’C
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, phương trình
đường thẳng AH là 3 x− + =y 3 0, trung điểm của cạnh BC là M(3 ; 0) Gọi E và F lần lượt là chân đường
cao hạ từ B và C đến AC và AB, phương trình đường thẳng EF là x−3y+ =7 0 Tìm tọa độ điểm A, biết
A có hoành độ dương
Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình ( )
2
4
1
x
Câu 10(1,0 đ iểm). Cho x, y, z là các số thực dương
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
P
z x z
x y y z
+