Chuyên đề 05 tích phân kit1

Lý thuyết chung tính tích phân thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt

Trang 1

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1

os

u u

sin

u u

LÝ THUYẾT CHUNG TÍNH TÍCH PHÂN

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Trang 3

III BA KỸ NĂNG CƠ BẢN KHI TÍNH TÍCH PHÂN

a) Kỹ năng ñưa vào dấu vi phân

Trang 4

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 1 Lý thuyết chung tính tích phân thuộc khóa học

LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến

thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 1 Lý thuyết chung tính tích phân Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học

trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

Trang 5

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 05 Tích phân

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 1 Lý thuyết chung tính tích phân thuộc khóa học

LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến

thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 1 Lý thuyết chung tính tích phân Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học

trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

Trang 6

Trang 7

Ví dụ 1 ĐHKB 2003: Tính tích phân

2 4

0

1 2

sinsin

dx I

3 7

x dx x

BÀI 2 CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN TÍNH TÍCH PHÂN (PHẦN 1)

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 2 Các kỹ năng cơ bản tính tích phân (Phần 1)

thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn Để có thể nắm

vững kiến thức phần Bài 2 Các kỹ năng cơ bản tính tích phân (Phần 1) Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với

bài giảng này

Trang 8

Bài 1 Tính tích phân:

3 2

0

4 sin

1 cos

x dx x

e dx

4 sin

1 cos

x dx x

Trang 9

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1

-Bài 1 Tính tích phân:

3 2

0

4 sin

1 cos

x dx x

e dx

4 sin

1 cos

x dx x

CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 1)

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Trang 10

e e

Trang 11

Ví dụ 8 Tính tích phân

3 3

sin

xdx I

bài giảng này

Trang 12

101 0

Trang 13

101 0

x x

Cách 2

3 1

Trang 14

11

Trang 15

4

2 0

Trang 16

dx I

bài giảng này

Trang 17

3

3 4

1 cos sin

xdx I

Trang 18

3

3 4

1 cos sin

Trang 19

2

xd x x

xdx I

2 2 0 0

( os 1)

osx+1

d c x x

Trang 20

2

5 1

bài giảng này

Trang 21

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân

-Bài 1 Tính tích phân:   

3 1

11

Trang 22

Trang 23

2 2

Do đó: I 0

4

3 2

11

Trang 24

Bài 8 Tính tích phân: 2

0

sin 3 cossin cos

Trang 25

Kỹ năng tách:

Ví dụ 1 Tính tích phân:

3

2 2

1 1

x dx I

x x

P x dx

11

bài giảng này

Trang 26

Bài 1 Tính tích phân: 2

2 1

Trang 27

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân

-2 2 1

Trang 28

 

522

 

 

120

Trang 29

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân

Trang 30

dx x

Trang 31

1 Phương pháp đổi biến số:

* Đường lối chung của phương pháp đổi biến số: Thực hiện 3 bước:

Bước 1: Đặt ẩn phụ

Bước 2: Đổi cận, lấy vi phân 2 vế

Bước 3: Chuyển tích phân cần tính sang tích phân theo biến mới

0

tan os2

xdx I

BÀI 7 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (PHẦN 1)

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 7 Các phương pháp tính tích phân (Phần 1)

vững kiến thức phần Bài 7 Các phương pháp tính tích phân (Phần 1) Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài

giảng này

Trang 32

4 sin sin 2

4

dx x

Trang 33

Trang 34

2 1

Trang 35

-Ví dụ 1.7

3

4

2 0

Trang 36

3 2

2 0

2 4

Trang 37

Hướng dẫn giải:

3 2

2 0

1 1

Trang 38

2 2 2

Đặt x = sint => 2

1 x cos , t dx cos tdt, do đó

4 2

0 1

Trang 39

-I =

4

2 0

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn

Trang 40

e dx I

vững kiến thức phần Bài 9 Các phương pháp tính tích phân (Phần 3) Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài

giảng này

Trang 41

x x dx I

Trang 42

Bài 1

Tính tích phân 0 3

I x x dx Hướng dẫn giải:

x x dx I

xHướng dẫn giải:

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 3)

Trang 43

Trang 44

Ta có:

0 1

Trang 45

-Dạng 1: Phương pháp ñổi biến số loại 1

0 1

x dx

x x

−

∫ 4) I =

2

x dx

4cos 2

x dx x

π

3 4

cot

4

x dx

3 4

sin

4

x dx

cos 2

x dx

Trang 46

-Dạng 1: Phương pháp ñổi biến số loại 1

x =

− x = t2(4-x) x(1+t2) = 4t2 x =

2 2

41

Trang 47

01

Trang 48

21

3

x dx x

Trang 49

2cos (1 tan )

Trang 50

-20) I =

Trang 51

1 1

dx I

Nếu gặp tích phân: Biểu thức dưới dấu tích phân là phân thức, trong đó:

Tử là hằng số, mẫu bậc 2 vô nghiệm

Hoặc: Tử bậc nhất, mãu bậc 2 vô nghiệm

Hoặc: Tử bậc hai, mẫu trùng phương vô nghiệm

Thì ta biến đổi mẫu về dạng u2a2 (a0)

2

dx I

1 1

1

11

x dx I

vững kiến thức phần Bài 10 Các phương pháp tính tích phân (Phần 4) Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với

bài giảng này

Trang 52

3 0 2 4

19

dx x

Trang 53

2 2

1

1 4

dx x

Trang 54

dx x

3 0

Trang 55

Trang 56

3 ln1

bài giảng này

Trang 57

Khóa học LT ĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân

-Tích phân từng phần Bài 1 Tính tích phân:

1

ln1

∫

10 2 1

Trang 58

Tích phân từng phần Bài 1 Tính tích phân:

1

ln1

Trang 59

1 2 0

x du

x dx

dv

v x

−

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn

Trang 60

f x a

e

P x dx a

bài giảng này

Trang 61

Khóa học LT ĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân

∫

2 0

∫

2 sinx 0

Trang 62

Trang 63

Trang 64

Ta có:

2 sinx 0

Trang 65

Dạng 3: ( ) (s inx, cos )

b a

bài giảng này

Định dạng
Số trang	109
Dung lượng	12,29 MB