Chuyên đề 07 hình học tọa độ phẳng kit1

Lý thuyết cơ sở Phần 2 thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong

Trang 1

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

y y y

BÀI 1 LÝ THUYẾT CƠ SỞ (PHẦN 1)

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 1 Lý thuyết cơ sở (Phần 1) thuộc khóa học

LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn Để có thể nắm vững kiến thức phần

Bài 1 Lý thuyết cơ sở (Phần 1) Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

Trang 2

VD1- ĐHKD 2004: Cho tam giác ABC có: A(-1;0) B(4;0) C(0;m) m0

G là trọng tâm tam giác ABC Tìm m để tam giác GAB vuông tại G

VD2 – ĐHKB 2003: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A M(1;-1) là trung điểm

BC G(2/3;0) là trọng tâm tam giác ABC

Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C

VD3: A(10;5) B(15;-5) D(-20;0) là 3 đỉnh của hình thang cân ABCD, AB // CD Tìm tọa độ C

VD4: Cho tam giác ABC có A(2;1) B(3;2) C(3;1)

a) Tính BAC

b) Tìm tọa độ chân phân giác trong và ngoài của góc A

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn

Trang 3

Khĩa học LT ĐH mơn Tốn - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích phẳng

Hocmai.vn – Ngơi trường chung của học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1

-Bài 1:

Cho tam giác ABC biết A(-1;2) , B( 5 ; 7) , C(4 ; - 3 )

1) Tìm tọa độ điểm M thỏa 3MA −5AB BM=

2) Tính côsin của góc ABC

3) Xác định tọa độ trực tâm của tam giác ABC

Bài 2:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)

a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuơng

b) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuơng gĩc của A trên BC

Bài 3:

Cho tứ giác ABCD cĩ A(0; 1), B(-2; -1), C(-1; -4), D(1; 0)

a Chứng minh rằng: Các tam giác ABD và BCD là những tam giác vuơng

b Tính diện tích tứ giác ABCD

c Tìm M trên Oy để diện tích ∆ MBD và diện tích ∆ BCD bằng nhau

LÝ THUYẾT CƠ SỞ (Phần 1)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Trang 4

Khĩa học LTĐH mơn Tốn - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích phẳng

Hocmai.vn – Ngơi trường chung của học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1

-Bài 1:

Cho tam giác ABC biết A(-1;2) , B( 5 ; 7) , C(4 ; - 3 )

1) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 3 MA −5AB BM=

2) Tính côsin của góc ABC

3) Xác định tọa độ trực tâm của tam giác ABC

* Gọi H(x ; y) là trực tâm tam giác ABC , Ta có AH BC = 0

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)

a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuơng

b) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuơng gĩc của A trên BC

LÝ THUYẾT CƠ SỞ (Phần 1)

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Trang 5

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích phẳng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2

-Giải:

a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.

AB=3 2 AC= 2 2 BC= 26

Ta có AB 2 +AC 2 =BC2

b) Tìm toạ ñộ tâm I và bán kính R của ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

I là trung ñiểm BC nên I(3

Cho tứ giác ABCD có A(0; 1), B(-2; -1), C(-1; -4), D(1; 0)

a Chứng minh rằng: Các tam giác ABD và BCD là những tam giác vuông

b Tính diện tích tứ giác ABCD

c Tìm M trên Oy ñể diện tích ∆ MBD và diện tích ∆ BCD bằng nhau

Trang 6

Trang 7

III Một số ví dụ (tiếp theo)

Ví dụ 5: Trong Oxy, cho 2 đường thẳng:

Trong Oxy cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 A(1;0); B(2;0) I là giao điểm của AC và BD

I nằm trên đường y = x Tìm tọa độ C và D

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 2 Lý thuyết cơ sở (Phần 2) thuộc khóa học

LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn Để có thể nắm vững kiến thức phần

Bài 2 Lý thuyết cơ sở (Phần 2) Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

Trang 8

Bài 1: Cho A(1; -2); B(0; 4); C(3; 2) Tìm D sao cho:

a CD2AB3AC

b AD2BD4CD 0

Bài 2: Cho A(1; -2), B(2; 1), C(-3; 5) Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Bài 3: Cho A(1; -2) Tìm trên Ox điểm M để đường trung trực của AM đi qua gốc tọa độ O

Bài 4: Cho A(-1; -3) , B(3; 3) Tìm M, N để chia AB thành 3 đoạn có độ dài bằng nhau

Bài 5: Giả sử M(1; 2), N(0; 4) chia AB thành 3 đoạn có độ dài bằng nhau Tìm tọa độ A, B

Bài 6: Cho A(-2; -6), B(10; 6); C(-11; 0) Gọi M là điểm chia AB theo tỉ số (-3) và N là điểm chia AC

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 2 Lý thuyết cơ sở (Phần 2) thuộc khóa học

LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các

kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 2 Lý thuyết cơ sở (Phần 2) Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần

học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

Trang 9

Bài 1: Cho A(1; -2); B(0; 4); C(3; 2) Tìm D sao cho:

x x

Vậy có hai điểm M thỏa mãn: M1(3; 0) và M2(-1; 0)

Bài 4: Cho A(-1; -3) , B(3; 3) Tìm M, N để chia AB thành 3 đoạn có độ dài bằng nhau

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 2 Lý thuyết cơ sở (Phần 2) thuộc khóa học

LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các

kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 2 Lý thuyết cơ sở (Phần 2) Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần

học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

Trang 10

Trang 11

a Lý thuyết cơ sở về đường thẳng:

1) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng:

Là véctơ nằm trên đường thẳng đó hoặc nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng đó

Kí hiệu: u ; u 0

2) Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng:

Là véctơ nằm trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng đó

3) Phương trình tổng quát của đường thẳng:

+ y = m là phương trình của đường thẳng song song với Ox và cắt Oy tại điểm có tung độ bằng m

+ x = n là phương trình của đường thẳng song song với Oy và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng n

+ Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(a;0); B(0;b) là:

x y 1

a b (Phương trình đoạn chắn) + Đường thẳng qua gốc O có phương trình: y = ax

Chú ý:

d: Ax + By + C = 0

d’: A’x + B’y + C = 0

BÀI 3 KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG THẲNG (PHẦN 1)

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 3 Kiến thức cơ bản về đường thẳng (Phần 1) thuộc

khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn Để có thể nắm vững kiến

thức phần Bài 3 Kiến thức cơ bản về đường thẳng (Phần 1) Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

Trang 12

VD1: Cho tam giác ABC vuông ở A, A(-1;4) B(1;-4) BC đi qua M(2;1/2) Tìm tọa độ của C

VD2: ĐHKA 2009 Cho hình chữ nhật ABCD, I(6;2) là giao điểm của AC và BD, M(1;5) thuộc AB

Trung điểm E của CD thuộc : x + y – 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng AB

VD3 – ĐHKD 2009 Cho tam giác ABC, M(2;0) là trung điểm AB Đường trung tuyến và đường cao đi

qua A lần lượt có phương trình: 7x2y 3 0; 6x  y 4 0 Viết phương trình cạnh AC

VD4 – ĐHKA 2010 Cho tam giác ABC cân tại A, A(6;6) Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và

AC có phương trình: x  y 4 0 E(1;-3) nằm trên đường cao qua C Tìm tọa độ B, C

Trang 13

Khóa học LT ĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích phẳng

-Bài 1: Cho ∆ ABC có ñỉnh A(1;2), ñường trung tuyến BM: 2x y+ + = 1 0 và phân giác trong CD:

Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các ñường thẳng chứa các cạnh

AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0 Phân giác trong của góc A nằm trên ñường thẳng

x + 2y – 6 = 0 Tìm tọa ñộ các ñỉnh của tam giác ABC

Trang 14

-Bài 1: Cho ∆ ABC có ñỉnh A(1;2), ñường trung tuyến BM: 2x y+ + = 1 0 và phân giác trong CD:

Tam giác ACK cân tại C nên I là trung ñiểm của AK ⇒ tọa ñộ của K −( 1; 0)

ðường thẳng BC ñi qua C, K nên có phương trình: 1 4 3 4 0

KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ðƯỜNG THẲNG (Phần 1)

Trang 15

-Vai trò A, B, C, D là như nhau nên trung ñiểm M của cạnh AD là giao ñiểm của (d) và Ox, suy ra M(3;0)

x y

Tương tự I cũng là trung ñiểm BD nên ta có: B(5;4)

Vậy tọa ñộ các ñỉnh của hình chữ nhật là (2;1), (5;4), (7;2), (4;-1)

Bài 3:

Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các ñường thẳng chứa các cạnh

AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0 Phân giác trong của góc A nằm trên ñường thẳng

x + 2y – 6 = 0 Tìm tọa ñộ các ñỉnh của tam giác ABC

Trang 16

-ðường thẳng AC ñi qua ñiểm A(-2;4) nên phương trình có dạng:

+ 3a – 4b = 0: Có thể cho a = 4 thì b = 3 Suy ra ∆3: 4x + 3y− = (trùng với 4 0 ∆ ) 1

Do vậy, phương trình của ñường thẳng AC là y - 4 = 0

Tọa ñộ của C nghiệm ñúng hệ phương trình: 4 0 5 ( )5; 4

x

Trang 17

Trang 18

5) Một số ví dụ minh họa (tiếp theo):

VD5: KB 2009 Cho tam giác ABC cân tại A A(-1;4) B, C thuộc : x – y – 4 = 0, SABC 18

Tìm tọa độ B, C

VD6: Cho tam giác ABC cân tại A, AB có pt: 3x4y 9 0 ; BC x: 7y 3 0 AC đi qua

5

;12

BÀI 4 KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG THẲNG (PHẦN 2)

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 4 Kiến thức cơ bản về đường thẳng (Phần 2) thuộc

khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn Để có thể nắm vững kiến

thức phần Bài 4 Kiến thức cơ bản về đường thẳng (Phần 2) Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

Trang 19

Trong hệ tọa ñộ Oxy, cho hình vuông ABCD biết ñiểm A −( 2;3) và phương trình ñường thẳng

(BD x ): − 5y+ = Tìm tọa ñộ các ñỉnh còn lại của hình vuông 4 0

Bài 3:

Trên mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho tam giác ABC với phương trình ñường thẳng AB: x − 5y+ 11 = , trung 0 tuyến AM có phương trình: x y− − = 1 0 (M BC∈ ), trung trực của ñoạn BC là ñường thẳng d có phương trình: 3x y− − = 5 0 Hãy viết phương trình các ñường thẳng BC và AC

Bài 4:

Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung ñiểm của cạnh BC, phương trình ñường thẳng

DM: x − − = và y 2 0 C 3; 3( − ).Biết ñỉnh A thuộc ñường thẳng d : 3x + − = y 2 0 Xác ñịnh toạ ñộ các ñỉnh

Trang 20

Trong hệ tọa ñộ Oxy, cho hình vuông ABCD biết ñiểm A −( 2;3) và phương trình ñường thẳng

(BD x ): − 5y+ = Tìm tọa ñộ các ñỉnh còn lại của hình vuông 4 0

1 0

t t

KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ðƯỜNG THẲNG (Phần 2)

Trang 21

-Trên mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho tam giác ABC với phương trình ñường thẳng AB: x − 5y+ 11 0 = , trung tuyến AM có phương trình: x y− − = 1 0 (M BC∈ ), trung trực của ñoạn BC là ñường thẳng d có phương trình: 3x y− − = Hãy viết phương trình các ñường thẳng BC và AC 5 0.

Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung ñiểm của cạnh BC, phương trình ñường thẳng

DM: x − − = và y 2 0 C 3; 3( − Biết ñỉnh A thuộc ñường thẳng d : 3x y 2 0) + − = Xác ñịnh toạ ñộ các ñỉnh

x

Thế (2) và (3) vào (1) ta có:

Trang 22

Trang 23

+ Khoảng cách từ điểm M x y( ;0 0) tới Ox: |y0|

+ Khoảng cách từ điểm M x y( ;0 0) tới Ox: |x0|

Ví dụ 1: KB2004 Cho (1;1)A B(4; 3) ; :x2y 1 0 Tìm M sao cho d(M; AB) = 6

Ví dụ 2: KA2006 Cho 2 đường thẳng d1 :x  y 3 0; d2 :x  y 4 0; d3 :x2y0

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 5 Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một

điểm tới đường thẳng thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website

Hocmai.vn Để có thể nắm vững kiến thức phần Bài 5 Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm tới đường

thẳng Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

Trang 24

-Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 ñiểm M(1;4) và N(6;2) Lập phương trình ñường thẳng qua N sao

cho khoảng cách từ M tới ñó bằng 2

Bài 2:

Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho tam giác ABC có ñỉnh A(1;0) và 2 ñường thẳng lần lượt chứa ñường cao

kẻ từ B và C có phương trình: x 2y 1− + =0; 3x y 1+ + = Tính diện tích tam giác ABC 0

Bài 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho ñiểm A(0;2) và ñường thẳng d: x 2y 2− + = Tìm trên d hai ñiểm B và C 0

sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC

Bài 4:

Tam giác ABC có diện tích bằng 2 ðiểm A(1;0) B(0;2) I là trung ñiểm AC, I ∈ = Tìm tọa ñộ C y x

SỬ DỤNG CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ðIỂM TỚI ðƯỜNG THẲNG

Trang 25

-Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 ñiểm M(1;4) và N(6;2) Lập phương trình ñường thẳng qua N sao

cho khoảng cách từ M tới ñó bằng 2

2 ' : 20

Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho tam giác ABC có ñỉnh A(1;0) và 2 ñường thẳng lần lượt chứa ñường cao

kẻ từ B và C có phương trình: x 2y 1 − + = 0; 3x y 1 + + = Tính diện tích tam giác ABC 0

SỬ DỤNG CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ðIỂM TỚI ðƯỜNG THẲNG

Trang 26

-Trong mặt phẳng Oxy cho ñiểm A(0;2) và ñường thẳng d: x 2y 2 − + = Tìm trên d hai ñiểm B và C 0

sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC

Giải:

Phương trình ñường thẳng ñi qua A vuông góc với d là: 2x + − = y 2 0

Tọa ñộ ñiểm B là nghiệm của hệ phương trình:

Trang 27

Cho 2 đường thẳng cắt nhau d và d’  là phân giác của góc tạo bởi d và d’ A là điểm nằm trên d

Nếu gọi A’ là điểm đối xứng với A qua  thì A'd'

Ví dụ 1:

Cho tam giác ABC, A( 1;3) , đường cao qua B có phương trình: x – y = 0

Phân giác trong của C có phương trình: x + 3y + 2 = 0 Lập phương trình cạnh BC

A có hoành độ dương Viết pt đường thẳng BC

BÀI 6 DẠNG TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 6 Dạng toán về đường thẳng sử dụng tính chất đối

xứng thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn Để có thể nắm

vững kiến thức phần Bài 6 Dạng toán về đường thẳng sử dụng tính chất đối xứng Bạn cần kết hợp xem tài liệu

cùng với bài giảng này

Trang 28

-Bài 1:

Cho hình chữ nhật ABCD D −( 1;3) , phân giác trong góc A có phương trình: x – y + 6 = 0

Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 18 (A x y A ; A) thỏa mãn: |x A | | = y A|

H , chân ñường cao hạ từ ñỉnh B là K (0; 2) , trung ñiểm cạnh AB là M (3; 1)

DẠNG TOÁN VỀ ðƯỜNG THẲNG SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ðỐI XỨNG

Trang 29

-Bài 1:

Cho hình chữ nhật ABCD D −( 1;3) , phân giác trong góc A có phương trình: x – y + 6 = 0

Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 18 (A x y A ; A) thỏa mãn: |x A | | = y A|

Tọa ñộ A là nghiệm của hệ pt:

DẠNG TOÁN VỀ ðƯỜNG THẲNG SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ðỐI XỨNG

Trang 30

K

A

Trang 31

Trang 32

Dạng 3: Sử dụng phương trình đường phân giác:

Viết phương trình  qua M tạo với d1; d2 một tam giác cân đỉnh là d1d2

Dạng 4: Sử dụng công thức tính góc giữa 2 đường thẳng:

a) Công thức: Cho 2 đường thẳng cắt nhau

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 7 Sử dụng công thức PT đường phân giác và góc giữa

2 đường thẳng thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn Để có thể

nắm vững kiến thức phần Bài 7 Sử dụng công thức PT đường phân giác và góc giữa 2 đường thẳng Bạn cần kết hợp

xem tài liệu cùng với bài giảng này

Trang 33

Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 x3y 1 0 và điểm M(1; 1) Viết phương trình của các đường thẳng đi qua điểm M và tạo với đường thẳng d một góc 450

Bài 2: Cho tam giác ABC có A(-6; -3), B(-4; 3), C(9; 2)

a Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

b Viết phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC

c Tìm điểm M trên cạnh AB và điểm N trên cạnh AC sao cho MN // BC và AM = CN

Bài 3: Trong mặt phẳng to ̣a đô ̣ Oxy cho điểm A (1;1) và đường thẳng  : 2x + 3y + 4 = 0 Tìm t ọa độ điểm B thuộc đường thẳng  sao cho đường thẳng AB và  hợp với nhau góc 450

Các em tham khảo thêm một số đề thi sau :

Bài 4 (KTQD 2000): Lập phương trình đường thẳng d đi qua M(0; 1) và tạo với :x2y 3 0 một góc

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 7 Sử dụng công thức PT đường phân giác và

góc giữa 2 đường thẳng thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn

giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 7 Sử dụng công thức

PT đường phân giác và góc giữa 2 đường thẳng Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy

đủ các bài tập trong tài liệu này

Trang 34

Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 x3y 1 0 và điểm M(1; 1) Viết phương trình của các đường thẳng đi qua điểm M và tạo với đường thẳng d một góc 450

Bài 2: Cho tam giác ABC có A(-6; -3), B(-4; 3), C(9; 2)

a Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

b Viết phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC

c Tìm điểm M trên cạnh AB và điểm N trên cạnh AC sao cho MN // BC và AM = CN

Giải:

a Phương trình các cạnh của tam giác ABC

BÀI 7 SỬ DỤNG CÔNG THỨC PT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

VÀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 7 Sử dụng công thức PT đường phân giác và

góc giữa 2 đường thẳng thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn

giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 7 Sử dụng công thức

PT đường phân giác và góc giữa 2 đường thẳng Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy

đủ các bài tập trong tài liệu này

Trang 35

b Phương trình phân giác trong góc A

Gọi D là chân của phân giác trong của góc A, D thuộc BC

c) Như trên gọi D là chân đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC

Từ D kẻ đường thẳng song song AC cắt cạnh AB tại M, rồi từ M kẻ đường thẳng // BC cắt AC tại N

Trang 36

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	11,57 MB