Chương IV. §7. Đa thức một biến

Chương IV. §7. Đa thức một biến tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

Em hãy phát biểu khái niệm đa thức ? Lấy ví dụ.

KIỂM TRA BÀI CŨ

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

VD:

1 Đa thức một biến

A = 7y2 – 3y + 2

B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3

Là đa thức của biến y

Là đa thức của biến x

• Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

VD: A = 7y2 – 3y + 2

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

Là đa thức của biến x B = 2x

5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

Là đa thức của biến y

-Giá trị của đa thức A tại y=5 được

kí hiệu là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2

được kí hiệu là B(-2)

• Mỗi số được coi là một đa

thức một biến

Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.

?1

Giải A(5)= 7.52 – 3 5 + 2

= 7 25 – 3.5 +2 = 175 – 15 + 2 = 162

B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 = (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3

= 6x5 - 3x +7x3 +3 B(-2) = 6 (-2) 5 - 3 (-2) +7 (-2) 3 +3 = 6 (-32) +6 +7(-8) +3

= -192 +6 -56 +3 = -239

• Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức của cùng mộtbiến.

1 Đa thức một biến

VD: A = 7y2 – 3y + 2

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

Là đa thức của biến x

B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

Là đa thức của biến y

- Giá trị của đa thức A tại y = 5

được kí hiệu là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2

được kí hiệu là B(-2)

• Mỗi số được coi là một đa

thức một biến

Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên.

?2

Bậc của đa thức A(y) là 2

Giải

Bậc của đa thức B(x) là 5

(SGK trang 41)

• Bậc của đa thức một biến (khác

đa thức không, đã thu gọn) là số

mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.

2 3 4 ( ) 6 3 6 2

P x  x   x  x  x

Cho đa

thức

P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4

P(x) =

P(x) = 6x 6x + 3 + 3 - 6x - 6x2 2 + x + x3 3 + 2x + 2x4 4

+ Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

+

+ 2x4

Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến

P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3

-Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:

Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến

2 3 4

P x  x   x  x  x

4 3 2

( ) 2 6 6 3

P x  x  x  x  x 

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của

biến:

2 3 4

( ) 3 6 6 2

P x   x  x  x  x

Cho đa

thức

?3

Em hãy cho biết, khi sắp xếp một

đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?

Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải

thu gọn đa thức đó

Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến

Giải:

B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 = (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3 = 6x5 - 3x +7x3 +3

B(x) = 6x5 +7x3 - 3x +3

Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến

2

2

Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x)? Q(x) và R(x) có dạng: ax2  bx c 

Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng)

Q(x) = 1 + 5x2 - 2x Bài tập:

R(x) = 2x - 10 – x2

- Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của

biến:

2 3 4 ( ) 6 3 6 2

P x  x   x  x  x

4 3 2

( ) 2 6 6 3

P x  x  x  x  x 

-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của

biến P x ( ) 3 6   x  6 x2  x3  2 x4

Cho đa

thức

Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn

đa thức đó

3 Hệ số

Xét đa thức

-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3

6 là hệ số của lũy thừa bậc 5

là hệ số của lũy thừa bậc 0

1 2

(6 gọi là hệ số cao nhất)

1 (

2 là hệ số tự do)

H(x) = 6x5 + 7x3 -3x + 1

2

- Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của

biến:

2 3 4 ( ) 6 3 6 2

P x  x   x  x  x

4 3 2

( ) 2 6 6 3

P x  x  x  x  x 

-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của

biến P x ( ) 3 6   x  6 x2  x3  2 x4

Cho đa

thức

Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn

đa thức đó

3 Hệ số

Chú ý:

Đa thức H(x) có thể viết đây đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy

thừa bậc 0.

1 3

2

x

3

7x

0x4

 0x2

Xét đa thức H(x) = 6x5 + 7x3 -3x + 1

2

H(x) =6x5

Em thứ I: Tự cho ví dụ một đa thức một biến cĩ lớn hơn ba hạng tử

Em thứ II: Xác định bậc của đa thức đĩ

Em thứ III: Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự

do

3 9

12

6

2

5

1 11

4 7

8

10

3 9

12

6

2

5

1 11

4 7

8

10

Hết giờ

Trị chơi thi “về đích nhanh nhất”

Trong thời gian 3 phút

Đội thắng cuộc được mở hộp quà bí ẩn

VÒNG NGUYỆT QUẾ

Phần thưởng của đội chiến thắng

1

0 3

Hoan hô Bạn làm tốt lắm

Bài tập 43/ trang43 SGK Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức số nào bậc của đa thức đó?

)15 2

) 1

d 

Hoan hô Bạn làm tốt lắm Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau

-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14

- Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”

- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc,

hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến