Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...
Trang 11 Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Tính giá trị của biểu thức :
A= (9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy tại x = -5 ; y = -2
Học sinh cả
lớp làm
bài vào
nháp
Ta có: A= ( 9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy
= 3xy+2xy2 - 5 Thay x =-5; y = -2 vào ta có :
A = 3 (-5)(-2)+ 2(-5)(-2)2 – 5
= 30 + (-40) – 5 = (- 15)
Trang 2I Phép chia hết :
Để chia đa thức :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3
Cho đa thức: ( x2 – 4x – 3 )
Ta làm như thế nào ?
Để chia đa thức :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3
Cho đa thức :( x2 – 4x – 3 )
Ta làm như sau :
Trang 3Đặt phép chia
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 -4x-3
Chia hạng tử có bậc cao nhất của
đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia :
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 -4x-3
2x 4 :x 2 =2x 2
2x 2
Nhân 2x 2 với đa thức chia x 2 -4x-3
rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích
nhận được
2x 4 -8x 3 -6x 2
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3
2x 4
0
-8x 3
-5x 3
-6x 2
+21x 2
+11x-3
Dư thứ nhất
Chia hạng tử bậc cao nhất của dư
thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia:
-5x 3
-5x 3 :x 2 =-5x
-5x -5x 3 +20x 2 +15x
Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa
thức chia ta được dư thứ hai
-5x 3
-5x 3
0
+20x 2
x 2
+15x
-4x-3
Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được
x 2
+1
x 2 -4x-3
0
x 2
x 2 -4x-3
Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x2-5x+1
Trang 4
-I Phép chia hết : 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3
2x2- 5x +1 2x4-8x3 -6x2
-0 -5x3 +21x2 + 11x -5x3+ 20x2 +15x-3
0 x2 - 4x-3
x- 2 - 4x-3
0
Trang 5I Phép chia hết :
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3
2x2- 5x +1
2x4- 8x3- 6x2
0 -5x3 +21x2 + 11x -3
- 5x3+20x2 + 15x
0 x2 - 4x -3
x2 - 4x - 3
0
Để chia đa thức :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa
thức ( x2 – 4x – 3 )ta làm như sau
Khi đó ta có
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)= 2x2-5x+1
Khi đó ta có
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)= 2x2-5x+1
Trang 6
-I Phép chia hết :
Phép chia có số dư bằng 0
là phép chia hết
?
Kiểm tra lại
(x2- 4x -3).(2x2-5x+1) có bằng (2x4-13x3+15x2+11x-3) không ?
Gợi ý : Nhân đa thức một biến đã sắp xếp
Ta có :
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)
= 2x2-5x+1
Ta có :
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)
= 2x2-5x+1
Trang 7I Phép chia hết : ?
Kiểm tra lại
(x2- 4x -3)(2x2-5x+1) có bằng (2x4-13x3+15x2+11x-3) không ?
Gợi ý : Nhân đa thức một biến đã sắp xếp
x2 - 4x -3 2x2 - 5x +1
x
Các nhóm làm việc theo
bàn trong 2 phút trên giấy
Các nhóm làm việc theo
bàn trong 2 phút trên giấy
Trang 8x 2 -4x-3
X
-3 +15x
+11x
Trang 9I Phép chia hết :
Phép chia có số dư bằng 0
là phép chia hết
?
Kiểm tra lại
(x2- 4x -3).(2x2-5x+1) có bằng (2x4-13x3+15x2+11x-3) không ?
Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + 1 ) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + 1 ) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
Trang 10I Phép chia hết :
Thực hiện phép chia :
(5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + 1 )
Đa thức bị chia là đa thức khuyết bậc , chú ý khi trình bày phép chia
Trang 115x 3 -3x 2 +7 x 2 +1
5x
0 -3x -3x 2 2 -5x +7 -3
+10
-5x
Ta thấy đa thức dư -5x+10 có bậc1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia ( bằng 2 )
nên phép chia không thể tiếp tục được
Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư , Và ta có : -5x+10 gọi là dư
5x 3 -3x 2 +7=(x 2
+1)(5x-3)-5x+10
Trang 12I Phép chia hết :
II Phép chia có dư :
(Giờ sau nghiên cứu)
Trang 13LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài 67a/31: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia :
(x3 – 7x + 3 – x2 ) : ( x - 3 )
Lớp thực hiện ra nháp 1 Em lên bảng thực hiện
Trang 1467a ( ):(x-3) x 3 -7x +3 -x 2
-x+3
-x
-1
Trang 15
-LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài 68a, c/31: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia :
(x2 + 2xy + y2) : ( x + y )
a)
(x2 - 2xy + y2) : ( y - x )
c)
Trang 16
Bài tập
_
_
15x + a
+ 15
15x + 30
_
a – 30
Phép chia là chia hết nên ta có : a – 30 = 0
Kết luận : Vậy khi a = 30 thì
Dư cuối cùng
a = 30
Trang 17HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
1- Xem lại cách chia đa thức một
biến đã sắp xếp
2 BTVN: bài 67;68(SGK trang 31);
Bài 48;49(SBT trang 8)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
1- Xem lại cách chia đa thức một
biến đã sắp xếp
2 BTVN: bài 67;68(SGK trang 31);
Bài 48;49(SBT trang 8)