Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

TRƯỜNG THCS TÂN LẬP

TẬP THỂ LỚP 8A1

Giáo viên: TRẦN VĂN ÁI

KIỂM TRA MIỆNG

Làm tính chia

TiẾT 17 - BÀI 12

Ví dụ: Chia đa thức

cho đa thức

1) PHÉP CHIA HẾT

GIẢI

3 11

15 13

2x4 − x3 + x2 + x − x2 − 4 x − 3

2

2x − 5x + 1

4

2x − 8x3 − 6x2

3

−

x

11

+

2

21x

+

3

5x

−

3

5x

2

x2 − 4x − 3

x − 4x − 3

0

(2x4 − 13x3 + 15x2 + 11x − 3) ( x2 − 4x − 3)

Vậy

(2x4 − 13x3 + 15x2 + 11x − 3) : (x2 − 4x − 3) = 2x2− 5x + 1

Phép chia có

dư bằng 0 là phép chia hết

Phép chia có

dư bằng 0 là phép chia hết

? Kiểm tra lại tích

) 3 4

( x2 − x − ( x 2 2 − 5 x + 1 )

3 11

15 13

2 x4 − x3 + x2 + x −

có bằng

hay không?

) 3 4

( x2 − x − ( x 2 2 − 5 x + 1 )

3 11

15 13

3 15

6 4

20 8

5

2

2

2 3

2 3

4

− +

−

−

+

− +

−

x x

x

x x

x x

x

=

BÀI GIẢI:

2) PHÉP CHIA CÓ DƯ

Ví dụ: Chia đa thức (5x3 − 3x2 + 7)

cho đa thức (x2 + 1)

GIẢI

3

5x − 3x2 + 7 x2 +1

x

5 − 3

x

5

+

3

5x

7

+

2

3x

3

−

2

3x

−

x

5

− + 10 ≠ 0

Phép chia có dư khác 0 gọi là phép chia có dư

Phép chia có dư

khác 0 gọi là phép chia có dư

7 3

5 x3 − x2 + = ( x2 + 1) ( 5 x − 3 ) − 5 x + 10

Vậy

Chú ý: Đối với những đa

thức khuyết bậc, khi thực hiện ta cần để cách một khoảng tương ứng với bậc bị

khuyết đó.

CHÚ Ý (SGK/31)

+ Nếu R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết +Nếu R ≠ 0 thì phép chia A cho B là phép chia có dư

Bài tập

của biến rồi làm phép chia

a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

x3 –3x2

2x2 – 7x + 3 2x2 – 6x

- x + 3

x2 + 2x - 1

- x + 3

0

x3 – x2 – 7x + 3 x – 3

Vậy: (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) = x2 + 2x - 1

GIẢI

Bài tập

Bài 69: Cho hai đa thức A= 3x4 + x3 + 6x – 5 và B= x2 +1

Tìm dö R trong pheùp chia A cho B.Vieát dưới dạng A= B.Q + R

3x4 +3x2

x3 -3x2 +6x - 5

x3 +x

- 3x2 +5x - 5

3x2 + x - 3

- 3x2 - 3

5x - 2

3x4 + x3 + 6x – 5 x2 +1

Dư R là: 5x - 2

Vậy: 3x4 + x3 + 6x – 5 = ( x2 + 1)(3x2 + x – 3) + 5x – 2

GIẢI

Bài 68: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

để thực hiện phép chia

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) c) (x2 - 2xy + y2) : (y – x)

GIẢI

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)

= (x + y)2 : (x + y)

= x + y

c) (x2 - 2xy + y2) : (y – x) = (x – y)2 : (y – x)

= (y – x)2 : (y – x) = y – x

Chú ý: Dùng hằng đẳng thức để biến đổi đa thức bị chia thành nhân tử

đổi đa thức bị chia thành nhân tử

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Đối với bài học ở tiết học này:

- Ôn lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

(Vận dụng làm bài tập 68b,73/ SGK/ 31, 32)

- Ôn lại phép nhân, chia đơn thức , đa thức

-Nắm vững bài toán chia đa thức một biến đã sắp xếp

(chia hết và chia có dư)

-Làm thêm bài tập 67b, 70/SGK/ 31, 32 * Đối với bài học ở tiết tiếp theo:

- Chuẩn bị bài đầy đủ tiết sau LUYỆN TẬP

-Chuẩn bị thêm máy tính cầm tay Casio để

thực hành giải toán bằng máy tính

* HD Bài 68b: dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương

để biến đổi 125x3 +1 = (5x) 3 + 1 3 thành nhân tử