12 đề kiểm tra toán lớp 8 HK2

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó ĐỀ 2: I.. TRẮC NGHIỆM 4 điểm Khoanh tròn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình nào sau đây tươn

MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x 4 0− ≥ là:

Câu 1: ( 2đ ) Giải bất phương trình sau: x x 2( − +) 3x x 1( − ≤) 4x x 2( − +) 3

Câu 2: ( 2,5 đ ) Giải phương trình sau: 2x 1− = +x 3

câu 3 : (1,5đ)

Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ ) Độ dài hai

cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng trụ là 8cm Tính

diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó

ĐỀ 2:

I TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )Khoanh tròn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình : x +3 = 0

Câu 4: Hình dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?

C'

CB'

BA'

A

A.

D

B

CD

=

AB

AC

B

CD AB = AC BD C AC AB = D A CD D AB AC DC BD = Câu 7: Cho AB = 4 dm ; CD = 60 cm Tỉ số AB : CD là : A 30 2 B 30 2 cm ` C 15 1 D 3 2 Câu 8: Ở hình 3 , các kích thước của hình hộp chữ nhật là 3;4; 5

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là :

A 35 B 60 C 30 D 120

II.TỰ LUẬN (6 điểm)

Hình 3

Bài 1: (2 điểm) a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0 b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x + 5 ≤ 7

Bài 2 :(1 điểm )Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau Tính số học sinh của mỗi lớp? Bài 3 :(3 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b) Tính độ dài của DB, DC c) Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2 ĐỀ 3: I.Trắc nghiệm(2đ): (Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng) Câu 1 Giá trị của x thỏa mãn x 2 + 16 = 8x là: A.x = 8 B x=4 C x=-8 D x=-4 Câu 2 Thu gọn (2x+5)(x – 2) – (2x 2 – 1) có kết quả là A x – 11 B 4x2 – 4x – 10 C 4x2 – 10 D 9x – 11 Câu 3 Kết quả phép tính (2x 2 – 32) : (x – 4 ) là A 2(x – 4) B 2(x – 4) C.(x+4) D (x – 4) Câu 4 Giá trị biểu thức M = – 2x 2 y 3 tại x = – 1 , y = 1 là A 2 B 12 C – 2 D – 12 Câu 5 Điền vào chỗ ( )đa thức thích hợp. (2x + y2).( ) = 2x3 +2x2y2 Câu 6 Khẳng định nào sau đây là sai: A Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. B Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành C Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông D Hình chữ nhật có hai đường cheo vuông góc với nhau là hình vuông Câu 7 Cho hình vẽ bên biết ABCD là hình thang vuông, BMC là tam giác đều Số đo của góc ABC là:

0 0 0 0 )60 )130 )150 )120 A B C D

Câu 8.Độ dài hai đường chéo của một hình thoi bằng 4 cm và 6 cm Độ dài cạnh hình thoi là:

A 13 cm B 13cm C 52cm D 52 cm

II Tự luận:8(đ)

Câu 9(2,đ) Phân tích thành nhân tử

a 5x3y– 10x2y2 + 5xy3

Câu 11(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy M thuộc đoạn BC, từ M kẻ MI vuông góc với AB(I thuộc

BC),và MK vuông góc với AC(K thuộc AC)

a) Tứ giác AIMK là hình gì?,Từ đó suy ra IK = AM

b)Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC,chứng minh tam giác IKH là tam giác vuông

c) Gọi O là giao của AM và IK Khi M chuyển động trên BC thì O chuyển động trên đường nào

Câu 12(0,5đ) Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức

F = –x2 + 2xy – 4y2 + 2x + 10y + 2011

ĐỀ 4:

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3điểm )

Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

=

Câu 9: ABCV đồng dạng với DEFV theo tỉ số đồng dạng k , DEF1 V đồng dạng với MNPV theo tỉ số đồng dạng k MNP2 V đồng dạng với ABCV theo tỉ số đồng dạng nào?

-3 0

5cm 5cm

C'

B' A'

4cm C

B A

kk

Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích của nó là

A 60cm và 60cm3 B 54cm và 32cm 3 C 64cm và 35cm 3 D 70cm và 60cm 3

Câu 11 Cho ABC∆ có M∈AB và AM =1

3AB, vẽ MN//BC, N∈AC Biết MN = 2cm, thì BC bằng:

A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm

Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó

là:

A 60cm2 B 36cm2 C 40cm2 D 72cm2

II TỰ LUẬN: ( 7 điểm)

Bài 1: (2điểm) Giải các phương trình sau:

S =

ĐỀ 5:

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (5điểm)

Câu 1: ( 3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng:

x + x− = x D 0x + 5 = 0

5/ Phương trình x = x có tập hợp nghiệm là:

Câu 2: ( 1 điểm) điền các số vào chỗ trống để hoàn thành các câu :

1/ Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích của nó là

2/ Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải bất phương trìnhnếu số đó là số âm

3/ Cho ∆ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB,

AC lần lượt tại M, N sao cho BM = AN Độ dài MN là:……… (cm)

4/ Cho ∆ABC ∆DEF tỉ số đồng dạng là

2 Tam giác cân này có góc ở đỉnh bằng góc ở đỉnh tam giác cân kia thì hai tam giác cân này đồng dạng.

II/ TỰ LUẬN : ( 5 điểm)

Bài1 (0,75điểm) Giải phương trình sau:

A

Bài3 (1,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một ô tô đi từ A đến B rồi quay về A ngay Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ Tính độ dài quãng đường AB Biết vận tốc lúc đi là 60km/h và vận tốc lúc về là 40km/h

Bài4 (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm.

Hãy chọn một chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất và viết vào bài làm.

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x2+2x 3 0+ =

kk

Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích của nó là

A 60cm và 60cm3 B 54cm và 32cm 3 C 64cm và 35cm 3 D 70cm và 60cm 3

Câu 11 Cho ∆ABC có M∈AB và AM =1

3AB, vẽ MN//BC, N∈AC Biết MN = 2cm, thì BC bằng:

A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm

-3 0

5cm 5cm

C'

B' A'

4cm C

B A

F E

D

C B

Phần II- Tự luận (7.0 điểm):

Câu 13 (1,5đ): Giải các phương trình sau:

Câu 14 (1,5đ): Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ô tô nghỉ 1 giờ để dỡ hàng, rồi quay trở

về A với vận tốc 60 km/h, thời gian cả đi lẫn về (kể cả thời gian nghỉ ở B) là 5 giờ 30 phút Tính quãng đường AB?

Câu 15 (2,5đ): Cho góc nhọn ·xOy , trên tia Ox lấy hai điểm D và A sao cho OD = 3cm, OA = 8cm; trên tia

Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB = 4cm, OC = 6cm

a) Chứng minh OABV đồng dạng với OCDV

b) Gọi M là giao điểm của AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD

c) Cho biết tổng chu vi của VOAB và VOCD là 38,5cm Tính độ dài các đoạn thẳng AB và CD?

A Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau B Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau

C Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau D Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Câu 3: Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 10 cm là:

Câu 4 Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây :

AC

AB DC

AB

AC DC

DB

DC AC

Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông

cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 02)

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là:

E D

C

B A

43

5

2 −

−

=+

+

x x

Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau

53 45

55 43

57 41

59

−

=

− +

− +

− +

− +

x332x

1

−

−

=+

b) Tìm x để B =

4

1

Bài 2: ( 2 điểm): a) Giải phương trình:

)2)(

1(

1132

11

2

−+

b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

6

11x82

3x

2 − > −

Bài 3: ( 2 điểm):

Một tổ theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 300 cây xanh Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã trồng thêm 100cây xanh, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn trồng thêm được 600 cây xanh Hỏi theo kếhoạch, tổ đó phải trồng bao nhiêu cây xanh?

Bài 4: (3,5 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với

cạnh bên BC, đường cao BH

a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng

b) Cho BC = 6 cm; DC = 10 cm Tính độ dài đoạn thẳng HC , HD

c) Tính độ dài đoạn thẳng BH

c) Tính diện tích hình thang ABCD

ĐỀ 9:

I Phần trắc nghiệm(3 điểm) khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1 Cho c < d và m = 0 Kết quả nào sau đây là đúng:

A c.m > d.m B c.m < d.m C c.m = d.m D Cả A,B,C đều sai

Câu 2 Từ bất đẳng thức :(a b+ )2 ≥0 Bất đẳng thức nào sau đây là đúng:

− − + Đièu kiện xác định của phương trình là:

A y = 3 B y = +3 C y = 3 D Với mọi giá trị của y

Câu 4 Cho bât phương trình x2 – x = 3x – 3 Tập nghiệm của của bất phương trình là:

A { 3 } B { 0; 1 } C { 1; 3} D Một kết quả khác

Câu 5 Cho ΔABC có AB = 4 cm, BC = 6 cm, Bˆ 50= 0 và ΔMNP có MNP =9 cm,

MN = 6cm, M 50ˆ = 0 thì:

A ΔABC không đồng dạng với ΔMNP B ΔABC đồng dạng với ΔNMP

C ΔABC đồng dạng với ΔMNP D Một kết quả khác

Câu 6 Cho ΔMNP đồng dạng ΔEGFphát biểu nào sau đây là sai:

II Phần tự luận ( 7 điểm )

Bài 1 Giải các phương trình sau:

Bài 2 Môt người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc

trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phùt

Tính quảng đường AB

Bài 3 ChoΔABC( ˆA 90= 0) , AB= 12 cm, AC = 16 cm Tia phân giác của góc A cát BC tại D

a Tính độ dài cạnh BC của tam giác

b Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

c Tính chiều cao AH của tam giác

Bài 4 Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là 400 mm3 , độ dài cạnh đáy 10 mm

Tính chiều cao hình chóp đều

Bài 5 Cho a, b là hai số bất kỡ, chứng tỏ rằng :

I Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ):

Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng vào giấy kiểm tra:

Câu 1: Tập nghiệm của phơng trình x2 − x = 0 là

Câu 2: Điều kiện xác định của phơng trình 1

) 3 (

1 3 3

x x

a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của S xỏc định

b) Rỳt gọn P c)Tớnh giỏ trị của S với x− =5 2

Câu 2:( 3,0 điểm) Giải các phơng trình và bất phơng trình sau:

a) 2 x − 3 = 0 b)

3

5 5

x + < −

c)

) 2 )(

1 (

1 2

3 1

I / TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ): Khoanh trũn vào chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng

Cõu 1: Phương trỡnh (x+2) (2x-5) = 0 cú nghiệm là:

a/ SABC = 10cm2 b/ SABC = 30cm2 c/ SABC = 270cm2 d/ SABC = 810cm2

Cõu 3: Điều kiện xỏc định của phương trỡnh x 2 x 2

x 3 x(x 3)

+ − +

a/ x ≠ – 3; b/ x ≠ 3 và x ≠ 0; c/ x ≠ ±3 và x ≠ 0; d / x ≠ 0 và x ≠ –3

3 0

6

4

3 D

C B

Câu 9: (1.5 đ) Một học sinh đi bộ từ nhà đến trường mất 50 phút Nếu đi xe đạp mất 0, 3 giờ Tính đoạn

đường từ nhà đến trường? Biết rằng xe đạp đi nhanh hơn đi bộ là 8 km/h

Câu 10: (3 đ) Cho ∆ ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D∈BC), Kẻ CK vuông góc với đường thẳng

AD tại K

a) Chứng minh ∆BDA ∆KDC, từ đó suy ra DB DK

=

DA DCb) Chứng minh ∆DBK ∆DAC

c) Gọi I là giao điểm của AB và CK , chứng minh AB.AI +BC.DC=AC2

ĐỀ 12 A.Phần trắc nghiệm (3 điểm).

Chọn ý trả lời đúng nhất(A, B, C, D) và ghi trên tờ giấy làm bài:

Câu 1: x = -2 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình

5cm

EF // BC

x

6 3

2

F E

C B

A

Câu 10: Trong hình vẽ, biết BD là phân giác góc B ,

41

1

x

x x

Bài 3: (1,0đ) Một xe mô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc

30km/h ; cả đi lẫn về mất 7 giờ Tính quãng đường AB

Bài 4: (3,0đ) Cho ∆EBC vuông tại B; đường cao BA; qua A vẽ AD vuông góc với BE (D BE∈ )

Chứng minh: a) ∆ADB ∆BAC b AD.CB = AC.AE

22x 1

+ Tính cạnh huyền của đáy : 52+122 =13(cm)

+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ) 8 = 240(cm2)

+ Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2)

+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)

0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm

b 4x2 – 1

9 y2 = (2x)2 – 1 2

( )

3y (0,25đ) =(2x – 1

Vì x2+2x +2 >0 suy ra x = 2

Câu 11 Vẽ đúng hình tới câu b,ghi giả thiết,kết luận được 0,5đ

a)Chứng minh được AKMI là hình chữ nhật (1đ) suy ra IK = AM (0,5đ)

b)HO = IK2 suy ra IKH vuông tại H(1đ)

c)(1đ)Gọi P là trung điểm của AB,Q là trung điểm của AC

Suy ra PQ là ĐTB của tam giác ABC suy ra PQ//BC

O là trung điểm của AM

Suy ra PO//BM hay PO//BC

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm )

Khoanh tròn đúng mỗi câu 0,25 điểm

Câu 1-C; Câu 2-D;

II TỰ LUẬN: ( 7 điểm )

Câu 1a)

(1đ) x x+31+x−x2=2

+ (1)

x x

Vậy S ={−19;21}

0,25đ

0, 25đ0,25đ0,25đ

2

(1đ)

3 1 2 55

0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ

3

(1,25đ)

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x ( km), ĐK: x > 0

Khi đĩ: Vận tốc của ca nơ đi từ A đến B là :

5

x

(km/h)Vận tốc của ca nơ đi từ B đến A là :

7

x

(km/h)Theo đề ra ta cĩ phương trình: 3 3

0,25đ0,25đ0,25đ

ABD ACB (gt)=

ABD

⇒ ∆ ∆ACB (g.g)

0,25đ0,25đ0,5đ

)cm( 14

2AC

ABAD

AC

ABABAD

2 2

DC= − = − =

0,25đ0,25đ

Câu 4c)

(0,75 đ)

b) Ta có ABD∆ ∆ACB (chứng minh câu a)

CBˆABDˆ

ABH ADE

AD S

    Vậy SABH =4SADE

0,25đ0,25đ0,25đ

Câu2 (1đ) Điền đúng mỗi câu ghi 0,25đ

1 216 cm3 2 đổi chiều 3 1,6 ( hoặc 8

5) 4

49

Câu3 (0,5 đ) Nối đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm

0,25đ0,25đ0,25đ

2

(0,75đ) +) viết được : 3(3 – 2x) < 5(2 – x) +) Giải và kết luận được bất phương trình có nghiệm x > -1

+) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng

0,25đ0,25đ0,25đ

0,25đ

0,25đ0,25đ0,25đ

0,25đ0,25đ

Ghi được BD2 = AB2 + AD2

Tính được BD = 10 cm

0,25đ0,25đ

b) (0,5đ) Chỉ ra được hai tam giác vuông có góc ·ADH chung

Kết luận được hai tam giác đó đồng dạng

0,25đ0,25đ

c) (0,5đ) Viết được hệ thức

AB = BD

Tính được AH = 4,8 cm

0,25đ0,25đ

d) (0,5đ)

Hạ CK ⊥ DB

Chứng minh CK = AH hoặc tính CK = 4,8 cm Tính được diện tích tứ giác AHCB là

Ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h⇒thời gian hết x (h)

40Ôtô đi từ B về A với vận tốc 60 km/h⇒thời gian hết x (h)

D

DMC

OC OCD

C

y

2/9 0

+

x x

Thời gian lúc đi : x

40 giờ Thời gian lúc về:

a) Xét ∆ABC và ∆HBA có : µA H 90= =µ 0 ; µB là góc chung

Vậy ∆ABC ∆HBA (g.g)

b) Ta có : ·BAH ACB=· ( cùng phụ góc ABC)

Xét ∆ABH và ∆ACH có :

AHB AHC 90= = ; ·BAH ACB=· (chứng minh trên)

Vậy ∆ABH ∆CAH (g.g)

B

A

Qui đồng, khử mẫu, rút gọn, tìm được: x = 3 ( 0,5 điểm)

Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = {3} ( 0,25 điểm)

Thực tế: Số ngày hoàn thành công việc là x -1 ( ngày) ( 0,25 điểm)

Số cây trồng được là 400 (x -1) cây) ( 0,25 điểm)

Vì thực tế số cây trồng được nhiều hơn kế hoạch là 600 nên ta có phương trình:

400( x - 1) – 300 x = 600 hay: 4(x - 1) – 3x = 6 ( 0,5 điểm)

Giải phương trình ta được x = 10 ( thoả mãn) ( 0,25 điểm)

Vậy số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 10 300 = 3000 ( cây) ( 0,25 điểm)

• Cách khác: Gọi x là số cây mà tổ phải trồng theo kế hoạch (x nguyên dương)

400

600x300

Bài 2: ( 3 điểm)

a) Chứng minh được ∆ BDC ∽ ∆ HBC (0,5 điểm.)

b) Tính được HC = 3,6 cm; HD = 6,4 cm (0,75 điểm).c)∆ BHC ∽ ∆ DHB ( g –g) ( 0,25 điểm)

DH = HB ⇒ BH2 =HD.HC ⇒BH2= 6,4 3,6 = 64.36

100

1 ⇒ BH = 4,8( cm) ( 0,5 điểm)

d) Kẻ AK ⊥ DC Tứ giác ABHK là hình chữ nhật ⇒ AB = HK ( 0,25 điểm)

∆ ADK = ∆ BCH ( cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: DK = HC = 3,6 cm ( 0,25 điểm)

⇒ AB = KH = 2,8 cm ( 0,25 điểm)

SABCD

)cm(72,302

8,4)

108,2(2

BH)

CDAB

BH)

CDAB

IBJ

B