3 điểm a/ Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H.Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt tại M a/ Chứng minh tứ giác ABDM là h
Trang 1Phòng Giáo Dục – Đào Tạo Quận 10
Tổ Bộ Môn Toán
Tài liệu tham khảo
Đề kiểm tra học kỳ 1
Toán 8
Lưu hành nội bộ
Trang 2
Đề 1 TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ
a/ 3x 1 x 3 3 x 1 2
b/ 2x3 7x 9 : x 1
a/ 3x 2x 3 2x 5 3x 2 8
b/ 2x 1 3 4x 2x 32 5
a/ 3x y 12x y 12xy3 2
b/ x2 y2 x y
c/ x2 9y2 4x 4
d/ 3x2 7x 2
5/Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC Gọi E, F theo
thứ tự là trung điểm của AB, CD (3 điểm)
a/ Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.
b/ Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi.
c/ Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm
của CE và BF Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật
d/ Gọi a là diện tích hình bình hành ABCD Tính diện
tích hình chữ nhật EMFN theo a
Trang 3Đề 2 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
a/ (2x – 3)(2x + 3) – 4x(x – 5)
b/ (x + 5)2 – (x – 3)(x + 2)
c/ (6x2 + 13x – 5) : (2x + 5)
d/
2
3xy 3x 2y 2 9x 1
y 1 1 3x
2x 2 x 1
a/ x2 – 36y2
b/ x3 – x2y – 9x + 9y
4/Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao
AH Gọi D là điểm đối xứng của A qua H.Đường thẳng
kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt tại M
a/ Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi
b/ Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.
c/ Gọi I là trung điểm của MC Chứng minh HNI 90 0
d/ Cho AB = 7cm; AC = 24cm Tính diện tích hình thoi
ABDM (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân) (0,5 điểm)
Trang 4Đề 3 TRƯỜNG THCS LẠC HỒNG
a/ x2 xy 7x 7y
b/ x2 – 2xy + y2 – 81
a/ 2x(3x – 4) – (3x + 1)(3x – 1)
b/ 16x 7 3x 6
2x 2 2x 2
x 2 x 2 x 4
d/ (x3 + 2x2 – 3x + 9) : (x + 3)
4/Cho ∆ ABC cân tại A.Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh
đáy BC Từ M kẻ ME // AB (E AC) và MD // AC (D
a/ Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
b/ Chứng minh MEC cân và MD + ME = AC
c/ DE cắt AM tại N Từ M vẽ MF // DE (F AC), NF
cắt ME tại G Chứng minh G là trọng tâm của ANF
d/ Xác định vị trí của M trên cạnh BC để tứ giác
ADME là hình thoi
Trang 5Đề 4 TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH
a/ x2 + 1 – 9y2 + 2x
b/ x3 – 5x2 – 4x + 20
c/ a(a – 3) – (3 – a)
d/ 30 – 24x + 18y
a/ 3x(2x – 1) + 4x – 2 = 0
b/ x3 – 16x = 0
c/ 4 – 9x2 = 0
a/ (3x3 – 5x + 10 – 6x2) : (x – 2)
x 4x 2x 8
c/
2
2
x 4 x 2 x 2
4/Cho Δ ABC vuông tại A, AM là trung tuyến Vẽ điểm D
đối xứng với A qua M (3,5 điểm)
a/ Chứng minh : ABDC là hình chữ nhật.
b/ Vẽ điểm E đối xứng với D qua C Chứng minh :
ABCE là hình bình hành
c/ Từ M kẻ MI AC cắt AE tại N Chứng minh :
AMCN là hình thoi
d/ ABC có thêm điều kiện gì thì hình thoi AMCN sẽ
trở thành hình vuông
Trang 6Đề 5 TRƯỜNG THCS DIÊN HỒNG
a/ 7x(4x – 2) – (x – 3)(x + 3) + 16x
b/ (x + y)2 + (x – y)2 – 2(x + y)(x – y)
c/ (6x – 15 – 5x2 + 2x3) : (2x – 5)
x 2 x 2 x 4
a/ 3x2y – 6xy2 – 9xy
b/ x2 + 2xy + y2 – 9
c/ x3 + x2 – 4x – 4
d/ x2 – 5x + 6
3/Cho a + b + c = 0 Tính giá trị của biểu thức (0,5 điểm)
A = a3 + b3 + a2c + b2c – abc
4/Cho hình bình hành ABCD Gọi M ; N lần lượt là trung
điểm của AB và CD; AN và CM cắt BD ở E và F
(E, F BD) (3,5 điểm)
a/ Chứng minh : tứ giác AMCN là hình bình hành b/ Chứng minh : DE = EF = FB
c/ Chứng minh rằng : ba đường thẳng AC; BD; MN đồng qui
Trang 7Đề 6 TRƯỜNG THCS CÁCH MẠNG THÁNG 8
a/ 6x(4x + 5) – 24x2
b/ (3 – x )(2x – 7) – (x – 8)2
a/ 2x2 – 12xy
b/ x2 + 6x + 9 – 49y2
c/ x4 – 25
a/ (x4 – 4x3 + 6x2 – 4x + 1 ) : (x2 – 2x + 1 )
a/ x2 + 3x = 0
b/ x(x – 9) – 2x + 18 = 0
5/Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AB và CD (3,5 điểm)
a/ Chứng minh AMCN là hình bình hành
b/ Vẽ điểm E đối xứng với A qua N Chứng minh E đối
xứng với B qua C
c/ Chứng minh MN , AC , BD đồng quy (1đ)
Trang 8Đề 7 TRƯỜNG THCS VIỆT ÚC
a/ (3x + 2y)(2x – 5y)
b/ (x3 – 7x + 6) : (x + 3)
a/ 9x4y3 + 3x2y4
b/ (x + 2)2 – 16x2
x 3 x 3 9 x
b/ (x – y)2 + (x + y)2 – 2(x + y)(x – y)
a/ x2 – 49 = 0
b/ 10x(x – 100) – x + 100 = 0
5/Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AI Vẽ
đường IE AB tại E, IF AC tại F (3,5 điểm)
a/ Chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh tứ giác BIFE là hình bình hành.
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC Chứng minh
AH EF
Trang 9Đề 8 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
( 13x + 6x3 – 15 – 11x2 ) : ( 2x – 3 )
a/ 2x2 – 3xy + 10x – 15y
b/ 9x2 – ( 4x2 + 12x + 9 )
3/Tính giá trị biểu thức
2
3x 3x A
(x 1)(2x 6)
tại x = 4 (1 đ)
a/
2
2
3x 4x 4 3x 5
x 4 x 2 x 2
b/ 4x 5 x 3 2x 1 2x 1
5/Cho ABC cân tại A (AB = AC) Gọi D, E, F theo thứ
tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA Chứng minh
a/ Tứ giác BDFC là hình thang cân.
b/ Tứ giác DFEB là hình bình hành
c/ Tứ giác ADEF là hình thoi.
d/ Tìm điều kiện của ABC để tứ giác ADEF là hình
vuông
Trang 10Đề 9 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TỐ
a/ (x – 3)(x + 2) – x(x – 5)
b/ (x + 5)2 – (x – 3)(x + 3)
x 4 x 4 x 16
2/Phân tích các đa thức thành nhân tử (2,5 điểm)
a/ x2 – 36
b/ x2 – xy – 4x + 4y
x x x
9 3
3/Tính (2x3 + 3x2 + 4x – 3) : (2x – 1) (1 điểm)
4/Cho ABC vuông tại A đường cao AH Kẻ HK AB,
a/ Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật
b/ Gọi D và M lần lượt là trung điểm của AB và
BC, E là điểm đối xứng với M qua D Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
c/ Chứng minh IK AM
d/ Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác AMBE là hình vuông ?
Trang 111/Tính và rút gọn (3 điểm)
a/ (6x3 – 8x + 5 – 7x2 ) : (x –1 + 2x2 )
x 4 xy
6
4
c/
9 x
9 x 3 x
5 3
x
x
2 2
a/ 6x3y – 3x2y2 + 9xy2
b/ 5a2 – 45
c/ x2 – x – 4y2 – 2y
3/Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến :
A = (x – 1)2 (x + 1)(3 – x) (1 điểm)
4/Cho hình chữ nhật ABCD Từ A vẽ đường thẳng song
song với BD cắt CD kéo dài tại E (4 điểm)
a/ Chứng minh tứ giác ABDE là hình bình hành
b/ Chứng minh AEC cân
c/ Vẽ điểm F là đối xứng của điểm A qua điểm D.
Chứng minh tứ giác ACFE là hình thoi
d/ Gọi giao điểm của AC và BD là O Đường thẳng EO
cắt AD, BC và AB lần lượt tại I, H và K Chứng minh
EI = IH = HK
Trang 12Đề 11 KIỂM TRA HỌC KỲ 1 QUẬN 10 2011 – 2012
a/ (2a + 1)2 – 2a(a – 3)
b/ xx2y5 22xx2y5
c/
1 x
7 x 1 x
4 1
x
x
2 2
(7x – 15 + 2x2) : (x + 5)
a/ 3a3 + 6a2b – 12a
b/ x2 – y2 + 2x + 2y
c/ 3a2 +4a – 7
a/ (a + b)3 – (a – b)3 = 2b(3a2 + b2)
5/Cho ABC vuông tại A, Các điểm D, F lần lượt là trung
điểm của BC, AB (3,5 điểm)
a/ Chứng minh DF // AC và DF AB
b/ Vẽ DE AC tại E Chứng minh tứ giác AEDF là
hình chữ nhật
c/ Từ B vẽ đường thẳng song song với AD và cắt
đường thẳng DF tại I Chứng minh ADBI là hình thoi
d/ AD cắt EF tại O, BO cắt DF tại M
Chứng minh MD = 2 MF
Đề 12
Trang 131/Tính và rút gọn : (2,5 điểm)
a/ (a + 1)(2 – a) + (a – 3)2
2ab 2ab 2ab
c/
2 2
2x 2 2(x 1) x 1
(2x2 – 19x + 42) : (x – 6)
a/ 3x3 – 12x2 + 12x
b/ x2y – xy2 + x2 – y2
Tính giá trị của biểu thức M = a2 + b2
5/Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai
đường chéo Từ B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt tia DC tại E (3,5 điểm)
a/ Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b/ Chứng minh BDE cân
c/ Tia DA và tia EB cắt nhau tại F Chứng minh B là
trung điểm của EF
d/ Giao điểm AE và BC là I Chứng minh DE = 4.OI