Chapter 10 lý thuyết mạch 1 Lecture 10 Giới thiệu về biến đổi Laplace

Lecture 10Giới thiệu về biến đổi Laplace Hàm xung0 0( ) 00 0tt tt     for for for ( ) 1 t dt 0  t0 t1  ( )t 2  ( ) ( ) 0 t t as 0( ) lim ( ) ( ) 1t tt 2Với điều kiệnTrường hợp đặc biệt củaDiện tíchHàm xung Lựa chọnLựa chọn hoặc lấy mẫu là đặc tính của hàm xung( ) ( ) ( )( ) atf t t a dt f af t t a  0  ( ) lim ( ) t t00( ) ( ) lim ( ) ( )lim ( ) ( )( ) ( )( )aaaaf t t a dt f t t a dtf t t a dtf a t a dtf a            0lim ( ) ( )aaf t f a  evaluate3Hàm xungTạiĐể chứng minh ta sử dụngHàm xungBiến đổi Laplace cho hàm xungChọnCặp biến đổi Laplace  00 0( ) ( ) ( ) st st    t t e dt t e dt      L  and 0( ) (0) 1( ) 1 (0)st f t e f e t f  L   ( ) 1 t 5Hàm xung Biến đổi Laplace ?  ( )t 02 2 0 01 1 ( ) lim st st  t e dt e dt             Llim ( ) 0 ( ) ( ) lim limlim ( ) 0 ( ) ( )using LHopital rule: or orx cx c x cx cf x f x f xg x g x g x   6Làm thế nào để biến đổi Laplace cho hàmHàm xung  02 2 0 0202 2 001 1 ( ) lim1lim 1 12 ( ) 2 0 0 lim( ) 0 0( ) 0 0 lim2 ( ) 2st sts ss s s ss s s st e dt e dte ese e f e es g sse se f se ses g s                                                  L2 2 2 2 2 00( ) 2 0 lim2 ( ) 2 0

Lecture 10

Giới thiệu về biến đổi Laplace

Để chứng minh ta sử dụng

Hàm xung Biến đổi Laplace cho hàm xung

Hàm xung /Biến đổi Laplace

'( ) t ?

Hàm xung

 

0 '

0

2 0

0

' ' 0

'' 0

and also note that

( )

( ) ( )

du t t

Biến đổi Laplace

Biến đổi Laplace cho Step function:

Thus obtain the Laplace transform pair

u t

s



8

Hàm mũ:

Laplace transform pair:

Biến đổi Laplace

2 1 2 1 2

10

1 ( )

0 ( )

Biến đổi Laplace

Biến đổi Laplace

Dịch chuyển thời gian:

' '

'

0

' ( ) ' 0

s t a t

f t a u t a

f t a u t a e dt

f t a e dt let t t a dt dt

Biến đổi Laplace

Biến đổi Laplace

Nhân cho thời gian t

19

Áp dụng biến đổi Laplace

0

( ) ( ) ( )

( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( )

c L

Dùng mạch này làm ví dụ để

Tìm Vo(s)

Áp dụng biến đổi Laplace

Biến đổi laplace chuyển phương trình vi phân thông

thường thành thành 1 phương trình như tần số(s) để giải đơn giản hơn

23

Biến đổi ngược

4 cases:

1.Distinct real roots

2 Distinct complex roots

3 Repeated real roots

4 Repeated complex roots

Laplace trong phân tích mạch

- A resistor in the s domain

- An inductor in the s domain

- A capacitor in the s domain

- Ohm’s law in the s domain