Chapter 9 lý thuyết mạch 1 Sinusoidal SteadyState Analysis

Sinusoidal SteadyState Analysis Hiểu ý nghĩa vật lý của tín hiệu sin(ac) Hiểu được ý nghĩa của rms Hiểu các khái niệm phasor và có thể để thựchiện một biến đổi phasor và một phasornghịch đảoMục tiêu2Vt TVmNguồn Sinusoidal( ) cos( ) m v t V t     :2:ff  radian (rad)frequency (Hz)1f T::: mTVperiod(s)phase angelmagnitude of the source3Nguồn Sinusoidal Giá trị rmsrms viết tắt của: “root mean square”Giá trị mà dòng điện DC có thể cung cấp bằng vớinguồn sinusoidal1st operation: square( ) ( )2v t v tNguồn Sinusoidal Giá trị rms2 201( )TV v t dtrms T  222 2 20 022 2 201cos ( ) cos1 1 cos cos 22 224 2Tmmm mV dV t dtT Ttd dtV Vd T                      where And2nd operation: meanBiến đổi:Tích phân trong 1 khoảng thời gian(chu kỳ) có nghĩa2mrmsVV Nguồn Sinusoidal Giá trị rms3rd operation: rootSinusoidal source rms valueNguồn Sinusoidal0 t cos( )cos( ):mmV tV t phase advancemove waveform to theleft is the phase angle of the waveform and its referenceto where the waveform begins cos( ) sin sin( ) cos2 2t t t t or        Nguồn Sinusoidal is the amount of phase (in radians or degree)that the waveform has already move throughat time t=0; is thus the phase advance ofthe waveformExample:Cosine lags 90 to sine Sine advances 90 to cosineGiải phương trìnhGiả sửĐáp ứng SinusoidalVsRLt=0 i t( ) cos( )( ) 0V V ts mi t t     Find( ) cos( ) 0 ( ) mdi t V t iR L i tdt      KVL: Solve for  ( ) ( )( )pni t i ti tsteadystate solution arbitrary constant chosen to match the initial conditionXem mạch sau: Cách giải đồng nhất (natural response):( ) :( ) ( ) 00sthi t Cedi t L Ri tdtRsL R sL      try substitute intoĐáp ứng Sinusoidal( )RtLhi t CeThus any C:arbitrary constant will satisfy the homogeneous solutionParticular solution (forced response):Đáp ứng của mạch luôn là sóng sinusoidal(SIN)Phương trình tổng quátĐáp ứng Sinusoidal( ) cos( ) V t V ts m    ( ) cos( )pi t A tA     are the constant to be foundChú ý: các đáp ứng của một mạch tuyến tính cũng là một hình sincùng tần số, nhưng với biên độ pha có thể khác nhauthay ip(t) vào phương trình:Nhớ là:Đáp ứng Sinusoidalcos( ) cos( ) sin( )( ) cos( ) ( )mmV t RA t LA tdi t V t Ri t Ldt                      cos( )cos sin( )sinsin( )cos cos( )sinRA t RA tLA t LA t           

Sinusoidal Steady-State Analysis

 Hiểu ý nghĩa vật lý của tín hiệu sin(ac)

 Hiểu được ý nghĩa của rms

 Hiểu các khái niệm phasor và có thể để thực hiện một biến đổi phasor và một phasor

nghịch đảo

Mục tiêu

2

T



: : :

3

Nguồn Sinusoidal/ Giá trị rms

rms viết tắt của: “root mean square”

Giá trị mà dòng điện DC có thể cung cấp bằng với nguồn sinusoidal

1st operation: square

) ( )

(t v2 t

Nguồn Sinusoidal/ Giá trị rms

m rms

Nguồn Sinusoidal

cos( ) cos( ) :

m m

left

 is the phase angle of the waveform and its reference

to where the waveform begins

cos( ) sin sin( ) cos

( )

i t

cos( ) ( ) @ 0

Xem mạch sau:

Cách giải đồng nhất (natural response):

( ) : ( )

( ) 0

0

st h

i t  Ce

Thus any C:arbitrary constant will satisfy the homogeneous solution

Particular solution (forced response):

Đáp ứng của mạch luôn là sóng sinusoidal(SIN) Phương trình tổng quát

Chú ý: các đáp ứng của một mạch tuyến tính cũng là một hình sin cùng tần số, nhưng với biên độ pha có thể khác nhau

thay ip(t) vào phương trình:

Nhớ là:

Đáp ứng Sinusoidal

( ) cos( ) ( )

R  L 





sin tan

cos

L R

 





cos 2 cos sin sin

0 sin 2 cos sin cos





Điều kiện ban đầu: i(t=0)=0

Cách giải:

 Kết quả là 1 hàm của sinusoidal

 Mạch tuyến tínhsss có cùng tần số

 Biên độ thay đổi

 phasor thay đổi 

Đáp ứng Sinusoidal

Khi hình dạng và tần số của sss được biết đến, chỉ có biên độ và pha cần được xác định cho mỗi tín hiệu trong mạch điện này có thể được đại diện bởi một số phức được gọi là "phasor“ Euler’s identity:

Tín hiệu sinusoidal có thể viết lại:

Phasor của v(t) có thể định nghĩa





= phase operator or phasor transform

P P

Inverse phasor transform :

Analyze this circuit again, using phasor:

For t>0

R

L t=0

Thus

Phasor

e R

V I

j t e

di

dt d

Khi Điện áp nhanh hơn dòng điện 90°

( ) e j t

j t e

j t e

dv

i t R I e C

dt d

C R V e dt

• Tách phần thực và phần ảo

Z = R+jX R: điện trở X: reactance(điện kháng)

Y = G+jB G: điện dẫn B: susceptance(điện nạp) Điện trở:

Định luật Kirchhoff /KVL

KVL được biểu diễn

Biểu diễn dưới dạng phasor

Định luật Kirchhoff /KVL

Tương tự KCL được biểu diễn

Biểu diễn dưới dạng phasor

Mắc nối tiếp và song song

Mắc nối tiếp và song song

Mắc nối tiếp và song song

Biến đổi nguồn và mạch Thevenin-Norton

Kỹ thuật phân tích mạch chủ yếu tập trung vào diem

cuoi

Biến đổi nguồn:

Biến đổi nguồn và mạch