bài tập cơ sở lý thuyết mạch 1

MỤC DICH Sách giao bài tập giúp sinh viên: - Hệ thống lại nội dung lý thuyết theo từng chương - Nắm được tất cả các đạng bài tập của chương - Nắm được các phương pháp giải bài tập - Rèn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

KHOA ĐIỆN

BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN

a H" _

SÁCH GIAO BÀI TẬP

HQC PHAN: CO SO LY THUYET MACH 1

(3 TIN CHI)

NGƯỜI BIÊN SOẠN: Trần Thị Thanh Hải

THÁI NGUYÊN 1-2016

QUY DỊNH CHUNG

I MỤC DICH

Sách giao bài tập giúp sinh viên:

- Hệ thống lại nội dung lý thuyết theo từng chương

- Nắm được tất cả các đạng bài tập của chương

- Nắm được các phương pháp giải bài tập

- Rèn luyện kỹ năng làm bài tập đối với những bài tập đơn giản và rèn luyện kỹ năng tư duy cho những bài tập khó hơn, làm quen với các bài tập bằng tiếng anh

I YÊU CẦU

Sinh viên:

- Phải có máy tính để tính được số phức

- Có 01 quyền vớ làm bài tập riêng / 1 tín chỉ

- Kết thúc giờ lý thuyết của mỗi chương phái hệ thống lại nội dung đã học (xem phần củng cố lý thuyết và đọc thêm phần bài giảng tương ứng của những phần chưa nắm

vững)

- Vận dụng các ví dụ trong giờ lý thuyết để tư duy, suy nghĩ và hoàn thành các bai tập trong phần bài tập Nắm vững cdc dang bai tập này

- Trong giờ thảo luận:

e Nêu những vấn đề còn vướng mắc trong quá trình hệ thống lại nội dung

lý thuyết va quá trình rèn luyện kỹ năng giải bài tập ở nhà để cùng tháo luận và giải quyết

e Nêu tất cá các phương án giải đối với những bài tập khó để cùng thảo

luận và tìm ra phương án tối ưu nhất

e Giải bài tập bằng tiếng anh (khuyến khích các bạn làm bài bằng tiếng

anh)

- Kết thúc mỗi tín chỉ, sinh viên nộp vở bài tap tại phòng 110-A4 theo lịch thông báo của giảng viên

II ĐÁNH GIÁ

Phan lam bai tập của sinh viên được đánh giá bằng 03/03 tín chỉ trong tổng số 09 điểm thành phần của học phần:

Ghỉ chú: Môn học có bài Thí nghiệm và sẽ tinh là điều kiện dự thi, do đó yêu cầu bắt buộc các bạn SV phải đi thực hành thí nghiệm và phải có báo cáo TN mới được dự thi

wale

CHƯƠNG 1

KHÁI NIỆM CƠ BẢN VẺ MẠCH ĐIỆN

BASICS OF ELECTRICAL CIRCUIT

1.1 Mạch điện một lò nung biểu diễn bằng một điện trở R = 1002 cung cấp bởi một nguồn

điện áp u hỉnh 1.1 ia

Tinh dòng điện ¡ và công suất tiếp nhận năng lượng điện từ p? Hành L1

1.2 Một cuộn dây mức tiêu tán rất ít có thé bd qua, biểu diễn bằng thông số điện cảm L = 0,2H;

cung cấp bởi một nguồn dòng j = 2(1 - e'°%A Hãy tìm điện áp, công suất tiếp nhận năng

lượng điện từ trên L2 R

1

1ị 1 `j Hình 1.3

1.3 Viết hệ phương trình độc lập theo các luật Kirehhof mô tả trạng thái của mạch điện hình

1.3

1.4 Một tụ điện biéu điễn bằng thông số điện

dung C = 0,5 HF, đặt dưới điện áp:

a)u= 10.e199 V

b)u= 10042 sin314t V

Tìm dòng điện ¡ qua tụ, công suất tiếp

nhận năng lượng điện từ p, năng lượng tích

luỹ hay phóng thích?

luật Kirchhof mô tả trạng thái của mạch điện Say

hinh 1.4

1.6 Hãy vẽ sơ đồ mạch điện có: 5 nhánh có đòng cần tìm, 3 nút, 01 nguồn dòng điện và 02

nguồn sức điện động cùng tác động; không có hỗ cảm, đảm bảo trong toàn mạch có đầy đủ các phần tử R, L, C? Từ đó viết hệ phương trình độc lập theo các luật Kirchhof (đạng tức thời) mô

ta trang thai mach điện trên?

Exercise 1.1

Use Kirchhoff’s laws to determine the current flowing in

each branch of the network shown in Figure 1.5, with the

following parameters:

E, =4V;E, =2V; R, =2Q; R, =1Q; R, =42

Figure 1.5

m2

Exercise 1.2

Use Kirchhoff’s laws to determine the current flowing in — a2

each branch of the network shown in Figure 1.7, with the = =

following parameters:

Exercise 1.3

For the networks shown in Figure 1.8, find the values of the currents marked !8¥"? tý

L

“ > I 24 5 > 2A > > It _- L 2A 10A — 2A _- +1, — L, h 6Q | a [Io 39

1

3A Figure 1.8b Fi 19

Exercise 1.4

Find the current flowing in the 3Q resistor for the network shown in Figure 1.9 Find also the voltages across the 10Q and 2Q resistors

Exercise 1.5

For the bridge network shown in Figure 1.10, find the currents I: to Is

Exercise 1.6

Use Kirchhoff's laws to establish independent

equations describing the state of the network shown

Exercise 1.7

Use Kirchhoff's laws to establish independent

equations describing the state of the network shown

Figure 1.13

m3

Exercise 1.8

A certain electrical heater is rated for 1500W when operated from 120V Find the resistance of the heater element and the operating current

Exercise 1.9

Define the term node as it applies in electrical circuits of Figure P1.32

Identify elements that are in series in the circuit of Figure P1.32

⁄ F

Figure P1.32

Exercise 1.10

Use Kirchhoff 1 to find the values of ia, ic, and id for the circuit of Figure P1.36 Which elements are connected in series in this circuit?

i,=2A

Figure P1.36 Exercise 1.11

Given that ia= 2A, ib = 3A, ia = 5A, and in = 4A, determine the values of the other currents in

Figure P 1.37

i, i;

wie

Exercise 1.12

a Which elements are in series in Figure P1.38?

b What is the relationship between ia and ic?

c Given that ia = 4A and ic = 1A, determine the values of iv and ia

Exercise 1.13

Use Kirchhoff 2 to solve for the voltages va, vb, and ve in Figure P1.41

Exercise 1.14

Identify the nodes in Figure P1.44 Which elements are in series? In parallel?

Exercise 1.15

Given that va = 15V, vb = 7V, ve = 10V, and va = 4V, solve for the other voltages shown in

Figure P1.45

Figure P1.45

Exercise 1.16

What is the resistance of a coil which draws a current of (a) 50mA and (b) 200nA from a 120V supply?

Exercise 1.17

A 100W electric light bulb is connected to a 250V supply Determine (a) the current flowing in the bulb, and (b) the resistance of the bulb

Exercise 1.18

Calculate the power dissipated when a current of 4mA flows through a resistance of 5kQ

wie

CHƯƠNG 2 MẠCH DIEN CO DONG HINH SIN ELECTRICAL CIRCUIT WITH SINUSOIDAL CURRENTS 2.1 Một cuộn dây đặc trưng bởi R = 10Q, ndi tiép voi L = 100mH cung cap béi mét nguén

điện áp: u =100sin(100t+30°)V Yêu cầu:

- Tính dòng điện trên toản mạch, điện áp trên

điện trở, điện cảm?

- Vẽ đồ thị véc tơ các điện áp trên?

- Tính công suất tiếp nhận năng lượng điện từ p?

2.2 Cho mạch điện R-L-C nối tiếp hình 2.2, dòng

điện toàn mạch 1=242sin100t A; thong sé dién

dung C = 1000HF; các đồng hồ đo là lý tưởng (ZA =

0; Zv = œ), có số chỉ

P„=P.= 60w; Uy =Uạ_¡ =50V Yêu cầu:

Hình 2.2

- Tính các thông số L; R của mạch?

- Viết biểu thức tức thời của điện áp u toàn mạch, điện áp trên các phần tử R, L„ C2

2.3 Cho mạch điện hình 243, điện áp đặt vảo:

R u=100V2sin(100t+ 7) V; R = 20 Q: L = 100 mH: C=

1000HE Yêu câu: u

- Tính điện áp trên các phần tử R, L„ C2

2.4 Cho tái R-L nối tiếp, điện áp đặt vào mạch 0=100V2sin100t V : thông số điện trở R =

20G: điện cảm L = 200 mH Hãy xác định dung lượng tụ C cần mắc để nâng hệ sỐ công suất cua tai R-L lên 0,9

2.5 Cho mạch điện có điện trở R = 10© nối tiếp với điện cảm L = 95,54 mH, điện áp đặt vào

mạch có dạng: u=10042sin 314t Ÿ Yêu cầu: không dùng phương pháp số phức tìm dòng

điện trên toàn mạch và điện áp dưới dạng biểu thức trên điện trở R, điện cảm L?

2.6 Cho mạch điện gồm điện trở R = 20 nối tiếp với điện dung C = 500HF, điện áp đặt vào

mạch có dạng: u=100x/2sin100t+30°) V Yêu cầu: không dùng phương pháp số phức tính

dong điện toàn mạch, điện áp trên điện trở R, điện dung C dưới dạng biểu thức?

2.7 Cho mạch điện gồm điện trở R = 20Q nối tiếp với điện cảm L = 400mH, điện dung C =

500uF, điện áp đặt vào mạch có đạng: u=100A2sin100t+90°) V Yêu cầu: không dùng

phương pháp sỐ phức tính dòng điện toản mạch, điện áp trên điện trở R, điện cam L, điện

dung C dưới dạng biêu thức? Vẽ đồ thị véc tơ các điện áp đó?

6œ

2.8 Cho mạch điện R-L~C nối tiếp hình 2.4, điện áp đặt &)

vào mạch u=80^/2sin100t V; thông số điện cảm L = R L

0,3H; các đông hô đo là lý tưởng (Zv = œ©), có sô chỉ |

u

- Tính các thông số R; C của mạch? Hình 2.4

- Việt biêu thức tức thời của dòng điện 1 trong toản mạch, điện áp trên các phân tứ R, L, C:

UR; UL; Uc?

2.9 Cho mạch điện R-L-C nối tiếp hình 2.5, điện áp đặt

vào mạch u=1002/2sin100t V; thông số điện trở R =

15O; các đồng hồ đo là lý tưởng (Zv = œ), có số chỉ

Uy, =Up =45V; Uy, =U, =60V

- Tính các thông số L; C của mạch?

- Viết biểu thức tức thời của đòng điện ¡ trong toàn mạch, điện áp trên các phần tr R, L, C:

UR; UL; Uc?

2.10 Cho mạch điện R-L-C nối tiếp hình 2.6, điện áp đặt

vào mạch u=50^A/2sin100t V; thông số điện trở R =

15O; các đồng hồ đo là lý tưởng (ZA = 0; Zv = œ), có số

chi P,, = P = 60w; Uy =Un_c =50V Yêu cầu:

- Tính các thông số C; L của mạch?

- Viết biểu thức tức thời của dòng điện ¡ toàn mạch,

Hình 2.6

điện áp trên các phần tia R, L, C: ur; ur; uc?

2.11 Cho mạch điện gồm điện trở R = 10Q nối tiếp với điện cảm L = 200mH, điện dung C =

1000HF, điện áp đặt vào mạch có dạng: u=1002/2sin(100:+30°) V Yêu cầu không dùng phương pháp số phức hãy:

- Tính dòng điện toàn mạch, điện áp trên điện trở R, điện cảm L„ điện dung C dưới

dạng biểu thức?

- Vẽ đồ thị véc tơ dong điện và các điện áp trên

- Xác định đung lượng tụ C cần mắc để nâng cao hệ số công suất cos(p của tải R-L-C lên

2.12 Cho mach dién hinh 2.7, nguồn đòng điện đặt vào: i] C L

j=22sin(1001 + ) A;R=20 Q; L = 100 mH; C = 1000HE L

J Hình 27

Yêu cầu:

- Tính đòng điện các nhánh và điện áp trên các phần tir?

2.13 Cho mạch điện xoay chiều hình 2.8

Biết U= 200 V; XL = Xe=xX= 202; R=Ri=E 15

wes

Tính dòng điện trên các nhánh, điện áp trên từng

phần tử, công suất P, Q của cả mạch trong 2 trường hợp:

a, Khi K đóng?

b, Khi K mở?

2.14 Cho mạch điện với trị hiệu dụng của các điện áp hình 2.9 B

Tinh các điện áp hiệu dụng Uaz, Us, Un, U2 Hành 2.8

© 1 -

2.15 Cho mạch điện với trị hiệu dụng của các dòng điện hình 2.10

Tính các dòng điện hiệu dụng la, Ih, I? XỊ, XỊ,

2.16 Cho mạch điện hình 2.11: ê (a) K B

Hãy tìm số chỉ của ampe kế khi K đóng?

2.17 Cho mạch điện xoay chiều hình 2.12 Biết U = 200 V; Ri= 8 @; Rz= 10 ©; xi = 6 ©;

Tìm i12, P.Q, S=2

2.18 Cho mach dign xoay chiéu hinh 2.13 Biét x = Re= 10 Q: R1=5Q;b=10 A; céng suat

phan khang toan mach Q = 0 Tim Céng suat tac dung toan mach P va dung khang xc?

2.19 Cho mach dién hinh 2.14:

Tìm công thức xác định tông công suất tiêu tán trung bình trên tai?

2.20 Cho mạch điện xoay chiều hình 2.15 R XL

Exercise 2.1 Hinh 2.15

a, Calculate the reactance of a coil of inductance 0,32H when it is connected to a 50Hz supply

b, A coil has a reactance of 124Q ina circuit with a supply of frequency 5kHz Determine the inductance of the coil

Exercise 2.2

m8

A coil having a resistance of 10Q and an inductance of 125mH is connected in series with a 60uF capacitor across a 120V supply At what frequency does resonance occur? Find the current flowing at the resonant frequency

U, 50Hz

So

Figure 2.16

A coil has a resistance of 4Q and an inductance of 9,55mH Caculate: the reactance, the

impedance and the current taken from a 240V, 50Hz supply Determine also the phase angle between the supply voltage and current

Exercise 2.4

A capacitor C is connected in series with a 40Q resistor across a supply of frequency 60Hz A current of 3A flows and the circuit impedance is 50Q Calculate the value of capaciance, the supply voltage, the phase angle between the supple voltage and the current, the p.d (pressure drop) across the resistor, and the p.d across the capacitor Draw the phasor diagram

Exercise 2.5

A 40uF capacitor in series with a coil of resistance 8Q and inductance 80mH is connected to a 200V, 100Hz supply Calculate the circuit impedance, the current flowing, the phase angle between voltage and current, the voltage across the coil, and the voltage across the capacitor

Find the values of resistance R and inductance L in the circuit

of Figure 2.20 with a current of 1, 5V/2sin(at -35°)A 240V, 50Hz

———————n Exercise 2.7 Figure 2.20

Three impedances are connected in series across a 100V, 2kHz supply The impedances comprise: + an inductance of 0,45mH and 2Q resistance

+ an inductance of 570uH and 5Q resistance

+a capacitor of capacitance 10uF and resistace 3Q

Assuming no mutual inductive effects between the two inductances calculate: the circuit impedance, the circuit current, the circuit phase angle and the voltage across each impedance

Exercise 2.8

§Q 1,91mH

For the circuit shown in Figure 2.21

determine the voltage U1 and U2 if the supply

frequency is 1kHz Draw the phasor diagram [=2,]' -! | ‘ - and hence determine the supply voltage U and aa

Exercise 2.9

e9

A coil of negligible resistance and inductance 100mH is connected in series with a capacitance

of 2uF and a resistance of 10 across a 50V, variable frequency supply Determine the resonant frequency, the current at resonance, the voltage across the coil and the capacitor at resonance, and the Q-factor (i.e voltage magnification at resonance) of the circuit

Exercise 2.10

Calculate the inductance which must be connected in series with a 1000pF capacitor to give a resonant frequency of 400kHz

Exercise 2.11

A series circuit of resistance 60Q and inductance 75mH is connected to a 110V, 60Hz supply Calculate the power dissipated

Exercise 2.12

The power taken by an inductive circuit when connected to a 120V, 50Hz supply is 400W and

the current is 8A Calculate the resistance, the impedance, the reactance, the power factor, and

the phase angle between voltage and current

Exercise 2.13

A circuit consisting of a resistor in series with an inductance takes 210W at a power factor of 0,6 from a 50V, 100Hz supply Find the current flowing, the circuit phase angle, the resistance, the impedance and the inductance

Exercise 2.14

An alternating voltage is given by v = 282.8sin314t volts Find (a) the r.m.s voltage, (b) the frequency and (c) the instantaneous value of voltage when t= 4ms

Exercise 2.15

An alternating voltage is given by v = 75sin(200at — 0.25) volts Find (a) the amplitude, (b) the peak-to-peak value, (c) the periodic time, (d) the frequency, and (¢) the phase angle (in degrees and minutes) relative to 75sin200zt

Exercise 2.16

An alternating voltage, v, has a periodic time of 0.01s and a peak value of 40V When time t is zero, v =-20V Express the instantaneous voltage in the form v = Vmsin(ot + @)

Exercise 2.17

The current in an a.c circuit at any time t seconds is given by:

1= 120sin(1007 + 0.36) amperes Find:

(a) the peak value, the periodic time, the frequency and phase angle relative to 120sin1007t

(b) the value of the current when t = 0

(c) the value of the current when t = 8ms

(d) the time when the current first reaches 60A, and

(e) the time when the current is first a maximum

10