Số chính phương là số có thể viết được dưới dạng bình phương của một số tự nhiên Câu 4 1đ.. Gọi M là trung điểm cạnh SD, N là trọng tâm của tam giác SBC.. a Tìm giao tuyến của hai mặt p
Trang 1TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH
TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN 11 (Dành cho lớp 11A1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2đ) Giải các phương trình:
a) 5 1 cos( + x) = +2 sin4x−cos x4
b)
4 2
1 tan tanx cotx
sinx
+
Câu 2 (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của
3 2 4
n
x x
−
, biết rằng
C − +C − =
(với x>0)
Câu 3 (2đ) Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 80 số tự nhiên 1, 2, 3, …, 80 Tính xác suất các biến cố:
a) A: “Có đúng 2 số chia hết cho 5”
b) B: “Có ít nhất một số chính phương” (Số chính phương là số có thể viết được dưới dạng bình phương của một số tự nhiên)
Câu 4 (1đ) Cho ba số dương a, b, c lập thành cấp số cộng Chứng minh rằng các số
1
, 1
a+ c
,
1
b+ c
cũng lập thành cấp số cộng
Câu 5 (1đ) Cho dãy số (un), với
1 2 3
n n
Tính giá trị biểu thức: 100 102 104 2014
Câu 6 (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm cạnh SD, N là
trọng tâm của tam giác SBC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) với mặt phẳng (ABCD);
b) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD tạo bởi mặt phẳng (AMN);
Trang 2TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH
TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN 11 (Dành cho lớp 11A3)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2đ) Giải các phương trình:
b)
4
x π
+ = −
b)
2 3cosx=2sin x
Câu 2 (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
6
2
3
2x
x
−
Câu 3 (2đ) Có hai hộp bút bi Hộp thứ nhất chứa 3 bút màu đen, 2 bút màu xanh; hộp thứ hai chứa 4
bút màu đen, 6 bút màu xanh Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một bút Tính xác suất sao cho:
c) Cả hai bút đều màu xanh;
d) Hai bút khác màu nhau
Câu 4 (2đ) Cho cấp số cộng (un), biết rằng:
4 7
3 6
1
+ =
− =
a) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un);
b) Tính giá trị biểu thức: 1 2 2 3 99 100
S
Câu 5 (3đ) Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm tam giác ACD, E là trung điểm cạnh BC, điểm F nằm
trên cạnh BD sao cho BF=2FD
c) Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng (GEF);
d) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (GEF) và mặt phẳng (ABC);
TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 11 (Dành cho lớp 11A3)
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2đ) Giải các phương trình:
a)
4
x π
− = −
b)
2 3cosx=2sin x
Câu 2 (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
6
2
2
3x
x
−
Câu 3 (2đ) Có hai hộp bút bi Hộp thứ nhất chứa 3 bút màu xanh, 2 bút màu đen; hộp thứ hai chứa 4
bút màu xanh, 6 bút màu đen Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một bút Tính xác suất sao cho:
a) Cả hai bút đều màu xanh;
b) Hai bút khác màu nhau
Câu 4 (2đ) Cho cấp số cộng (un), biết rằng:
4 8
2
− =
a) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un);
Trang 3b) Tính giá trị biểu thức: 1 2 2 3 99 100
S
Câu 5 (3đ) Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm tam giác ACD, I là trung điểm cạnh BC, điểm J nằm
trên cạnh BD sao cho BJ=2JD
a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng (GIJ);
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (GIJ) và mặt phẳng (ABC);