GA DAI SO 8 HK1 2013-2014

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁPĐẶT NHÂN TỬ CHUNG   I/ MỤC TIÊU : : - HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức.. - Phư

Trang 1

Giáo Án Đại số 8

CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

 

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A (B+C) = AB + AC , trong đó A, B, C

là các đơn thức

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không quá ba hạng tử và không có quá hai

biến

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn tập các khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức ở lớp 7

- Phương phapù : Qui nạp, đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

@ Thế nào là một đa thức? Cho vídụ về đa thức một biến, đa thức haibiến?

- Tính các tích sau:

a) (-2x3)(x2) b) (6xy2)(

- HS trả lời tại chỗ:

* Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là những phép nhân hoặc luỹ thừa không âm (ví dụ…)

* Đa thức là tổng của các đơn thức (ví dụ…)

- HS làm tại chỗ, sau đó trình bày lên bảng:

a) (-2x3)(x2)= -2x3.x2 = -2x5b)(6xy2)(31x3y)=6xy2

3 1

x3y= 2x4y3

- HS nghe hiểu và ghi nhớ

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI

ĐA THỨC

- Phép nhân đơn thức với đa thức có

gì mới lạ, phải thực hiện như thế nà?Để hiểu rõ, ta hãy nghiên cứu bài học hôm nay

- HS nghe và chuẩn bị tâm thế học bài mới…

- HS ghi vào vở Hoạt động 3 : Vào bài mới (20’)

Trang 2

… = (-2x3).x2+ (-2x3).5x + (-2x3

)(-2 1

) = -2x5-10x4+x3

- Cho HS kiểm tra kết quả lẫn nhau

- Từ cách làm, em hãy cho biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

- GV phát biểu và viết công thức lên bảng

- GV đưa ra ví dụ mới và giải mẫu trên bảng

- GV lưu ý: Khi thực hiện phép nhâncác đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm được đặt ở trong dấu ngoặc tròn (…)

- Cả lớp nhận xét,HS đổi bài, kiểm tra lẫn nhau

- HS nghe và ghi nhớ

Hoạt động 4 : Củng cố (15’)

c) (4x3 – 5xy +2x)(-21 xy)

- Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự giải (gọi 1 HS lên bảng)

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu

- Thu và kiểm nhanh 5 bài của HS

- Đánh giá, nhận xét chung

- Treo bảng phụ bài giải mẫu

- Đọc ?3

- Cho biết công thức tính diện tích hình thang?

- Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm

- Cho HS báo cáo kết quả …

- GV đánh giá và chốt lại bằng cáchviết biểu thức và cho đáp số

- Ghi đề bài 1(a,b,c) lên bảng phụ, gọi 3 HS (mỗi HS làm 1 bài)

Bài tập 1 trang 5 Sgk

- Nhận xét bài làm ở bảng?

- GV chốt lại các giải

- Một HS làm ở bảng, HS khác làm vào vở

- HS nộp bài theo yêu cầu

- Nhận xét bài giải ở bảng

- Tự sửa vào vở (nếu sai)

- HS đọc và tìm hiểu ?3

- HS nhận xét bài ở bảng

- Tự sửa vào vở (nếu có sai)Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (3’)

GV dặn dò, hướng dẫn:

- Học thuộc qui tắc

* Nhân đơn thức với đa thức, thu

gọn sau đó thay giá trị

* Cách làm tương tự

- Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng

- HS nghe dặn

A.(B+C) = A.B +A.C

- Qui tắc chuyển vế

Trang 3

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn đơn thức đồng dạng và cách thu gọn đơn thức đồng dạng.

- Phương án : Qui nạp – đàm thoại.

1/ Phát biểu qui tắc nhân

đơn thức với đa thức (4đ)

- Đánh giá, cho điểm

- GV chốt lại qui tắc, về dấu

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi vàthực hiện phép tính

- Cả lớp làm vào vở bài tập

a) 6x4-2x+xb) -6x3y+10x2y2-2xy3

- Nhận xét bài làm ở bảng

- GV trình bày lại cách làm

- Từ ví dụ trên, em nào có thể phát biểu được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- GV chốt lại quy tắc

- GV nêu nhận xét như Sgk

- HS ghi vào nháp, suy nghĩ cáchlàm và trả lời

- HS nghe hướng dẫn, thực hiệnphép tính và cho biết kết quả tìmđược

- HS sửahoặc ghi vào vở

- HS phát biểu

- HS khác phát biểu ……

- HS nhắc lại quy tắc vài lần

- HS thực hiện ?1 Một HS làm ởbảng – cả lớp làm vào vở sau đó

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 2

Trang 4

- Cho HS làm ?1 Theo dõi

HS làm bài, cho HS nhận xét bài làm cuả bạn rồi đưa ra bài giải mẫu

- Giới thiệu cách khác

- Cho HS đọc chú ý SGK

- Hỏi: Cách thực hiện?

- GV hướng dẫn lại một cách trực quan từng thao tác

nhận xét ở bảng (½xy – 1).(x3 – 2x – 6) =

- GV yêu cầu HS thực hiện

?2 vào phiếu học tập

- GV yêu cầu HS thực hiện

… = x2y2 + 4xy – 5

- HS thực hiện ?3 (tương tự ?2)S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2

S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2

Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)

- Học thuộc quy tắc, xem lại các bài đã giải

- Bài tập 7 trang 8 Sgk

* Áp dụng qui tắc

* Tương tự bài 7

* Nhân đa thức với đa

thức, thu gọn sau đó thay giá trị

- HS nghe dặn Ghi chú vào vở

- Xem lại qui tắc

- Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị

Trang 5

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

- HS : Ôn các qui tắc đã học

- Phương án : Đàm thoại gợi mở – hoạt động nhóm.

Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (10’)

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa

- Kiểm tra vở bài làm vài HS

- Cho HS nhận xét bài làm

- Chốt lại vấn đề: Với A,B là hai

đa thức ta có : (-A).B= -(AB)

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏivà thực hiện phép tính ; còn lạilàm tại chỗ bài tập

=> x3- 125

=> 125- x3

- Cả lớp nhận xét

- HS nghe GV chốt lại vấn đề vàghi chú ý vào vở

Hoạt động 2 : Luyện tập (25’)

- Cho HS nhận xét

- Cho HS nhận xét GV nhận xét, đánh giá

- Ghi đề bài lên bảng

Bài 13 trang 8 Sgk

- Gọi một HS làm ở bảng

- Còn lại làm vào tập

- Chốt lại cách làm

- Đọc yêu cầu của đề bài

- Nghe hướng dẫn

- HS chia nhóm làm việcA= -x-15

a) x=0 => A= -15b) x=15 => A= -30c) x= -15 => A= 0d) x=0,15 => A= 15,15

- Đọc, ghi đề bài vào vở(12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x =81

83x = 83

x = 1

- Nhận xét kết quả, cách làm

A.(B+C) = AB+BC - Nhắc lại các qui tắc đã học - HS phát biểu qui tắc

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 3

Trang 6

(A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD cách làm bài dạng bài 12, 13?

- Cách làm bài dạng bài 12, 13

* Nhân đơn thức,đa thức với đa

thức, sau đó thu gọn

- Nhận xét

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (5’)

* Nhân đơn thức,đa thức với đa

thức, sau đó thu gọn

* x, x+2, x+4

A(B+C)= AB+BC(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

(x+2)(x+4)=x(x+2)

- HS nghe dặn , ghi chú vào vở

IV : Rút Kinh Nghiệm:

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Học và làm bài ở nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức.

- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa

thức với đa thức (4đ)

2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = (6đ)

- Treo bảng phụ (hoặc ghi bảng)

- Gọi một HS

- Cho cả lớp nhận xét

- GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng, cả lớp theo dõivà làm nháp

- Giới thiệu bài mới

- HS tập trung chú ý, suy nghĩ…

- Ghi tựa bài

Hoạt động 3 : Tìm qui tắc bình phương một tổng (11’)

1 Bình phương của một tổng:

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

-GV yêu cầu: Thực hiện phép nhân: (a+b)(a+b)

- Từ đó rút ra (a+b)2 =

- HS thực hiện trên nháp(a+b)(a+b) = a2+2ab+b2

- Từ đó rút ra:

(a+b)2 = a2+2ab+b2

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 4

Trang 7

- Phát biểu HĐT trên bằng lời?

- Cho HS thực hiện áp dụng sgk

- Thu một vài phiếu học tập của

HS

- Cho HS nhận xét ở bảng

- GV nhận xét đánh giá chung

=… = 90601

- Cả lớp nhận xét ở bảng

- Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 4 : Tìm qui tắc bình phương một hiệu (8’)

2 Bình phương của một hiệu:

- Cho HS phát biểu bằng lời ghibảng

- Cho HS làm bài tập áp dụng

- Theo dõi HS làm bài

- HS làm trên phiếu học tập:(A – B)2 = [A +(-B)]2 = … (A –B)2 = (A –B)(A –B)

- HS nhận xét rút ra kết quả

- HS phát biểu và ghi bài

- HS làm bài tập áp dụng vào vở a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4

b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

- HS nhận xét và tự sửa

Hoạt động 5 : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’)

3 Hiệu hai bình phương :

- HS thực hiện theo yêu cầu GV (a+b)(a-b) = a2 –b2

=> a2 –b2 = (a+b)(a-b)

- HS phát biểu và ghi bài

- HS trả lời miệng bài a, làm phiếu học tập bài b+c

a) (x +1)(x –1) = x2 – 1 b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) =

602 –42 = … = 3584

1/ Đức và Thọ ai đúng?

2/ Sơn rút ra được HĐT?

- Cho HS làm các bài tập Sgk (tr11)

* Gợi ý: xác định giá trị của A,B bằng cách xem A2 = ?  A

- HS đọc ?7 (sgk trang 11)

- Trả lời miệng: …

- Kết luận:

(x –y)2 = (y –x)2

- HS hợp tác làm bài theo nhóm

- Mỗi em tự trình bày bài làm của mình

16b/ 9x 2 +y 2 +6xy = (3x +y)2

Trang 8

18a) x 2 +6xy +9y 2 = (x+3y)2

b) x 2 –10xy+25y 2

= (x–5y)2

B2 = ? B

Yêu cầu HS nhận xét

c/ 25a 2 +4b 2–20ab = (5a-2b)2 18a) x 2 +6xy +9y 2 = (x+3y)2 b) x 2 –10xy+25y 2 = (x–5y)2

- Nhận xét bài làm của bạn

- Học thuộc lòng hằng đẳng thức chú ý dấu của hằng đẳng thức

- Bài tập 16 trang 8 Sgk

* Áp dụng HĐT 1+2

- HS nghe dặn

* VT: Áp dụng HĐT 1

VP: Nhân đơn thức với đa thức

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

- Ghi chú vào vở

LUYỆN TẬP §3

 

- Củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học

- Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm

- Phát triển tư duy lôgic, thao tác phân tích tổng hợp

- GV : Bảng phụ, phiếu học tập.

- HS : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, học nhóm

1/ Viết ba HĐT đã học (6đ)

2/ Viết các bthức sau dưới

dạng bình phương 1 tổng

(hiệu) (4đ)

a) x2 +2x +1

b) 25a2 +4b2 –20ab

- Treo bảng phụ – đề kiểm tra

- Kiểm vở bài làm ở nhà (3HS)

- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, còn lại chép đề vào vở và làm bài tại chỗ

a) (x+1)2

b) (5a-2b)2

Bài 20 trang 12 Sgk

x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2

(kết quả này sai)

- Vế phải có dạng HĐT nào?

Hãy tính (x+2y)2 rồi nhận xét? - Đọc đề bài và suy nghĩ VP= x2+4xy+4y2

VT≠VP =>(kết quả này sai)

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 5

Trang 9

- Gọi 2 HS cùng lên bảng

* Gợi ý với HS yếu: đưa bàitoán về dạng HĐT (áp dụngHĐT nào?)

- GV đánh giá chung, chốt lại …

- Hai HS cùng lên bảng cònlại làm vào vở từng bài

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2

- HS nhận xét kết quả, cáchlàm từng bài

- Cho đại diện nhóm trình bày,cả lớp nhận xét

- GV nêu ý nghĩa của bài tập

- Áp dụng vào bài a, b?

- Cho HS nhận xét, GV đánh giá

- HS đọc đề bài 23

- Nghe hướng dẫn sau đó hợptác làm bài theo nhóm û : nhóm1+3 làm bài đầu, nhóm 2+ 4làm bài còn lại

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab

VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2

=VT

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT

- HS nghe và ghi nhớ

- HS vận dụng, 2 HS làm ở bảng

a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49 -48 = 1

b)(a+b)2=202 +4.3=400-12=388

- Nhận xét kết quả trên bảng

- Nêu nhận xét ưu khuyết điểmcủa HS qua giờ luyện tập

- Nêu các vấn đề thường mắc sai lầm

- Xem lại lời giải các bài đã giải

* Tách thành bình phương của

một tổng hoăïc hiệu

Trang 10

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc bài (ba hằng đẳng thức bậc hai), làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Qui nạp

1/ Viết 3 hằng đẳng thức (6đ)

2/ Tính :

a) (3x – y)2 = … (2đ)

b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ)

- Treo đề bài

- Gọi một HS lên bảng

- Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng

- HS còn lại làm vào vở bài tập

1/ … = 9x2 – 6xy + y2

2/ … = 4x2 – ¼

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG

THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

- GV vào bài trực tiếp: ta đã học ba hằng đẳng thức bậc hai

- Ghi bài vào vở

Hoạt động 3 : Tìm HĐT lập phương một tổng (15’)

4 Lập phương của một tổng:

(A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 2

- Với A, B là các biểu thức tuỳ

ý, ta cũng có: (A+B)3 = …

- Cho HS phát biểu bằng lời thay bằng từ “hạng tử” (?2)

- Ghi bảng bài áp dụng

- Ghi bảng kết quả và lưu ý HS tính chất hai chiều của phép tính

- HS thực hiện ?1 theo yêu cầu :

* Thực hiện phép tính tại chỗ

* Đứng tại chỗ báo cáo kết quả

- HS phát biểu, HS khác hoàn chỉnh nhắc lại…

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 6

Trang 11

Hoạt động 4 : (Tìm HĐT lập phương một hiệu) (13’)

5 Lập phương của một hiệu:

(A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

- Làm bài tập áp dụng

- Gọi 2 HS viết kết quả a,b lên bảng (mỗi em 1 câu)

- Gọi HS trả lời câu c

- GV chốt lại và rút ra nhận xét

- HS làm ?3 trên phiếu học tập

- Từ [a+(-b)]3 rút ra (a-b)3

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

- Hai HS phát biểu bằng lời

a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 6x2y+12xy2-y3

Cả lớp nhận xét

- Đứng tại chỗ trả lời và giải thích từng câu

1/ Rút gọn (x+2)3-(x-2)3 ta được:

- Học bài: viết công thức bằng các chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời

* Áp dụng hằng đẳng thức 4,5

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

Trang 12

- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc bài (năm hằng đẳng thức đã học), làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp.

1/ Viết các hằng đẳng

thức lập phương một

tổng, lập phương một

hiệu?

2/ Aùp dụng tính:

a) (2x2 +3y)3

b) (1/2x –3)3

- Treo bảng phụ (đề kiểm tra)

- Gọi một HS lên bảng

- Kiểm vở bài làm vài HS

- HS đọc câu hỏi kiểm tra

- Một HS lên bảng, còn lại làm vào phiếu học tập

(2x2 +3y)3=4x3+18x4y+18x2y2+27y3

- HS ghi tựa bài vào vở

Hoạt động 3 : Tổng hai lập phương (13’)

6 Tổng hai lập phương:

Với A và B là các biểu

thức tuỳ ý ta có:

A 3 +B 3 = (A+B)(A 2

-AB+B 2 )

Qui ước gọi A2 – AB +

B2 là bình phương thiếu

của một hiệu A – B

- GV phát biểu chốt lại: Tổng hai

lập phương của hai bthức bằng tích của tổng hai bthức đó với bình phương thiếu của hiệu hai bthức đó

- Ghi bảng bài toán áp dụng

- GV gọi HS nhận xét và hoàn

- HS thực hiện ?1 cho biết kết quả:

(a + b)(a2 – ab + b2) = … = a3 + b3

A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)

- HS phát biểu bằng lời …

- HS nghe và nhắc lại (vài lần)

- Hai HS lên bảng làm a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4)

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 7

Trang 13

Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương (12’)

7 Hiệu hai lập phương:

Với A và B là các biểu

thức tuỳ ý ta có:

A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB+B 2 )

Qui ước gọi A2 + AB +

B2 là bình phương thiếu

của một tổng A + B

- Nói và ghi bảng qui ước, yêu cầu

- HS phát biểu bằng lời Hđt

- GV phát biểu chốt lại: Hiệu hai

lập phương của hai bthức bằng tích của hiệu hai bthức đó với bình phương thiếu của tổmg hai bthức đó

- Treo bảng phụ (bài toán áp dụng), gọi 3HS lên bảng

- Cho HS so sánh hai công thức vừa học

- GV chốt lại vấn đề

-HS thực hiện ?3 cho biết kết quả:

(a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

- HS phát biểu bằng lời …

- HS nghe và nhắc lại (vài lần)

- Ba HS làm ở bảng (mỗi em một bài), còn lại làm vào vở a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3

= (2x –y)(4x+2xy+y2)c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23

= x3 – 8

- Nhận xét bảng sau khi làm xong

- HS suy nghĩ, trả lời…

- HS theo dõi và ghi nhớ …

- Ta có bảy hằng đẳng

A 3 – B 3 =(A –B)(A 2 +AB+B 2 )

- Gọi HS lần lượt nhắc lại bảy hằng đẳng thức đã học (treo bảng phụ và mở ra lần lượt)

- Khi A = x, B = 1 thì các công thức trên được viết dưới dạng như thế nào?

- GV chốt lại và ghi bảng

- HS thay nhau nêu các hằng đẳng thức đã học

(A+B)2 = A2 + 2A + B2

(A –B)2 =A2 – 2A + B2

A2 – B2= (A +B)(A -B)(A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3(A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3

A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2)

A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2)

Hoạt động 5: Dặn dò (5’)

* Áp dụng hằng đẳng thức 6,7

Trang 14

- Ghi chú vào vở

LUYỆN TẬP §5

 

- HS được củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học

- HS vận dụng các hằng đẳng thức giải các bài toán

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, làm bài tập ở nhà.

- Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm.

1/ Viết công thức tổng hai lập

phương, hiệu hai lập phương

- Thu và kiểm giấy vài em

- Sửa sai và đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, còn lại làm vào giấy

a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1)b)27+64y3=(3+4y)(9-

24y+16y2)

- HS được gọi nộp giấy làm bài

Hoạt động 2 : Sửa bài tập ở nhà (7’)

- Cho HS nhận xét lời giải củabạn, sửa chữa sai sót và chốt lại vấn đề (về cách giải một bài chứng minh đẳng thức)

- HS lên bảng trình bày lời giải, còn lại trình vở bài làm trước mặt

- HS nhận xét sửa sai bài làm

-Treo bảng phụ.Gọi một

HS lên bảng, yêu cầu cả lớp cùng làm

- Cho vài HS trình bày kết

- HS làm việc cá nhân

- Một HS làm ở bảng a) (2+xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3=125x3–50x2+15x–

1 e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 8

Trang 15

quả, cả lớp nhận xét

- GV nhận xét và hoàn chỉnh

- Trình bày kết quả – cả lớp nhận xét, sửa sai (nếu có)

- Tự sửa sai và ghi vào vở

- Gọi đại diện một vài nhóm nêu kết quả, cách làm

- GV ghi bảng kiểm tra kết quả

- HS làm bài tập theo nhóm nhỏ cùng bàn

- Đại diện nêu cách làm và cho biết đáp số của từng câu

- Sửa sai vào bài (nếu có)

- Hãy cho biết đáp số của các phép tính GV trình bàylại

- HS ghi đề bài vào vở

- HS suy nghĩ trả lờia) Có dạng bình phương của một tổng

b) Bình phương của một hiệu

- HS làm việc cá thể-nêu kết quả

Hoạt động 4: Củng cố (5’)

1/ Rút gọn (x+1)3-(x-1)3 ta được:

- Học lại các hằng đẳng thức

* Biến đổi sau đó thay giá trị

* Phân tích từng vế sau đó

- Áp dụng 7 hằng đẳng thức

Trang 16

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

 

I/ MỤC TIÊU : :

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức

- HS biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba hạng tử

- GV : Bảng phụ, thước , phấn màu

- HS : Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức

- Phương pháp : Đàm thoại

- Viết 7 hđt đáng nhớ: (7đ)

- Kiểm tra bài tập về nhà của HS

- Một HS lên bảng viết công thức và làm bài

Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn trên bảng

- HS nghe để định hướng công việc phải làm trong tiết học

- Ghi vào tập tựa bài học

Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)

- Nêu và ghi bảng ví dụ 1

- Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số và biến nào giống nhau ?

- GV chốt lại và ghi bảng Nói:Việc biến đổi như trên gọi làphân tích đa thức thành nhân tử

- Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì?

- Cách làm như trên… gọi là phương pháp đặt nhân tử chung

- Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này có

2x2 = 2x x 4x = 2x 2

- HS ghi bài vào tập

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

- HS hiểu thế nào là phương pháp đặt nhân tử chung

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 9

Trang 17

- Hãy phân tích thành nhân tử?

- GV chốt lại và ghi bảng bài giải

- Nếu chỉ lấy 5 làm nhân tử chung ?

- HS suy nghĩ trả lời:

+ Có ba hạng tử là…

+ Nhân tử chung là 5x

- HS phân tích tại chỗ …

- HS ghi bài

- Chưa đến kết quả cuối cùng

Hoạt động 4 : Áp dụng (15’)

- Ghi nội dung ?1 lên bảng

- Yêu cầu HS làm bài theo nhóm nhỏ, thời gian làm bài là 5’

- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

- GV sửa chỗ sai và lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử chung

- Ghi bảng nội dung ?2

* Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân

tích đa thức 3x2 –6x thành nhân tử

- Cho cả lớp nhận xét và chốt lại

- HS làm ?1 theo nhóm nhỏ cùng bàn

- Đại diện nhóm làm trên bảng phụ Sau đó trình bày lên bảng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) – 5x(y - x)

= 3(x - y) + 5x(x - y)

= (x - y)(3 + 5x)

- Cả lớp nhận xét, góp ý

- HS theo dõi và ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử

- Ghi vào vở đề bài ?2

- Nghe gợi ý, thực hiện phép tính và trả lời

- Một HS trình bày ở bảng 3x2 – 6x = 0

 3x (x –2) = 0

 3x = 0 hoặc x –2 = 0

 x = 0 hoặc x = 2

- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai

- Xem lại 7 hằng đẳng thức để tiết

sau học bài §7

- HS nghe dặn và ghi chú vào tập

- Chú ý dấu, đặt đến kết quả cuối cùng

- Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

- Xem lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 19

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG

- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.

- HS : Ôn kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phương pháp : Đàm thoại

- Phân tích đa thức thành

+ Chú ý đổi dấu ở các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung

- Cho cả lớp nhận xét ở bảng

- HS đọc yêu cầu kiểm tra

- Hai HS lên bảng thực hiện phéptính mỗi em 2 câu

a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) b) 2x2y + 4 xy2 = 2xy(x +2y)c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

= 2xy(x-y)(x+3y)d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) + 10y(y-1) = 5(y-1)(x+y)

- Nhận xét ở bảng Tự sửa sai (nếu có)

- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào bài

- Ghi vào vở tựa bài

- HS ghi vào bảng :

Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)

- HS chép đề và làm bài tại chỗ

- Nêu kết quả từng câu a) = … = (x – 3)2

b) = … = (x +2)(x -2)c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 10

Trang 20

- Ghi bảng ?1 cho HS

- Gọi HS báo kết quả và ghi bảng

- Chốt lại cách làm: cần nhận

dạng đa thức (biểu thức này có

dạng hằng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?…)

- Ghi bảng nội dung ?2 cho HS tính nhanh bằng cách tính nhẩm

- Cho HS khác nhận xét

- HS thực hành giải bài tập ?1 (làm việc cá thể)

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

- Ghi kết quả vào tập và nghe

GV hướng dẫn cách làm bài

- HS suy nghĩ cách làm …

- Đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh và HS lên bảng trìng bày

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 =

1100

- HS khác nhận xét

Hoạt động 4 : Áp dụng (7’)

* Dùng hằng đẳng thức thứ 3

- HS đọc đề bài suy nghĩ cách làm

- Xem sgk và giải thích cách làm

(2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5)

- Gọi HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh bài làm

a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)

= -(x+5)2

c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4)d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y)

- HS nhận xét bài của bạn

* Phân tích đa thức thành nhân tử

trước rồi mới tìm x

- Bài 46 trang 20 Sgk

* Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để

tính nhanh

- Xem trước bài §8

- HS nghe dặn Ghi chú vào tập

Trang 21

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

- GV : bảng phụ , thước kẻ.

- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức

- Phương pháp : Phân tích, đàm thoại

1 Phân tích đa thức thành

- Cả lớp cùng làm

- Cho HS nhận xét bài làm ở bảng

- HS lên bảng trả lời và làm 1/ a) x2 – 4x + 4 = (x-2)2 b)x3+1/27=(x+1/3)(x2

+1/3x+1/9) 2/ a)542 – 462

= (54+46)(54-46) = 100.8=800

b) 732 – 272

= 27)=100.46=4600

(73+27)(73 HS nhận xét bài trên bảng

- Có cách nào để phân tích? Ta hãy nghiên cứu bài học hôm nay

- HS nghe để tìm hiểu

- HS trả lời : không …

- HS tập trung chú ý và ghi bài

Hoạt động 3 : Tìm kiến thức mới (15’)

* Gợi ý : Nếu chỉ coi là một đa

- HS ghi vào vở

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời được)

- HS suy nghĩ – trả lời

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 11

Trang 22

- Hãy biến đổi tiếp tục

- GV chốt lại và trình bày bài giải

- Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu HS làm tương tự

- Cho HS nhận xét bài giải của bạn

- Bổ sung cách giải khác

- GV kết luận về phương pháp giải

- HS tiếp tục biến đổi để biến

đa thức thành tích …

x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy – 3y)

= x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y)

- HS nghe giảng, ghi bài

- HS lên bảng làmb) 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x+3) + z(3+x)

= (x+3)(2y+z)

- Nêu cách giải khác cùng đápsố

- Nghe để hiểu cách làm

Hoạt động 4 : Vận dụng (13’)

- Cho HS thực hiện tại chỗ

- Chỉ định HS nói cách làm và kết quả

- Cho HS khác nhận xét kết quả,nêu cách làm khác

- GV ghi bảng và chốt lại cách làm …

- Treo bảng phụ đưa ra ?2

- Cho HS thảo luận trao đổi theo nhóm nhỏ

- Cho đại diện các nhóm trả lời

- Nhận xét và chốt lại ý kiến đúng

- Ghi đề bài và suy nghĩ cách làm

- Thực hiện tại chỗ ít phút

- Đứng tại chỗ nói rõ cách làmvà cho kết quả …

- HS khác nhận xét kết quả vànêu cách làm khác (nếu có) : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= 15(64+36) + 25.100 + 60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

= 100(15 + 25 + 60) = 100.100

= 10 000

- HS đọc yêu cầu của ?2

- Hợp tác thảo luận theo nhóm1-2 phút …

- Đại diện các nhóm trả lời

- Thu và chấm bài vài em

- Ghi bài tập vào b) xz + yz – 5 (x + y)

= z (x+y) – 5 (x + y)

= (x + y) (z - 5)c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x + y) – 5(x + y)

= (x + y)(3x - 5)

Trang 23

- Cho HS nhận xét bài trên bảng - HS nhận xét bài của bạn

Bài 47a trang 22 Sgk

Bài 47a trang 22 Sgk

* Tương tự bài 47, chú ý dấu trừ

- Ghi chú vào vở bài tập

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

 

- HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu

- GV : bảng phụ, thước kẻ.

- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Phương pháp : Vấn đáp; nhóm

Phân tích các đa thức sau

- Gọi HS lên bảng

- Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

- Một HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở bài tập

a) x2 + xy + x + y

= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y)b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

Trang 24

- Trong tiết học hôm nay, chúng

ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích

đa thức thành nhân tử

- HS nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Ghi tựa bài mới

Hoạt động 3 : Tìm tòi kiến thức (15’)

1.Ví dụ :

Ví dụ 1 : Phân tích đa thức

sau thành nhân tử:

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức

sau thành nhân tử:

- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý:

* Có nhận xét gì về các hạng tử

của đa thức này? Chúng có nhân tử chung không? Đó là nhân tử nào?

- Hãy vận dụng các phương pháp đã học để phân tích?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp…)

- Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý:

* Có nhận xét gì về ba hạng tử

đầu của đa thức này?

- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghĩ cách làm

- Quan sát biểu thức và trả lời: có nhân tử chung là 5x

- HS thực hành phân tích đa thứcthành nhân tử : nêu cách làm vàcho biết kết quả …

- Ghi bài và nghe giải thích cáchlàm

- Ghi vào vở ví dụ 2

- Có ba hạng tử đầu làm thành một hằng đẳng thức thứ 1

Hoạt động 4 : Vận dụng (10’)

2 Vận dụng :

?2 : Giải

a) x2 + 2x + 1 – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

- Treo bảng phụ đưa ra ?2 Chia

HS làm 4 nhóm Thời gian làm bài 5’

- GV nhắc nhở HS không tập

- HS suy nghĩ cá nhân trước khi chia nhóm

a) x2 + 2x + 1 – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

Trang 25

b) Bạn Việt đã sử dụng

các phương pháp :

- Nhóm các hạng tử

- Dùng hằng đẳng thức

- Đăët nhân tử chung

trung

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Cho các nhóm nhận xét

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)

- Đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét

d Kết quả khác

3 Tìm giá trị của x biết

(2x+1)2 = 0

a x = 1/2 b x= -1/2

c x=1/2 hoặc x=-1/2

d Kết quả khác

Bài 51a,b trang 24 Sgk

- Gọi HS nhận xét

Bài 51a,b trang 24 Sgk

- Gọi 2 HS lên bảng làm

- HS lên bảng làm

1 a 2 c 3 b

- HS nhận xét

- HS lên bảng làma) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2]

= 2(x+1+y)(x+1-y)

* Làm theo gợi ý

- HS ghi nhận vào tập

Trang 26

- Về nhà xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tư û Tiết

sau “Luyện tập“

- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập về nhà

- Phương pháp : Vấn đáp, nhóm

- Hai HS lên bảng trả lời và làm

a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2

= (49.75+0.25)2= 502 = 2500b) x2 – y2 - 2y – 1

- HS tự sửa sai (nếu có)

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

- Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu

HS làm bài theo nhóm.Thời gian làm bài 5’

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3)b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 14

Trang 27

- Cho cả lớp có ý kiến nhận xét

- GV đánh giá cho điểm các nhóm

- Đưa ra bảng phụ lời giải mẫu các bài toán trên

- Ghi bảng bài tập 55b sgk : giảinhư thế nào?

- GV nói lại cách giải, ghi chú ởgóc bảng, gọi 2HS cùng lên bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài

- Thu, kiểm bài làm của vài em

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y)c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

- Đại diện nhóm trình bày bài giải lên bảng phụ Đứng tại chỗ nêu cách làm từng bài

- Cả lớp nhận xét góp ý bài giải của từng nhóm

- HS sửa sai trong lời giải của mình nếu có

- Chép đề bài; nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử.Cho mỗi nhân tử = 0  x …

- 2 HS cùng giải ở bảng, cả lớplàm vào vở

a) x3 – 1/4x = 0x[x2 – (½)2] = 0

x (x- ½) (x+½) = 0 Khi x = 0 hoặc x - ½ = 0 hoặc

Khi 3x + 2 = 0 hoặc x –4 = 0

3x + 2 = 0 3x = -2

x = -2/3

 x – 4 = 0

x = 4 c) x2 (x – 3) +12 – 4x = 0

x2( x – 3) – 4(x-3) = 0 (x-3) (x2 – 4) = 0 (x – 3)(x – 2)(x+2) = 0 Khi (x – 3) = 0 hoặc (x – 2) = 0hoặc (x+2) = 0

 x + 2 = 0

x = -2

 x - 3 = 0

x = 3

Trang 28

 x – 2 = 0

x = 2

- GV chốt lại cách làm:

+ Biến đổi biểu thức về dạng tích

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0, tìm xtương ứng

+ Tất cả giá trị của x tìm được đều là giá trị cần tìm

 x – 2 = 0

x = 2

- HS nhận xét bài làm ở bảng

- HS nghe để hiểu và ghi nhớ cách giải loại toán này

1/ Thu gọn (y+4)(y – 4) bằng

- Treo bảng phụ ghi đề bài

- Gọi HS lên bảng làm

Bài 58 trang 25 Sgk

* Hai số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho mấy ? và 1 số chia hết cho mấy ?

- Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- HS nghe dặn

- HS ghi chú vào vở bài tập

- Hai số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

Trang 29

§11 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC



- HS nắm được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu là trong các trường hợp chia hết)

- GV : Bảng phụ (ghi đề bài kt, bài giải mẫu…), phấn màu.

- HS : Ôn chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm các bài tập về nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề, đàm thoại

Phân tích các đa thức sau

Gọi HS lên bảng làm

- Kiểm tra vở bài tập vài em

- GV chốt lại nói các cách làm khác nhau của câu c

- HS đọc đề bài

- Một HS lên bảng làma) x4 – 2x3y + x2y2

= x2 + 4x + x + 4

= x(x + 4) + ( x+ 4)

= (x+4) (x + 1)

- Nghe ghi và hiểu được

- Ta nhân hệ số với hệ số, biến vơi biến

- HS ghi tựa bài vào vở

Hoạt động 3: Tìm qui tắc (20’)

- Trong phép chia đa thức cho

đa thức, ta cũng có định nghĩa

- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b  0 nếu có số nguyên q sao cho a = b q

- Cho hai đa thức A và B (B 0) Đa thức A chia hết cho đa

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 15

Trang 30

 Nhận xét : (trang 26 SGK)

 Qui tắc : (trang 26 SGK)

tương tự Em nào có thể nêu được?

- Cho HS khác nhận xét kết quả

- GV chốt lại cách làm

- Cho HS làm ?2

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Muốn chia đơn thức A chia đơn thức B ta làm như thế nào ?

thức B nếu có đa thức Q sao cho A= B.Q

- HS nhắc lại …

- HS nhắc qui tắc và công thức

xm : xn = xm – n

- HS thực hiện ?1 a) x3 : x2 = xb) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/3x4

- HS nhận xét

- HS thực hiện ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy

- HS nhận xét

- HS đọc nhận xét ở sgk

- HS nêu qui tắc

Hoạt động 4 : Aùp dụng (7’)

- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS thực hiện ?3a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 : (-9xy2) = - 4/3x3

Thay x = -3, y= 1,005, ta được :

P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36

- HS sửa bài vào tập

- HS lên bảng làma)x10: (x)8  ( x)2

b)(x) : (5 x)3 x2

c) ( y) : (5  y)4 y

Trang 31

Chọn câu đúng nhất :

- Treo bảng phụ ghi đề

- Cho HS lên bảng chọn

- GV hoàn chỉnh bài

- HS lên bảng chọn1) b

2) b3) c

- HS nhận xét

* Làm tương tự bài ?3b

- Về xem lại cách chia đơn thứccho đơn thức để tiết sau học bài

“§11 CHIA ĐA THỨC CHO

- HS ghi chú vào tập

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

- GV : bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đơn thức cho đơn thức, làm bài ở nhà.

- Phương pháp : Qui nạp, nêu vấn đề

TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

(8’) Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

1/ Phát biểu quy tắc chia

một đơn thức A cho đơn

thức B (trường hợp A

- Cả lớp làm vào vở bài

- Một HS lên bảng trả lời và làm bài

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 16

Trang 32

chia hết cho B) (5đ)

1/ Phát biểu qui tắc trang 26 SGK

2/ Tính :a) x5 : (-x)3 = (-x)2 b) 4x3y2 : 2x2y = 2xy

- HS nhận xét

- HS tự sửa sai (nếu có)

(2’) Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới

- HS chú ý nghe và ghi tựa bài

- Cho cả lớp nhận xét

- Đa thức tìm được là thương của phép chia của

đa thức …… cho đơn thức 3xy2

- Vậy muốn chia một đa thức A cho một đơn thức B

ta làm như thế nào?

- Hoàn chỉnh qui tắc

- Ghi bảng ví dụ cho HS làm

- Phát biểu cách tìm => qui tắc

- HS nhắc lại

- Một HS lên bảng thực hiện

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 : 5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)

a) Nhận xét : Lời giải

của bạn Hoa là đúng

- GV: Nếu A = B.Q thì A:B

= Q b) Cho HS làm

- HS quan sát, xem cách làm của bạn Hoa, suy nghĩ và trả lời…

- HS khác nhận xét…

- HS thực hiện

@ (20x4y – 25x2y2 –3x2y) :

Trang 33

= [x2y(20x2 – 25y – 3)] : 5x2y

= = 4x2 – 5y –3/5

- Cả lớp nhận xét đúng sai

(5’) Hoạt động 5: Củng cố

Bài 63 trang 28 SGK

Không làm tính chia hãy

xét xem đa thức A có

chia hết cho đơn thức B

- Gọi HS trả lời

- GV hoàn chỉnh

- HS đọc đề và phân tích

- Vì A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

= y2(15x + 17xy + 18)Nên A chia hết cho B

- HS nhận xét

(2’) Hoạt động 6 : Dặn dò

- HS vễ xem lại cách làm chia

đa thức cho đơn thức theo 2 cách

- (y – x)2 =(x – y)2

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

ĐÃ SẮP XẾP

Trang 34

- HS : Ôn phép chia đa thức cho đơn thức, làm bài ở nhà.

- Phương pháp : Qui nạp, nêu vấn đề

1/ Phát biểu quy tắc chia một đa

thức A cho đơn thức B (trường

hợp chia hết (4đ)

- Kiểm tra vở bài tập vài

HS

- GV chốt lại, sửa sai (nếu có)

- Một HS lên bảng trả lời và làmbài, cả lớp làm vào vở bài tập 1/ Qui tắc trang 27 SGK

2/

a/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2

= - 2x3 + 5/2– 3x

- HS tham gia nhận xét

§12 CHIA ĐA

THỨC MỘT BIẾN

ĐÃ SẮP XẾP

- GV vào bài trực tiếp:

chúng ta đã nghiên cứu phép chia đơn thức, chia đa thức cho đơn thức…

Tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp …

- HS chú ý nghe và ghi tựa bài

Hoạt động 3 : Phép chia hết (15’)

1 Phép chia hết :

Ví dụ : Thực hiện phép chia

- GV hướng dẫn từng bước

Bước 1+ Chia hạng tử bậc cao nhấtcủa đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đathức chia

+ Tìm dư thứ nhất : nhân 2x2 với đa thức x2-4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích tìm được

Bước 2 + Chia hạng tử bậc cao nhất

- Nghe giảng, nhớ lại phép chia số học

Trang 35

- Phép chia có dư bằng 0 là

phép chia hết

của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia

+ Tìm dư thứ hai : nhân 2x2 với đa thức x2-4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích tìm được

Bước 3 : Tương tự đến dư cuối cùng bằng 0

- Yêu cầu HS làm ?

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2

-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x -5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2

-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 -5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

- x2 - 4x -3 0

- HS làm ?(x2 -4x-3) (2x2-5x+1) = 2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x-6x2+15x-3

= 2x4 -13x3+15x2+11x-3

Hoạt động 4 : Phép chia có dư (10’)

2 Phép chia có dư :

Ví dụ : Thực hiện phép chia

Lưu ý: trang 31 SGK

- Hãy áp dụng cách làm như ở ví dụ 1 để làm ví dụ

2

- GV nêu lại phép chia, lưu

ý HS viết cách khoảng đa thức bị chia khi khuyết hạng tử …

- Ta có phép chia này là phép chia có dư : A = B.Q + R

(bậc của R nhỏ hơn bậc củaB)

- Nêu lưu ý như sgk

- HS thực hiện theo yêu cầu GV

- Một HS thực hiện ở bảng, còn lại làm phép chia tại chỗ … 5x3 – 3x2 +7 x2 +1 5x3 +5x 5x – 3 -3x2 –5x+7

-3x2 - 3 -5x +10

- HS nghe hiểu và ghi nhớ

- Nghe hiểu, đọc lại lưu ý SGK

Điền vào ô trống

- Khi chia đa thức 1 biến cho đa

thức 1 biến ta có các bước gì ?

1/ Sắp xếp các …trong mỗi đa

thức theo …… giảm dần

- Gọi HS đọc đề - HS đọc đề

- HS lên bảng điền vào ô trống

1/ Sắp xếp các hạng tử trong mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm

Trang 36

2/ Chia hạng tử bậc …của đa

thức bị chia cho hạng tử bậc …

của đa thức chia

3/ Tìm dư thứ nhất bằng cách

lấy thương vừa tìm được nhân

với … rồi lấy …… trừ đi tích tìm

được

- Cho HS nhâïn xét

dần

2/ Chia hạng tử bậc cao nhất của

đa thức bị chia cho hạng tử bậc

cao nhất của đa thức chia

3/ Tìm dư thứ nhất bằng cách lấy

thương vừa tìm được nhân với đa

thức chia rồi lấy đa thức bị chia

trừ đi tích tìm được

* Dùng hằng đẳng thức

biến đổi rồi mới chia

* Làm tương tự như ví dụ

- Về nhà xem lại cách chia

đa thức một biến đã sắp xếp

- Tiết sau “ Luyện tập §12.”

- HS về xem lại 7 hằng đẳng thức

- Rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức

bị chia thành nhân tử

- GV : bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, phân tích đa thức thành nhân tử

- Phương pháp : Phân tích ; hợp tác nhóm.

1/ Thực hiện phép chia đa

thức a) (x3 –x2 –7x +3) : (x –3)

b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y)

2/ Thực hiện phép chia đa

- Gọi 2 HS lên bảng

- Kiểm tra vở bài tập vài HS

- Hai HS lên bảng làm bài

- HS1 : a) x3– x2 –7x +3 x -3

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 18

Trang 37

- Cho HS nhận xét bài làm

- Sửa lại những chỗ sai của HS

- x3–3x2 x2 +2x-1 2x2 –7x+3

- 2x2 – 6x -x +3

- -x +3

0 b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y)

= (x+y)2 : (x+y) = x+y

- HS2 : a) 2x4 –3x3 –3x2 +6x x2 -3

- 2x4 –6x2 2x2 -3x-3 -3x3 +3x2 +6x

- -3x2 +9x 3x2 - 3x

- 3x2 - 3x 0b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)

= (x-y)2 : (y-x) = y-x

- HS tham gia nhận xét

Không thực hiện phép chia,

hãy xét xem đa thức A có chia

hết cho đa thức B không?

- Treo bảng phụ ghi đề bài 71

- Yêu cầu HS làm bài theo nhóm

- HS đọc đề và suy nghĩ cá nhân

- Nhóm 1,2 làm câu a,b C1; nhóm 3,4 làm câu a,b C2a) 15x4 –8x3 + x2 ½ x2

- 15x4 30x2 -16x2

+2 -8x3 +x2

- -8x2

x2

- x2 0a) (15x4 –8x3 +x2 ) : (½ x2)

= [x2(15x2-8x+1)]: (½ x2)

= (15x2-8x+1) : ½

= 30x2 -16x2 +2 b) x2 –2x +1 - x + 1

- x2 - x -x+1 -x +1

- - x +1

Trang 38

- Cho cả lớp có ý kiến nhận xét

- GV đánh giá cho điểm nhóm

- Đưa ra bảng phụ lời giải mẫucác bài toán trên

- GV kết luận : Khi chia một

đa thức cho một đơn thức ta có thể thực hiện phép chia theo qui tắc hoặc phân tích đa thức

bị chia thành nhân tử …

- Viết đề lên bảng

- Cho HS lên bảng làm

- Cho HS nhận xét bài làm Lưu ý cho HS :

+ Viết số mũ theo luỹ thừa giảm dần của biến

+ Khi đa thức bị chia khuyết một hạng tử nào đó -> viết cách khoảng

+ Lưu ý dấu khi thực hiện phép trừ

0b) (x2 –2x +1) : (1 –x)

= (x-1)2 : (1 –x) = 1 – x

- Đại diện nhóm trình bày bài giải lên bảng phụ Đứng tại chỗ nêu cách làm từng bài

- Cả lớp nhận xét góp ý bài giải của từng nhóm

- HS sửa sai trong lời giải của mình nếu có

- HS nghe hiểu và ghi nhớ cách làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm 2x4+ x3 -3x2+5x–2 x2–x +1

- 2x4- 2x3+2x2 2x2 2

3x3 -5x2+5x-2

- 3x2 -3x2+3x -2x2 +2x-2

- -2x2 +2x-2

0

- HS nghe và ghi nhớ cách làm

- Tự sửa sai vào vở …

* Chia đa thức một biến đã

sắp xếp sau đó cho số dư bằng

- HS thực hiện phép chia

- HS về soạn 5 câu hỏi ôn

Trang 39

Trang 40

ÔN TẬP CHƯƠNG I



- Hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chương

- Rèn kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương

- GV : Thước, bảng phụ

- HS : Ôn tập kiến thức của chương (trả lời 5 câu hỏi ở mục A trang 32)

- Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm

Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết (15’)

1 Nhân đơn thức với đa thức

4 Chia đa thức cho đơn thức

5 Chia đa thức cho đa thức

- Trong chương I này chúng

ta đã tìm hiểu những vấn đề

gì ?

- Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức? GV nhắc lại và ghi bảng công thức

- Viết 7 HĐT đáng nhớ?

- Khi nào thì đơn thức A chiahết cho đơn thức B?

- Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ?

- Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

(GV chốt lại từng nội dung)

- Nhân đơn thức cho đa thức, đa thức cho đa thức cách phân tích

đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đa sắp xếp

- HS đứng tại chỗ trả lời qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân

đa thức với đa thức …

- HS ghi công thức vào vở

- HS ghi ra 7 hằng đẳng thức

- Khi biến của B đều là biến của A,số mũ mỗi biến nhỏ hơn…

- Khi tất cả các hạng tử của A chia hết chia hết cho B

- Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tồn tại đa thức Q sao cho

- Ghi bảng đề bài tập

- Cả lớp cùng làm vào tập - HS thực hành làm phép tính tại chỗ (hđộng cá nhân)

- HS cho biết kết quả :a) 5x2.(3x2 –7x +2)

= (5x2 3x2) - (5x2 7x) + (5x2 2)

= 15x4 – 35x3 +10x2

b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2)

= (2/3xy.2x2y) – (2/3xy3xy) + (2/3xy y2)

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 19

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	1,77 MB