Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh
Trang 1Hình học xạ ảnh
Nhóm 8
Trang 2Bài 42: Chứng minh rằng nếu A, B
là hai điểm phân biệt trên hyperbol thì đường thẳng AB cắt hai đường tiệm cận tại hai điểm
C, D mà hai đoạn thẳng AB và
CD có chung điểm giữa.
Trang 3Xét P2 = A2 V2 =A2
Phát biểu bài tóan : Cho conic (S), a,
b lần lượt là hai tiếp tuyến với (S) tại I,
J Gọi
IJ , O = a x b
Lấy 2 điểm A, B (S) đường thẳng
AB cắt a, b tại C, D, cắt IJ tại R
O
b
a R
I
J
M C A
B D
Trang 4Gọi K = OH x IJ, xét hình
4 đỉnh toàn phần CIJD.
Ta có:
(OJ,OI,OH,OR)=(DCMR)
=-1.
Mà: IJ là đường thẳng
đối cực của O đối với (S).
R IJ R liên
O
b
a R
I
J
M C A
B D
Trang 5Mặt khác: (RKIJ) = -1
R liên hợp với
K đối với (S).
OK là đường thẳng đối
cực của R đối với (S).
Mà: M OK R liên hợp
với M đối với (S).
(ABRM) = -1
(BAMR) = -1
O
b
a R
I
J
M C A
B D
