Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh
Trang 1Phương pháp tạo độ
4 , 3 , 2 ,
1 A A A
A
2
P
E A A
A1 2 3
) 0 , 1 , 1 (
) 1 , 0 , 1 (
) 1 ,
1 , 0 ( ( 1 , 0 , 0 )
) 0 , 1 , 0 (
) 1 , 0 , 0 (
2 1
3 2
3 1
2 1
E A
E A
E
A A A
A A
A A
1 , 0 , 0 ; 2( 0 , 1 , 0 ); 3( 0 , 0 , 1 ); ( 1 , 11 )
A
Gọi hình 4 đỉnh toàn phần là Chọn
là mục tiêu của .Khi đó:
Trang 2) 1 , 1 , 0 (
) 1 , 0 , 1 (
) 0 , 1 , 1 (
1 3
2
2 3
1
3 2
1
E A A
A K
E A A
A J
E A A
A I
) 1 , 1 , 1 (
IJ =>> Phương trình IJ: x1 x2 x3 0
) 1 , 1 ,
1 (
IK = >> Phương trình IK: x1 x2 x3 0
) 1 , 1 , 1
JK =>> Phương trình JK: x1 x2 x3 0
Trang 3Gọi S là đường conic qua A1, A2, A3, E
0
3 1
j
i i j
x x
a
E A
A
A1, 2 , 3,
Phương trình của S:
Vì S qua
nên ta có phương trình của S:
0 )
(
) 0 (
0
23 13
12
2 13
2 23
2 12
3 1 13 3
2 23 2
1 12
a a
a C
E
a a
a
x x a x
x a x
x a
Dạng ma trận:
0 0
0
0 )
(
3 2 1
23 13
23 12
13 12
3 2
x x
x a
a
a a
a
a x
x x
Trang 4Phương trình của đường thẳng đối cực với I là:
Chứng minh tương tự ta có:
*IJ là đường đối cực của K đối với S
*IK là đường đối cực của J đối với S
0
0 0
0 0
0
0 )
0 1
1 (
3 2
1
3 1 2
13 1
12
3 23 2
13 1
12
3 2 1
23 13
23 12
13 12
x x
x
x a x
a x
a
x a
x a
x a
x x
x a
a
a a
a a
JK là đường đối cực của I đối với S
