I. Quá trình triển khai sản phẩm sáng tạo1. Thời gian, địa điểm nghiên cứu, thực hiện sản phẩm Thời gian nghiên cứu đề tài này được tiến hành nghiên cứu từ tháng 1 năm 2010 đến tháng 4 năm 2011. Đối tượng nghiên cứu: Nội dung kiến thức Môn Toán cấp Trung học cơ sở trong Sách giáo khoa, Sách bài tập và một sô phần nâng cao: Khảo sát hàm số, Đồ thị hàm số bậc nhất, Đồ thị hàm số bậc hai, các mô hình trong bài giảng SGK, Sách bài tập, hình học phẳng, hình học không gian, các dạng bài toán quỹ tích, giải và biện hệ phương trình, hệ bất phương trình với phần mềm Geometer’s Sketchpad . Địa điểm tại Trường THCS TT Đồi Ngô – Huyện Lục Nam – Tỉnh Bắc Giang.2. Mục đích, ý nghĩa của sản phẩm Tôi nghiên cứu đề tài này nhằm nâng cao tính tư duy phát hiện kiến thức mới cho học sinh và tạo ra những mô hình hình ảnh động kết hợp với sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy và học. Giúp giáo viên dạy Toán dễ dàng thể hiện nội dung để truyền đạt kiến thức cho học sinh. Mà với đồ dùng dạy học thông thường không thể hoặc khó có thể thể hiện được nội dung bài toán.3. Thuyết trình, tóm tắt nội dung của sản phẩm Trong thời kì Công nghệ thông tin chưa được ứng dụng rộng rãi như bây giờ. Điều kiện cơ sở vật chất đồ dùng dạy học còn thiếu rất nhiều. Trong Toán học nói riêng việc dạy và học liên quan đến các định nghĩa các đối tượng hình học, quỹ tích, hình ảnh của đồ thị, hình động là một vấn đề mà giáo viên dạy cho học sinh rất khó hiểu, khó có thể hình dung tưởng tượng ra được kết quả. Nếu chỉ dạy học với đồ dùng truyền thống là bảng phụ (hình ảnh tĩnh), và hình ảnh trong SGK hay chỉ là chiếu hình ảnh kết quả lên. Do vậy học sinh tiếp thu một cách thụ động, áp đặt không phát triển tính sáng tạo trong khi học. Công nghệ thông tin mở ra triển vọng to lớn trong việc đổi mới các phương pháp và hình thức dạy học. Các hình thức dạy học như dạy học đồng loạt, dạy theo nhóm, dạy cá nhân cũng có những đổi mới trong môi trường công nghệ thông tin và truyền thông. Chẳng hạn, cá nhân làm việc tự lực với máy tính, với Internet, dạy học theo hình thức lớp học phân tán qua mang, dạy học qua cầu truyền hình. Nếu trước kia người ta nhấn mạnh tới phương pháp dạy sao cho học sinh nhớ lâu, dễ hiểu, thì nay phải đặt trọng tâm là hình thành và phát triển cho học sinh các phương pháp học chủ động. Nếu trước kia người ta thường quan tâm nhiều đến khả năng ghi nhớ kiến thức và thực hành kỹ năng vận dụng, thì nay chú trọng đặc biệt đến phát triển năng lực sáng tạo của học sinh. Như vậy, việc chuyển từ “lấy giáo viên làm trung tâm” sang “lấy học sinh làm trung tâm” sẽ trở nên dễ dàng hơn. Với lí do như trên tôi đã làm đề tài nghiên cứu khoa học Thiết kế bài giảng hình học động bằng phần mềm Sketchpad trong môn Toán dành cho THCS. Với phần mềm này cho phép người sử dụng có thể tạo ra được tất cả những đối tượng Hình học di chuyển và tạo ra các vết của hình liên quan (quỹ tích), minh hoạ được hình ảnh của đồ thị, điểm chuyển động trên một đối tượng hình học, tạo cho người dạy học có những mô hình để dạy học. Việc ứng dụng này đã nâng cao một bước cơ bản chất lượng học tập cho học sinh, tạo ra một môi trường giáo dục mang tính tương tác cao chứ không đơn thuần chỉ là “thầy đọc, trò chép” như kiểu truyền thống, học sinh được khuyến khích và tạo điều kiện để chủ động tìm kiếm tri thứcĐề tài này đã đạt thành công to lớn trong thử nghiệm dạy và học trong mỗi tiết học: Học sinh dễ hiểu bài, hình ảnh sinh động hấp dẫn, phát triển trí tư duy sáng tạo, chủ động trong việc tiếp thu kiến thức, giáo viên tiết kiệm được rất nhiều thời gian để tao ra mô hình trong khi giảng dạy. Nội dung kiến thức được cụ thể rõ ràng hơn không làm cho Hs, giáo viên thụ động trong dạy và học.4. Tính thực tiễn của sản phẩm (nếu là đề tài, sáng kiến); trị giá sản phẩm (nếu là công trình, sản phẩm sáng tạo)Trong mỗi tiết học để tạo ra được những đồ dùng dạy học vật thật: tranh vẽ hình, mô hình mô tả cách tạo ra hình khối không gian (Hình cầu, hình nón, hình trụ, mặt phẳng cắt mỗi hình trên) là rất tốn kém về kinh phí cũng như về thời gian tạo ra nó., cũng như khó có thể thể hiện được nội dung cho học sinh hiểu. Và sự tưởng tượng của học sinh đôi khi còn lệch lạc. Nhưng với phần mềm Sketchpad sẽ khắc phục được hết các nhược điểm trên.
Trang 1I ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong thời đại phát triển hiện nay giáo dục luôn là quốc sách hàng đầu Đi đôi với việc phát triển trình độ nhận thức của học sinh thì đổi mới phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng dạy và học là quan trọng số một Trong đó đặc biệt là đổi mới phương pháp bằng cách Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy và học đạt hiệu quả rất cao
Qua quá trình dạy học nhiều năm về môn Toán cấp THCS Để dạy học đồ thị hàm số
và bài toán có điểm chuyển động với đồ dùng vật thật rất khó có thể thể hiện nội dung trong
dạy - học Và với nhiều năm nghiên cứu và đã ứng dụng phần mềm Geometer Sketchpad vào dạy học Tôi nhận thấy rằng phần mềm Geometer Sketchpad thiết kế những hình học
động ứng dụng trong dạy và học Toán đạt hiệu quả rất cao
Có thể nói phần mềm Geometer Sketchpad là sự lựa chọn lý tưởng cho các nhà
trường Việt Nam dùng như một công cụ hỗ trợ học và dạy môn Toán
Chính vì thế tôi xin giới thiệu với bạn đọc Đề tài những thiết kế bài giảng hình học
động của phần mềm Geometer Sketchpad trong dạy và học Toán THCS Để cho Giáo
viên và học sinh dễ dàng thể hiện nội dung kiến thức một cách dễ hiểu, sinh động, hấp dẫn hơn
Trong bài này tôi chủ yếu giới thiệu cách tạo ra những hình học động trong toán học cấp THCS: Khảo sát hàm số, Đồ thị hàm số bậc nhất, Đồ thị hàm số bậc hai, các mô
hình trong bài giảng SGK, Sách bài tập hình học phẳng, hình học không gian, các dạng bài toán quỹ tích, giải và biện hệ phương trình, hệ bất phương trình Để tạo cho
giáo viên dễ diễn đạt truyền tải kiến thức đến học sinh Đặc biệt học sinh sẽ chủ động trong việc tìm tòi và phát hiện kiến thức mới từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng
Tôi nghiên cứu đề tài này nhằm nâng cao tính tư duy phát hiện kiến thức mới cho học sinh và tạo ra những mô hình hình ảnh động kết hợp với sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy và học Giúp giáo viên dạy Toán dễ dàng thể hiện nội dung để truyền đạt kiến thức cho học sinh Mà với đồ dùng dạy học thông thường không thể hoặc khó có thể thể hiện được nội dung bài toán
Để đạt được mục đích của đề tài, tôi đã đề ra các nhiệm vụ sau cần giải quyết:
Trang 2- Xây dựng các bài giảng có ứng dụng phần mềm trong dạy và học.
Để giải quyết nhiệm vụ nghiên cứu tôi đã sử dụng những phương pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp tổng hợp và phân tích tư liệu phần mềm và nội dung kiến thức môn Toán cấp THCS
- Phương pháp quan sát sư phạm Tôi đã tiến hành quan sát các tiết học, ứng dụng các phương pháp dạy học Làm cơ sở thực tiễn xác định những điểm mạnh yếu của từng bài để đạt hiệu quả dạy và học hơn
- Phương pháp phỏng vấn, toạ đàm Tôi đã kết hợp phiếu hỏi và phỏng vấn trực tiếp các đồng nghiệp và học sinh trong mỗi tiết học
Trang 3NỘI DUNG ĐỀ TÀI
Phần mềm Geometer’s Sketchpad do một số nhà toán học Mỹ thiết kế vào những năm
90 Hiện tại phần mềm này được coi là phần mềm mô phỏng hình học động số một thế giới Phần mềm này do dự án DPL của IBM đưa vào Việt Nam năm 1998 Cho đến nay đã có rất nhiều giáo viên và nhà trường phổ thông đang sử dụng phần mềm này trong việc giảng dạy
và học tập
1 Giao diện của phần mềm
Khởi động phần mềm chọn menu File – New
Màn hình Geometer Sketchpad:
· Các công cụ: tạo ra các đối tượng cơ bản của hình
· Thực đơn: thực hiện các lệnh liên kết đối tượng, tạo ra các đối tượng con và đối tượng liên kết
· Hình vẽ bao gồm các đối tượng hình học có liên kết được tạo ra để đáp ứng nhu cầu giảng dạy của giáo viên
Trang 4- Document Options… Mở hộp thoại document
- Page setup… Định dạng trang in
- Print Preview… Xem trước trang in
- Print… In trang in hiện hành
- Quit: Thoát khỏi chương trình
b) Menu Edit: (hiệu chỉnh)
- Undo … Phục hồi thao tác vừa thi hành
- Redo… Làm lại
- Cut: Xoá các đối tượng đang được chọn lưu vào Clip board
- Copy: copy các đối tượng đang được chọn
- Paste: Dán các đối tượng đang lưu ở Clip board
- Clear… Xoá đối tượng được chọn
- Action Buttons: Tạo nút hoạt hình
- Select All: Chọn tất cả các đối tượng đang hiển thị
- Select Parents: Chọn đối tượng cha của đối tượng đang được chọn
- Select Children: Chọn đối tượng con của đối tượng đang được chọn
- Split/Merge: Tách hoặc hợp các đối tượng
- Edit Definition: Định nghĩa lại
- Properties…Thuộc tính của các đối tượng
- Preferences…Thông số của các đối tượng
c) Menu Display (Cách hiển thị)
- Line Width: Độ dày, mỏng của nét kẻ
- Color: Màu của các đối tượng
- Text: Font, size của văn bản
Trang 5- Hide Objects: Ẩn đối tượng được chọn
- Show All Hidden: Hiển thị tất cả các đối tượng có trong bản vẽ
- Show Labels: Hiển thị tên của đối tượng
- Label Objects… Đặt tên cho đối tượng
- Trace Objects… Tạo vết cho đối tượng
- Erase traces: Xóa vết của đối tượng
- Animate Object: tạo chuyển động cho đối tượng
- Increase speed: tăng tốc độ chuyển động
- Decrease Speed: Giảm tốc độ chuyển động
- Stop Animation: dừng chuyển động
- Hide text palette: Ẩn thanh định dạng văn bản
- Show Motion control: Hiển hộp điều khiển chuyển động
- Hide Toolbox: Ẩn hộp công cụ
d) Menu Construct (Phép dựng hình)
- Point On Object: Lấy điểm trên đối tượng (đoạn thẳng, đường thẳng, tia, đường bao quanh của một hình khép kín, đường tròn, cung tròn, đồ thị…)
- Midpoint: Lấy trung điểm nhiều đoạn thẳng
- Intersection: Lấy giao điểm của các đối tượng giao nhau.( đoạn thẳng, tia, đường thẳng, đường tròn, cung…)
- Segments: Dựng đoạn thẳng nối các điểm.( 2 đến 30 điểm có thứ tự)
- Rays: Dựng nửa đường thẳng.(qua 2 điểm)
- Lines: dựng đường thẳng.(qua 2 điểm)
- Parallet Line: Dựng đường thẳng (qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng)
- Perpendicular Line: Dựng đường thẳng(qua 1 điểm và vuông góc 1 đường thẳng)
- Angle Bisector: Dựng phân giác của góc tạo bởi ba điểm có thứ tự
- Circle By Center + Point: Dựng đường tròn biết tâm và 1 điểm trên đường tròn
- Circle By Center + Radius: Dựng đường tròn biết tâm và bán kính
- Arc on Circle: Dựng cung trên đường tròn cho trước theo chiều dương
- Arc Through 3 points: Dựng cung tròn qua 3 điểm
- Interior: Tô miền trong đa giác, quạt tròn, viên phân, hình tròn
Trang 6e) Menu Transform (Phép biến hình)
- Mark Center: Đánh dấu tâm (quay, vị tự, đối xứng…)
- Mark Mirror: Đánh dấu trục đối xứng
- Mark Angle: Đánh dấu góc quay
- Mard Ratio: Đánh dấu tỷ số đồng dạng (giữa 2 đoạn thẳng, giữa hai số…)
- Mark vector: Đánh dấu vectơ tịnh tiến
- Mark distance: Đánh dấu khoảng cách
- Translate… Tịnh tiến đối tượng
- Rotate…Phép quay
- Dilate… Phép vị tự
- Reflect: Phép đối xứng trục
- Iterate…Phép lặp
f) Menu Measure (Đo lường)
- Length: Độ dài đoạn thẳng
- Distance: Khoảng cách giữa 2 điểm
- Peremeter: Chu vi đa giác
- Circumference: Chu vi đường tròn
- Angle: số đo góc tạo bởi 3 điểm có thứ tự
- Area: Diện tích hình tròn, đa giác, viên phân, quạt
- Arc Angle: Số đo cung
- Arc Length: Độ dài cung
- Radius: Bán kính
- Ratio: Tỷ số giữa 2 đoạn thẳng hoặc tạo bởi 3 điểm thẳng hàng
- Calculate…Bảng tính các biểu thức
- Coordinates: Tọa độ điểm
- Abcissa(x): Hoành độ điểm
- Ordinate(y): Tung độ điểm
- Coordinate Distance: Khoảng cách giữa 2 điểm theo hệ tọa độ hiện hành
- Slope: hệ số góc của đường thẳng, đoạn thẳng
- Equation: Phương trình của đường thẳng, đường tròn
g) Menu Graph (Đồ thị)
Trang 7- Define Coordinate System: Kiểu hệ trục tọa độ.
- Mark Coordinate System: Đánh dấu hệ trục tọa độ dùng cho các đối tượng xây dựng trên đó
- Grid Form: Chọn hệ lưới tọa độ
- Show Grid: hiển thị lưới tọa độ
- Snap Points: Bắt dính điểm vào lưới tọa độ
- New Parameter… Tạo một thông số mới
- New Function… Tạo biểu thức của một hàm số mới
- Plot New Function… Tạo biểu thức và đồ thị của một hàm số mới
- Derivative: Tính đạo hàm của hàm số
- Tabulate: Tạo bảng giá trị
- Add Table Data… Thêm bảng giá trị
- Remove Table Data… Xoá bảng giá trị
3) HỆ THỐNG CÔNG CỤ:
Toolbox Chức năng
Chọn hoặc kéo đối tượng
Chọn và quay đối tượng quanh 1 điểm đã chọn làm tâm
Chọn và vị tự đối tượng quanh 1 điểm đã chọn làm tâm
Vẽ điểm
Vẽ đường tròn (1điểm làm tâm và 1 điểm trên đường tròn)
Vẽ đoạn thẳng qua 2 điểm
Vẽ tia qua 2 điểm
Vẽ đường thẳng qua 2 điểm
Ctrl + B Tất cả Xoá vết (trace) của đối tượng
Ctrl + C Tất cả Copy đối tượng
Trang 8Ctrl + E Tất cả Định nghĩa lại đối tượng
Ctrl + F Tạo hàm số mới
Ctrl + G Tạo hàm số mới có hiển thị đồ thị của hàm số
Ctrl + H Tất cả Ẩn đối tượng
Ctrl + I 2 đường cắt nhau Tạo giao điểm
Ctrl + K Tất cả Ẩn/ hiện tên của đối tượng
Ctrl + L nhiều điểm Tạo các đoạn thẳng nối các điểm được chọn
Ctrl + M Các đoạn thẳng Tạo trung điểm của các đoạn
Ctrl + N Tạo bản vẽ (Sketch) mới
Ctrl + T Tất cả Tạo vết cho đối tượng
Ctrl + U Tất cả Chọn đối tượng cha
Ctrl + V Dán đối tượng đang copy
Ctrl + W Đóng tập tin hiện hành
Ctrl + X Tất cả Xoá đối tượng và copy
Ctrl + Z Undo Hoàn lại thao tác vừa làm
Shift +Ctrl +F Đánh dấu tâm quay, tâm vị tự
Shift +Ctrl +P Tạo tham số mới
Shift +Ctrl +T Ẩn / hiện thanh soạn thảo
Alt + = Bảng tính
Alt + ? Properties Thuộc tính
Alt + / Đặt tên cho các đối tượng
Alt + ` Điểm Tạo điểm động
Alt + [ Giảm tốc độ chuyển động
Alt + ] Tăng tốc độ chuyển động
Alt + > Tất cả Tăng size cho tên hoặc văn bản được chọn
Trang 9Alt + < Tất cả Giảm size cho tên hoặc văn bản được chọn.
Del Tất cả Xoá đối tượng
Trang 10VII NỘI DUNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM
1 Lớp 6 – Hình học Nội dung kiến thức Cách dựng – Kết quả
1) Minh họa nhận xét:
Trên cùng một nửa mặt phẳng
có bờ chứa tia Ox cho ∠xOy = m0
; ∠xOz = n0 , nếu m0 < n0 thì tia
Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
điểm nằm trên đường tròn và các
điểm nằm bên trong đường tròn
đó
Kết quả hình vẽ
3) Dây cung ED – Đường
kính BC của đường tròn (O)
Kết quả hình vẽ
Trang 122 Lớp 7 a) Đại số Nội dung kiến thức Cách dựng – Kết quả
Đồ thị hàm số y=ax (a≠0) là một
đường thẳng đi qua gốc toạ độ
-Đồ thị hàm số y=ax (a≠0)
nằm ở góc phần tư thứ I và
III trong mặt phẳng toạ độ
Oxy khi a>0
- Đồ thị hàm số y=ax (a≠0)
nằm ở góc phần tư thứ II và
IV trong mặt phẳng toạ độ
Oxy khi a<0
-Hiện lưới toạ độ: Graph→show Gird-Tạo ra giá trị a chạy trên trục số: Click right trên trục hoành →Copy→Paste Chọn một điểm A trên đường vừa copy: Construct→Point→Axis Nhấn chuột phải vào điểm vừa tạo →Abscissa(x) Thay đổi nhãn của giá trị vừa hiện là a
-Nhập hàm số y=ax : Graph→New function: a*x-Di chuyển điểm A để nhận biết sự biến đổi của đồ thị khi a>0 và a<0 và cả khi a=0
Kết quả
Trang 13
b) Hình 7
1) Tổng ba góc trong một tam giác
bằng 180 0
-Vẽ 3 điểm A, B, C: Vào biểu tượng để vẽ điểm Đặt tên cho các điểm: Chuột phải vào điểm cần đặt tên → Propertics→Label→đánh tên điểm→OK
-Vẽ tam giác ABC: đánh dấu 3 điểm → Construct
→ Segment
-Đo 3 góc: đánh dấu 3 điểm (điểm đánh dấu thứ hai
là đỉnh của góc cần đo) →Measure→Angle-Tổng ba góc trên: Measure→Calculato→Nhấn chuột vào số đo từng góc và nhấn dấu + → OK.-Ta được ∠ABC+∠ACB+∠BAC = 1800.Kết quả:
2) Góc ngoài tam giác bằng tổng
hai góc trong tam giác không kề
với nó.
Tương tự đo góc như trên Ta đo góc DCA Cũng bằng phép tính cộng để so sánh hai kết quả bằng nhau
Trang 14Kết quả
3) Tính chất đường trung trực của
một đoạn thẳng:
-Mọi điểm thuộc đường trung trực
của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu
của đoạn thẳng
-Quĩ tích của những điểm cách đều 2
điểm cố định là đường trung trực
của đoạn thằng nối hai điểm đó.
-Vẽ hai điểm A và B Tạo đoạn thẳng AB: đánh dấu
2 điểm A, B → Construct→Segment → Construct
→ Mid Point (Trung điểm I) -Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại I: đánh dấu điểm I và đoạn thẳng AB →
Construct→Perpendicular Line→Construct → Point
On Perpendicular (Tạo điểm M trên đường thẳng vuông góc)-Nối các đoạn thẳng MA, MB
-Đo độ dài hai đoạn thẳng MA và MB: Đánh dấu đoạn thẳng cần đo →Measure→Length
-Tạo vết cho điểm M: Nhấn chuột phải vào điểm M
→ Trace Point
-Di chuyển điểmM
Kết quả:
4) Tính chất đường phân giác của
một góc:Mọi điểm thuộc đường
phân giác trong một góc cách đều
hai cạnh của góc.
-Vẽ góc xOy-Vẽ tia phân giác của góc xOy và lấy điểm M trên tia phân giác vừa tạo: Đánh dấu điểm A, O, B
→Construct→Angle Bisector→Construct→Point
On Bisector
Trang 15và Oy lần lượt tại A và B: đánh dấu điểm M và hai cạnh Ox, Oy →Construct→ Perpendicular Line.
- Đo đoạn thẳng MA và MB: đánh dấu đoạn cần đo
→Measure→Length
-Tạo vết điểm M : nhấn chuột phải điểm M→Trace Point
Kết quả:
5) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau Kết quả hình minh họa
6) Tập hợp các điểm cách đều hai
mút của một đoạn thẳng cho trước
là đường trung trực của đoạn
thẳng đó.
Kết quả hình minh họa
Trang 167) Tính chất của hai đường thẳng
song song: Nếu đường thẳng c cắt
hai đường thẳng a, b song song với
nhau thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau
- Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Kết quả hình minh họa
8) Định lý Pytago
Kết quả hình minh họa
9) Quan hệ giữa hình chiếu và
Trang 17Cho hai đường thẳng AB và CD
cắt nhau tại O Tìm tập hợp các điểm
cách đều hai đường thẳng AB và
CD?
11) Bài 60 SBT Toán 7 tập 2 –
trang 30.
Cho đoạn thẳng AB Tìm tập
hợp các điểm C sao cho tam giác
ABC là tam giác cân có đáy là AB
Kết quả hình minh họa
Trang 183 Lớp 8 a) Hình học phẳng Nội dung kiến thức Cách dựng – Kết quả
→Propertics→Label→đánh tên điểm→OK
+Đo 4 góc trong tứ giác: Đo góc ABC: đánh dấu 3 điểm lần lượt A, B, C →Measure→Angle
Tương tự đo các góc còn lại
+Tính tổng 4 góc vừa đo: Measure→Calculato→Nhấn chuột vào từng góc nối với nhau bởi dấu cộng→OKThay đổi vị trí các đỉnh tứ giác ta vẫn nhận được kết quả : Tổng bằng 3600
Trang 193) Đối xứng trục: Hai hình gọi
là đối xứng với nhau qua
đường thẳng d nếu mỗi điểm
thuộc hình này đối xứng với
một điểm thuộc hình kia qua
đường thẳng d và ngược lại.
-Vẽ tứ giác ABCD, vẽ đường thẳng d
-Tạo thành đường kín và lấy điểm F trên đường viền đó: Đánh dấu 4 điểm A, B, C, D: Construct → Interior → Construct →Point On Quadrilateral
-Lấy điểm E thuộc miền trong tứ giác
-Đánh dấu đường thẳng d: double click
-Chọn tất cả các đối tượng vừa vẽ để tạo ảnh là hình đối xứng qua trục d: → Transfrom →Reflect
-Tạo vết chuyển động của điểm E, F và ảnh của hai điểm đó là E’ , F’ Nhấn chuột phải vào điểm →Trace Point
-Tạo nút chuyển động cho điểm E, F: Đánh dấu hai điểm E và F: Edit→Action Buttons→Animation →OK.-Tạo I, J là giao điểm của EE’ và FF’ với d
-Đo IF, IF’, JE, JE’: đánh dấu hai điểm cần đo khoảng cách→Measure→Distance
-Lấy điểm K trên đường thẳng d: Đo góc KIE, KJF: chọn 3 điểm K, I, E →Measure →Angle ta được số đo bằng 900 Tương tự góc KJF
Kết quả:
Trang 204) Đường thẳng đi qua trung
điểm hai đáy của hình thang
cân là trục đối xứng của hình
thang cân đó.
-Vẽ đoạn thẳng FG Qua F và G vẽ đường thẳng vuông
góc với FG: đánh dấu điểm F và G, và đoạn thẳng FG:
→Construct → Perpendicular Line -Lấy điểm A trên đường thẳng đi qua F, lấy điểm B đối xứng với điểm A qua F: đánh dấu điểm F làm tâm quay, chọn điểm A: →Transfrom →Rolate→đánh góc quay
1800→Rolate Tạo nhãn điểm vừa tạo là B
Tương tự : Tạo điểm D và C-Đánh dấu 4 điểm A, B, C, D: → Ctrl+P ta được hình thang cân với hai đáy là AB và CD
-Vẽ điểm E thuộc hình thang: Đánh dấu hình thang→ Construct→ Point On Quadrilateral
-Tạo điểm E’ là điểm đối xứng với điểm E qua trục FG Đánh dấu trục FG (nháy đúp chuột), chọn điểm E
→Transfrom→Reflect →Tạo nhãn cho điểm vừa tạo E’.-Tạo điểm M là trung điểm của EE’: đánh dấu điểm E
và E’: Construct→Segment→Mid point Tạo nhãn điểm M
-Đo ME và ME’: đánh dấu đoạn thẳng cần đo: Measure
Trang 21-Tạo vết cho điểm M: Nhấn chuột phải vào điểm M
→Trace
Kết quả:
5) Đối xứng tâm: Hai hình gọi
là đối xứng với nhau qua điểm
O nếu mỗi didểm thuộc hình
này đối xứng với một điểm
thuộc hình kia qua điểm O và
ngược lại.
-Vẽ tam giác ABC, vẽ điểm O-Tạo điểm E thuộc tam giác: Đánh dấu 3 điểm A, B, C
→ nhấn tổ hợp phím Ctrl +P→ Construct→ Point On Triangle
-Tạo ảnh của hình tam giác ABC đối xứng qua điểm O: Tạo ảnh của từng điểm A, B, C, E: đánh dấu điểm O là
→Transfrom→Rolate→Chọn 1800 →Rolate
Tạo nhãn cho các điểm vừa tạo A’, B’ C’ , E’ Đánh dấu các điểm đó nhấn tổ hợp phím Ctrl+P
-Tạo nút chuyển động cho điểm E: đánh dấu điểm E
→Edit→Action Buttions→ Animation
-Tạo vết của điểm E và E’
Kết quả:
Trang 22O là giao điểm của hai đường
chéo Tìm hình đối xứng với
mỗi cạnh của hình bình hành
qua điểm O.
- Giao điểm hai đường chéo
của hình bình hành là tâm đối
xứng của hình bình hành đó.
điểm C nằm ngoài đường thẳng AB
Qua C vẽ đường thẳng Cx song song với AB: đánh dấu điểm C và đoạn thẳng AB: Construct → Parallel Line -Nối đoạn thẳng BC
-Qua A vẽ đường thẳng song song với BC: đánh dấu điểm A và đoạn thẳng BC: Construct → Parallel Line
- Đánh dấu giao điểm của đường thẳng vừa tạo với Cx
ta được điểm D
-Đánh dấu 4 điểm A, B, C, D nhấn tổ hợp phím Ctrl+P.-Làm ẩn các đường thẳng vừa tạo: nhấn chuột phải vào đường thẳng →Hide Parallel Line
-Tạo đoạn thẳng AC, BD, vẽ O là giao điểm của 2 đường chéo
-Lấy điểm G trên AD tạo G’ là điểm đối xứng với G qua O: Đánh dấu tâm quay O (nháy đúp chuột vào điểm O), chọn điểm G →Transfrom→Rolate →Chọn góc quay 1800 →Rolate
-Tương tự đối với điểm F thuộc cạnh AB và có F’ đối xứng với F qua O
Điểm H thuộc đường viền hình bình hành có điểm H’ đối xứng với H qua O
-Tạo nút chuyển động và tạo vết cho từng điểm G, F, H
Đo độ dài các đoạn thẳng: OG, OG’; OF, OF’; OH, OH’
Kết quả:
Trang 23Gọi C là điểm đối xứng với
điểm A qua điểm B Khi B di
chuyển trên đường thẳng d thì
điểm C di chuyển trên đường
Trang 24định một khoảng bằng 3cm
9) Bài 70 SGK Toán 8 tập I –
page 103
Cho góc vuông xOy, điểm A
thuộc tia Oy sao cho OA=2cm
Lấy điểm B là một điểm bất kì
thuộc tia Ox Gọi C là trung
điểm của AB Khi điểm B di
chuyển trên tia Ox thì điểm C
di chuyển trên đường nào?
Bấm vào đây xem hình vẽ
10) Bài 71 SGK Toán 8 tập I –
page 103
Cho tam giác ABC vuông tại
A Lấy điểm M là một điểm bất
kì thuộc cạnh BC Gọi MD là
đường vuông góc kẻ từ M đến
AB, ME là đường vuông góc
Bấm vào đây xem hình vẽ
Trang 25kẻ từ M đến AC, O là trung
điểm của DE.
a)Chứng minh rằng ba điểm A,
O, M thẳng hàng.
b) Khi điểm M di chuyển trên
cạnh BC thì điểm O di chuyển
trên đường nào?
c) Điểm M ở vị trí nào trên
cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ
nhất?
11) Khoảng cách giữa hai
đường thẳng song song
Bấm vào đây xem hình vẽ
12) Tính chất của các điểm
cách đều một đường thẳng
cho trước: Các điểm cách
đường thẳng b một khoảng
bằng h nằm trên hai đường
thẳng song song với b và cách
b một khoảng bằng h.
Bấm vào đây xem hình vẽ
13) ?3 SGK Toán 8 tập I –
Trang 101
Xét tam giác ABC có cạnh BC
cố định, đường cao ứng với
Trang 26thẳng song song với đường
Cho đoạn thẳng AB, điểm M
di chuyển trên đoạn ấy Vẽ về
một phía của AB các tam giác
đều AMD, BME Trung điểm I
của DE di chuyển trên đường
Trang 27trên đường nào?
Trang 28b) Hình 8 – Hình học không gian
Nội dung kiến thức Cách dựng – Kết quả Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng
song song với đáy Phần hình chóp nằm
giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của
hình chóp gọi là hình chóp cụt đều.
Kết quả:
Trang 29-Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía
trên trục hoành, O là điểm thấp
nhất của đồ thị Hàm số nghịch
biến trong khoảng từ(-∞; 0) và
đồng biến trong khoảng(0;+∞)
-Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía
dưới trục hoành, O là điểm cao
nhất của đồ thị.:
-Hiện lưới toạ độ: Graph→show Gird-Tạo ra giá trị a chạy trên trục số: Click right trên trục hoành →Copy→Paste Chọn một điểm A trên đường vừa copy: Construct→Point→Axis Nhấn chuột phải vào điểm vừa tạo →Abscissa(x) Thay đổi nhãn của giá trị vừa hiện là a
-Nhập hàm số y=ax2 : Graph→New function: a*x*x-Di chuyển điểm A để nhận biết sự biến đổi của đồ thị khi a>0 và a<0 và cả khi a=0
Kết quả:
Trang 302) Đồ thị của hàm số bậc nhất Bấm vào đây xem hình vẽ
3) Minh họa bài toán chứng
minh đồ thị luôn đi qua 1 điểm:
Bài toán: Cho đường thẳng:
(m-2)x+(m-1)y = 1
Chứng minh đường thẳng trên
luôn đi qua một điểm cố định với
mọi giá trị của m
Bấm vào đây xem hình vẽ
di chuyển trên Parabol đó thì
điểm K di chuyển trên đường
nào?
Bấm vào đây xem hình vẽ
Trang 31luôn đi qua một điểm cố định
Hãy xác định tọa độ của điểm đó
Bấm vào đây xem hình vẽ
Trang 32b) Hình 9- Hình học phẳng
Nội dung kiến thức Cách dựng – Kết quả
2) Vị trí của một điểm với đường tròn Bấm vào đây xem hình vẽ
3) Vị trí tương đối của hai đường tròn Bấm vào đây xem hình vẽ
4) Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
Bấm vào đây xem hình vẽ
Trang 335) Tâm đường tròn là tâm đối xứng của
đường tròn đó
Bấm vào đây xem hình vẽ
6) Bất kì đường kính nào của đường tròn
cũng là trục đối xứng.
Bấm vào đây xem hình vẽ
7) Đường kính là dây cung lớn nhất Bấm vào đây xem hình vẽ
Trang 348) Đường tròn nội – ngoại tiếp tam giác
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
là giao điểm của ba đường phân giác
trong tam giác.
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam
giác là giao điểm của ba đường trung
trực của tam giác đó.
Bấm vào đây xem hình vẽ
9) Qua 3 điểm không thẳng hàng ta chỉ
vẽ được một đường tròn đi qua 3 điểm
đó.
Bấm vào đây xem hình vẽ
10) Đường tròn bàng tiếp tam giác Bấm vào đây xem hình vẽ
