giáo án tự chọn toán 8

MUÏC TIEÂU: • Kieán thöùc :Hoïc sinh naém chaéc quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc • Kó naêng: Bieát vaän duïng linh hoaït ñeå giaûi toaùn. • Tö duy:Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: SGK - SBT – Baûng phuï HS: Ñoà duøng hoïc taäp. III.TỔ CHỨC CAÙC HOAÏT ÑOÄNG HỌC TẬP 1. OÅn ñònh lôùp: :( 1/ ) 2. Kieåm tra baøi cuõ: :( 5/ ) HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY HOAÏT ÑOÄNG CUÛA TROØ HS1: Neâu qui taéc nhaân ñôn thöùc vôùùi ña thöùc. Aùp duïng :Laøm tính nhaân: 3x(2x2-2x+5) GV:Nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS HS1: Muoán nhaân moät ñôn thöùc vôùi moät ña thöùc ta nhaân ñôn thöùc vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc roài coäng caùc tích vôùi nhau. Laøm tính nhaân a) 3x(5x2-2x-1) = 3x.5x2 +3x.(-2x) - 3x.1 = 15x3 - 6x2 -3x 3.Tiến trình bài học:( 35’) HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY HOAÏT ÑOÄNG CUÛA TROØ NOÄI DUNG GHI Baøi taäp 1 (Baøi 1 /3 SBT) GV: Cho HS chia 2 nhoùm ñeå laøm baøi taäp 1 GV: Sau 2 phuùt thu baøi caùc nhoùm leân baûng. Goïi caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt, sau ñoù GV keát luaän vaø ñöa ra baøi giaûi ñuùng ñeå HS söûa vaøo taäp GV: Giôùi thieäu ñeà baøi taäp 2 Baøi taäp 2: Tính giaù trò caùc bieåu thöùc sau: a)P = 5x(x2 -3) + x2 (7-5x) – 7x2 taïi x= -5 b) Q = x(x-y) + y(x-y) taïi x = 1,5 vaø y = 10 H: Muoán tính giaù trò caùc bieåu thöùc naøy tröôùc heát ta phaûi laøm gì? GV: Goïi hai HS leân baûng GV: Goïi HS nhaän xeùt, söûa sai (neáu coù) Baøi 3 (baøi 5/3 SBT) Tìm x, bieát: 2x(x - 5) – x(3 + 2x) = 26 H:Ñeå tìm ñöôïc x , ta phaûi laøm theá naøo ? GV:Goïi 1HS leân baûng trình baøy GV: Goïi HS nhaän xeùt, söûa sai (neáu coù) Baøi 4 Tìm x, bieát: a)4x(5 + 2x) – 2x(4x -1) = 66 b) x(5x - 7) +5(x –x2 ) = 10 GV:Goïi 2HS leân baûng trình baøy GV:Thu 2 quyeån vôû noäp ñaàu tieân chaám ñieåm GV: Goïi HS nhaän xeùt, söûa sai (neáu coù) HS: Hoaït ñoäng nhoùm Sau 2 phuùt caùc nhoùm ñöa baûng nhoùm leân baûng, caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt HS:Quan saùt ñeà baøi HS:Muoán tính giaù trò caùc bieåu thöùc naøy tröôùc heát ta phaûi ruùt goïn tröôùc HS: Leân baûng HS: Nhaän xeùt HS:Quan saùt ñeà baøi HS:Ta phaûi nhaân ñôn thöùc vaø ña thöùc vôùi nhau , sau ñoù thu goïn caùc ñôn thöùc ñoàng daïng. 1HS leân baûng trình baøy HS nhaän xeùt, söûa sai (neáu coù) 2HS leân baûng trình baøy (HS1 caâu a ; HS2 caâu b) 2 HS noäp quyeån vôû ñaàu tieân chaám ñieåm HS nhaän xeùt, söûa sai (neáu coù) Baøi taäp 1 (Baøi 1 /3 SBT) Laøm tính nhaân b)(x2 +2xy -3)(-xy)= = - x3y – 2x2y2 + 3xy c) x2y(2x3 - - 1) = = x5y - x3y3 - x2y Baøi taäp 2 (baøi 3/3 SBT) Tính giaù trò caùc bieåu thöùc sau Giaûi P = 5x (x2 -3) + x2(7-5x) –7x2 = 5x3 -15 x + 7x2 – 5x3 -7x2 = - 15x Thay x = - 5 vaøo bieåu thöùc P ta coù:P = -15 x = (-15).(-5) = 75 b) Q = x(x-y) + y(x-y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 Thay x = 1,5 vaø y = 10 vaøo bieåu thöùc Q ta coù: Q= x2 – y2 = 1,52 – 102 = 2,25 – 100 = -97,75 Baøi 3 (baøi 5/3 SBT) Tìm x, bieát: 2x(x - 5) – x(3 + 2x) = 26 Giaûi : 2x(x - 5) – x(3 + 2x) = 26 2x2 –10x - 3x - 2x2 = 26 -13x = 26 x = 26:(-13) x = -2 Baøi 4. Tìm x, bieát: a)4x(5 + 2x) – 2x(4x -1) = 66 20x +8x2 - 8x2 + 2x = 66 22x = 66 x = 66:22 x = 3 b) x(5x - 7) +5(x –x2 ) = 10 5x2 – 7x + 5x -5 x2 = 10 -2x = 10 x = 10:(-2) x = -5

Trang 1

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

• Kiến thức :Học sinh nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

• Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt để giải toán

• Tư duy:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV: SGK - SBT – Bảng phụ

HS: Đồ dùng học tập

III.T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG H ỌC TẬP

1 Ổn định lớp: :( 1/ )

2 Kiểm tra bài cũ: :( 5/ )

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

HS1: Nêu qui tắc nhân đơn thức vớùi đa thức

Aùp dụng :Làm tính nhân: 3x(2x2-2x+5)

GV:Nhận xét và cho điểm HS

HS1: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

Làm tính nhâna) 3x(5x2-2x-1)

= 3x.5x2 +3x.(-2x) - 3x.1

= 15x3 - 6x2 -3x3.Tiến trình bài học:( 35’)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Bài tập 1 (Bài 1 /3 SBT)

GV: Cho HS chia 2 nhóm để

làm bài tập 1

GV: Sau 2 phút thu bài các

nhóm lên bảng

Gọi các nhóm khác nhận xét,

sau đó GV kết luận và đưa ra

bài giải đúng để HS sửa vào

tập

GV: Giới thiệu đề bài tập 2

Bài tập 2: Tính giá trị các biểu

thức sau:

a)P = 5x(x2 -3) + x2 (7-5x) – 7x2

tại x= -5

b) Q = x(x-y) + y(x-y) tại x =

HS: Hoạt động nhóm

Sau 2 phút các nhóm đưa bảng nhóm lên bảng, các nhóm khác nhận xét

HS:Quan sát đề bài

Bài tập 1 (Bài 1 /3 SBT)

Làm tính nhân

b)(x2 +2xy -3)(-xy)=

= - x3y – 2x2y2 + 3xyc) 1

Bài tập 2 (bài 3/3 SBT)

Tính giá trị các biểu thức sau

Giải

LUYỆN TẬP VỀ PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Trang 2

1,5 và y = 10

H: Muốn tính giá trị các biểu

thức này trước hết ta phải làm

gì?

GV: Gọi hai HS lên bảng

GV: Gọi HS nhận xét, sửa sai

GV:Gọi 1HS lên bảng trình bày

(nếu có)

Bài 4 Tìm x, biết:

a)4x(5 + 2x) – 2x(4x -1) = 66

b) x(5x - 7) +5(x –x2 ) = 10

GV:Thu 2 quyển vở nộp đầu

tiên chấm điểm

(nếu có)

HS:Muốn tính giá trị các biểu

thức này trước hết ta phải rút gọn trước

1HS lên bảng trình bày

HS nhận xét, sửa sai (nếu có)

2HS lên bảng trình bày(HS1 câu a ; HS2 câu b)

2 HS nộp quyển vở đầu tiên chấm điểm

P = 5x (x2 -3) + x2(7-5x) –7x2 = 5x 3 -15 x + 7x2 – 5x 3 -7x2 = - 15x

Thay x = - 5 vào biểu thức P ta có:P = -15 x = (-15).(-5)

= 75b) Q = x(x-y) + y(x-y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2

Thay x = 1,5 và y = 10 vào biểu thức Q ta có:

Q= x2 – y2 = 1,52 – 102 = 2,25 – 100 = -97,75

Bài 3 (bài 5/3 SBT)

Tìm x, biết:

2x(x - 5) – x(3 + 2x) = 26 Giải :

2x(x - 5) – x(3 + 2x) = 26 2x2 –10x - 3x - 2x2 = 26 -13x = 26

x = 26:(-13)

x = -2

Bài 4 Tìm x, biết:

a)4x(5 + 2x) – 2x(4x -1) = 66 20x +8x2 - 8x2 + 2x = 66 22x = 66

x = 66:22

x = 3b) x(5x - 7) +5(x –x2 ) = 10 5x2 – 7x + 5x -5 x2 = 10 -2x = 10

x = 10:(-2)

x = -5

IV.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3’)

* TỔNG KẾT H: Nêu qui tắc nhân đơn thức vớùi đa thức

GV: Nhấn mạnh lại cách làm các dạng bài tập đã giải

* HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

- Học thuộc lại qui tắc + xem các bài tập đã giải

-Làm bài tập: 2 ; 4 /3 SBT

Trang 3

:

LUYỆN TẬP VỀ PHÉP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

• Kiến thức :Học sinh nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức

• Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt để giải toán

• Tư duy:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV: SGK - SBT – Bảng phụ

HS: Đồ dùng học tập

III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

1 Ổn định lớp: :( 1/ )

2 Kiểm tra bài cũ: :( 5/)

HS1: Nêu qui tắc nhân đa thức vớùi đa thức

Aùp dụng :Làm tính nhân:

(5x – 2y)( x2 - xy +1 )

HS1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta

nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử

của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

Làm tính nhâna) (5x – 2y)( x2 - xy +1 )

= 5x( x2 - xy +1 ) – 2y( x2 - xy +1 )

= 5x3 - 5x2y + 5x - 2y.x2 + 2xy2 – 2y

= 5x3 - 7x2y + 5x + 2xy2 – 2y 3.Tổ chức luyện tập :( 35/)

Bài 1(bài 6/ 4 SBT)

GV: Cho HS chia 2 nhóm để

làm bài tập 1

GV: Sau 2 phút thu bài các

nhóm lên bảng

Gọi các nhóm khác nhận xét,

sau đó GV kết luận và đưa ra

bài giải đúng để HS sửa vào

GV: Gợi ý để HS biết cách

chứng minh (thông thường nên

biến đổi vế phức tạp để bằng

HS: Hoạt động nhóm

Sau 2 phút các nhóm đưa bảng nhóm lên bảng, các nhóm khác nhận xét

HS:Lắng nghe

Bài 1(bài 6/ 4 SBT)

Thực hiện phép tínhb)(x-1)(x+1)(x+2)=

= (x2 - 1)(x+2)

= x3 +2x2 –x -2c) 1

2x2 y2 (2x+y)(2x-y) =

= 1

2x2 y2(4x2 – y2) = 2x y2 - 1

2x2 y4

Bài tập 2: (bài 8 /4 SBT)

Chứng minha) (x-1)(x2 +x+1) = x3 -1

Giải

Biến đổi vế trái ta có:

Trang 4

vế còn lại)

Yêu cầu HS còn lại làm bài

vào vở bài tập

(nếu có)

GV: Nhận xét, sửa sai(nếu có)

GV: Giới thiệu bài 3

Bài tập 3: (bài 9 / 4 SBT)

Cho a và b là hai số tự nhiên

Biết a chia cho 3 dư 1, b chia

cho 3 dư 2.Chứng minh rằng ab

chia cho 3 dư 2

H:Hãy viết a, b lần lượt dưới

dạng phép chia cho 3 dư 2 ,

phép chia cho 3 dư 1?

H: Hãy viết tích ab thành phép

nhân đa thức với đa thức?

H:Hãy biến đổi tích đó về

dạng: ab= 3q + 2?

GV: Nêu yêu cầu của bài tập 4

Bài tập 4 (bài 10 / 4 SBT)

Chứng minh rằng biểu thức

n(2n - 3) – 2n (n+1) luôn chia

hết cho 5 với mọi số nguyên n

H: Muốn chứng minh biểu thức

n(2n - 3) – 2n (n+1) luôn chia

hết cho 5 ta phải làm thế nào?

GV: Gọi 1 HS lên bảng

H: Muốn rút gọn được biểu

thức ta phải làm thế nào ?

2HS: Lên bảng(HS1 câu a ; HS2 câu b)

HS: Ghi bài vào tập

1HS:đọc to đề bài

HS: Trả lời

* a = 3p1 +1; b = 3p2 + 2

* a.b = (3p1 +1)(3p2 + 2 )

HS: Trả lời

1HS:đọc to đề bài

HS: Phải biến đổi biểu thức

về dạng tích có hệ số là bội của 5

HS: Lên bảng HS: Nhận xét

HS:Ta phải nhân đơn thức và

đa thức với nhau , sau đó thu gọn các đơn thức đồng dạng

VT = (x-1)(x2 +x+1) = x3 –x2 +x2 -1 = x3 -1 =VPb) (x3+ x2y + xy2+y3)(x-y) = x4 -

y4

GiảiBiến đổi vế trái ta có:

VT = (x3+ x2y + xy2+y3)(x-y) = x4+x3y+x2y2+ y3x-yx3-x2y2-

xy3-y4 = x4 - y4 = VP

Bài tập 3: (bài 9 / 4 SBT)

Vậy ab chia hết cho 3 dư 2

Bài tập 4 (bài 10 / 4 SBT)

Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) – 2n (n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Chứng minh

Ta có: n(2n - 3) – 2n (n+1) = = 2n2 - 3n – 2n 2 – 2n = -5n

luôn chia hết 5 với mọi n ∈Z Bài 5 (bài 5/ 6sgk)

Rút gọn biểu thức:

a)x(x - y) + y(x - y)

= x2 –xy + xy – y2

= x2 – y2

Trang 5

(nếu có)

GV: Hướng dẫn HS làm câu b

(bằng cách gọi HS đứng tại chỗ

trả lời và GV ghi bảng )

HS đứng tại chỗ trả lời câu b b)xn-1 (x + y)–y(xn-1+ yn-1 )

= xn-1.x + xn-1.y –y.xn-1 –y yn-1

= xn – yn

4.Củng cố (2/)

H: Nêu qui tắc nhân đa thức vớùi đa thức

GV: Nhấn mạnh lại cách làm các dạng bài tập đã giải

5.Hướng dẫn học ở nhà :( 2/)

- Học thuộc lại qui tắc + xem các bài tập đã giải

-LaØm bài tập 2/61 SBT + 12 / 62 SBT

Trang 6

Tuần 2 Ngày soạn :

Tiết 3 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP VỀ TỨ GIÁC –HÌNH THANG

I MỤC TIÊU:

• Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về tứ giác ,hình thang

• Kĩ năng :Rèn kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy

luận và nhận dạng hình

• Tư duy: Vận dụng định lí tứ giác, định nghĩa hình thang để làm bài tập

GV: SBT – Bảng phụ ghi bài tập phần kiểm tra bài cũ + đề bài tập 2,5 / 61 SBT

HS: Đồ dùng học tập.

III.T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG H ỌC TẬP

1 Ổn định lớp: :( 1/)

HS1:Thế nào là tứ giác lồi? Tổng các

góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu

độ?

HS2:Tính số đo góc B? trong hình bên

HS1:Nêu đn /65 sgk + đl /65 sgkHS2:

0 0

0 0 0110250

)6070120(ˆ

ˆˆˆˆ

=

−

=

++

−

=

⇒

=+++

0 0

0

360

360B

giác) tứtronggóc4(tổng

360DCBA cóTa

3.Tiến trình bài học:( 33’)

Bài 1 (bài 5 /61 SBT)

Tứ giác ABCD có A = 650 ;

B =1170 ; C = 710 Tính số đo góc

ngoài tại đỉnh D

Gọi 1HS đọc to đề bài

Gọi 1HS lên bảng vẽ hình ,ghi

gt ,kl

Gv:Gọi 1HS lên bảng trình bày

1HS đọc to đề bài

1HS lên bảng vẽ hình , ghi

70 0

CD

Trang 7

2 1

a.Chứng minh rằng BD là đường

trung trực của AC

b.Cho biết B =1000 ; C = 700

Tính A và C ?

Gọi 1HS đọc to đề bài

Gọi 1HS lên bảng vẽ hình ,ghi gt,

kl

H:Để chứng minh rằng BD là

đường trung trực của Acta cần

GV: Nhận xét, sửa sai(nếu có)

GV: Đưa đề bài tập 12/62 (SBT)

lên bảng phụ yêu cầu HS đọc đề

bài:

Tứ giác ABCD có BC = CD và

BD là đường phân giác của góc

D Chứng minh rằng ABCD là

1HS lên bảng trình bày câu

a

HS còn lại làm bài vào vở

1HS khác lên bảng trình bày câu b

HS: Đọc đề bài

giác) tứtronggóc4(tổng

360D

CBA có

1 =+++ ˆ ˆ ˆˆ

⇒D1=3600 –(1170+710 +650 ) =3600 –2530

a)Ta có :BA = BC (gt) ⇒ B∈đường trung trực của AC (1).DA= DC (gt) ⇒D∈ đường trung trực của AC (2)Từ (1) và (2) ⇒BD là đường trung trực của AC

b) ∆ABD và ∆ CBD có

BA = BC (gt) DA= DC (gt)

BD :cạnh chung

∆ABD = ∆ CBD (c-c-c)

⇒BAD = BCD (3)Tứ giác ABCD có :

BAD +BCD + B +D = 3600BAD + BCD = 3600 –B - D = 3600 -1000 -700 = 1900 (4)Từ (3) và (4) ⇒

C

Trang 8

GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình

GV: Hãy nêu GT, KL của bài

toán?

H:Muốn chứng minh tứ giác

ABCD là hình thang ta cần

chứng minh điều gì?

GV: Gợi ý để HS nghĩ tới chứng

việc chứng minh cho BC//AD

HS: Lên bảng vẽ hình HS: Trả lời

HS: Chứng minh hai cạnh

đối song song

IV T ỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP (4 / )

* Tổng kết(3’)

H:Thế nào là tứ giác lồi? Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

H: Hình thang là tứ giác ?

*Hướng dẫn học tậpø :( 1 / )

- Ôn lại định nghĩa, tính chất của tứ giác

- Xem các bài tập đã giải

-Làm bài tập 11, 13,14 /4 SBT

Trang 9

Tuần Ngày soạn :

Tiết Ngày dạy:

LUYỆN TẬP VỀ CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU:

• Kiến thức : Khắc sâu thêm kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ

• Kĩ năng :Rèn luyện kĩ năng tính toán, tính cẩn thận

• Tư duy:Biết vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập

GV: SGK - SBT – Bảng phụ ghi đề bài tập 14, 16/ 4 ,5 SBT

III.T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG H ỌC TẬP :

1 Ổn định lớp: (1/)

2 Kiểm tra bài cũ: ( 5/)

HS1:Viết lại các hằng đẳng thức: (A+B)2 ;

(A - B)2 ; A2 – B2 ; (A+B)3 ; (A - B)3 ;

HS1:(A+B)2 = A2 +2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A + B)(A - B) (A+B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

3.Tổ chức luyện tập :( 34/)

Trang 10

10

GV:Giới thiệu đề bài tập 1

H: Các biểu thức trên có dạng

của những hằng đẳng thức nào?

Yêu cầu HS dưới lớp làm bài

vào vở

GV: Gọi HS khác nhận xét, sửa

sai (nếu có)

GV: Cho điểm HS làm bài

GV: Gọi các HS khác nhận xét

bài làm của bạn

đúng

Bài tập 3 (Bài14/4(SBT)

Rút gọn biểu thức

H: Muốn rút gọn các biểu thức

này trước hết ta phải làm gì?

GV: Gọi 3 HS lên bảng, riêng

câu c GV gợi ý đổi (z -y)2 thành

(y-z)2 và áp dụng hằng đẳng

thức (A +B)2

GV: Gọi các HS khác nhận xét

bài làm của bạn

đúng

GV: Đưa đề bài tập 16/5

(SBT) lên bảng phụ

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) x2–y2 tại x= 87 và y =13

b) x3 -3x2+3x -1 tại x =101

c) x3+9x2+27x+27 tại x=97

HS: Nhắc lại ba hằng

đẳng thức đã học

HS: Lên bảng

(mỗi HS làm 1 câu )

HS dưới lớp làm bài vào vở

HS: Nhận xét

HS quan sát đề bài

HS: Lên bảng(mỗi HS làm 1 câu )

HS: Nhận xét bài làm của

bạn

HS:Áp dụng các hằng

đẳng thức khai triển các biểu thức trên

2)2 = x2 – x + 1

4e)(y +1)(y2 -y +1)= y3 +1

Bài tập 2:

Viết các biểu thức sau về dạng tích

a) x2+8x+ 16 = ( x + 4)2b) x2+x+

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.9+33

=(x+3)3e) x3- 3x2 +3x – 1= (x - 1)3f) x3- 27 =x3 – (33)

=(x-3)(x2+3x+9)

Bài tập 3 (Bài 14/4(SBT):

Rút gọn biểu thức

a) (x +y)2 + (x -y)2 =

= x2 + 2xy + y2 + x2 -2xy +y2

= 2x2 + 2y2b) 2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2

= 2(x2– y2)+ x2+2xy+ y2+x2-2xy+ y2

= 2x2 – 2y2 + 2x2+2y2

= 4x2c)(x-y+z)2+(z -y)2+ 2(x-y+z)(y-z)=

= (x-y+z)2 + 2(x-y+z)(y-z) + (y-z)2

= [(x-y+z)+ (y-z)}2

= x2

Bài tập 4 (Bài 16/5(SBT):

Tính giá trị các biểu thức sau:

Giải

a)x2 – y2 = (x -y)(x+y)

Trang 11

IV.T ỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP:

*Tổng kết (4/)

Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học

*Hướng dẫn học tập:( 1/)

- Ôn lại định nghĩa, tính chất của tứ giác

- Xem các bài tập đã giải

- Làm bài tập 15 ,18 /5 SBT

LUYỆN TẬP VỀ CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

I MỤC TIÊU:

• Kiến thức : Khắc sâu thêm kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ

• Kĩ năng :Rèn luyện kĩ năng tính toán, tính cẩn thận

• Tư duy:Biết vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập

GV: SGK - SBT – Bảng phụ ghi đề bài tập 17/ 5SBT

III.T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG H ỌC TẬP:

1 Ổn định lớp: (1/ )

2 Kiểm tra bài cũ: ( 5/ )

HS1:Viết lại các hằng đẳng thức: (A+B)2 ;

(A - B)2 ; A2 – B2 ; (A+B)3

HS1:Viết lại các hằng đẳng thức: (A - B)3 ;

A3 + B3 ; A3 - B3 ;

HS1:(A+B)2 = A2 +2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A + B)(A - B) (A+B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3 HS2: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

A3 + B3 = (A +B)(A2 -AB + B2 )

A3 – B3 = (A -B)(A2 +AB + B2 ) 3.Tổ chức luyện tập :( 34/ )

Trang 12

12

GV: Ghi đề bài tập 17 trang

5(SBT) lên bảng

H:Hãy nhắc lại cách làm dạng

bài tập chứng minh?

Yêu cầu HS dưới lớp làm bài vào

vở

sai (nếu có)

GV: Cho điểm HS làm bài đúng

Bài tập 18/5(SBT)

GV: Gọi HS đọc đề bài 18 trang

5 (SBT)

GV: Với bài tập này cần biến đổi

biểu thức đã cho về dạng

(A+B)2+c, (A -B)2+ d hoặc –{(A

+B)2+c}, - {(A -B)2+ d} (trong đó

c, d là các số dương)

GV: Hướng dẫn HS làm mẫu câu

a, câu b HS lên bảng

GV: Giới thiệu bài tập 19/5(SBT)

GV: Muốn tìm giá trị nhỏ nhất

của đa thức, ta biến đổi đa thức

đó về dạng

(A +B)2+ c hoặc (A -B)2+ d khi

đó giá trị nhỏ nhất của đa thức đó

là c hoặc d tại A +B =0 hoặc

A –B =0

GV:Muốn tìm giá trị lớn nhất của

đa thức, ta biến đổi đa thức đó về

dạng

-(A +B)2+ c hoặc -(A -B)2+ d khi

đó giá trị lớn nhất của đa thức đó

là c hoặc d tại A +B =0 hoặc A –

B =0

GV Hướng dẫn HS làm mẫu câu

a, câu b HS lên bảng

HS: Quan sát HS: Biến đổi vế phức tạp

để bằng vế còn lại

HS: Thực hiện theo hướng

GiảiBiến đổi vế trái ta có:

(a+b)(a2–ab+b2) +(a-b)(a2+ab+b2)=

= a3+ b3 + a3 – b3 = 2a3 = VPVậy (a+b)(a2–ab+b2)

+(a-(a2+ab+b2) =2a3

b)a3+b3 = (a+b){(a-b)2+ab}

GiảiBiến đổi vế phải ta có:

(a+b){(a-b)2+ab}=(a+b)(a2–ab+b2 = a3 + b3 = VTVậy a3+b3 = (a+b){(a-b)2+ab}

Bài tập 18/5(SBT)

Chứng tỏ rằng:

a) x2 -6x +10 >0 với mọi x

Ta có: x2-6x+10=(x2-6x+9)+1 = (x-3)2+1

Vì (x-3)2≥0 với mọi xnên (x-3)2+1 > 0 với mọi xVậy x2 -6x +10 >0 với mọi xb) 4x – x2 -5 < 0 với mọi x

Ta có: 4x –x2 -5 = -{(x2-4x +4)+1] = -{(x-2)2 + 1}

Vì (x-2)2 ≥0 với mọi xnên (x-2)2 + 1 >0 với mọi x

Do đó: -{(x-2)2 + 1}<0 với mọi xVậy 4x – x2 -5 < 0 với mọi x

Bài tập 19/ 5(SBT)

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức

P, giá trị lớn nhất của đa thức A sau:

a)P = x2 – 2x +5 = (x - 1)2 + 4

Ta có:(x - 1)2 + 4 ≥4 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 4 tại

x – 1 = 0 hay x = 1

b) A= 4x – x2 +3 = -(x2-4x+4)+7 = - (x-2)2 +7

Ta có: - (x-2)2 +7 ≤7Vậy giá trị lớn nhất của A là 7 tại

Trang 13

IV/T ỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP (3 / )

Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học

Hướng dẫn học ở nhà :( 2/)

- Viết lại tất cả các hằng đẳng thức đã học

- Xem lại các dạng bài tập đã giải

-Làm bài tập 24,29 / 63 SBT

Tuần : Ngày soạn:

Tiết : Ngày dạy:

LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN

I MỤC TIÊU:

• Kiến thức :Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân

• Kĩ năng :Rèn kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận và

nhận dạng hình

• Tư duy :Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân để làm bài tập

GV: SGK - SBT – Bảng phụ ghi đề bài tập 24 ,29 /63 SBT

1 Ổn định lớp: (1 / )

2 Kiểm tra bài cũ: :( 6 / )

HS1:Hãy phát biểu định nghĩa hình thang

cân và các tính chất của hình thang cân?

HS2: Hãy phát biểu các dấu hiệu nhận biết

2.Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

3.Tổ chức luyện tập :( 33 / )

Trang 14

GV: Yêu cầu HS nhớ lại xem

bài tập này có giống với bài

tập nào trong SGK hay

H:Hãy dự đoán xem tứ giác

ACBD là hình gì? Cách

chứng minh như thế nào?

GV: Hướng dẫn HS cách

chứng minh

HS: Đọc đề bài HS: Quan sát và vẽ hình HS: Trả lời

GT ∆BM = CN, A= 40ABC cân tại A 0KL

HS: Lên bảng

HS: Quan sát và vẽ hình

⇒AM = AN nên ∆AMN cân tại ASuy ra: M1= N1=

⇒MN // BC Tứ giác BMNC là hình thang.Mặt khác B = C (∆ABC cân tại A) Vậy hình thang BMNC là hình thang cân (định nghĩa)

b) Ta có:

B = C=1800 400

2

− = 700M2 = N2 = 1100

Bài 29/63 (SBT)

2 1

1 11

1

B D

C

1

2 1

B A

Trang 15

IV/T ỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(5’)

T ổng kết (4 ) /

H: Hãy phát biểu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân?

H ướng dẫn học ở nhà (1’)

-Học thuộc các định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân

-Làm bài tập 24, 26,27 / 6 SBT

Ngày soạn : Ngày dạy :

• Kĩ năng :Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử Rèn luyện kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

• Tư duy :Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

III T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG H ỌC TẬP:

Trang 16

HS1:Thế nào là phân tích đa thức thành

nhân tử ?

Aùp dụng: a) 7x – 21y

b) x(x +y) – 8x – 8y

HS1:Phân tích đa thức thành nhân tử(hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của các đa thức

Aùp dụng: a)7x – 21y = 7(x – 3 y) b) x(x +y) – 8x – 8y = x(x +y) -8(x + y ) = (x +y)(x -8)

3.Tổ chức luyện tập :( 33’)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA

Bài tập 1

Phân tích đa thức sau thành

nhân tử:

GV:Ghi đề bài lên bảng

H: Để phân tích các đa thức

sau thành nhân tử ta dùng hằng

đẳng thức nào ?

Gọi 3HS lên bảng trình bày

vào vở

GV: Gọi HS khác nhận xét,

sửa sai (nếu có)

GV: Cho điểm cộng HS làm

bài đúng

Bài tập 2 (TT Bài 27 / 6SBT

nhân tử:

vào vở

Chú ý :Đôi khi ta cần đổi dấu

hạng tử để xuất hiện nhân tử

chung: A= -(-A) hay áp dụng

được hằng đẳng thức

GV: Cho điểm cộng HS làm

HS quan sát đề bài

HS:Ta dùng hằng đẳng thức “hiệu hai bình phương”

A2 – B2 = (A +B)(A -B) 3HS lên bảng trình bày

HS khác nhận xét, sửa sai (nếu có)

HS quan sát đề bàiHS:Ta dùng hằng đẳng thức “bình phương của 1 tổng”, “bình phương của

1 hiệu”

(A +B)2 =A2 + 2AB + B2 (A - B)2 =A2 - 2AB + B23HS lên bảng trình bày

Bài tập 1 (TT Bài 26 / 6SBT

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - 16 = x2- 42 = (x + 4)(x -4) b) 9x2 -16 = (3x)2 - 42

= (3x + 4)(3x - 4) c) x6- y6 = (x3)2 - (y3)2 =(x3+y3)(x3-y3)

Bài tập 2 (TT Bài 27 / 6SBT)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 25x2 +10xy + y2 =

= (5x)2 + 2.5x.y + y2

= (5x + y)2b) 4x – 4 - x2 = - (x2 - 4x + 4)

= -(x2 – 2.2x + 22 )

= - (x – 2)2c) ) x2 + 9y2 + 6xy=

= x2 + 2.3xy + (3y)2

= (x + 3y)2

Trang 17

bài đúng

Bài 28 / 6 SBT

nhân tử:

vào vở

đúng

Gv:Hướng dẫn HS làm câu c

Gv:Có nhiều cách giải khác

vào vở

đúng

HS quan sát đề bàiHS:Ta dùng hằng đẳng thức “hiệu hai bình phương”

A2 – B2 = (A +B)(A -B) 2HS lên bảng trình bày

HS:Làm theo sự hướng dẫn của Gv

=(3x+ 1 + x +1) [3x + 1 -x -1]

= (4x + 2).2x = 4x(2x + 1) c) x3 + y3 + z3 – 3xyz

Ta có : x3 + y3= (x +y)3 - 3xy(x+y)

Do đó x3 + y3 + z3 – 3xyz

= (x +y)3 - 3xy(x+y) + z3 – 3xyz

= [(x +y)3 +z3] +[- 3xy(x+y) -3xyz]

=(x+y+z)[(x +y)2 –z(x+y)+z2]

=

51

01

5

00

51

0

x

x x

x +1 - (x +1)2 = 0(x -1)[1 –(x+1) ] = 0

x -1)[1 – x -1 ] = 0

(x -1) (-x) = 0

Trang 18

-x = 0 hoặc x – 1 = 0Vậy x = 0 hoặc x = 1

c) x3 + x = 0

H:Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?

2.Hướng dẫn học t ập :( 2 / )

-Làm bài tập 25, 34 /63,64 SBT

TUẦN 4 - TIẾT 8

LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH

CỦA TAM GIÁC

A MỤC TIÊU:

• Kiến thức :Giúp HS vận dụng thành thạo định lí đường trung bình của tam

giác, của hình thang để giải bài tập

• Kĩ năng :Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí

• Tư duy: Rèn luyện cho HS thêm các thao tác tư duy như: phân tích, tổng hợp

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV: SGK - SBT – Bảng phụ ghi đề bài tập 25 ,34 / 63 ,64 SBT

C.T

Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG H ỌC TẬP:

1 Ổn định lớp: ( 1/ )

2 Kiểm tra bài cũ: ( 5/ )

Trang 19

HS1:Đường trung bình của tam giác có

những tính chất gì?

HS1:Nêu 2 định lí / 76 ,77 sgk

3.Ti ến trình bài học :( 34’)

Trang 20

Bài 25 / 63 SBT

GV: Gọi HS đọc đề bài tập

Gọi 1 em lên bảng vẽ hình

H:Hãy nêu GT, KL của bài

toán?

H: Muốn chứng minh BFEC

là hình thang cân ta cần

chứng minh điều gì?

H:Để chứng minh hai đường

thẳng // ta cần chứng minh

Gọi 1 em lên bảng vẽ hình

toán?

H: Muốn chứng minh AI = IM

ta cần chứng minh điều gì?

H:Cần áp dụng định lí nào để

chứng minh I là trung điểm

của AM?

GV: Hướng dẫn HS phân tích

tìm hướng chứng minh MN là

đường trung bình của tam

HS: Đọc đề bài HS: Lên bảng vẽ hình

HS: Nêu GT, KL

GT ABC cân A ;B1 = B2 ; C1 = C2

KL BFEC là hthang cân có BF = FE

HS: FE //BC và BE = CF

HS:hai góc bằng nhau ở

vị trí sole trong hoặc hai góc đồng vị bằng nhau …1HS lên bảng trình bày

HS: Đọc đề bài HS: Lên bảng vẽ hình

HS: Nêu GT, KL

2DCBM=MC

KL AI =IM

HS: Cần chứng minh I là

trung điểm của AM

HS: Áp dụng định lí 1 về

đường trung bình của tam giác

Vậy ∆AEB = ∆AFC (g-c-g)Suy ra BE = CF và

⇒ FE //BC mà BE = CF (cmt)

⇒ BFEC là hình thang cân

Ta có FE// BC(cmt)⇒B1 = FEB (slt)Mà B1 = B2 (gt) nên FEB = B2

⇒ BFE cân F suy ra FB = FE.

2 2

1 1

Trang 21

IV/ T ỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

1.Tổng kết (3/)

H:Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của tam giác

2.Hướng dẫn học tập:( 2/)

-Làm bài tập 35 ,37 / 64 SBT

GV: SGK - SBT – Bảng phụ ghi đề bài tập 35 ,37 /64SBT

III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

1 Ổn định lớp: ( 1/)

2 Kiểm tra bài cũ: :( 7’)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒHS1:Đường trung bình của hình thang có

⇒ CF = 2BE – AD = 2.16 m– 12m = 32m – 12m = 20m

Hay x = 20m3.Tổ chức luyện tập :( 32’)

Trang 22

22

GV: Gọi HS đọc đề bài 35

trang 64 (SBT)

GV: Đưa hình lên bảng phụ

GV:Hãy nêu GT, KL của bài

toán?

H: Muốn chứng minh E, I, F

thẳng hàng ta làm thế nào?

GV: Hướng dẫn HS cách chứng

minh

GV: Gọi 1HS đọc đề bài 37

trang 64 SBT , 1HS lên bảng vẽ

hình

toán?

GV: Gợi ý để HS biết vận dụng

định lí 1 về đường trung bình

của hình thang để giải bài tập

Chứng minh ADC có EA= ED(gt), IA = IC(gt) nên EI là đường trung bình của

ADC => EI // DC (1)

ABC có: BF= FC(gt), IA = IC (gt) nên IF là đường trung bình của

ABC => IF // AB Mà AB // DC nên IF // DC (2)Từ (1) và (2) suy ra EI trùng IF (tiên đề Ơclit) hay E I, F thẳng hàng

Bài 37/ 64 (SBT)

Chứng minh

Ta có: AM= MD(gt), BN = NC(gt) nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ MN // AB // DC vàMN=1

C D

GT Hình thang ABCDEA= ED, BF = FC

AI = IC

KL E, I, F thẳng hàng

Trang 23

4.Củng cố (3/)

H:Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của hình thang

-Làm bài tập 32,34 /6,7 SBT

• Kiến thức :Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Học

sinh biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân

tử

• Kĩ năng :Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân

tử Rèn luyện kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

HS1:Sữa bài tập 31 / 6 SBT

Phân tích đa thức thành nhân tử

HS1: Bài tập 31 / 6 SBTa) x2 – x – y2 - y = (x2 – y2 )-(x + y) =

= (x –y )(x + y) –(x + y) = (x + y)(x – y -1)b) x2 –2xy + y2 - z2 = (x2 –2xy + y2 ) - z2

= (x - y) 2 - z2 = (x – y +z )(x – y -x) 3.Tổ chức luyện tập :( 33/)

Bài 32/ 6 SBT

GV: Giới thiệu bài 32/ 6

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

vào vở

sai (nếu có)

HS: Lên bảng

(mỗi HS làm 1 câu)

Bài 32/ 6 SBT

Phân tích thành nhân tử:

a)5x - 5y + ax – ay = =(5x -5y) + (ax - ay) =5(x-y)+a(x-y) = (x-y)(5+a)b)a3 –a2x –ay+xy =

Trang 24

Bài 33/6 SBT

GV: Nêu yêu cầu bài tập

33/6(SBT)

H: Muốn tính nhanh giá trị

những đa thức này trước hết

chúng ta cần làm gì?

GV: Gọi hai HS lên bảng phân

tích đa thức thành nhân tử

GV: Gọi HS nhận xét bài làm

của hai HS trên bảng

Sau đó gọi hai HS khác lên

tính giá trị mỗi đa thức trên sau

khi đã phân tích thành nhân tử

vào vở

sai (nếu có)

đúng

HS: Trước hết ta cần phân

tích đa thức thành nhân tử

HS: Lên bảng HS: Nhận xét

HS: Lên bảng tính giá trị

mỗi đa thức

(6+4+ 2.45)(6+4-2.45)=

=100 (-80)

= -8000b) 3(x-3)(x+7)+(x-4)2+48 =

=3(x2+4x-21)+x2-8x+16+48

= 3x2 +12x-63+x2-8x+64

= 4x2 +4x +1

=(2x+1)2Thay x=0,5 vào biểu thức trên ta được:

( 2.05 +1)2 = 22 =4

Bài 30 /6 SBT

Tìm x ,biết :a) x3 – 0,25x = 0 x(x2 – 0,25) = 0 x(x -0,5)(x + 0,5) = 0

=

−

=

5,0

5,000

5,0

05,00

x x x

Vậy x = 0 hoặc x = 0,5 hoặc x= -0,5

b) x2 – 10x= 0 x(x - 10) = 0

10

0

x

x x

x

Vậy x = 0 hoặc x = 104.Củng cố (3/)

Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Làm bài tập 38 / 64 SBT + 48/ 65 SBT

Trang 25

TUẦN 6 - TIẾT 11

LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH

CỦA TAM GIÁC (TT)

I MỤC TIÊU:

• Kiến thức :Giúp HS vận dụng thành thạo định lí đường trung bình của tam giác, của hình thang để giải bài tập

GV: SGK - SBT – Bảng phụ ghi đề bài tập 48 /65 SBT

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒHS1:Đường trung bình của tam giác có

Trang 26

4 Hướng dẫn học ở nhà :( 2’)

GV: Yêu cầu HS nhắc lại tính

chất đường trung bình của

tam giác Sau đó áp dụng tính

chất vừa nêu để chứng minh

bài tập này

GV: Kết luận, sửa sai ( nếu

=> IK //BC và IK =1

2BC (2)Từ (1) và (2) suy ra: IK //ED và IK=ED (cùng bằng 1

Trang 27

• Kiến thức :Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Học

sinh biết phối hợp nhiều phương pháp để phân tích một đa thức thành

nhân tử

• Kĩ năng :Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân

tử Rèn luyện kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

GV: SGK - SBT – Bảng phụ ghi đề bài tập 37/7 SBT

GV: Yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp HS1: Các phương pháp phân tích đa thức thành

Trang 28

phân tích đa thức thành nhân tử đã học nhân tử : phương pháp đặt nhân tử chung , phương

pháp dùng hằng đăûng thức ,phương pháp nhóm hạng tử, phương pháp phối hợp nhiều phương pháp.3.Tổ chức luyện tập :( 36’)

Bài tập 1 (TT Bài 34/7(SBT)

GV: Hãy cho biết phương pháp

đầu tiên áp dụng để phân tích đa

thức thành nhân tử trong từng câu

a, b, c của bài tập 34/7 là phương

pháp nào?

GV: Gọi 3 HS lên bảng trình bày

vở

sai (nếu có)

Bài 37/ 7 SBT

GV: Giới thiệu bài 37

H: Muốn tìm được x trước hết ta

phải làm gì?

GV: Gọi 2HS lên bảng

vở

sai (nếu có)

Bài tập 35/ 7 SBT

GV: Nêu yêu cầu của bài tập

HS: Trả lời

3HS: Lên bảng làm bài

HS: Chuyển các hạng tử từ

vế phải sang vế trái sau đó phân tích vế trái thành nhân tử

HS: Lên bảng

HS: Nghe

Bài tập 1 (TT Bài 34/7(SBT)

Phân tích thành nhân tử:

a)x5 +2x4 +x3 =x3 (x2 + 2x + 1) = x3 (x+1)2

Bài 37/ 7 SBT Tìm x biết:

a) 5x(x-1) = x-15x(x-1) –x+1 =05x2 -5x-x+1=05x2 -6x +1=0(5x2 -5x) –(x-1)=05x(x-1) –(x-1)=0(x-1)(5x-1)=0

1 0

x x

− =



⇔  − =

115

x x

5 0

x x

+ =



⇔  − =52

x x

= −



⇔  =

Bài tập 35/ 7 SBT

Trang 29

GV: Giới thiệu cho HS phương

pháp tách hạng tử

H: Ở câu a ta nên tách hạng tử

nào?

H:Tiếp theo ta làm gì?

GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện

= 4x - 6x2 - 2 + 3 x

= 2x(2 - 3x) - (2 – 3x)

= (2 – 3x)(2x - 2)4.Củng cố (3/)

Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Làm bài tập 40 ,43 ,45 /7 ,8 SBT

C.T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG H ỌC TẬP

Trang 30

HS1: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn

HS2: Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

+ Bài tập 41 / SBT Làm tính chia:

b) 5a3b :(-2a2 b)

c) 27x4y2 z : 9x4y

HS1: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau :

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

- Chia từng biến trong A cho biến cùng loại trong B

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau

+ Bài tập 41 / SBT Làm tính chia:

a)18x2y2 z :3xyz = 6 xy

HS2:Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các hạng tử với nhau

Bài tập 40/7 (SBT)

GV: Nêu đề bài 40/ 7 (SBT)

H:Muốn chia đơn thức cho

đơn thức ta làm thế nào?

GV: Gọi 3 học sinh lên bảng

GV: Gọi HS nhận xét bài

làm của các bạn trên bảng

Bài 43/ 7 (SBT)

GV: Giới thiệu bài 43/7

H: Muốn tính giá trị của biểu

thức trước hết ta phải làm gì?

GV: Gọi học sinh nhận xét

bài làm của bạn trên bảng

Bài 45/ 8 (SBT)

GV: Nêu yêu cầu bài 45/ 8

(SBT)

HS: Phát biểu lại qui

tắc chia đơn thức cho đơn thức

= x-yc) (x-y+z)4: (x-y+z)3= x-y+z

Bài 43/ 7 (SBT)

Tính giá trị của biểu thức sau:(-x2y5)2: (-x2y5) tại x=1

2và y= 1Giải

Trang 31

H:Muốn chia đa thức cho

đơn thức ta làm thế nào?

GV: Gọi học sinh nhận xét

bài làm của bạn trên bảng

Bài 47/8 (SBT)

GV: Giới thiệu đề bài 47/8

(SBT)

GV: Gợi ý để HS phát hiện

cách giải của từng câu sau đó

gọi 3 HS lên bảng thực hiện

HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các hạng tử với

nhau.

3 HS lên bảng làm bài

học sinh nhận xét bài làm của bạn trên bảng

HS: Nghe và đọc đề bài HS: Lên bảng

a) (5x4 – 3x3 + x2):3x2= = 5 2 1

3x − +x 3

b) (5xy2 +9xy-x2y2):(-xy)=

= - 5y -9 +xyc) (x3y3-1 2 3 3 2

a)[5(a-b)3 +2(a-b)2]: (b-a)2=

= [5(a-b)3 +2(a-b)2] : (a-b)2

= 5(a-b) +2b) 5(x-2y)3 : ( 5x -10y) = = 5(x-2y)3 :5( x-2y) = ( x-2y)2

c) (x3 +8y3) : (x+2y)=

= (x+2y)(x2 -2xy +4y2):(x+2y)

= x2 -2xy +4y24.Củng cố (3/)

H: Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

H: Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Trang 32

• Kĩ năng :Rèn luyện thêm cho HS khả năng phân tích và tổng hợp qua việc tìm lời giải cho một bài toán, trình bài lời giải

• Tư duy:Biết vận dụng những hiểu biết về đối xứng trục để vẽ hình, gấp hình…

+ Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học, qua việc vận dụng những kiến thức về đối xứng trục trong thực tế

GV: SGK - SBT – Bảng phụ ghi đề bài tập 60,63 / 66SBT

C T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG H ỌC TẬP

Trang 33

HS1:Định nghĩa hai điểm đối xứng qua một

đường thẳng, hai hình đối xứng qua một

đường thẳng và hình có trục đối xứng

HS2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình

Bài 63 /66 SBT

GV: Gọi HS đọc đề bài

63/66, một HS lên bảng vẽ

hình

GV: Gợi ý HS dựa vào bất

đẳng thức tam giác và gọi

một HS lên bảng làm

GV: Ứng dụng trong thực

tiễn: nếu có một bạn ở vị trí

A, đường thẳng d xem như

một dòng sông Tìm vị trí mà

bạn đó sẽ đi từ A, đến lấy

nước ở bên sông d sao cho

quay lại về B gần nhất

Bài 60 /66 SBT

GV: Gọi HS đọc đề bài

60/66, một HS lên bảng vẽ

HS: Lên bảng vẽ hình

HS : Một học sinh trình

bài làm trên bảng Các

HS khác theo dõi, góp ý kiến về bài giải của bạn

(tập vận dụng toán học vào thực tiễn)

Chung cho cả lớp: Theo

bài toán trên ta luôn có

AC + CB ≤ AM +MB dấu “=” xảy ra khi M trùng với C , vậy C là vị trí cần tìm

HS đọc đề bài 60/66, một

HS lên bảng vẽ hình

HS khác nhận xét bài bạn làm

Bài 63 /66 SBT

Vì A đối xứng với A/ qua d nên d là đường trung trực của AA/

Ta có: AC = CA/ và AM = MA/ (tính chất điểm nằm trên đường trung trực) Do đó:

AC + CB = A/C + CB = A/B (1)

∆A/MB có : A/M + MB ≥ A/B (2) (bất đẳng thức tam giác)

Mà A/M + MB = AM +MB (3)Từ (1),(2),(3) suy ra :

AC + CB < A/ B < AM +MB Hay AC + CB < AM +MB

Bài 60 /66 SBT

a/ Ta có : D đối xứng M qua AB

⇒ AB là đường trung trực của DM

⇒ DA = MA (1)

Ta có : E đối xứng M qua AC

⇒ AC là đường trung trực của EM

⇒ EA = AM (2)Từ (1),(2) suy ra DA = EAb/ Ta có DA = MA (cmt)⇒ ∆ADM cân tại A ⇒ A1 = A2

EA = AM(cmt)⇒ ∆AEM cân tại A

A

BC

A/ /

Mx

Trang 34

A E B

Bài 74/68 SBT

GV: Gọi HS đọc đề bài 74,

một HS lên bảng vẽ hình

H: Bài toán cho biết gì,

yêu cầu gì?

H: Muốn chứng minh DE =

BF ta làm thế nào?

H:Hãy nhắc lại các dấu

hiệu nhận biết hình bình

hành?

H: Ta chứng minh tứ giác

BEDF là hình bình hành

theo dấu hiệu nào?

GV: Gọi HS đứng tại chỗ

chứng minh, GV ghi bảng

HS:Nhắc lại các dấu

hiệu

HS: Cần chứng minh tứ

giác BEDF có một cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau

HS: Chứng minh

⇒ A3 = A4

Do đó A1 + A2 + A3 + A4 = = 2A2 + 2A3 = 2(A2 + A3 ) = 2 700 = 1400

Vậy DAE = 1400

Bài 74/68 SBT

Chứng minh

Tứ giác ABCD là hình bình hành

=>AB=CD Mà EA =EB=

Do đó:DE =BF (hai cạnh đối của hình bình hành )

IV/ T ỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP (5 / )

H:Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

E

D

Trang 35

• Kiến thức :Học sinh được củng cố khái niệm đa thức A chia hết cho đơn thức

B chia hai đa thức một biến đã sắp xếp

• Kĩ năng :Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức một biến đã sắp xếp

• Tư duy:Vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện được phép chia đa thức và tư duy, vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán

GV: SGK - SBT – Bảng phụ ghi đề bài tập 48 , 50 /8 SBT

III T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG H ỌC TẬP:

Trang 36

HS1: Nếu đa thức A chia cho đa thức B ( B

khác 0) được đa thức thương Q và dư R và

lập hệ thức liên hệ giữa A và B, Q, R

Bậc của R so với bậc B thế nào?

Trường hợp nào thì đa thức A chia hết cho

đa thức B

HS1: Với hai đa thức A, B cùng biến (B ≠0) thì tồn tại đa thức Q và R sao cho A = BQ + R

R có bậc nhỏ hơn bậc của B và được gọi là dư.Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết

Trang 37

Tổng kết (3’)

H:Muốn tìm thương Q và dư R để A= BQ + R ta làm thế nào?

Hướng dẫn học tập:( 1 / )

GV: Nêu đề bài và yêu cầu

HS nhắc lại cách chia hai đa

thức một biến đã sắp xếp

GV:Gọi HS khác nhận xét bài

H:Muốn tìm thương Q và dư

R để A= BQ + R ta làm thế

nào?

GV: Gọi một HS lên bảng

GV: Nêu yêu cầu bài 51/8

(SBT)

H: Muốn tìm a trước hết ta

phải làm gì?

GV: Gọi một học sinh đứng

tại chỗ chia, GV ghi bảng

H: Để x4-x3 +6x2 –x+a chia

hết cho đa thức x2 –x+5 thì a

bằng bao nhiêu?

HS: Nhắc lại cách chia

hai đa thức một biến

-2x -5 0

b)x3-3x2+x-3 x-3

x3-3x2 x2 + 1 x-3

x-3 0

Bài 50/8 (SBT)

x4 -2x3+x2 +13x-11 x2-2x+3

x4 -2x3 +3x2 x2 - 2 -2x2 +13x -11

-2x2 +4x -6 9x -5Vậy Q=x2 – 2, R = 9x -5

Trang 38

- Xem lại các dạng bài tập đã giải.

- Làm bài tập 77 /68 SBT

TUẦN 8, TIẾT 16

LUYỆN TẬP VỀ HÌNH BÌNH HÀNH

I MỤC TIÊU:

• Kiến thức : Củng cố định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình

bình hành, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành

• Kĩ năng :Rèn kĩ năng vẽ hình bình hành, các kiến thức về hình bình

hành vào giải bài tập, kĩ năng vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lí

• Tư duy:Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho học sinh

HS1:Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Tứ giác sau có là hình bình hành không? Vì

sao?

HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành/91 Sgk

Ta có D + C = 680 + 112 0 = 1800Mà D và C là hai góc trong cùng phíaSuy ra AD // BC

Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành

CD

68 0 112 O

Trang 39

G

F

E A

GV: Gọi HS đọc đề bài 77/68

GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình

H: Hãy nêu GT, KL của bài

GV: Gợi ý kẻ thêm đường

chéo AC hoặc BD để áp dụng

tính chất đường trung bình của

tam giác để chứng minh

Bài 78 /68 SBT

GV cho HS tự làm cá nhân.

GV :

H:Để chứng minh AI // CK ta cần

chứng minh như thế nào?

H:Nhận xét gì về điểm F đối với

BE Vì sao có nhận xét đó?

Tương tự nhận xét điểm M đối

với đoạn DN?

GV:Gọi HS khác nhận xét bài

bạn làm

GV: Kết luận, sửa sai ( nếu có)

HS: Đọc đề bài HS: Lên bảng vẽ hình HS: Trả lời

HS: Tứ giác EFGH là

hình bình hành

HS: Chứng minh

Cần chứng minh AICK là hình bình hành

Do KF // AE và K là trung điểm của AB nên: F là trung điểm của BE (định lý đtb của tam giác AEB)

Tương tự CF // IE và I là trung điểm DC suy ra E là trung điểm của DF

Bài 77/ 68 SBT

Chứng minhKẻ đường chéo AC ∆ABC có: BF =FC và BE =EA (gt) nên EF là đường trung bình của tam giác ABCSuy ra: EF //AC (1)

EF =12AC (2) ∆ACD có AH=HD và DG=GC(gt) nên GH là đường trung bình của tam giác ACD

Do đó: GH //AC (3)

GH = 1

2AC (4)Từ (1) và (3) suy ra: EF//GHTừ (2) và (4) suy ra:EF=GHSuy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (có hai cạnh đối song song và bằng nhau)

Bài 78 /68 SBT

a)Xét tứ giác AKCI có:

AB // CD (do ABCD là hbh)

⇒ AK // CI (1)

AK = 2

1

AB (gt)

CI = 2

1

CD (gt)Mà AB = CD (hai cạnh đối hình bình hành )

Trang 40

Tổng kết(3’)

H:Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Hướng dẫn học tập:( 2 / )

-Làm bài tập 93 /70 SBT

Định dạng
Số trang	130
Dung lượng	3,28 MB