Chứng minh rằng điểm C không nằm trên mặt phẳng trung trực của AB.. Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với mặt phẳng đó.. Hãy tính cota b−.. Tính theo a thể tích của khối chóp S.A
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= − +x4 2x2−1
Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( 2 )
f x = −x x + trên đoạn [−1; 2]
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Cho các số phức z1= +1 i; z2 = − +2 2 i Tính mô-đun của số phức
2
1 2 2
2 3 1 2
w
+
=
−
1
2
x+ + x− =
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân 1 ( )
3 2
0
Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(2;1; 0 ,) (B −2;1; 2 ,) (C 1;1; 3− )
Chứng minh rằng điểm C không nằm trên mặt phẳng trung trực của AB Viết phương trình mặt cầu tâm C
tiếp xúc với mặt phẳng đó
Câu 6 (1,0 điểm):
5
a= b= Hãy tính cot(a b− )
b) Từ các chữ số: 0, 1, 2, 4, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, là số chẵn
và luôn có mặt chữ số 2
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB=3 , a AC=4a,
SA= a Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho 2
3
BM = CM Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H với H là trung điểm của AM Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường SH và AC
Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B thỏa mãn
6AD=3AB=2BC. Gọi hình chiếu vuông góc của các trung điểm AB, CD xuống đường thẳng AC lần lượt là H và K Giả sử C( )2; 4 ,điểm B thuộc đường thẳng d x: +2y− =4 0 và 6
13
HK = Tìm tọa độ
điểm A, biết B có tọa độ nguyên
Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình
2
; 3
1
x y x
∈
ℝ
Câu 10 (1,0 điểm): Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn abc=1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
P
ĐỀ THI MẪU HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – ĐỀ 01
[Môn Toán – Thời gian làm bài: 180 phút]
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn