bộ đề thi thử thpt quốc gia 2016 môn toán có đáp án

Câu 9 .1,0 điểm Giải hệ phương trình sau: Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC.. Hình chiếu vuông góc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT ĐĂKMIL Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Lần thứ 1, Ngày thi: 1/12/2015

Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số yx33x2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

.5

b)Cho số phức z thỏa mãn z2 3 i z  1 9i Tìm môđun của số phức z

Câu 3.(0,5 điểm) Giải bất phương trình: 32 ( 1 ) 82.3 9 0

sinh lớp B và 3 học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ Tính xác suất để trong

4 học sinh được chọn không quá 2 trong 3 lớp trên

Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: 1 2 2

0

I x x x dx

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a,

cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA và SB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN)

Câu 7.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;1) và đường thẳng d:

.21

21

t y

t x

Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d Viết phương trình

mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E,F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH Biết A(1;1), phương trình đường thẳng EF là 3x – y – 10 = 0 và điểm E có tung độ âm Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT ĐĂKMIL

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Các khoảng nghịch biến: (-;0) và (2;+); khoảng đồng biến: (0;2)

Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, y CT = 0; đạt cực đại tại x = 2, y CĐ = 4

Giới hạn tại vô cực:    

x y

0,25

Tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x3  5 nên có hệ số góc bằng 3 0,25 Gọi M(x 0 ;y 0 ) là tiếp điểm, ta có 3 6 3 3 2 6 0 3 0 0 1

0 0

3

(0,5đ)

2 2 3 3 3 9 3 9

495 )

+ 2 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C có C52.C14.C31 120 cách

+ 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C có C51.C42.C13 90 cách

+ 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C có C51.C14.C32 60 cách

270 ) ( 

n A

11

6 ) (

) ( )

Vậy xác suất của biến cố A là:

11

5 ) ( 1 ) (A  P A 

0

1 1

2 1 0 2 2 2 1 0 2 1

1 2 2

1

| 2

e e e dx e e

x dx

15 2 3

1 3

.

a SA

AD AB SA S

0,25

6

(1,0đ)

Trong mp(SAD) kẻ SH  DM, ta có AB  (SAD) mà MN // AB  MN  (SAD)  MN  SH  0,25

Ta có SA  (ABCD)  AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)   600



SCA

15 60

SH  (DMN)  SH = d(S, (DMN))

SHM ~ DAM

31

15 2 2

2

.

2 2

a AM AD

DA SA DM

DA SA SH DM

SM DA

Đường thẳng d đi qua M(-2;1;-1) và có vectơ chỉ phương a ( 1 ; 2 ;  2 ) , MA ( 4 ; 2 ; 2 )

mp(P) đi qua A và chứa d nhận na,MA ( 8 ;  10 ;  6 ) làm vectơ pháp tuyến

0,25

(P): 4x – 5y – 3z + 10 = 0

0,25 Gọi H là hình chiếu của A trên d  H(-2 + t; 1 + 2t; -1 – 2t),

10

; 9

32 9

4 0

);

2 2

; 2 2

; 4

9

200 5

Theo giả thiết ta được E3; 1 , pt AE: x+y-2=0 Gọi D(x;y), tam giác ADE

vuông cân tại D nên

H

Khi đó, C(5;-1); B(1;5) Vậy B(1;5); C(5;-1) và D(1;-1).

ĐK: 0

3

x y

4 13 4

x y

0 1

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 1

2

x y x

Câu 4 (1,0 điểm) Tính nguyên hàm I  x2 sin 3 xdx

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có SAABC ABC, 90 ,0 AB a BC a ,  3,SA2a

Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC và tính diện

tích mặt cầu đó theo a.

Câu 6 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình: 2cos2xsinx  1 0

b) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp

12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 3

2

a

SD Hình chiếu vuông

góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn

AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có

ABAD CD , điểm B(1; 2), đường thẳng BD có phương trình là y   Đường thẳng qua B2 0vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M Đường phân giác trong góc  MBC cắt cạnh DC tại N Biếtrằng đường thẳng MN có phương trình 7x y 25 0 Tìm tọa độ đỉnh D

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:     

-HẾT -Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

- Với bài hình học không gian nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm tươngứng với phần đó

2

 , đồ thị có tâm đốixứng là điểm (2; 2)I

0,25

2 Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 33x26 1,0

2 0' 3 6 , ' 0

+) Điều kiện của bất phương trình (1) là: x0 (*)

+) Với điều kiện (*),

4log 2

1

2

x x

Phương trình đã cho xác định với mọi x 

Chia cả hai vế của phương trình (1) cho 4x  ta được :0

5 Cho hình chóp S ABC. có SAABC ABC,90 ,0 AB a BC a ,  3,SA2a

Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S ABC và tính diện tích mặt cầu đó theo a.

1,0

VìSAABCSABC

Mặt khác theo giả thiết ABBC, nên BCSABvà do đóBCSB 0,25

Ta có tam giác SBC vuông đỉnh B; tam giác SAB vuông đỉnh A nên

Ta có: 2cos2 xsinx  1 0 2sin2 xsinx  3 0 (sinx1)(2sin +3)=0x 0,25

b Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học

sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế

giảng năm học Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít

nhất 2 học sinh lớp 12A.

0,5

Gọi không gian mẫu của phép chọn ngẫu nhiên là 

Số phần tử của không gian mẫu là: 5

9 126

C Gọi A là biến cố “Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba lớp và

có ít nhất 2 học sinh lớp 12A”

Chỉ có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A là :+ 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C+ 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C+ 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C

0,25

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 2 1 2 2 2 1 3 1 1

4 .3 2 4 .3 2 4 .3 2 78

C C C C C C C C C  Xác suất cần tìm là 78 13

góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung

điểm của đoạn AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa

hai đường thẳng HK và SD

E O K H

Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên BD, F là hình chiếu vuông góc của H lên SE

Ta có BDSH BD, HEBD(SHE)BDHF mà HF SEnên suy ra

32

4

a a

8 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có

ABAD CD , điểm B(1; 2), đường thẳng đường thẳng BD có phương trình là

2 0

y   Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M Đường

phân giác trong góc MBC cắt cạnh DC tại N Biết rằng đường thẳng MN có

phương trình 7x y 25 0 Tìm tọa độ đỉnh D

1,0 0,25

Tứ giác BMDC nội tiếp

BMC BDC DBA

BMC

  vuông cân tại B, BN là

phân giác trong MBC

Các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện.

KL: Hệ phương trình có hai nghiệm  ; 3 2 3;4 3 3

-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

+ Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 0);(2;)

+Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

Cực trị:

+Hàm số đạt cực đại tại x  ; giá trị cực đại 0 y  0

+Hàm số đạt cực tiểu tại x  ; giá trị cực tiểu 2 y  4 / 3

Giới hạn: lim ; lim

            (thỏa điều kiện)

Vậy phương trình có hai nghiệm x  1;x 7

0,25

Câu 2b

2

(sin 4 2 sin 2 )cos (cos 2 1)2 sin 2 cos

2 cos 2 sin 2 cos

Câu 6 Ta có SH (ABCD)HC là hình chiếu

vuông góc của SC trên (ABCD)

S

H

E K

B A

Gọi N là giao điểm của KM và BC

Gọi I là giao điểm của CM và HK

Đường thẳng CI đi qua M(1;1) và vuông góc với đường thẳng d

nênVTPT nCI VTCP ud   ( 1;1) nên có phương trình

0,25

Môn: Toán

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số yx36x2 9x2 (1).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C).

)

cot1(

ít hơn 4.

Câu 5 (1.0 điểm).

Câu 6 (1.0 điểm).

Câu 7 (1.0 điểm).

y x y

x y x

244

2

063102

5

2 3

2 2 3 3

Câu 9 (1.0 điểm).

nhất của biểu thức :

a c

a c c b

c b b a

b a S

22

2

3 3 3 3 3 3

-Hết -Họ và tên thí sinh:………SBD:……… …

TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016- LẦN 1

Môn: Toán

1a

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số yx36x29x2 (C).

1

y

y x

KL: Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 ; 3;

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

1 2 3 4 5

x

y

0.25

1b

Vậy PT đ ư ờng thẳng cần tìm là

2

32

y’=4x 3 -4x =4x(x 2 -1) 0.25

Vậy GTLN y = 227 , trên  0;4 khi x=4

)

cot1(

b) Giải phương trình: Giải phương trình: 34 – 2x = 95 3  x x2

b) Trong môn học Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu

hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi

có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn được đề thi từ

ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ)

và số câu hỏi dễ không ít hơn 4.

Gọi A là biến cố chọn đựợc đề thicó đủ 3 loại câu hỏi(khó, trung bình, dễ) và số

câu hỏi dễ không ít hơn 4.

4433175

15

1 5

5 20

2 15

1 5

4 20

1 15

2 5

39159

19)

13(3239

19

2

2 2

x x

0.25

 

3

10

13034159

12

39

11

31

3

034159

132

39

131

3

2 2

2 2

x x

x x

x

x x

x x

giữa hai đường thẳng A’B’ và MN

' '

gọi P là trung điểm của A’C’ mp(CA’B’) //mp(PMN) nên suy ra khoảng cách

d(A’B’;MN)= d(A’B’;(MNP))= d(A’;(MNP))= d(C’;(MNP))= C’H (H là hình

Cm được H thuộc cạnh PM áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

MPC’

0.25

7

21'

'

'.''

2 2

a M C P C

P C M C H



Gọi tâm đường tròn (C) là 

5

;2

0344

x

y x y

x

Giải hệ ta được (x;y)=(0;3) (loại);Hoặc(x;y)=(1;4) (Nhận)

Suy ra toạ độ của A(1;4) ,chứng minh được AH 2 IM

Từ AH 2 IM ta tính được M(2;3/2) Do (BC ) vuông góc với IM nên ta viết được

phương trình (BC): x-2y+1 =0 <=> x= 2y-1 thay vào phương trình đường tròn (C)

10

230

65)12(31

x

x y

y y

y y

y y

y

Suy ra toạ độ của B(1;1) , C(3;2) hoặc B(3;2) , C(1;1)

Vậy A( 1;4), B(1;1) , C(3;2) hoặc A( 1;4), B(3;2) , C(1;1)

0.25 0.25

2

)1(063102

5

2 3

2 2 3 3

y x y x y x

y x y

x y x

1.0

Điều kiện x-2; y4

y y y x

x x

32)

1(3121

326

105

)

1

(

2 3 2

3

2 3 2

2 3

3 2

) 2 (

2

) 2 (

2 2

3 2 3

3 2

4 3

2 2

4 1

3 3

2

2 3

2 2

4 4 3

3 2

2 2

2

2 2

x x

x

x x

x x x x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x x x x

x

0.25

) 2 (

0

0 2 3

2 3

3 2

2 2

2 2

x x

x x

x x x

2 2

x

x x

x

0.25

9

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a c

a c c b

c b b a

b a S

22

2

3 3 3 3 3 3

72

x x

0.25

     

 1 11 8 0

572)

1(

18

*

2

2 3

b b

a

;

;

;18

518

7

2

2 2

518

72

2 2 3

c b

518

72

2 2 3

a c

2 2 2

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐĂK NÔNG

Thời gian làm bài: 180 phút;

(không kể thời gian giao đề)

1

x y x

+

=+ có đồ thị ( )C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C , biết tiếp tuyến có hệ số góc k =1

2 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua điểm M và song song với mặt phẳng ( )P

tại B Biết AB=3 cm, BC'=3 2 cm

1 Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho;

2 Tính góc hợp bởi đường thẳng BC'và mp ACC A( ' ')

nhiên gồm 5 chữ số, trong đó có hai chữ số 1, ba chữ số còn lại khác nhau từng đôi và khác 1

( 2; 2)

C − Các đường thẳng (d1) và (d2) cùng đi qua gốc tọa độ và hợp với nhau góc

45o Biết rẳng (d1) cắt đoạn AB tại M và (d2) cắt đoạn BC tại N Khi tam giác OMN có diện tích bé nhất, hãy tìm M và viết phương trình các đường thẳng (d1) và (d2)

Bài 8 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình sau

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐĂK NÔNG

Thời gian làm bài: 180 phút;

(không kể thời gian giao đề)

y y' x

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; )

2

2 Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C , biết tiếp tuyến có hệ số góc k =1 1,0

Giả sử M x y( 0; 0) là tọa độ tiếp điểm

Theo giả thiết ta có

0

0 0

01

21

x

y x

x x

3

H

C'

B' A'

C

B A

Diện tích đáy của khối lăng trụ: 9

2

S = (cm2) Chiều cao của khối lăng trụ: h=CC'= BC'2−BC2 =3 (cm) 0,25 Thể tích của khối lăng trụ đã cho: 9 27( 3)

2 Tính góc hợp bởi đường thẳng BC'và mp ACC A( ' ') 0,5

Gọi H là trung điểm của cạnh AC, suy ra HC' là hình chiếu của BC' lên

5 Biến đổi phương trình đã cho thành

ππππππ

7 Gọi α là góc giữa (d1) với chiều dương trục hoành, β là góc giữa (d2) với

chiều dương trục hoành, với α + β = 45o

Ta có

2 cos 2 cos

OM ON

x y

a b c

= + + và z c

a b c

= + + , với a, b và

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si 3 lần ta có điều phải chứng minh

Dấu bằng xảy ra: 1 4 9 36

x y

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

Câu 5 (1,0 điểm) Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1,

2, 3, 4, 5, 6, 7 Lấy ra từ tập M một số bất kỳ Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số

là số lẻ ?

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2);

C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình chóp và viết phươngtrình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, Góc

Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số thực

Họ và tên số báo danh

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Đề chính thức

ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: Toán – lớp 12

(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề)

Đề thi có 01 trang

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: Toán – lớp 12

0,25

Câu 3

(1,0đ) ĐKXĐ

00

x y

0,25 Câu 4

0,25 0,25

0,25 0,25

14

a V

Do AB đi qua B và M nên có pt: x2y 3 0

BC đi qua M'và B nên có pt: 2x + y – 3 = 0 Gọi

 là góc giữa 2 đường thẳng AB và BC suy ra

d2

0,25

0,25

Điều kiện x7

Phương trình tương đương 7x225x19 7 x 2 x22x35

Bình phương 2 vế suy ra: 3x211x22 7 ( x2)(x5)(x7)

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

ĐỀ KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2015-2016

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1.(2,5 điểm)

1

32

C x

x y







a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1

2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3 3x2 9x  trên đoạn [- 2; 2] 1

Câu 2 (0,5 điểm) Giải phương trình: 4sinx + cosx = 2 + sin2x

34

và f(0) = 1

Câu 4 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có

đỉnh A trùng với gốc toạ độ O, đỉnh B(1;1;0), D( 1;-1;0) Tìm tọa độ đỉnh A’ biết A’ có cao

độ dương và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

Câu 5 (0,5 điểm) Trường trung học phổ thông Thuận Thành số 1 có tổ Toán gồm 15 giáo

viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy

học tích hợp Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường phân giác

hạ từ đỉnh A là D(1;-1) Phương trình tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x + 2y – 7 =0.Giả sử điểm M 

13

là trung điểm của BD Tìm tọa

độ các điểm A,C biết A có tung độ dương

Câu 8 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau

122

2564

32

14

22

2

2 2

x y x

y xy y

x x

y y

x x x

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh Số báo danh