liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương... Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm... Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?. Cho biết a âm hay dươ

Giáo Viên : Phan TiÕn ViƯt

Lớp học : 8A

So sánh a và b nếu :

a/ a – 5 ≥ b – 5

b/ 15 + a ≥ 15 + b

c / a + c > b + c ( c ∈ R )

TIẾT 60- BÀI 2 :

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

3 2 (-2).2

Cho ba số a , b , c mà c > 0, điền dấu <, >, ≥, ≥ vào ô trống

Nếu a < b thì ac bc Nếu a > b thì ac bc Nếu a ≥ b thì ac bc Nếu a ≥ b thì ac bc

<

>

≤

≥

Bài tập

Với ba số a , b , c mà c > 0 Nếu a < b thì ac < bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc

Tính chất

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

3 (-2) (-2).(-2)

Với 3 số a, b, c mà c < 0 , điền dấu <, >, ≤, ≥ vào ô trống : Nếu ac < bc thì a b

Nếu ac > bc thì a b

Bài tập

<

>

≤

≥

Với ba số a , b , c mà c < 0

Nếu a < b thì ac > bc

Nếu a > b thì ac < bc

Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc

Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc

Tính chất

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Bài tập

Cho m < n

a 5m < 5n

b -3m < -3n

c m > n1

2

1 2

Hãy chọn câu đúng, sai trong các câu sau

Đ S S

Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao ? Cho ví dụ?

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b, c

Nếu a < b và b < c thì a < c

Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Với ba số a, b, c

Nếu a < b và b < c thì a < c

C > 0

C < 0

- Nếu a < b thì ac < bc

- Nếu a > b thì ac > bc

- Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc

- Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc

- Nếu a < b thì ac > bc

- Nếu a > b thì ac < bc

- Nếu a ≥ b thì ac ≥

bc

- Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc

Cho biết a âm hay dương nếu biết :

a 2a < 3a

c -15a < 12a

d

Bài tập

>

⇒ a > 0

⇒ a < 0

⇒ a > 0

⇒ a < 0

⇒ a < 0

Cho a < b, chứng tỏ

a -2a – 3 > - 2b – 3 b 2a – 3 < 2b + 5

Bài tập

Vì a < b, nhân hai vế

với ( -2), ta có

-2a > -2b, Cộng hai vế

với (-3)

ta có

-2a – 3 > -2b – 3

Vì a < b, nhân hai vế với 2, ta có

2a < 2b , Cộng hai vế với (-3)

ta có 2a – 3 < 2b – 3 (1)

Vì (-3) < 5, cộng hai vế với 2b,

ta có 2b – 3 < 2b + 5 (2)

Cô-si (Cauchy) là nhà Toán học Pháp

nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học

khác nhau Ông có nhiều công trình

về Số học, Đại số, Giải tích,… Có một

bất đẳng thức mang tên ông có rất

nhiều ứng dụng trong việc chứng

minh các bất đẳng thức và giải các

bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ

nhất của các biểu thức.

Bất đẳng thức Cô- si cho 2 số là:

, với a ≥ 0, b ≥ 0.a b+ ≥ ab