4 - Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức chocùng một số d ơng ta đ ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho - Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức chocùng một số âm ta đ
Trang 1- Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng
- Điền dấu vào chỗ trống: , , ,
a 12 + (-8) …… 9 + (-8) >
b 13 -1 9 … 15 - 19
c (-4)2 + (-8) … 16 + (-8)
<
=
Trang 21 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng.
Ti t 58: ết 58:
Ti t 58: ết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Hình vẽ sau minh hoạ kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì đ ợc bất
đẳng thức (- 2) 2 < 3.2
VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.2 < 3.2
-2.5091 < 3.5091
Nhân hai vế của bất đẳng thức -2 <
3 với 5091 đ ợc bất đẳng thức nào?
Đặt dấu thích hợp (<,>) vào chỗ …
a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 (-5,3) 2,2
<
>
- Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức với cùng một số d ơng
ta đ ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
• Có a,b bất kì, c > 0
- Neỏu a < b thỡ ac bc
- Neỏu a b thỡ ac bc ≤ b thỡ ac bc
- Neỏu a > b thỡ ac bc
- Neỏu a b thỡ ac bc ≥ b thỡ ac bc
?2
Dự đoán: -2.c 3.c (c > 0)<
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
>
<
6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Tính chất:
?1
Trang 32 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Ti t 58: ết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.(-2) > 3.(-2)
? 3 a -2.(-345 ) > 3.(-245)
b Dự đoán: -2.c > 3.c (c < 0)
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta đ ợc bất đẳng
Khi nhaõn caỷ hai veỏ cuỷa baỏt ủaỳng thửực -2 < 3 vụựi (-2) thỡ ủửụùc baỏt ủaỳng thửực (-2).(-2) > 3.(-2)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3.(-2)
(-2).(-2)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Có a,b bất kì, c < 0
- Neỏu a < b thỡ ac bc
- Neỏu a ≤ b thỡ ac bc b thỡ ac bc
- Neỏu a > b thỡ ac bc
- Neỏu a ≥ b thỡ ac bc b thỡ ac bc
<
>
Tính chất:
Trang 4?4: Cho -4.a > -4.b, hãy so sánh a và b.
Giải: Từ
b a
b a
4
1 (
).
4 (
) 4
1 (
).
4 (
b
a ( 4 ).
).
4
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức chocùng một số d ơng ta đ ợc bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức chocùng một số âm ta đ ợc bất
đẳng thức mới ng ợc chiều với bất đẳng thức đã cho
Trang 53 Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b, c Nếu a >b và b > c thì a > c
Cũng t ơng tự nh vậy đối với các quan hệ : <, ,>, , cũng có tính chất bắc cầu
* Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải: Cộng 2 vào hai vế của BĐT: a > b ta đ ợc: a + 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của BĐT : 2 > -1 ta đ ợc: b + 2 > b - 1 (2)
Từ 1 và 2 theo T/c bắc cầu, suy ra: a + 2 > b - 1
Trang 6
Bài 5 (SGK/39) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5 ; b) (-6).3 <(-5).3 c) (-2003).(-2005) (-2005) 2004; d) -3x 2 0
Bài tập
Giải:
a) Đúng vì -6 < -5 Có 5 > 0, nên suy ra (-6).5 < (-5).5
b) Sai vì -6 < -5 Có -3 < 0, nên suy ra (-6).3 <(-5).3
c) Sai vì-2003 < 2004 Có -2005 < 0, nên suy ra
(-2003).(-2005) > (-2005).2004;
d) Đúng vì x2 0 Có -3 < 0, nên suy ra -3x 2 0
Nhóm 1, 2
Nhóm 3, 4
Trang 7
H íng dÉn vÒ nhµ
- VÒ nhµ häc thuéc bµi, häc thuéc c¸c tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø
tù vµ phÐp nh©n víi sè d ¬ng , liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
víi sè ©m, tÝnh chÊt b¾c cÇu
- VËn dông lµm c¸c bµi tËp:6, 8 (SGK/39, 40)
Bµi häc h«m nay cã nh÷ng néi dung chÝnh nµo?
•Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d ¬ng
•* TÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d ¬ng
•*Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m
•* TÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d ¬ng
•*TÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù
