Gọi C là trung điểm của OA.. Vẽ tia Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đờng tròn tại I.. Tia AK cắt nửa đờng tròn tại M.. Chứng minh: a Tứ giác ACMD nội tiếp b Tam giác MNK cân c Khi K di đ
Trang 1Phòng gd- đt nam đàn Đề thi thử vào lớp 10 thpt trờng thcs kim liên môn : toán
Thời gian : 120 phút
Bài 1:(2,5 điểm)
Cho biểu thức A =
x x
x x
x
x
−
−
1 1
a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn A
b) So sánh A với 1
c) Tìm x để A có giá trị bằng 3
Bài 2: (2,5 điểm) Cho phơng trình ẩn x: x2 – 2(m – 1) x – m + 3 = 0 (1) a) Giải phơng trình khi m = - 2
b) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phơng trình (1), tìm giá trị nhỏ nhất của
A = x1 + x2
Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng
trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết hai lần chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục là 3 và số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó
Bài 4: ( 3,5 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Gọi C là trung điểm của OA Vẽ tia Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đờng tròn tại I K là điểm bất kì trên đoạn thẳng CI( K khác C và khác I) Tia AK cắt nửa đờng tròn tại M Tiếp tuyến tại M cắt Cx tại N, BM cắt Cx ở D Chứng minh:
a) Tứ giác ACMD nội tiếp
b) Tam giác MNK cân
c) Khi K di động trên đoạn thẳng CI thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đờng thẳng cố định