Đề thi thửvào lớp 10(17/1)
2 x
1 x 1 x
2 x : 1 x
1 x 1
1/ Rút gọn A.
2/ Tìm x để A = 0.
Bài2 : Cho phơng trình x2 – 2(m + 1)x + m – 4 = 0 (1), (m là tham số)
1/ Giải phơng trình (1) với m = -5
2/ Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m
Bài3 :Cho tam giác cân ABC (AB=AC) Các đờng cao AD và BE cắt nhau tại H Gọi O là tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE
a/Chứng minh ED=
2
1 BC b/ Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O
c/ Tính độ dài DE biết DH=2cm;HA=6cm
đáp án
Bài1 : 1/ với x > 0, x 1, x 4.
A =
x
3
2
x
2/ A = 0
x 3
2
x
= 0 x 2 = 0 x = 4 (loại) Bài2 :
1/ Khi m = -5, ta có pt x2 + 8x - 9 = 0 x1 = 1, x2 = -9
2/ Có = [-(m + 1)]2 – 1.(m – 4) = m2 + 2m + 1 – m + 4 = m2 + m + 5 = (m +
2
1
)2 +
4
19
>0
PT luôn có 2 no p/b với mọi m
Bài3 : a/ tam giác BEC vuông ở E ;DE là trung tuyến thuộc cạnh huyền
BC Suy ra ED=
2
1 BC b/ Tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE phải ở trên AH và
ta có OA=OH=OE
Ta có góc E1= B1 (tam giác DBE cân )
H1=H2(đối đỉnh),H1=E2 (Tam giác HOE cân)
Mà B1=H2 =900 => E1+H1=900 => E1+E2=900 Vì DE OE ,Suy ra
DE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm (O)tại E c/ Đặt DE =x ta cũng có BD=DC =x
Tam giác BDH đồng dạng với tam giác ADC =>
AD
BD
=
DC
DH
=>
x
8 =>x=DE=4(cm)
Bùi Thanh Tú - THCS Đặng Chánh Kỷ
1
2 2 1
E H
A
O
D
C B