cÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9

Trờng THCS Đỗ sơn Môn: ToánA.Ma trận: B.Đề bài: I.Trắc nghiệm: Câu1: Khoanh tròn đáp án đúng.. Phòng GD-ĐT Thanh baMôn: Toán A.Ma trận: SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ Giải hệ phương

Phòng GD-ĐT Thanh ba

Môn: Toán

A.Ma trận:

B.Đề bài:

I.Trắc nghiệm:

Câu 1:Đền đúng, sai vào các câu sau: Cho tam giác ABC có: A 90à = 0; AB= c; AC = b;

BC = a; AH = h ( AH⊥BC tại H); HB= c’; HC = b’ Thì :

1 a2 = b2 + c2 ; b2 = a.b’

2.a.h = b’.c’

3 h2 = b.c Câu 2: Điền vào dấu ( ) để đợc câu đúng: Cho tam giác ABC có: A 90à = 0; AB= c;

AC = b; BC = a

a sin B= b

b.cosC=

a c.tgB= b

II.Tự luận:

Câu 3: Biến đổi tỉ số lợng giác của các góc sau thành tỉ số lợng giác của các góc nhỏ hơn 450:

sin750 ; cos 530; sin47020’; tg620; cotg820; sin500; Câu 4: Cho tam giác ABC: : A 90à = 0; AB= 5cm; AC = 7cm; AH⊥BC tại H Tính: BC, AH?

C.Đáp án-Thang điểm:

1 1 a

2 = b2 + c2 ; b2 = a.b’ Đ 2.a.h = b’.c’ S

3 h2 = b.c S

0,5 0,5 0,5

2 a sin B=b

a b.cosC=b

a c.tgB=b

3

sin750 = cos250

cos 530= sin370

sin47020’= cos42040’

tg620 = cotg280

cotg820= tg80

sin500= cos400

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Gt Cho ∆ABC : A 90à = 0;

AB= 5cm; AC = 7cm;

AH⊥BC tại H

+áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:

BC= AB +AC = 5 +7 = 74

+áp dụng hệ thức: a.h = b.c

=>AH=AC.AB 5.7 35

BC = 74 = 74

1

1 1

Kl BC=?, AH=?

?

5cm

B

A

Trờng THCS Đỗ sơn Môn: Toán

A.Ma trận:

B.Đề bài:

I.Trắc nghiệm:

Câu1: (Khoanh tròn đáp án đúng) Cho hàm số y =1 2

2x Giá trị của hàm số tại x = -2 là:

Câu 2: (điền phơng án Đ, S) Cho hàm số y = ax2 (a≠0)

a.Đồ thị của hàm số là đờng Paraboll đỉnh O (0;0) nhận Oy làm trục đối xứng

b.Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x >0, đồng biến khi x <0

c.Hàm số có giá trị nhỏ nhất khi a >0

d.Khi a <0 thì y>0 với mọi x # 0; y = 0 khi x = 0

Câu 3: (Điền vào để đợc lời giải đúng) Cho phơng trình: 5x2 + 4x – 1 = 0

a= ; b= ; b’= ; c= ;

∆’= = => ∆'= =

Vậy phơng trình

x1= ; x2=

II.Tự luận:

Câu 4: Cho hàm số y = -0,5 x2

a.Xác định hệ số a Nêu sự biến thiên của hàm số?

b.Tính: f(0); f(-2); f( 2); f(1)

Câu 5: Giải phơng trình: 2x2 – 7x + 3 = 0

C.Đáp án-Thang điểm:

1 x=-2 => y =1 2

2x =( 2)2 4 2

− = = B 1

2 a,c: Đúng; b,d: Sai (0,25/1câu đúng) 1

3

Cho phơng trình: 5x2 + 4x – 1 = 0

∆’=b’2 – a.c = 4 – 5(-1)=9 => ∆'= 9=3 Vậy phơng trình có 2 nghiệm

x1= ' ' 2 3 1

1

b a

− + ∆ = − + = ; x

2= ' ' 2 3 5

1

b a

− − ∆ = − − = −

0,25 0,25

0,25 0,25 4

a=-0,5 <0

=> Hàm số đồng biến khi x< 0; nghịch biến khi x>0

f(0)=-0,5.0=0 f(-2)=-0,5.4=-2 f( 2)=-0,5.2=-1 f(1)-0,5.1=-0,5

0,5 0,5 0,5.4=2

5

Cho phơng trình: 2x2 – 7x + 3 = 0

∆=b2 – a.c = (-7)2 – 4.2.3=49-24=25 => ∆ = 25=5 Vậy phơng trình có 2 nghiệm

x1= ' 7 5 12 3

b a

− + ∆ = + = = ; x

2= ' 7 5 2 1

b a

− − ∆ = − = =

1 1 1 1

Phòng GD-ĐT Thanh ba

Môn: Toán

A.Ma trận:

B.Đề bài:

I.Trắc nghiệm:

A.Điền vào ( )

Câu 1: a (a 0; b )

b = b ≥ ; Câu 2: a b = (a 0; b )≥

B.Chọn phơng án đúng:

Câu 3: Kết quả sau khi rút gọn biểu thức (x−2)2 với x ≥2 là:

A.2 – x B.x – 2 C.x + 2 D – x – 2 Câu 4: Cho biểu thức M = 2x−1 Điều kiện xác định của biểu thức là:

A 1

2

x> B 1

2

x> − C 1

2

2

x≥ −

Câu 5: Giá trị của biểu thức 1 1

2 3+2 3

+ − là

Câu 6: Nếu 9x − 4x =3 thì x bằng:

Câu 7: Điền Đúng(Đ) ; Sai (S) vào các câu sau:

a.Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 b.Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 c.Căn bậc hai của 0,36 là -0,6 và 0,6

d 0,36= ±0,6

II.Tự luận:

Câu 8: Tính 72.32

Câu 9: Chứng minh rằng: 9− 17 9+ 17 =8

Câu 10:Tính giá trị của biểu thức: ( 2− 3)2 − 3











−

+ +









−

−

2 1

1 :

1

x x

a.Tìm điều kiện của x để P xác định

b.Rút gọn P c.Tìm các giá trị của x để P > 0

Câu Đáp án Điểm

1

2 a b = a b (a 0; b>0)≥ ; a b = a b (a 0; b 0)≥ ≥ (0,5/1 câu đúng) 1

3 (x−2)2 = x− = −2 x 2 (x 2)≥ B 0,5

4 M = 2x−1 xác định <=> 2x – 1 ≥0 1

2

x

⇔ ≥ C 0,5

4 3

− + +

− + − − C 0,5

6

3 9

x

x

⇔ =

D 0,5

7

a.Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 S

b.Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 S c.Căn bậc hai của 0,36 là -0,6 và 0,6 Đ

d 0,36 = ±0,6 S

0,5

VT= 9 17 9 17

(9 17)(9 17)

9 17

81 17

64 8

= −

= −

2

10

2

( 2 3) 3

2

= − −

= − −

= −

1,5

b.Rút gọn











−

+ +









−

−

2 1

1 :

1

x

x

=









+

−

+ +









−

−

2 1

1 : ) 1 (

1

x

x

x

x x

x x

x x

x x

x

x x

x

1

) 1 )(

1 ( ) 1 (

1 )

1 )(

1 (

2 1 :

) 1 (

+

− +

−

−

=

− +

+

−

−

−

=

1

c.Tìm x để P > 0

P > 0⇔ −1>0(x>0;x≠1)⇔ x−1>0⇔ x>1

x x

Với x > 0; x # 1 ta có x >0

Vậy P > 0 ⇔ x >1

Phòng GD-ĐT Thanh ba

Môn: Toán

A.Ma trận:

SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ

Giải hệ phương trình

Tổng

Tự luận Nhận biết Thông hiểu

Hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn

Giải bài toán bằng cách

lập hệ phương trình

Tổng

Phương trình bậc nhất

hai ẩn

Chủ đề

Vận dụng TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận TNKQ

B.Đề bài:

I.Trắc nghiệm:

A.Chọn phơng án đúng:

Câu 1: Cho phơng trình: 5x + 4y = 8 Nghiệm của phơng trình là :

A.(-2; 1) B.(0; 2) C.(-1; 0) D.(0; -1) Câu 2: nghiệm tổng quát của Phơng trình 2x + y = 4 là:

A

4

y R

∈



 = −

x R

∈



 = − +



B.Điền Đúng(Đ) ; Sai (S):

Câu 3: Cho đờng hai thẳng d: y = ax+ b và d’: y = a’x+ b’

a. d//d’ ⇔ a = a’ và b = b’

b. d cắt d’tại một điểm ⇔ a≠a’

Câu 4: Hệ Phơng trình 2 3

x y

x y

+ =



 + =

a Vô số nghiệm

b 1 nghiệm duy nhất

C.Nối mỗi cặp số tơng ứng với Phơng trình

Câu 5:

II.Tự luận:

Câu 6: Giải hệ Phơng trình sau: 4 3 14 (1)

2 3 16 (2)

x y

x y

+ =



 − =



Câu 7: Cho hai đờng thẳng d: y = 2x+ 3, và d’: y= ax + b Xác định các hệ số a, b để:

a d cắt d’ tại một điểm

b d//d’

Câu 8 : Một Ôtô dự định đi từ A đến B với một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm mất 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ

so với dự định Tính quãng đờng AB và thời gian dự định

Câu Đáp án Điểm

2 4

x R

∈



 = − +

3 a.d//d’ ⇔ a = a’ và b = b’ Đ

b.d cắt d’tại một điểm ⇔ a≠a’ S 0,5

4 a.Vô số nghiệm Đb.1 nghiệm duy nhất S 0,5

7 d: y = 2x+ 3, và d’: y= ax + b.a d cắt d’ tại một điểm⇔ ⇔ ≠a' a 2

b d//d’⇔ =a a b b'; ≠ ⇔ =' a 2;b≠3 11

8

Gọi quãng đờng Ab là x (km) ;

Thời gian dự định là y (h)

Đk : x > 0, y >0

Theo bài ra ta có:

Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm mất 2 giờ, ta có Phơng

trình : x = 35.(y+2)

Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định, ta

có Phơng trình : x = 50.(y-1)

=>Hệ Phơng trình: 35( 2)

50( 1)



 = −



=>35.(y+2)= 50.(y-1)

⇔35y+ 70 = 50y -50

⇔35y – 50y = - 50 – 70

⇔ - 15y = - 120

⇔ y = 8 => x = 35(8+2)= 350

Vậy quãng đờng AB là 350 km và thời gian dự định là 8 giờ

1

1

1

1

Phòng GD-ĐT Thanh ba

Môn: Toán

A.Ma trận:

SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ

Tổng

Căn bậc hai

Chủ đề

Vận dụng TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận TNKQ

Hệ thức lượng trong tam

giác vuông

Tổng

Tự luận Nhận biết Thông hiểu

Hàm số bậc nhất

Đường tròn

B.Đề bài:

I.Trắc nghiệm:

Câu1: Cho tam giác ABC có: A 90à = 0; AB= c; AC = b; BC = a; AH = h ( AH⊥BC tại H); HB= c’;

HC = b’ Hệ thức nào sau đây là đúng:

A.b2 = a.b’; c2= a.c’ B.h2=b.c C.a.h=b’.c’ D 12 12 12

' '

h =b +c

Câu 2: Điền vào ( )

A.tg sin

α

C.tg760- cotg140 =tg760- tam giác = D 1< sinα <

Câu 3: (Chọn đáp án đúng): Kết quả rút gọn biểu thức (1− 3)2 − 3 là:

Câu 4: Điều kiện xác định của biểu thức x−1 là:

A x> 1 B.x≥-1 C x≥ 1 D x>0

Câu 5: Điền vào ( ) Nếu α và β là hai góc thì sinα = cosβ và tgα= cotgβ

Câu 6: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:

A.y = 2x-1 B.y = x C y = 1

x D y= x2 +1

II.Tự luận:

Câu 7: Cho biểu thức : M = 1 1 : 1

a

+

a.Tìm điều kiện của a để M có nghĩa

b.Rút gọn M

Câu 8: Cho hàm số y = (m-2)x + m (d)

a.Tìm điều kiện của m để hàm số trên đồng biến, nghịch biến

b.Vẽ đồ thị hàm số với m = 3

Câu 9: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB Qua A, B lần lợt vẽ 2 tiếp tuyến (d) và (d’) với đờng tròn (O) Một đờng thẳng qua O cắt (d) ở M , cắt (d’) ở P Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt (d’) ở N

a.Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân

b.Hạ OI ⊥MN, Chứng minh OI =R và MN là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

c.Chứng minh AM.NB = R2

Câu Đáp án Điểm

2 cosα ; cos2α ; 760; 1 0,5

7

a

+

a.Điều kiện của a để M có nghĩa: a> 0; a ≠1 b.Rút gọn M

2 2

:

:

a

a

+

1

1

8

4

3

2

1

-1

-2

Cho hàm số y = (m-2)x + m (d)

a.Hàm số đồng biến

⇔ m- 2 > 0 ⇔ m > 2 Hàm số nghịch biến

⇔ m- 2 < 0 ⇔ m < 2

b.Với m = 3 ta có y = x + 3 -Đồ thị hàm số là đờng thẳng

đi qua 2 điểm : A( 0 ; 3) và B (-3 ; 0)

-Vẽ đúng đồ thị

0,5 0,5 0,5 0,5

9

a.Xét hai tam giác AMO và BOP có :

MAO PBO 90= = (d, d’ là hai tiếp tuyến )

MOA POB= (đối đỉnh)

AO = OB =R

=>∆MAO = ∆PBO (g.c.g)

=> OM = OP

b Hai tam giác vuông NOP và NOM có

OM = OP (cmt)

ON (cạnh chung)

=>∆NPO = ∆NMO (2 cạnh góc vuông)

=> OI = OB=R

mà NM ⊥OI tại I => MN là tiếp tuyến của

(O)

c.Ta có 2 tiếp tuyến MN, MA cắt nhau tại M

=> MA =MI ; 2 tiếp tuyến MN, HP cắt nhau

tại N=> NI =NB

=> AM.NB = MI NI = OI2 =R2

I

N

P

d

O

B A

1

1

1

Phòng GD-ĐT Thanh ba

Môn: Toán

A.Ma trận:

SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ SC Đ

Tổng

Tổng

Hàm số bậc hai

Chủ đề

Vận dụng TNKQTự luậnTNKQTự luậnTNKQ

tròn

Giải bài toán bằng

cách lập phương

Tự luận Nhận biết Thông hiểu

Diện tích

Hệ phương trình

Phương trình bậc

hai

Tứ giác nội tiếp

B.Đề bài:

I.Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho hàm số 1 2

( ) 5

y= f x = x

Phat biểu nào sau đây là sai :

A Hàm số xác định mọi số thực x, có hệ số 1

5

a=

B Hàm số đòng biếnkhi x < 0 và nghịch biến khi x>0

C f(0) = 0 , f(5) = 5, f(-5) = 5 , f(a)= f(-a)

D Nếu f(x)= 0 thì x=0 và nếu f(x) =1 thì x= ± 5

Câu 2 Không cần giải phơng trình , hãy cho biết phát biểu nào sau đây là sai :

A Phơng trình 2

( 2 1)− x +2 2x− 3 0= có hai nghiệm phân biệt

B Phơng trình 3x2+2( 3− 2)x+ 2− 3 0= có hai nghiệm phân biệt

C Phơng trình 2

(1− 2)x −2(1+ 2)x+ +1 2 0= vô nghiệm

D Phơng trình 3x2+2(1+ 2)x m+ 2 =0 có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Câu 3: Cho bốn điểm A, B , C , D theo thứ tự cùng thuộc một đờng tròn (O) Hãy điền vào chỗ trống các góc thích hợp để đợc đẳng thức đúng

ã

ã

ã

ã

0 0

180

180

ABC

BCD

ADB

BCD

+ =

=

=

Câu 4 Một hình nón có đờng kính 6 dm , chiều cao 4 dm Diện tích xung quanh của hình

nón là:

II.Tự luận:

a)Giải hệ phơng trình:



=

−

= +

9 6

156

y x

y

x b)Giải phơng trình: x2 2x – 3 = 0

Câu 2:Một ôtô dự định đi quãng đờng AB dài 60 Km trong một thời gian nhất định Trên nửa quãng đờng AB, do đờng xấu nên ôtô chỉ đi với vận tốc ít hơn vận tốc dự định6 km/h Để đến

đúng dự định, ôtô phải đi mquãng đờng còn lại với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định 10 km/h Tính thời gian ôtô dự định đi hết quãng đờng ?

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp (O;R) Gọi D ,E là các tiếp điểm trên AB,AC Tia OA cắt đ ờng tròn (O) ở I

Chứng minh rằng ADOE là tứ giác nội tiép

Chứng minh rằng I là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ADOE

Tính độ dài cung nhỏ DE của đờng tròn (O)

Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẩng AD, AE và cung nhỏ DE nói trên

Phòng GD-ĐT Thanh ba

Môn: Toán

A.Đề bài:

I.Trắc nghiệm:

A Chọn phơng án đúng:

Câu 1: Cho phơng trình: 5x + 4y = 8 Nghiệm của phơng trình là :

A.(-2; 1) B.(0; 2) C.(-1; 0) D.(0; -1) Câu 2: nghiệm tổng quát của Phơng trình 2x + y = 4 là:

A

4

y R

∈



 = −

x R

∈



 = − +



B Điền Đúng(Đ) ; Sai (S):

Câu 3: Cho đờng hai thẳng d: y = ax+ b và d’: y = a’x+ b’

c. d//d’ ⇔ a = a’ và b = b’

d. d cắt d’tại một điểm ⇔ a≠a’

Câu 4: Hệ Phơng trình 2 3

x y

x y

+ =



 + =

c Vô số nghiệm

d 1 nghiệm duy nhất

C Nối mỗi cặp số tơng ứng với Phơng trình

Câu 5:

II.Tự luận:

Câu 6: Giải hệ Phơng trình sau: 4 3 14 (1)

2 3 16 (2)

x y

x y

+ =



 − =



Câu 7: Cho hai đờng thẳng d: y = 2x+ 3, và d’: y= ax + b Xác định các hệ số a, b để:

a d cắt d’ tại một điểm

b d//d’

Câu 8 : Một Ôtô dự định đi từ A đến B với một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm mất 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ

so với dự định Tính quãng đờng AB và thời gian dự định

Bài làm

Điểm

m

Lời phê của cô giáo

Lớp : Môn: Toán

Đề bài I.Phần trắc nghiệm:

Bài 1: (1điểm) Cho hàm số y = 1 2

2x

− Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến B.Hàm số luôn đồng biến

C.Giá trị của Hàm số bao giờ cũng dơng D.Hàm số nghịch biến khi x>0 và đồng biến khi x<0

Bài 2: (1điểm) Phơng trình x2—5x—6=0 có một nghiệm là:

Bài 3: (1điểm) Phơng trình 4x2—6x—1=0 có biệt thức ∆’bằng:

II.Phần Tự luận:

Bài 1: Giải các phơng trình sau

a) 2x2 + 4 x + 3 = 0 c) 6x2 – 13 x – 19 = 0

b) 14x2 -32x + 18= 0 d) x2-5 x + 8 = 0

Bài 2: Cho phơng trình: 2.x 2 + (2.m - 1).x + 2 m - 2 = 0.

a Tìm giá trị của m để phơng trình có nghiệm x1 = 1.

b Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2?

Bài 3: Chứng minh rằng phơng trình x2 - 2 mx + 3m – 3 = 0 luôn có hai nghiệm

Bài làm

Lời phê của cô giáo

Điểm m

I.Phần trắc nghiệm

Bài 1: D.Hàm số nghịch biến khi x>0 và đồng biến khi x<0

Bài 2: C.x= 6

Bài 3: B ∆’ = 13

II.Phần Tự luận:

Bài 1 : Giải các phơng trình

a) 2x2 + 4 x + 3 = 0

Ta có: 2

' 2= −2.3 4 6= − = −2

V < 0 suy ra phơng trình vô nghiệm

b) 14x2 -32x + 18= 0

Vì a + b + c = 14 + (- 32 ) + 18 = 0 nênphơng trình có nghiệm x1= 1, x2 = 18 9

14 =7

Vậy phơng trình có 2 nghiệm x1= 1, x2 = 18 9

14 =7

1 1 1

1

1

1

1

0,75

0,75

1,5

c) 6x2 – 13 x – 19 = 0

Vì a – b + c = 6 – ( - 13 ) + ( - 19 ) = 0 nên phơng trình có nghiệm x1= -1 , x2= 19

16

Vậy phơng trình có 2 nghiệm x1= -1 , x2= 19

16

d) x2-3 x - 10 = 0

Ta có : 2

( 3) 4.1.( 10) 49, 7

Vì V > 0 nên phơng trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2

x = + = x = − = −

Vậy phơng trình có 2 nghiệm 1 2

x = + = x = − = −

Bài 2:

a Phơng trình có nghiện x1= 1

=> 2.1 + (2m-1).1 + 2 m -2 =0

⇔ 4m -1= 0 ⇔ 4m = 1

⇔ m = 1/4

Vậy để Pt: 2.x2 + (2.m - 1).x + 2 m - 2 = 0 có một nghiệm x1= 1 thì m = 1/4

b.Theo Vi-ét ta có x1x2 = c

a=

1

2 2

3 4

x

⇒ = −

Vậy 2

3

4

x = −

Bài 3: Chứng minh

Phơng trình x2 - 2 mx + 3m – 3 = 0

2 4

∆ = − − − = − + = − + >

suy ra phơng trình x2 - 2 mx + 3m – 3 = 0 luôn có hai nghiệm.(đpcm)