cac de kiem tra toan 10, 11, 12

3 điểm Một giáo viên chủ nhiệm trong buổi làm quen với lớp phát hiện ra rằng tuổi của mình gấp ba lần tuổi của một học sinh, còn nếu lấy tuổi của mình cộng thêm 3 thì bằng bình phương hi

Trang 1

Nguyen Dac Tuan – THPT Vinh Loc

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chuơng I

LỚP 10 - MÔN: Đại số Đề số 1 Câu 1 (4 điểm) Cho A, B là hai tập hợp khác rỗng Xác định tính đúng sai của các mệnh

đề sau (không cần giải thích)

a) A\BB; b) A\BA; c) (A\B) B  ; d) AB ABA.

Câu 2 (3 điểm) Xác định các tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số

a)  3 ; 50 ; 7; b)   ; 2 3 ;  .

Câu 3 (3 điểm) Biết 7  2 , 6457513

a) Làm tròn kết quả trên đến hàng phần chục và uớc lượng sai số tuyệt đối

b) Làm tròn kết quả trên đến hàng phần mười nghìn và ước lượng sai số tuyệt đối

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chuơng I

LỚP 10 - MÔN: Đại số Đề số 2 Câu 1 (3 điểm) Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của

chúng

a) 2  1 , 41 ; b)  3 , 14 ; 3 , 15.

Câu 2 (3 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a) R \  ; 2; b)  5 ; 7 \0 ; 3.

Câu 3 (4 điểm) Cho A, B, C là những tập hợp tuỳ ý Xác đinh tính đúng sai của các

mệnh đề sau (không cần giải thích):

a) A\BBAB; b) A\B (B\A)   ;

c) A\B  B\AAB; d) ABC  ABC.

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chuơng II

LỚP 10 - MÔN: Đại số Đề số 1 Câu 1 (3 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau

1

2







x

Câu 2 (4 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 2 2 1





y

Câu 3 (3 điểm) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó là một đường parabol có đỉnh















4

3

;

2

1

I và đi qua điểm A(  1 ; 1 ).

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chuơng II

LỚP 10 - MÔN: Đại số Đề số 2 Câu 1 (3 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau

2 3

1

2





x











0 2

0 1

1

x khi x

y

Câu 2 (4 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 2 3 5



y

Câu 3 (3 điểm) Xác định hàm số bậc hai yax2 bxc biết đồ thị của nó đi qua điểm

).

3

; 1 ( );

5

; 1 (

);

2

;

0

A

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chuơng III

LỚP 10 - MÔN: Đại số Đề số 1

Trang 2

Câu 1 (4 điểm) Giải và biện luận theo tham số a phương trình: a(a 1 )x a(x 3 )  6

Câu 2 (3 điểm) Một số tự nhiên có hai chữ số Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ

số của nó thì được kết quả là 51 Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được 29 Tìm số đã cho

Câu 3 (3 điểm) Giải phương trình | 2x 3 | x 1

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chuơng III

LỚP 10 - MÔN: Đại số Đề số 2 Câu 1 (4 điểm) Giải hệ phương trình

























31 9

9 3

17 5

4 2

5 2

3

z y

x

z y

x

z y

x

Câu 2 (3 điểm) Một giáo viên chủ nhiệm trong buổi làm quen với lớp phát hiện ra rằng

tuổi của mình gấp ba lần tuổi của một học sinh, còn nếu lấy tuổi của mình cộng thêm 3 thì bằng bình phương hiệu số của tuổi học sinh đó và 5 Hỏi số tuổi của học sinh đó và tuổi của giáo viên

Câu 3 (3 điểm) Giải phương trình 4x 7  2x 3

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chuơng III.

LỚP 10 - MÔN: Hình học Đề số 1 Câu 1 (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O Hãy thực

hiện các phép toán sau:

a) AOBOCODO; b) AB ADAC; c) OC  OD.

Câu 2 (3 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh rằng:

a) MN  QP; b) MP MNMQ.

Câu 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Các điểm M, N, P lần lượt là trung

điểm của các cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng GM GNGP 0

Câu 4 (1 điểm) Xét xem ba điểm sau thẳng hàng không?

A( 2 ;  3 ); B( 5 ; 1 ); C( 8 ; 5 ).

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chuơng I.

LỚP 10 - MÔN: Hình học Đề số 2 Câu 1 (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC

và BD

a) Với M tùy ý, hãy chứng minh: MAMC MBMD.

b) Chứng minh rằng: |ABAD|  |AB AD .

Câu 2 (3 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI.

Chứng minh:

2

1 2

1

AI AB

AK   b) .

4

1 4

3

AC AB

Câu 3 (3 điểm) Cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 1, điểm O trùng với gốc toạ độ,

AB song song với Ox, A là điểm có toạ độ dương Tính toạ độ hai đỉnh A, B

************************************************************************

LỚP 10 - MÔN: Hình học Đề số 3 Câu 1 (2 điểm) Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC Phân tích AM theo

BA và CA.

Trang 3

Câu 2 (3 điểm) Cho tam giác ABC Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng ANBPCM  0

Câu 3 (3 điểm) Cho hai vectơ u  ( 3 ;  4 ) và v ( 2 ; 5 ).

a) Tìm toạ độ các vectơ uv, u v, 2u 3v.

b) Tìm a sao cho w  (a;16) và u cùng phương Khi đó u và w cùng hướng hay ngược hướng?

Câu 4 (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có A( 3 ; 2 );B( 4 ; 1 );C( 1 ; 5 ).Tìm toạ

độ của D

************************************************************************

LỚP 10 - MÔN: Hình học Đề số 4 Câu 1 (7 điểm) Cho hai hình bình hành ABCD và A’B’C’D’ có chung đỉnh A.Chứng

minh rằng:

a) CC' BB' DD' ;(3 điểm)

b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng trọng tâm.(4 điểm)

Câu 2 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 4) và B(2; 2) Đường

thẳng đi qua A và B cắt trục Ox tại M và cắt trục Oy tại N Tính diện tích tam giác OMN

************************************************************************

LỚP 10 - MÔN: Hình học Đề số 5 Câu 1 (7 điểm) Cho tam giác OAB Đặt OAa; OBb. Gọi C, D, E là các điểm sao

3

1 ,

2

1 ,

2AB OD OB OE OA

a) Hãy biểu thị các vectơ OC, CD, DE qua các vectơ a , b.(5 điểm)

b) Chứng minh ba điểm C, D, E thẳng hàng (2 điểm)

Câu 2 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho G(1; 2) Tìm tiọa độ điểm A thuộc Ox

và điểm B thuộc Oy sao cho G là trọng tâm của tam giác OAB

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 15’ - Chương I LỚP 10 - MÔN: Hình học Đề số 6

Cho hình bình hành ABCD

a) Tính độ dài của vectơ uBDCAABDC.

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng: GAGCGDBD.

************************************************************************

Cho tam giác đều ABC cạnh a, I là trung điểm của AC

a) Xác định điểm M sao cho: ABIM IC.

b) Tính độ dài của vectơ uBABC.

Cho tam giác ABC Gọi I là điểm thoả mãn điều kiện: IA 2IB 3IC  0

a) Chứng minh rằng I là trọng tâm tam giác BCD, trong đó D là trung điểm cạnh AC

Trang 4

b) Biểu thị vectơ AI theo hai vectơ AB và AC.

************************************************************************

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(4; 0); B(8; 0); C(0; 4); D(0; 6) Và M(2; 3) a) Chứng minh rằng B, C, M thẳng hàng và A, D, M thẳng hàng

b) Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OM, AC, BD Chứng minh ba điểm P, Q, R thẳng hàng

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 15’ - Chương II LỚP 10 - MÔN: Hình học Đề số 10

(Sau khi học xong tích vô hướng)

Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC với A 1 ;  1; B2 ; 0; C 1 ; 3.

a) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC (5 điểm)

b) Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (5 điểm)

************************************************************************

(Sau khi học xong định lý cốin, định lý sin) Cho tam giác ABC thoả mãn sin A sinB  sin 2C. Chứng minh rằng:

2

1 cosC  (5 điểm)

************************************************************************

(Sau khi học xong công thức trung tuyến và diện tích tam giác)

Cho hình bình hành ABCD có AB 3 , AD 5 , AC  2 13

a) Tính BD (5 điểm)

b) Tính diện tích hình bình hành ABCD (5 điểm)

************************************************************************

Cho tam giác ABC có A600, 8cm,AB5cm.



AC

a) Tính cạnh BC (2 điểm)

b) Tính diện tích S của tam giác ABC (2 điểm)

c) Xét xem góc B tù hay nhọn (2 điểm)

d) Tính độ dài đường cao AH (2 điểm)

e) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (2 điểm)

Cho tam giác ABC có a 13 cm , b 14 cm , c 15 cm

Trang 5

a) Tính diện tích tam giác ABC (2 điểm)

b) Góc B nhọn hay tù? Tính góc B (3 điểm)

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác (3 điểm)

d) Tính độ dài đường trung tuyến m b.(2 điểm)

************************************************************************

Câu 1 (4 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ cho các điểm A(-1; 0), B(3; 0) Tìm điểm C sao cho tam giác ABC có góc A bằng 300 và góc C bằng 900

Câu 2 (6 điểm) Cho tam giác ABC với 2 , 2 3 , A 30 0





AC AB

a) Tính cạnh BC (2 điểm)

b) Tính trung tuyến AM (2 điểm)

c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.(2 điểm)

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chương II LỚP 10 - MÔN: Hình học Đề số 4 Câu 1 Trên mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A ( 1 ; 1 ), B( 2 ; 4 ).

a) Tìm điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B.(2 điểm)

b) Tìm điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A.(2 điểm)

Câu 2 Cho tam giác ABC có AB 13 , BC  14 , CA 15

a) Tính diện tích S của tam giác (2 điểm)

b) Tính đường cao AH của tam giác.(2 điểm)

c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (2 điểm)

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chương I LỚP 11 - MÔN: Đại số và giải tích Đề số 1 Câu 1 (4 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số .

sin 1

cos 2

x

x y





b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

5 2 sin 2 )













x f

Câu 2 (3 điểm)

Giải phương trình 0

cos 1

sin 3



x

Câu 3 (3 điểm)

Giải phương trình 4 sin 2 2 sin 2 2 cos 2 1





x

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chương I LỚP 11 - MÔN: Đại số và giải tích Đề số 2 Câu 1 (4 điểm)

Trang 6

a) Tìm tập xác định của hàm số .

5 2













x y

b) Xác định giá trị lớn nhất của hàm số y 3  cos 2 x và tìm tập giá trị của x tại đó y đạt giá trị lớn nhất

Câu 2 (3 điểm)

a) Giải phương trình 0.

4 cos sin

cos 3 sin









x

x x

b) Giải phương trình sin 3x cos 3x cosx.

Câu 3 (3 điểm) Giải phương trình 5 sinx 4 cosx  5

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chương I LỚP 11 - MÔN: Đại số và giải tích Đề số 3

A - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy chọn phương án đúng trong các phương án đã cho trong mỗi câu 1, 2, 3 sau đây:

Câu 1 (1 điểm) Cho hai hàm số f(x)  sin 2x và g(x)  cos 3x. Khi đó:

(A) f là hàm số chẵn và g là hàm số lẻ; (B) f là hàm số lẻ và g là hàm số

chẵn;

(C) f và g là hai hàm số chẵn ; (D) f và g là hai hàm số lẻ.

Câu 2 (1 điểm) Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y 8 sinx 6 cosx. Khi đó: (A) M = 8; (B) M = 6; (C) M = 10; (D) M = 14

Câu 3 (1 điểm)

Số nghiệm trong khoảng   ; 5  của phương trình cos 0

3

1











B - PHẦN TỰ LUẬN

Câu 4 (5 điểm)

a) (2 điểm) Tìm các số a, b để phương trình asinxbcosx 3  1 nhận hai số

6



và

3



làm hai nghiệm

b) (3 điểm) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình nói trên với a, b vừa tìm được

Câu 5 (2 điểm) Giải phương trình

0 5 cos 3

cos cos

5 sin 3 sin sin











x x

x

x x

x

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chương I LỚP 11 - MÔN: Đại số và giải tích Đề số 4

Trang 7

Hãy chọn phương án đúng trong các phương án đã cho trong mỗi câu 1, 2, 3 sau đây:

Câu 1 (1 điểm) Cho hai hàm số f(x)  tan 4x và .

2 sin )













x x

(A) f là hàm số chẵn và g là hàm số lẻ; (B) f là hàm số lẻ và g là hàm số

chẵn;

(C) f và g là hai hàm số chẵn ; (D) f và g là hai hàm số lẻ.

Câu 2 (1 điểm)

Kí hiệu m là giá trị nhỏ nhất của hàm số .

4 2 cos 4

2



























(A) m = - 2; (B) m =

2

1

= 2

Câu 3 (1 điểm) Số giao điểm có hoành độ thuộc 0 ; 4  của hai đồ thị hàm số

x

y sin và y cosx là:

Câu 4 (4điểm) Giải phương trình .

2

1 sin 2 cos 2 x 2x

Câu 5 (3 điểm) Chứng minh rằng tất cả các nghiệm của phương trình

c x b

x

asin  cos  (a, b, c là các hằng số, 2 2 0



b

a ) được biểu diễn bởi một điểm duy nhất trên đường tròn lượng giác nếu c2 a2 b2

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chương II LỚP 11 - MÔN: Đại số và giải tích Đề số 5

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và hai quyến sách Hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

Câu 1 (2 điểm) Tính n( ).

Câu 2 (8 điểm) Tính xác suất sao cho:

a) Ba quyển lấy ra thuộc ba môn khác nhau; (3 điểm)

b) Cả ba quyển lấy ra đều là sách Toán; (3 điểm)

c) Ít nhất lấy được một quyển sách Toán (2 điểm)

************************************************************************

Hai bạn lớp A và hai bạn lớp B được xếp vào 4 ghế sắp thành hàng ngang

Câu 1 (2 điểm) Tính n( ).

a) Các bạn lớp A ngồi cạnh nhau;

b) Các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau

************************************************************************

Trang 8

Câu 1 (5 điểm) Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng là các đỉnh của thập giác? Câu 2 (5 điểm) Có bao nhiêu đường chéo của thập giác?

************************************************************************

Túi bên phải có ba bi đỏ, hai bi xanh; túi bên trái có bốn bi đỏ, năm bi xanh Lấy một bi

từ mỗi túi một cách ngẫu nhiên

Câu 1 (2 điểm) Tính n( ).

a) Hai bi lấy ra cùng màu;

b) Hai bi lấy ra khác màu

************************************************************************

Trong mỗi câu 1, 2, 3 hãy chọn phương án đúng trong các phương án đã cho

Câu 1 (1 điểm) Có 5 người đến nghe buổi hoà nhạc Số cách xếp 5 người này vào một

ghế là

Câu 2 (1 điểm) Gieo hai con súc sắc cân đối Xác suất để hiệu số chấm trên mặt xuất

hiện của hai con súc sắc bằng 2 là:

(A) ;

12

1

(B) ; 9

1

36 5

Câu 3 (1 điểm) Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn

là 0,6 Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập Xác suất để một viên đạn trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

Câu 4 (3 điểm).Khai triển x  2 y5 theo luỹ thừa giảm của x

Câu 5 (4 điểm) Xác suất để làm một thí nghiệm thành công là 0,4 Một nhóm học sinh,

mỗi học sinh độc lập với nhau tiến hành cùng thí nghiệm trên

a) Tính xác suất để cả nhóm không có ai làm thí nghiệm thành công

b) Tính xác suất để ít nhất có một học sinh trong nhóm làm thí nghiệm thành công

(Tính các kết quả chính xác đến hàng phần trăm)

Trang 9

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chương I LỚP 12 - MÔN: Giải tích Đề số 1

Cho hàm số 3 ( 1 ) 2 ( 2 ) 1 ( 1 )









y

Câu 1 (4 điểm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng

3

x

y  và tiếp xúc với

đồ thị (C)

Câu 2 (3 điểm)

a) Chứng minh rằng hàm số (1) luôn luôn có một cực đại, một cực tiểu

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C)

Câu 3 (3 điểm)

Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x3  3xk.

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chương I LỚP 12 - MÔN: Giải tích Đề số 2

Cho hàm số .

1







x

b ax y

Câu 1 (4 điểm)

a) Tìm a, b để đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; -1) và tiếp tuyến của đồ thị tại A có hệ

số góc bằng -3

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với a, b vừa tìm được

Câu 2 (3 điểm)

Cho đường thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua điểm B(-2; 2) Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt M1, M2

Câu 3 (3 điểm)

a) Các đường thẳng đi qua M1, M2 song song với các trục toạ độ tạo thành một hình chữ nhật Tính các cạnh của hình chữ nhật đó theo m

b) Với giá trị nào của m thì hình chữ nhật này trở thành hình vuông?

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chương II LỚP 12 - MÔN: Giải tích Đề số 3 Câu 1 (2,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số log  2 4 5.

y

Câu 2 (2,5 điểm) Giải phương trình 16x  17 4x  16  0

Câu 3 (2,5 điểm) Giải phương trình logarit log 2 x 3  log 2 3x 7  2

Câu 4 (3,0 điểm) Giải bất phương trình log  2 5 6 3

2

1 x  x 

************************************************************************

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - Chương II LỚP 12 - MÔN: Giải tích Đề số 4 Câu 1 (2,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số .

27

1 3

log 2 4















 x  x

Câu 2 (2,5 điểm) Giải phương trình log 2 9 log8 4

Câu 3 (2,5 điểm) Giải phương trình logarit 2  2 2  1 12 2  1





x

Trang 10

Câu 4 (2,5 điểm) Giải bất phương trình log  2 log 10  1.

15

1 15

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra Toán 10, 11, 12
Tác giả	Nguyen Dac Tuan
Trường học	THPT Vinh Loc
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Đề Kiểm Tra

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	330,5 KB