giao an toán 9 hay

Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng 2.Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức... 1.Kiến thức

1.Kiến thức: Nắm đợc Định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm Biết đợc mối

liên hệ của phép khai phơng với quan hệ tha tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

2.Kỹ năng: Tìm Căn bậc hai, Căn bậc hai số học của một số; So sánh các số.

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý.

B.Chuẩn bị:

+GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, Định nghĩa, Định lí

+HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7); Máy tính bỏ túi

C.Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:

+Giới thiệu chơng trình Đại số 9:

+Nêu các yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập và phơng pháp học bộ môn toán

+Giới thiệu chơng I: Căn bậc hai

-Nghe GV giới thiệu

- Trả lời câu hỏi của GV:

+Nêu Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm

+Với số a dơng có mấy căn bậc hai

? Cho VD?

Hãy viết dới dạng ký hiệu+Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ?

+Tại sao số âm không có căn bậc hai ?

+Yêu cầu HS làm C1 GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9

+Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai

số học của số a (với a≥0) nh +Đa định nghĩa (Với số dơng a số

a đợc gọi là căn bậc hai số học của a Số 0 cũng đợc gọi là căn bậc hai số học của 0), chú ý và cách

viết để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa

x = a <=> x ≥ 0 (với a≥0) x2 = a+Yêu cầu HS làm C2

1 Căn bậc hai số học: a.Nhận xét:

-Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a-Số dơng a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dơng

là a và số âm là - a.-Số 0 có đúng một căn bậc hai

là chính số 0, ta viết: 0= 0

b.Ví dụ: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

4 =3

2

và

9

-4

32

=-c.CBH của 0,25 là 0.25 =0,5

và - 0.25 =−0,5 d.CBH của 2 là 2 và - 2

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

-Ta đã biết phép trừ là phép toán ngợc của phép cộng, phép chia là phép toán ngợc của phép nhân

-Vậy phép khai phơng là phép toán ngợc của phép toán nào?

-Để khai phơng một số, ngời ta có thể dùng dụng cụ gì?

+Yêu cầu HS làm C3 Sgk-5

+Yêu cầu HS giải BT 6 Sgk-4

c.Định nghĩa: Sgk-4

VD: CBH số học của 16 là 16(=4);

CBH số học của 5 là 5

x = a <=> x ≥ 0 (với a≥0) x2 = a

a.Nhận xét:

-Với hai số a và b không âm, nếu a > b thì a> b

-Với hai số a và b không âm, nếu a< bthì a< b

b.Định lí:Sgk-5 c.Ví dụ:

Bài 3Sgk-6 Tìm x biết:

a x2 = 2 HDHS: x là căn bậc hai của 2 (dùng máy tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

Bài 5 SBT-4: So sánh:+HDHS:

Ta có 1<2 => 1< 2=> 1+1 < 2+1

Bài 5 SBT-4: So sánh:

a 2 và 2+1

Ta có 1< 2 => 1< 2

=> 1+1 < 2+1hay 2< 2+1

b 1 và 3-1

Ta có: 4 > 3 => 4 > 3

=> 4-1> 3-1 hay 1> 3-1

2.Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lí a2 = |a| và biết vận dụng HĐT A2 = | A |

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học.

B.Chuẩn bị:

+GV: Bảng phụ ghi BT áp dụng

+HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

C.Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:

+ Trả lời câu hỏi của GV

+Giải BT 4 Sgk-7

-Định nghĩa căn bậc hai số học của a Viết dới dạng ký hiệu?

-Phát biểu và viết Định lí so sánh căn bậc hai số học

-BT 4 Sgk-7:

+ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một

số không âm, ta có căn thức bậc hai

-Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a.Căn bậc hai của 64 là 8 và-8

+Nêu VD mở đầu: Trả lời

câu hỏi của GV : Trong tam

giác vuông ABC theo

+Yêu cầu HS đọc TQ Sgk-8 Nhấn mạnh: a chỉ xác định đợc nếu a

≥ 0.Vậy A xác định ( có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm:

A xác định ⇔ A≥ 0

-Cho HS đọc VD Sgk Hỏi thêm:

Nếu x = 0, x = 3 thì 3x lấy giá

trị nào? Nếu x = -1 thì sao?

-Với những gt nào của x thì

2

25 x− là CTBH của 25 - x2 , còn 25-x2 là biểu thức lấy căn

+Một cách tổng quát:

Vói A là một biểu thức đại số, ngời

ta gọi A là căn thức bậc hai của

A Còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn.

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

+Nêu câu hỏi củng cố:

Acó nghĩa khi nào?

2

A bằng gì khi A≥0; khi A < 0

+ Yêu cầu HS làm BT 9 Sgk +BTVN: Bài 10,11,12 Sgk-10

-Nắm vững điều kiện để Acó nghĩa; HĐT A =|A|2

-Ôn tập các HĐT đáng nhớ Cách biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số

Bài 9a

2

1,2

7 7 7

x x x

62

1.Kiến thức: Củng cố vận dụng cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của Avà

có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp

2.Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lí a2 = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức 2

Kiểm tra bài cũ:

+ Trả lời câu hỏi của GV:

Acó nghĩa<=> A≥0

+Giải các bài tập 8; 10;12

Yêu cầu HS trả lời câu hỏi-BT:

-Nêu ĐK để Acó nghĩa? áp dụng giải BT 12 a,b Sgk-11: Tìm

x để các biểu thức sau có nghĩa:

a 2x+7;

b −3x+4.+Yêu cầu HS giải BT 8a,b Sgk:

3

44

3

0⇔ − ≥− ⇔ ≤

Bài 8:

a (2− 3)2 b (3− 11)2+Yªu cÇu HS gi¶i BT 10 Sgk-11:

a.VT=( 3−1)2=3−2 3+1= 4−2 3=VPb.VT= 4−2 3− 3= ( 3−1)2 − 3=

Sgk Nªu thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh ë c¸c biÓu thøc trªn?

+§Ò nghÞ HS gi¶i B.tËp 12 11

d.Cã nhËn xÐt g× vÒ biÓu thøc:

1+x2+§Ò nghÞ HS gi¶i B.tËp 13 Sgk-11

a 2 a2 -5a =?

b 25a2 + 3a =?

c 9a4 +3a2= ?d.5 4a6 −3a3=?

+§Ò nghÞ HS gi¶i B.tËp 14 11

Sgk-a x2-3 =

b −3x+4 cã nghÜa<=> -3x + 4 > 0

<=> -3x > -4 <=> x <

34

a 2 a2 -5a = 2|a| -5a = -2a-5a

= -7a ( v× a<0=>2a <0=>2|a| = -2a)

b 25a2 + 3a = |5a| + 3a = 5a+ 3a

= 8a (v× a> 0 =>5a > 0=> |5a| = 5a)

c 9a4 +3a2 = (3a2)2 +3a2 =3a2+3a2

= 6a2.d.5 4a6−3a3=5 (2a3)2−3a3= 2a3 −3a3

= -10a3-3a3 = -13a3 (v× a<0=>|2a3|= -2a3)

Bµi 14 Sgk-11: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö:

a x2-3 = x2- ( 3)2= (x- 3)(x+ 3)b.x2-6= x2−( 6)2 =(x− 6)(x+ 6)

c.x2 +2 3x+3= x2 +2 3x+( 3)2

x2 - 5 = 0

0)5( 2

⇔x

0)5)(

⇔x

0)5)(

5

05

x

x x

Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

2.Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính

toán và biến đổi biểu thức

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học.

a = .

+ Yêu cầu HS làm C 1 Sgk-12:

Tính và so sánh 16.25 ; 16 2525

a = Vì a≥0, b≥0 có nhận xét gì về

+Đ.lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm

I.Định lí:

+VD: Tính và so sánh:

25

16 và 16. 25 Ta có:

25

16 = 400 = 202 =2025

16 = 42. 52 =4.5=20Vậy 16.25 = 16 25.

+Mở rộng: Với a, b, c > 0:

c b a c b

A = +Ví dụ 1: Tính

a 49 ,144.25= 49 ,144 25= 7 ,12.5= 42

b 810.40 = 81 4 100 =9.2.10=180C2a 0 , 16 0 , 64 225 = 0 , 16 0 , 64 225

= 0,4.0,8.15 = 4,8C2b 250.360= 25.36.100= 25 36 100

= 5 6 10 = 300

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

a 3a 27a = 3a.27a= (9a)2 = 9a =9a

b 9a2b4 = 9 a2 b4 =3.a.b2+ Yêu cầu HS làm C 4 Sgk-14:

b.Quy tắc nhân các căn bậc hai: Với hai biểu thức: A, B > 0 ta có :

B A B

A = +Ví dụ 2: Tính:

a 5 20 = 5.20 = 100 =10

b ,13 52 10= ,13.52.10= (13.2)2 =26C3a 3 75 = 3.75 = 225 =15C3b 20 72 49,= 20.724.9,= 842 = 84+Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức:

a 3a 27a= 3a.27a= (9a)2 = 9a =9a

b 9a2b4 = 9 a2 b4 =3.a.b2 (= (3a.b2)2 = 3ab2 =3.a.b2)C4a 3a3 12a= 3a3.12a= 36 (a2)2 = 6a2

121

36.121360

a 0,36.a2 = 0,36 a2 =0.6.a =−0.6a

(vì a < 0=> |a| = -a)

b a4.(3−a)2 = (a2)2 (3−a)2 =a23−a

= a2(a- 3)(vì a > 3=> 3-a < 0=> |3-a| = a-3)

b a a b

a a b

2 2

) ( 1

2

)(

a b a

b a a b a

b a a

1.Kiến thức: Củng cố vận dụng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính

toán và biến đổi biểu thức

2.Kỹ năng: Luyện tập cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào giải các bài toán chứng minh,

1.HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:

+Trả lời câu hỏi GV:

-Phát biểu Đlí liên hệ giữa phép

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

-Phát biểu Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng-Phát biểu Q.tắc khai phơng một tích; Q.tắc nhân các căn thức BH

+Yêu cầu HS giải bài tập 20 Sgk-15

Bài 20 Sgk-15:

2 2

2

2 ,0 2 180 9 6 ,0 2180)

3( −a − a = − a+a − a

a a a a

817

−

+HDHS giải bài tập 22 Sgk-15:

-Có nhận xét gì về các biểu thức dới dấu căn? ( Là HĐT: Hiệu hai bình phơng)

-Khai triển các HĐT; Thực hiện phép khai phơng

+HDHS giải bài tập 24 Sgk-15:

[ 2]2 2

2) 4(1 3 )9

61(

4 + x+ x = + x =?

2

2 2(1 3 ))

31(

2

2 1( 3 ))

31(

2 + x = + x

= (vì (1+3x)2>0∀x)Thay x = - 2ta đợc:

2005()2006(

)20052006

)(

20052006

−Vậy hai số đã cho là hai số nghịch

đảo của nhau

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

+Giải bài tập 26a SBT-7

)179

b

a

b a

ab

b

a

→ +

Giải bài tập 25aSgk-16

-Biến đổi theo hai cách:

8 16

Giải bài tập 25d Sgk-16

+HDHS giải bài tập 26a SBT-7:

để cm: 9− 17. 9+ 17 =8.ta phải làm gì?

-Biến đổi vế trái: Nhận xét biểu thức vế trái: áp dụng HĐT hiệu hai bình phơng=> kết quả

+HDHS giải bài tập 26a Sgk-16:

-Tính: 25 + 9 = 34

25+ 9=5+3=8= 64

34 < 64⇔ 34 < 64Vậy 25 + 9 < 25 + 9

-Nhận xét:

Với a > 0; b > 0⇒2 ab >0

dpcm b a b a b a b a

b a b a b a ab b a

→+

<

+

⇔+

>

++

+HDHS giải bài tập 25a Sgk-16:

-Biến đổi theo hai cách:

4 16 64

64 16

4 2 4 8

8 4

8 16

x x x

+HDHS giải bài tập 25d Sgk-16:

06)1(

1

3 1

3 1

6 1

2

6 ) 1 ( 2

6 ) 1 ( 2

2 1

2 2

2 2

x

x x

x x x x x

Bài 26a SBT-7:

CM: 9− 17. 9+ 17 =8. Ta có:VT=

)179)(

179(179.17

-Nhận xét:

b.Với a > 0; b > 0 chứng minh:

b a b

a+ < +

Chứng minh:

Với a > 0; b > 0⇒2 ab >0

dpcm b a b a b a b a

b a b a b a ab b a

→+

<

+

⇔+

>

++

Dạng 3: Tìm x:

Bài 25 Sgk-16 a. 16x =8

41664

6416

4 2

4 8

8 4

8 16

x x x

1

3 1

3 1

6 1

2

6 ) 1 ( 2

6 ) 1 ( 2

2 1

2 2

2 2

x

x x

x x x x x

-Chú ý các kiến thức có liên quan

2(4

2− = x− x+

0 ) 2 )(

2

⇔ x x ⇔x <-2 hoặc x>2 (1)2

−

x có nghĩa<=>x-2>0=>x>2 (2)

Từ 1 và 2=> x2−4+2 x−2có nghĩaKhi x > 2

)22.(

2222.2

22)2)(

2(224

2

++

−

=

−++

−

=

−++

−

=

−+

−

x x x x

x

x x

x x

x

Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

2.Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn bậc hai trong

tính toán và biến đổi biểu thức

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học.

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ

C.Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ-Đặt vấn đề bài

+ Yêu cầu HS giải bài tập 25 b-c

b 4x = 5

45

54

)5(

c 9(x−1) =21

50

49 1

7 1

21 1 3

21 1 9

tr-+Nêu nội dung định lí

+HDHS: ở tiết trớc ta Chứng minh định lí khai phơng một tích dựa trên cơ sở nào? Cũng trên cơ

sở đó ta hãy Chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng:

b

a b

a b

Ta có:

5

45

425

455

425

+Định lí:Với số a không âm, số b

dơng ta có:

b

a b

a =

Chứng minh: Vì a > 0, b> 0 nên

b

a xác định và không âm Ta có:

( )

a b

a b

b

a b

a =

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

25121

10

96

5:4

336

11

5121

25121

10

96

5:4

336

25:16

936

25:16

+ Yêu cầu HS làm C2 Sgk-17:

16

15 256

225 256

196 0196

,

2 áp dụng:

a.Quy tắc khai phơng một thơng: Với A > 0, B> 0:

B

A B

25121

+VD1b:

10

96

5:4

336

25:16

936

25:16

+C2a:

16

15256

225256

+C2b:

100

1410000

1960196

49 8

25 : 8

4 9

4 117

.

50

b a b a

80 5

5

7 25

49 8

25 : 8

49 8

1 3 : 8

49

=

=

=+ Yêu cầu HS làm C3 Sgk-18:

39111

999111

3

29

49

4117

52117

+HDHS làm VD3 Sgk-18:

5

.45

.425

425

273

a

a a

.50

2a2b4 a2 b2 2 a b2

=

=

981162

2162

+VD2b:

5

7 25

49 8

25 : 8

49 8

1 3 : 8

+C3b:

3

29

49

4117

52117

+VD3: Rút gọn các biểu thức sau:a

5

4 5

4 25

4 25

a

a a

.50

2 162

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

Phát biểu định lí liện hệ giữa phép chia và phép khai phơng

+ Yêu cầu HS làm bài tập 28 sgk-18

+HDVN: Học bài nắm vững định

lí, các quy tắc áp dụng giải các bài tập 36,37,38 SBT-8-9

1.Kiến thức: Củng cố vận dụng quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn bậc hai trong tính

toán và biến đổi biểu thức quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến

đổi biểu thức

2.Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn bậc hai trong

tính toán và biến đổi biểu thức

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học.

Kiểm tra bài cũ

+Trả lời câu hỏi GV:

+Giải giải bài tập 30 cd 28

a; 29c; 31 Sgk- 19

Bài 31 Sgk-19:

a So sánh

39

b

b

a

b b a

-Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc chia hai căn thức bậc hai

+Yêu cầu HS giải bài tập 30 cd

y

x 0,8

a So sánh: 25−16và 25− 16

3916

25− = = 25− 16= 5-4 = 1

Vậy 25−16 > 25− 16b.Chứng minh rằng với a>b>0 thì:

b a b

b a b a a b b a

b b a b b a

7 4

5 100

1 9

225 841

ơng rồi thực hiện các bớc giải tiếp theo

1 3

7 4

5 100

1 9

49 16

25 01 , 0 9

4 5 16

9

b

)384457)(

384457(

)76149)(

76149(384

457

76149

2 2

2 2

225841

22573

.841

73

=

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

3

3

3.93.4

3353

333233

3.93.433

⇔

+

=+

⇔

x x x x x

323

3.43

123

2

1 2

2 2 2

x

x x

x x x

93

939

3

2

1

x x

x

x x

+ Yêu cầu HS giải bài tập 34

3353

333233

3

3

33

⇔

+

=+

⇔

x x x x x

323

3.3

123

2

1 2

2 2 2

x

x x

x x x

3

939

x x

Dạng 3: Rút gọn biểu thức:

Bài 34 Sgk-19:

2 2

2 4 2

ab b a ab A

Vì a < 0 nên |ab2| = -ab2

c 9 122 4 2

b

a a

C= + + Với a> -1,5; b < 0

b

a b

a b

a b

-Nêu nội dung của bài: Các

kiến thức để giải các Bài tập

+HDHS giải Bài tập 43 SBT-10:

-Trớc hết tìm điều kiện để căn thức có nghĩa:

-Bình phơng cả hai vế; Giải

Ph-ơng trình tPh-ơng ứng-So sánh với điều kiện ở trên kết luận nghiệm

+HDVN:

-Học bài giải Bài tập 35; 36; 37 Sgk-20

-Chuẩn bị Tiết 8: Bảng căn bậc hai- Bảng 4 chữ số thập phân

Bài 43 SBT-10: Tìm x thỏa mãn

đk: 2

1

32

=

−

−

x x

15

,11

10

1

32

01

x

x x

x x

x x x

21

2x-3 = 4(x-1)

2x-3-4x+4 = 0

-2x= -1

x = 0,5 < 1(*Thoả mãn ĐK)Vậy với x = 0,5 thì 2

1

32

=

−

−

x x

1.Kiến thức: Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

2.Kỹ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học.

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ

C.Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ:

+Bài tập:35bSgk-20

614

5 , 2 6

x

x x

x

x x

5 ,1 0

thỏa mãn điều kiện Vậy không

tìm đợc giá trị nào của x thỏa

mãn(1)

+Đề nghị HS giải bài tập 35b Sgk-20:

+Nhận xét cho điểm

+Bài 35b Sgk-20: Tìm x biết

614

=+

⇔

=+

⇔

=+

⇔

5,3

5,26

12

612

6126)12(

2 1 2

x

x x

x

x x

+Bài 43 SBT-20: Tìm x thỏa mãn

đkiện:

1

32

1

032

x

GPT:

1

32

2.Hoạt động 2: Giới thiệu

+Ta quy ớc gọi tên của các hàng (cột) theo số đợc ghi ở cột đầu tiên(hàng đầu tiên) của mỗi trangCăn bậc hai của các số đợc viết bơỉ không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9

-Chín cột hiệu chính đợc dùng để hiệu chính chữ số cuối cùng của căn bậc hai của các số đợc viết bởi 4 chữ số từ 1,000 đến 99,99

I.Cấu tạo bảng căn bậc hai:

-Bảng IV trong cuấn : Bảng số với

4 chữ số thập phân-Dùng để khai căn bậc hai của bất

cứ số dơng nào có nhiều nhất 4 chữ số:

-Cấu tạo: (Sgk-20,21)

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

- Tìm giao của hàng 1,6; Cột 8 ta

đợc : 1,68 ≈1,296

+HDHS : tìm 39,18Tìm giao của hàng 39; Cột 1 ta

đợc: 39,1≈?Tại giao của hàng 39, và cột hiệu chính 8 ta đợc số?

Dùng số 6 để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253:6,253+0,006=?

Vậy 39,18 ≈?+ Yêu cầu HS làm C 1 Sgk-21

II.Cách dùng bảng căn bậc hai:

1.Tìm căn bậc hai của số lớn hơn

1 nhỏ hơn 100:

+VD1: Tìm 1,68.Tìm giao của hàng 1,6; Cột 8 ta đợc: 1,68 ≈1,296

+VD2: Tìm 39,18.Tìm giao của hàng 39; Cột 1: 39,1 ≈6,253

Tại giao của hàng 39, và cột hiệu chính 8 ta đợc số 6 Dùng số 6 để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253:

6,253+0,006= 6,259

Vậy 39,18 ≈6,259C1a Sgk-21: 9,11 ≈ 3,018C1b Sgk-21: 39,82 ≈6,311

1680 = 16,8 ≈4,099

99,4010.099,4

⇒+ Yêu cầu HS giải C2 Sgk-22+C2a Sgk-22:

18,30018,3.10

⇒+C2b Sgk-22: 988 ≈31,43

1.Tìm CBH của số lớn hơn 100

+VD3: Tìm 1680 : Ta có:1680=16,8.100

=> 1680=10.168,Tra bảng ta đợc : 16,8 ≈4,099

99,4010.099,4

⇒+C2a ⇒ 911≈10.3,018= 30,18+C2b Sgk-22: 988 ≈31,43

,

0

100 : 099 , 4 00168

?00168,

⇒+ Yêu cầu HS làm C 3 Sgk-22:

04099,0100:099,400168,

-Chuẩn bị tiết 9: Biến đổi

đơn giản các biểu thức chứa

CBH

+ Yêu cầu HS nêu cấu tạo bảng căn bậc hai; cách dùng bảng để tìm căn bậc hai của các số

+ Yêu cầu HS làm bài tập 38;39;40 Sgk-23

+HDVN:

-Giải các bài tập 41;42 Sgk-23-Chuẩn bị tiết 9: Biến đổi đơn giản các biểu thức chứa CBH

+Bài 41 Sgk-23:

áp dụng quy tắc dời dấu phẩy ta có:

03019 , 0 0009119 ,

0

; 3019 , 0 09119 , 0

9 , 301 91190

; 19 , 30 9 , 911

≈

≈

≈

≈

Tiết 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ngày soạn:

Ngày giảng:

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu

căn Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

2.Kỹ năng: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học.

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Bảng căn bậc hai

C.Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:

4

20 = = 2 =

565254

50

8

2+ + = + + =

55333345

+Đôi khi cần phải biến đổi BT

d-ới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện đợc phép đa thừa

số ra ngoài dấu căn:

+Sử dụng phép đa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn BT:

-HDHS tìm hiểu các VD 1;2 24-25:

Sgk Nêu KN căn thức đồng dạng:

+ Yêu cầu HS làm C 2 Sgk-25:

+ Yêu cầu HS nêu tổng quát:

Tổng quát: Với hai biểu thức

A,B mà B> 0, ta có:

B A B

a2 =

áp dụng QTKP một tích ta có:

b a b a b a b

a2 = 2 = = (a>0)+Phép biến đổi a2b =a. b: Gọi là phép đa thừa số ra ngoài đấu căn.-VD1a: 32.2 =3 2

-VD1b: 20 = 4.5 = 22.5 =2. 5-VD2: 3 5+ 20+ 5= 4 5+2 5=6 5

(Các BT 3 5;2 5; 5 đợc gọi là

đồng dạngvới nhau)

-C2a: 2+ 8+ 50= 2+2 2+5 2=8 2 b:

5533334545273

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

7 2

2

2 4 2

4

b a b

a

b a

72

ab

b a b

a

=

=

2 6 2

4 2

2 6 2

ab

ab = −

= (với a < 0)

3.Hoạt động 3: Đa thừa số

vào trong dấu căn:

ta có:A B =− A2B+ Yêu cầu HS giải các VD 4, 5 Sgk-25:

-VD4: áp dụng phơng pháp đa thừa số vào trong dấu căn-tính:

-VD 5: Ta có: 3 7=?=> so sánh( 28=?=> so sánh)

II.Đa thừa số vào trong dấu căn:

Với A > 0, B > 0 ta có:A B = A2BVới A < 0,B > 0 ta có:A B= − A2B

) 2 ( 5

2ab a = − ab a = − a b

−

+Ví dụ 5 So sánh: 3 7 và 28.C1:3 7 = 32.7 = 9.7 = 63> 28C2: 28 = 4.7 = 22.7 = 2 7 < 3 7

số vào trong, ra ngoài dấu

căn áp dụng giải các bài

tập 45,46 Sgk-27; bài tập

60,61,62 SBT-12

-Chuẩn bị tiết 10: Luện tập

+ Yêu cầu HS giải bài tập 43 Sgk-27: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:

d: Số 28800 = ? => kết quả ?e: Số 63 = ? => kết quả ?

+ Yêu cầu HS giải bài tập 44 Sgk-27: Đa thừa số vào trong dấu căn:

+ Yêu cầu HS giải bài tập 46 Sgk-27: Rút gọn các biểu thức sau với x > 0

+HDHS về nhà:

-Học và giải các bài tập 45,46 Sgk-27; bài tập 60,61,62 SBT-12

-Chuẩn bị tiết 10

III.Luyện tập:

Bài 43 d.Sgk-27:

262.12.5,0

212.10.05,02.10.1205,0

2.100.14405,02880005

,0

2 2

.252

.52

−

xy xy

xy

9

4 3

2 3

x x

x 2 = 2 2 = 2 (x> 0)

Bài 46 Sgk-27:

a.Với x > 0 thì 3x có nghĩa và:

x x

x

x 4 3 27 3 3 27 5 33

b.Với x > 0 thì 2x có nghĩa và:

x

x x

x

x x

x

x x

x

2 14 28

28 2 21 2 10 2 3

28 2 9 7 2 4 5 2 3

28 18 7 8 5 2 3

+

=

= + +

−

=

= + +

−

=

= + +

−

1.Kiến thức: Củng cố vận dụng thành thạo các phép biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc

hai: Đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

2.Kỹ năng: Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học.

Kiểm tra bài cũ

+Trả lời câu hỏi GV:

Viết công thức tổng quát

biến đổi các căn thức bậc

hai: Đa thừa số vào trong, ra

ngoài dấu căn; Trục căn

thức ở mẫu; Khử mẫu của

biểu thức lấy căn?

+Giải bài tập 68b,d; 69a,c

SBT-13

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

Viết công thức tổng quát biến đổi các căn thức bậc hai: Đa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn; Trục căn thức ở mẫu; Khử mẫu của biểu thức lấy căn?

+ Yêu cầu HS giải bài tập 68b,d SBT-13

+ Yêu cầu HS giải bài tập 69a,c SBT-13

Bài 68 SBT-13:

5

55

15

5

2

x x

x

=

=

=Vì x> 0=> |x| = x

7

4277

427

6

2 2 2

x − = = = = −Vì x < 0 => |x| = -x

Bài 69 SBT-13a

2

6102

2)35(2

35

4

)104)(

5102(104

5102

− +

=

+

+

) )(

(

) )(

(

b a b a

b a ab a

a b b a b

1

)2

1

(

2

21

222

1

2

=+

Bài 53 Sgk-30:

a áp dụng quy tắc đa thừa số ra ngoài dấu căn=> kết quả?

b.Biến đổi phân thức bằng cách nhân că tử và mẫu với biểu thức?

( a− b) => kết quả ?Bài 54 Sgk-30:

Cách 1: Phân tích tử thức thành tích => rút gọn=> kết quả ?

−+

=+

+

))(

(

))(

(

b a b a

b a ab a b a

ab a

a b a

b a a b

a

a b b a b a a a

)21(221

2221

2

=+

+

=+

+

=++

a

a a a

a a a

a a

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

1

=

= + +

+

a a b

a

b

a a

b

ab

) 1 )(

1

(

) 1 ( ) 1 (

+ +

=

+ + +

=

a b

a

a a

a

b

+HDHS tìm hiểu dạng 2: Phân tích thành nhân tử:

Bài 55 Sgk-30:

a.Dùng phơng pháp nhóm=>

trong mỗi nhóm tìm ntc=> kết quả ?

b.Đa thừa số ra ngoìag dấu căn;

dùng phơng pháp nhóm=>KQ?

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử:

Bài 55 Sgk-30:

a)ab b a+ + a+ = 1 (b a2 +b a) ( + a+ 1)

)1)(

1()1()1

b) x3− y3+ x y xy x x y y x y y x2 − 2= − + −

) )(

( ) (

29

6

2

45 32

2

38

72 63

-Đa thừa số vào trong dấu căn=>

so sánh các căn thức bậc hai đó rồi sắp xếp

-HDHS giải bài tập 73 SBT-14;

? ) 2004 2005

)(

2004 2005

=> 2005− 2004=?

? ) 2003 2004

)(

2003 2004

=> 2004− 2003=?

So sánh:

20032004

;2004

20042005

1

1+

24< < < ⇒ < < <b)6 2 = 6 2 2 = 72 ; 3 7 = 63 ; 2 14 = 56

267314238726356

1+

1)20032004

)(

20032004

=> 2004− 2003=

20032004

1+Mặt khác: 2005+ 2004> 2004+ 2003

=>

20042005

1+ < 2004 2003

1+

9 4

5

9 16

2

2

2 2 3

3

2

2 2 2 1

3

2

) 2 1

(

3

2

2 1

9 4

5

9 16

x x

x x

-HDHS tìm hiểu bài tập 15 15; Bài 77 SbT-15

SBT-Dạng 4: Tìm x

Bài 57 Sgk-30 (Chọn D)

81 9

9 4 5

9 16 25

x x

x x

Bài 15 SBT-15:

22

22

22332222132

)21(

32213

⇔++

=+

⇔

+

=+

⇔+

=+

x x

x x

x x

Bài 77c SBT-15:

33

43

3493343423

)32(23322

x x

+ áp dụng gíải các bài tập 44, 45,

46 Sgk-27+Chuẩn bị tiết 11: Biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai

Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ngày soạn:

Ngày giảng:

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

2.Kỹ năng:Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học.

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ

C.Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:

+ĐVĐ: Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, ta có thể phải

sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn; Trục căn thức ở mẫu Hai phép toán đó nh thế nào ?

-Bài 45 Sgk-27: So sánh

a 3 3 và 12 Ta có:

12273

.93.33

33323.23.4

c 513

1

và 1505

1

Ta có:

3

1751.9

151.3

1513

1 150 5

1 150 5

13

173

18 > ⇒ >

2.Hoạt động 2: Tìm hiểu

phép biến đổi khử mẫu

của biểu thức lấy căn:

a)

3

63

63

63

ab

b

ab b

35 7

25

1 5

15 ) 5

=

a a a

a a

a a

a

1 2

6 ) 2

nh thế nào ?+Nêu phần tổng quát:

Với các biểu thức: A;B > 0, B # 0

B

AB B

B A B

A = .2 =+ Yêu cầu HS làm C 1 Sgk-28

I.Khử mẫu của biểu thức lấy căn

+VD1: khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a

3

63

63

63.3

3.23

2

ab b

b

b a b

a

7

35 ) 7 (

35 ) 7 (

35 7

7

7 5 7

B A B

A = .2 =

5

2 5 5 2 5 5 4 5

15 ) 5 (

15 5

5 3 125

3

2 2 2

=

a a

a a

a a

a

1 2

6 ) 2 (

6 2

.2 2

3

2 2 2 4

2

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

10 1

1 3

(

) 1 3 (

3

5

(

) 3 5

-Phần b: Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp với biểu thức:

)13( + , đó là biểu thức nào?

-Tơng tự phần b: Nhân cả tử và mẫu với biểu thức nào?

Tổng quát:

a.Với các b thức A, B mà B> 0:

B

B A B

A =

b.Với các bt A,B,C: A>0; A#B 2

2

)(

B A

B A C B A

B A C B A

6

53.2

353.32

3.532

) 1 3 ( 5 ) 1 3 ( 2 10

1 3

) 1 3 ( 10 ) 1 3 )(

1 3 (

) 1 3 ( 10 1

3

10

−

= +

b

)35(3)35(2

635

)35(6

)35)(

35(

)35(63

5

6

+

=+

2 2 2 2

2 12

5 2 6

2 5 2 2 3

2 5 2 2 4 3

2 5 8 3 5

b b

b b

b

a

a a a

a a a

2 1

) 1(

2 1 2

13

) 3 2 5 ( 5 12 25

) 3 2 5 ( 5 ) 3 2 ( 5

) 3 2 5 ( 5 3 2 5 5

2

2 2

c

b a

b a a b a

b a a b a

4

) 2 ( 6 )

2 (

) 2 ( 6 2

6

) 5 7 ( 2 ) 5 7 ( 2

4 5 7

) 5 7 ( 4 5 7 4

2 2

-Chuẩn bị tiết 12: Luện tập

+ Yêu cầu HS giải bài tập 48 Sgk-29:

+ Yêu cầu HS giải bài tập 49 Sgk-29

+HDVN:

-Học bài nắm vững cách khử mẫu của biểu thức lấy căn; Trục căn thức ở mẫu

-áp dụng giải bài tập: 50,51,52 Sgk-30

-Chuẩn bị tiết 12: Luyện tập

+Khử mẫu của BT lấy căn:

ab b

ab b

ab ab b

b a ab b

a ab

|

|

|

|

660

160

63600

6600

6

)56(2562

)13(2

313

)13(3133

102

110

10.5105

=

=

1.Kiến thức: Củng cố vận dụng thành thạo các phép biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc

hai: Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu Giải các bài tập có liên quan

2.Kỹ năng: Biến đổi các biểu thức chứa căn.

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ

C.Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:

+Trả lời câu hỏi GV:

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

-Nêu tóm tắt cách khử mẫu của biểu thức lấy căn; Trục căn thức

)13(3)13)(

13(

)13(313

−

=+

2 2

2

)32(34

)32()32)(

32(

)32(32

32

)56(2)56)(

56(

)56(256

710(

)710(37

−

=+

2

) 1 2 ( 2 2

a a

) 1 ( 1

)

p p

p p p

2

)

+HDHS Tìm hiểu dạng 1: Rút gọn các biểu thức:

Bài 53 Sgk-30: Cần phải sử dụng những kiến thức nào để rút gọn biểu thức?

- Yêu cầu HS trình bày bài giải:

Bài 54 Sgk-30:

-Thực hiện phép rút gọn (phân tích tử thức; mẫu thức nếu có thể)

- Yêu cầu HS trình bầy bài giải:

Dạng 1:Rút gọn các biểu thức: Bài 53 Sgk-30:

)23(2332.2.3

)32(.2.9)32(18

11

2 2

2 2 2

ab

ab b

a

b a ab b a ab b

Bài 54 Sgk-30:

2 1

2

) 1 2 ( 2 2

1

2 2

+

+

= +

+

a

2

6)12(2

)12(622.4

3.23)2(28

632)

a a a

a a

)1(1

)

p p

p p p

p p

22)

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

1

(

) 1 ( ) 1

(

1 )

+ +

=

+ + +

=

+ +

+

a b

a

a a

a

b

a a

b

ab

a

))(

(

)(

)

(

y x

y

x

y x y y

x

x

x y y x y

y

x

x

xy y x y

−

=

−+

−

+HDHS Tìm hiểu dạng 2 Phân tích thành nhân tử:

Bài 55 Sgk-30:

a Tìm hiểu đề bài tìm xem có xuất hiẹn ntc không?; Nếu không

có ntc cần phải dùng phơng pháp nào? (nhóm)=> kết quả ?

- Yêu cầu HS trình bày bài giảib.Để phân tích thành nhân tử cần

sử dụng phơng pháp nào? (đa thừa số ra ngoài dấu căn; nhóm các hạng tử; đặt ntc)

- Yêu cầu HS trình bày bài giải

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử:

Bài 55 Sgk-30:

) 1 )(

1 (

) 1 (

) 1 (

1 )

+ +

=

+ +

+

=

+ + +

a b a

a a

a b

a a b ab a

))(

(

)(

)(

y x y x

y x y y x x

x y y x y y x x

xy y

x y

x b

−+

=

+

−+

=

−+

−

=

−+

24 < < <

532429

38< < <

=> 38<2 14<3 7<6 2

+HDHS Tìm hiểu dạng 3: So sánh

- Phơng pháp chung của loại bài tập so sánh là gì? (Đa thừa số vào trong dấu căn; So sánh các căn

4 =Mặt khác: 24 < 29< 32< 45

5324296

2 < < <

⇒b.Ta có: 6 2= 72; 3 7= 63;

5614

5

916

945

91625

x x

x x

Dạng 4: Tìm x Bài 57 Sgk-30: Chọn D vì:

819

94

591625

x x x

+-Nêu tóm tắt cách khử mẫu của

biểu thức lấy căn; Trục căn thức

ở mẫu

+HDVN:

-Giải Bài tập 53(b,c); 54 Sgk-30Bài 75;76;77 SBT-14-15

-Chuẩn bị tiết 13: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tiết 13: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ngày soạn:

Ngày giảng:

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

2.Kỹ năng: Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán

1.Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:

+Trả lời câu hỏi GV

-Nêu các phép biến đổi đơn

13

5125

2

5

3

45420

−

=

++

−

a a

a

a a a

a

a a a

a

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

-Nêu các phép biến đổi đơn giản các căn bậc hai?

+ Yêu cầu HS giải bài tập: 7a SBT-15:

Tìm x : 2x+3 =1+ 2

+HDHS giải VD đầu bài:

46

a a

a

a với a>0

5

44

6

a a

a

56

52

35

5

42

6

+

=+

−+

=

+

−+

=

a a

a a

a

a a a a

+ Yêu cầu HS giải C1 Sgk-31:

Các phép biến đổi đơn giản các CBH

4 A2B = A B(B ≥0)

5 = . (A.B≥0;B ≠0)

B

B A B A

4 6

a a

a

a a>0

5

44

6

a a

a

56

52

35

5

42

6

+

=+

−+

=

+

−+

=

a a

a a

a

a a a a

C1 3 5a− 20a+4 45a+ avới a>0

)1513(5

13

5125

253

454205

3

+

=+

=

++

−

=

++

−

a a a

a a a

a

a a a

321

=

−+

=

−+++

2232221

)3()21(

)321)(

32

+VD 2: Chứng minh đẳng thức:

22)321)(

321

=

− +

=

− + + +

2 2 3 2 2 2 1

) 3 ( ) 2 1 ( ) 3 2 1 )(

3 2 1

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

3.Hoạt động 3: Giải C2

Sgk-31:

Biến đổi vế trái ta có:

VP b a b

b

a

a

ab b

a

b ab

−

=

− +

2

2 2

3

3

2 2

) (

2

) )(

+ Yêu cầu HS giải C2 Sgk-31:

Biến đổi vế trái ta có: ?

VP b a b b a a

ab b

a

b ab a b a

ab b

a

b a

ab b

a

b b a a ab b a

b b a a

=

−

=+

−

=

−+

+

−+

=

=

−+

+

=

−+

+

=

−++

2 2

2

2 2

3 3

2 2

)(

.2

))(

(

)()(

C 2 Sgk-31: Chứng minh:

2

)( a b ab

b a

b b a

ab b

a

b ab a b a

ab b

a b a

ab b

a

b b a a ab b a

b b a a

=

−

= +

−

=

− +

+

− +

=

=

− +

+

=

− +

+

=

− + +

2 2

2

2 2

3 3

2 2

) (

2

) )(

(

) ( ) (

.

4.Hoạt động 4: Tìm hiểu Ví

dụ 3:

a

a a

a a a

a

a

a

a a a

a

a

a a

a a a

4 1(

1 (

)1 ( )1 (

2

2 2

3(

a a a

a a

a

a a a

a a

a a

a a

a

a a P a

4)

1()2(

)4)(

1(

1

12122.21

)1)(

1(

)1()1(.2

1

2 2

2

2 2

< 0) <=>?=>kết quả?

+ Yêu cầu HS giải C3 Sgk:

a.ĐK x≠− 3

33

)3)(

3(3

3

2

−

=+

−+

=+

x

x x

x x

b.Với a > 0 và a #1:

a a a

a a a

a

a a

a a

++

=

−

++

)1

)(

1(

1

11

1

2

12

2

a

a a

a a

a P

Với a > 0 và a # 1

a.Rút gọn biểu thức Pb.Tìm giá trị của a để P < 0

Lời giải:

a

a a

a a a

a a

a

a a a

a a

a a

a a

a

a a P a

4)

1()

2(

)4)(

1(

1

12122.21

)1)(

1(

)1()1(.2

1

2 2

2

2 2

<=>

a

a

−1

< 0 <=> 1-a < 0 <=> a < 1

C3 a.ĐK x≠− 3

33

)3)(

3(3

3

2

−

=+

−+

=+

x

x x

x x

Sgk-Bài 60 Sgk-33:

a.B= 16x+16− 9x+9+ 4x+4+ x+1

141121314

1)1(4)1(9)1(16

+

=+++++

−+

=

+++++

−+

=

x x

x x

x

x x

x x

b.B =16 với x >-1

)(

1516

1

4116

14

TMDK x

x

x x

=

⇔

=+

⇔

=+

⇔

=+

⇔

1.Kiến thức: Nắm vững các phép biến đổi căn thức bậc hai.

2.Kỹ năng: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai Biết sử dụng kĩ

năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ

C.Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:

+Trả lời câu hỏi GV:

+Giải bài tập 61a Sgk-33

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

-Viết các biểu thức biến đổi các căn thức bậc hai?

+ Yêu cầu HS giải bài tập: 61a Sgk-33

Bài tập 61 Sgk-33:

2

4 6 3

2 6 2

3 2

3 4 3

2 2 6 2

1249623

223

VP x

x

x x x x

x x

x x x

x

x x

x x x x x VT b

=

2

1 3 2

7 6 : 6 1 3

1 1

6 : 6 6 3

1 6

6 : 6 3 3 2 6

6 : 6 3 2 6

2 2

33 75

17 ) 3

10 3

33 3

+

=

=

− +

33752482

3 3

17 ) 3

10 1 10 2 ( 3

3 3

10 3 3 10 3 2

3

3 4 5 11

33 3 25 2 3 16 2

1

2

−

= +

5 6 4 6 4,5 6 6

36(5 4 3 1) 11 6

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

a a

a a a

a a

a a

a

a a a VT

=

=+

+

=++++

−

=

1)1(

)1(

)1(

1)

1(

)1(1

1.)

1(

1.1

2

2 2

1:

1

11

a a

a

a a

a a

a a

a

a a

a a

1 1

) 1 ( ) 1 ( 1

) 1 (

1 :

1

1 ) 1 ( 1

2

2

−

= +

a a

1:

11

1

a

a a

a a

a.Rút gọn Q:

a

a a

a a

a

a a

a a a

a

a a

a

a a

a a a

Q

3

2 3

) 1 )(

2 ( ) 1 ( 1

) 1 )(

2 (

4 1 : ) 1 ( 1

1

2 2

1 :

1 1 1

12

4

321

32

a

a a

a a

Vậy với a = 1/4 thì Q = -1

c Q > 0

420

20

1.Kiến thức: Nắm đợc Định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số có là căn bậc ba của số

khác hay không Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

1.Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ

+Trả lời câu hỏi GV:

-Nêu định nghĩa căn bậc hai

+ Yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

-Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.( ĐN: Căn bậc hai của một số không âm là s x sao cho x2 = a)

Với a > 0; a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai?

+ Yêu cầu HS giải bài tập 84 SBT: Tìm x biết:

64593

45

320

4x+ − +x + x+ =

Bài 84 SBT- Điều kiện: x > -5

1

45

25

653

6545352

64593

45

3204

−

=

⇔

=+

⇔

=+

⇔

=+

⇔

=+++

−+

⇔

=++

+

−+

x x x x

x x

x

x x

x

Với x = -1 (TMĐK)

2.Hoạt động 2: Tìm hiểu

khái niệm căn bậc ba:

+Giải bài toán:

-HDHS giải bài toán:

+Yêu cầu HS nêu ĐN căn bậc ba

1.Khái niệm căn bậc ba:

Bài toán: Gọi x(dm3) là độ dài cạnh của thùng hình lập phơng Theo bài ra ta có: x3 = 64 => x = 4 vì 43 = 64 Vậy độ dài cạnh của thùng là 4dm3

+Từ 43 = 64 Gọi 4 là CBB của 64

Định nghĩa: Căn bậc ba của một

số a là số x sao cho x 3 = a.

+VD1: 2 là CBB của 8 vì 23 = 8 -5là CBB của -125 vì (-5)3 = -125+Mỗi số a đều có ! một CBB

+CBB của số a đợc KH 3 a

Chú ý: (3 a) 3 = 3 a3 = a

+C1a: 3 27 =3 33 =3+C1b: 3 −64 =3 43 =4+C1c: 3 0 =3 03 =0+C1d:

5

15

1125

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

27

64

172864

+ Yêu cầu HS giải VD3:

+ Yêu cầu HS giải bài tập C2:

Tính: 31728:3 64-Cách 1: Khai CBB trớc => thực hiện phép chia sau

-Cách 2: áp dụng T/c CBB của một thơng-Phép chia hai CBB

a = +VD2 So sánh: 2 và 3 7

Ta có 2 = 3 8; 8 >7 nên 3 8>3 7Vậy 2 > 3 7

+VD3: Rút gọn: 3 8a3 −5a

a a a a a a

3 3 27 64

1728 64

1355

135

05231258

27

3 3

3 3

3 3 3

Bài tập 69 Sgk-36: So sánh

Ta có: 5= 3125 >3123⇒5>3125

Ta có: 5.3 6 =3 53.6 =3 750

3 3

3 3

3

3 3 3

5.6657501080

10805

.65.6

+HDHS tìm căn bậc ba của một số bằng bảng lập phơng:

-Yêu cầu HS về nhà đọc bài đọc thêm Sgk-36,37,38

-Giải BT: 70,71,72 Sgk-40 96,97,98SBT-18

-Chuẩn bị giờ sau ôn tập chơng I:

Trả lời các câu hỏi-Giải các Bài tập

1.Kiến thức: Nắm đợc các kiến thức cơ bản của căn thức bậc hai

2.Kỹ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ

| 2

−

=

=

− +

a Nếu CBH số học của một số là

8thì số đó là :A.2 2; B.8; C.Không có số nào

b a =−4thì a bằng:

A.16; B.-16; C.Không có số nào-Chứng minh: a2 = a ?

3

2

;3

2

;3

2.x ≥ B x ≤ C x ≤−

x a

325232

|53

|23102,0

)53(23.)10(2,

=

=

−+

=

=

−+

−

=

=

−+

−

+ Điều kiện để A xác định là: A

> 0a.Chọn Bx<

32

b.Chọn C.

x<

21

và x # 0

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

2.Hoạt động 2: Luyện tập:

Bài 70 Sgk-40

9

56 9

2 2

4

3

16

5 2 ).

−

=

=

− +

−

a

2 54 2 64

10 4 2

x

x

x x

x

3

1215

1 15

x

x x

5204316

52)

10238.(

−

=

−+

−

=

=

−+

−

=

=

−+

−

a

25426421222

8.2822

3241

8.25

10.422

32

221

8

1:2005

422

32

12

1

2

=+

12

312

312

x

x x

x x

x x

x

3

121515

.3

5

ĐK: x> 0

)(

5

121536

3615

6152

1531

2153

11515

.35

TMDK x

x

x x

x x

7.

81

49 64 567

343 64 567

3, 34 640

Bài 71Sgk-40: Rút gọn các biểu thức:

255522.34

5204316

52)

10238.(

−

=

−+

−

=

=

−+

−

=

=

−+

−

a

25426421222

8.2822

3241

8.25

10.422

32

221

8

1:2005

422

32

12

1

2

=+

12

312312

x

x x

x x

x x

x

3

121515

.3

5

x> 0

)(5

121536

361561521531

2153

11515.35

TMDK x

x x

x

x x

=

−+

−+

++

32)32)(

32(232

3232

1.Kiến thức: Nắm đợc các kiến thức cơ bản của căn thức bậc hai

2.Kỹ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ

có chứa căn thức bậc hai Rèn các kĩ năng giải bài tập và trình bày bài giải

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học

-Điền vào chỗ trống để đợc khẳng định đúng:

1

)3(

324)32

+

=

−+

=

−+

−

-Phát biểu và cm định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

-Giá trị của biểu thức :

32

132

1

−

−+

a = CM: Sgk-13VD: 9.25 = 9 25 =3.5=15-Điền vào chỗ (…….)

11332

)13(32324)32

=

−+

−

=

−+

−

=

−+

−+Câu 5: Với a > 0; b> 0:

b

a b

a

=Chọn B −2 3vì:

32

)32)(

32(

323232

1321

−

=

−+

a a

a

23

3

)23()

3

3

)9(23

a a

a) 9.(− )− (3+2 )2 =3 − − 3+2Thay a = -9 vào biểu thức vừa rút gọn:3 −(−9)− 3+2(−9) =3.3−15= −6

2

23

12

)2(31

442

31)

2 2

−

−+

=

−

−+

=

=+

−

−+

m

m m m

m m

m m m

m b

Nếu m>2=> m-2>0 => B= 1+3mNếu m <2 => m-2<0 => B=1-3mVới m =1,5 <2=>B=1-3.1,5=-3,5

Bài 73 Sgk-40:

a a

a a

a) 9 ( − ) − ( 3 + 2 ) 2 = 3 − − 3 + 2

Thay a = -9 vào biểu thức vừa rút gọn:

6153.3)9(23)9(

3 − − − + − = − =−

2

23

12

)2(31

442

31)

2 2

−

−+

=

−

−+

=

=+

−

−+

m

m m m

m m

m m m

m b

Nếu m >2 => m-2>0 => B= 1+3mNếu m <2 => m-2<0 => B=1-3mVới m =1,5 <2=> B =1-3.1,5=-3,5

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

b

a

b a ab

b

a

ab

b a ab

a b

(

) (

)

(

1 : )

VP a a

a

a a a a

a

a

a a a a

b a ab

b a ab

b a ab

a b b a VT

=

−

=

−+

(

).(

)(

1:

+HDHS Giải Bài tập 75d

-Biến đổi vế trái:

VP a a

a

a

a a a

a a

a

a a a

a a VT

=

−

=

−+

=

1)1)(

1(

1

)1(1.1

)1(1

11

.11

+HDHS Giải Bài tập 76

b a

b a b a b a

b a

b a

b a b a b

b b a a

b

b a a b a

a b a b a a

b a a

b b

a

a b

a

a Q

+

−

=+

:1

2

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2

2

2 2 2 2

2 2 2

2 2

2

Bài 75 Sgk-41

VP b a b a b a

b a ab

b a ab

b a ab

a b b a VT c

=

−

=

−+

(

).(

)(

1:)

VP a a

a

a

a a a

a a

a

a a a

a a VT

=

1)1)(

1(

1

)1(1.1

)1(1

11

.11

)

Bài 76 Sgk-41:

b a

b a b a b a

b a

b a

b a b a b

b b

a a

b

b a a b a

a b a b a a

b a a

b b

a

a b

a

a Q

+

−

=+

:1

2

2 2 2 2

2 2

2

2 2 2

2

2 2 2 2

2 2 2

2 2

14

23

b

b b Q

−

x x

a.Tìm x để A xác địnhb.Tìm x để A = 1/5

+HDVN:

-Ôn tập các câu hỏi ôn tập

ch-ơng; Các công thức -Xem lại các Bài tập đã làm-Giải các Bài tập 103, 104, 105,

106 SBT-20-Chuẩn bị giờ sau Kiểm tra 1 tiết

a)A =

1

3+

164

115

5

)0:(5

1135

1)

−

⇔

=

x x x

x x

x DK x

x

A b

Vậy với x = 16 thì A = 1/5

Tiết 18: Kiểm tra chơng I

Ngày soạn:

Ngày giảng:

A.Mục tiêu:

Qua bài Học sinh cần:

-Kiểm tra, đánh giá nhận thức của Học sinh về việc nắm các kiến thức của chơng I.-Rèn đức tính trung thực, cẩn thận khi giải bài tập Kiểm tra

1:

1

x x

a.Tìm điều kiện của x để P xác định

b.Rút gọn P

c.Tìm các giá trị của x để P > 0

Bài 5(1đ) Cho Q =

32

1+

x

a.Tìm giá trị lớn nhất của Q

b.Giá trị đó đạt đợc khi x bằng bao nhiêu?

a = -Cho vÝ dô.

Bµi 2:

a.§¸p ¸n B: x > 0 ; x # 4

b.§¸p ¸n A: 4

1®iÓm0,5 ®

0,750,75

1:

1:)1(

1

x x

x

x x

x x

x x

x x

x

x x

x

1

)1)(

1(.)1(

1)

1)(

1(

21:

)1(

+

−+

−

−

=

−+

1+

2

1 víi mäi x > 0 VËy GTLN cña Q =

0)1

1.Kiến thức: Nắm đợc các khái niệm: Hàm số; Biến số HS có thể cho bằng bảng hoặc bằng

C.thức; Khi y là HS của x thì có thể viết y = f(x), y= g(x) ; Gtrị của HS y = f(x) tại x0, x1., đợc kí hiệu là f(x0), f(x1) ; Đồ thị HS y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các gt tơng ứng (x ,f(x)) trên mp tọa độ KN HS đồng biến, nghịch biến

2.Kỹ năng: Vẽ đồ thị hàm số; Chứng minh hàm số đồng biấn , nghịch biến.

3.Thái độ: Nhiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học

y = ax Lớp 9 ngoài ôn tập các KN trên còn bổ sung thêm một số KN:

Hàm số đồng biến, nghịch biến; Đờng thẳng Song song và xét kĩ một hàm số

cụ thể: y = ax +b (a # 0) Trong tiết học này ta nhắc lại và bổ xung các

+Nếu đại lợng y phụ thuộc

vào đại lợng thay đổi x sao

cho với mỗi gtrị của x, ta

luôn xác định đợc chỉ một

gtrị tơng ứng của y thì y đợc

gọi là hàm số của x; x đợc

gọi là biến số

+ Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

-Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm

số của đại lợng thay đổi x?

-Hàm số có thể đợc cho bằng những cách nào?

+ Yêu cầu HS nghiên cứu VD 1a,b Sgk-42

-Trong VD1a: y đợc gọi là hàm số của x Vì sao?

-Trong VD 1b y đợc gọi là hàm số của x đợc cho bởi các công thức

1.Khái niệm hàm số:

+Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi gtrị của x, ta luôn xác định đợc chỉ một gtrị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x; x đợc gọi là biến số

+Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức:

Ví dụ 1a,b Sgk-42:

x3

12

b.y là hàm số của x cho bằng CT:

y=2x; y =2x+3; y= x2 +2x+ 5 +Tập xác định của hàm số:

+Tìm giá trị của mà số khi biết giá trị tơng ứng của biến;

+KN Hàm hằng:

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

x

2

1 O

1, B 

1, E 

1

;4C(1; 2), D(2;1)

1, B 

1, E 

1

;4 C(1; 2), D(2;1)+Vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x-Với x = 1 => y = 2

Vậy A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số

-Khi x tăng dần các giá trị tơng ứng của y = 2x +1 thay đổi thế nào-Giới thiệu HS y = 2x +1 đồng biến trên tập R

+ Xét HS y = -2x + 1: tơng tự:

-Giới thiệu HS y = -2x +1 nghịch biến trên tập R

+Nêu KN hàm số đồng biến, nghịch biến

3.Hàm số đồng biến, nghịch biến

Xét hai HS: y1= 2x+1;y2= -2x+1+Bảng giá trị:

=>y1=2x+1 đồng biến trên tập R-Hàm số:y2=-2x+1:

Biểu thức -2x+1 Xác định với mọi

gt x thuộc R Khi x tăng dần thì gt tơng ứng của y2 giảm dần => HS

y2= -2x+1 ngịch biến trên tập R

+Tổng quát: Sgk-44 5.Hoạt động 5: Vận dụng-

-Giải Bài tập 1,2,3 Sgk-44,45+HDHS giải Bài tập 3 Sgk-45

Bài 3 Sgk-45:

Cách 1: Lập bảng nh C3 Sgk Cách 2: Xét hàm số y = f(x)= 2x

Lấy x 1 , x 2 ∈R sao cho x 1 <x 2

=>f(x 1 ) = 2x 1 ; f(x 2 ) = 2x 2 Ta có: x 1 <x 2 => f(x 1 )< f(x 2 ).

Từ : x 1 <x 2 => f(x 1 )< f(x 2 ).

=>Hàm số y = 2x đồng biến trên tập xác đỉnh

Với hàm số y = -2x, xét tơng tự

1.Kiến thức: Nắm vững các khái niệm về hàm số.

2.Kỹ năng: Vận dụng các KN ở tiết 19 để giải các bài tập có liên quan Rèn các kĩ năng: Tính

thành thạo các gt của HS khi cho trớc biến số; Biểu diễn các cặp số (x;y) trên mp tọa độ; Vẽ thành thạo

1.Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:

+Trả lời câu hỏi GV:

Nêu khái niệm hàm số Cho

+Trả lời câu hỏi:

Điền vào chỗ ( ) cho thích…

ứng của f(x) lại giảm đi

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

-Nêu KN hàm số Cho VD về hàm

số cho bằng bảng và một công thức

+ Yêu cầu HS giải bài 1: Sgk-44

+Nêu khái niệm hàm số Cho VD+Giải Bài tập 1 Sgk-44:

Giá trị của x

1

1y=f(x)= x

3

2

3

11

y=g(x)= x

3

2+3

3

21

3

23+ Yêu cầu HS giải bài tập sau:

Điền vào chỗ ( ) cho thích hợp:

-Nếu gt của biến số x nmà gt

t-ơng ứng f(x) thì hsố y= f(x) đợc gọi là trên R

-Nếu gt của biến số x nmà gt

t-ơng ứng f(x) thì hsố y= f(x) đợc gọi là trên R

-Nếu gt của biến số x tăng mà gt tơng ứng f(x) tăng thì hsố y= f(x)

đợc gọi là đồng biến trên R-Nếu gt của biến số x tăng mà gt tơng ứng f(x) giảm thì hsố y= f(x) đợc gọi là nghịch trên R

+Chữa Bài tập 2 Sgk-45a.Tìm giá trị tơng ứng vào bảng

Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

3.-Xác định điểm A(1; 3)

-2

M y

x

2

1 O

-Xác định điểm A(1; 3)

-Vẽ đờng thẳng OA.Là ĐTHS y= 3x

-Giải bài tập: 6,7 Sgk-45,46 ; 4,5 SBT-56,57

-Đọc trớc bài: Hàm số bậc nhất-HDHS giải Bài tập 5 Sgk-45:

b.Vẽ đờng thẳng Song song với Ox theo Y/c đề bài

-Xác định tọa độ điểm A; B

-Viết công thức tính chu vi của tam giác ABO

-Trên hệ tọa độ Oxy: AB = ?-Tính OA, OB

a.Với x = 1=> y= 2=> C(1; 2) thuộc ĐTHS y = 2x => Đờng thẳng OC là ĐTHS y = 2x; Với x = 1=> y= 1=> D(1; 1) thuộc ĐTHS y = x=>Đờng thẳng OD là ĐTHS y = x

y

C(1;2)

O 1 2

x