GIÁO ÁN Bài 4: Tiết 34: ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 1 Họ và tên giáo sinh: Mạc Lương Thao Khoa: KHTN- Trường ĐH Hồng Đức Lớp dạy : Lớp 10A5 Trường thực tập: Trường THPT Nông Cống 2 Giáo viên hướng
Trang 1GIÁO ÁN Bài 4:
Tiết 34: ĐƯỜNG TRÒN
( TIẾT 1)
Họ và tên giáo sinh: Mạc Lương Thao
Khoa: KHTN- Trường ĐH Hồng Đức
Lớp dạy : Lớp 10A5
Trường thực tập: Trường THPT Nông Cống 2
Giáo viên hướng dẫn: Thầy Trần Văn Tiến
I Mục tiêu:
a Kiến thức: HS nắm được:
- Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản
- Xác định tâm và bán kính của đường tròn
- Nhận dạng được khi nào một phương trình là phương trình đương tròn
b Kỹ năng:
- Viết được phương trình đường tròn biết tâm I (a,b) và bán kính R
- Viết được phương trình đường tròn đi qua 3 điểm biết tâm và bán kính
c Tư duy:
- Liên hệ nhiều vấn đề trong thực tế có lien quan đến đường tròn
d Thái độ:
- Phát huy tích cực trong học tập
- Có óc sang tạo, tưởng tượng tốt
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a/ Chuẩn bị của giáo viên:
- Chuẩn bị giáo án, sách giáo viên, phấn màu, compa, thước kẻ
- Chuẩn bị một số hình vẽ trong sgk Ngoài ra chuẩn bị một số hình để hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động
b/ Chuẩn bị của học sinh:
- HS chuẩn bị đồ dung học tập: thước, compa, bút chì,…
III Phương pháp dạy học:
- Kết hợp nhiều phương pháp
- Phát huy tính chủ động sang tạo của học sinh
- Đàm thoại kết hợp gở mở vấn đề
IV Tiến trình bài học:
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:
Trang 2Định nghĩa đường trũn đó học ở lớp dưới: Đường trũn (I, R) là tập hợp cỏc điểm cỏch I một khoảng khụng đổi bằng R
GV đặt vấn đề: Vậy đường trũn cú phương trỡnh như thế nào Chỳng ta hóy tỡm hiểu chỳng
3.Bài mới:
HĐ1: Phương trỡnh đường trũn:
Hoạt động của GV Hoại động của HS Nội dung ghi bảng
+ Bài toán: Trong mặt
phẳng toạ độ Oxy cho
đờng tròn (C) tâm I(x0;
y0) và bán kính R Tìm
điều kiện để điểm M (x;
y) thuộc đờng tròn
? M (C) ?
? IM = R ?
Từ đú GV nờu phương
trỡnh đường trũn
GV hỏi nhằm củng cố:
Để viết phương trỡnh
đường trũn ta cần biết
những gỡ?
VD: GV cho HS thực
hiện vớ dụ
HS chỳ ý nghe giảng và trả lời theo yờu cầu của GV
1 HS trả lời:
HS1: M ( C) IM = R
IM = R
= R
HS hỡnh thành phương trỡnh đường trũn
HS trả lời:
Ta cần biết tõm I và bỏn kớnh R
Theo dừi
I.Phương trỡnh đường trũn:
M ( C) IM = R
= R
Đường trũn tõm I (xo, yo) bỏn kớnh R cú phương trỡnh:
(x – xo)2 + (y – yo)2 =
R2(1)
VD: Cho 2 điểm P(-2, 3)
Q (2,-3) a/ Viết phương trỡnh đường trũn tõm P đi qua Q b/ Viết phương trỡnh đường trũn đường kớnh PQ
Giải: a/Đường trũn tõm P
đi qua Q cú bỏn kớnh R
Trang 3? Tâm và bán kính
đường tròn đã biết chưa
và nó là bao nhiêu?
Gọi 2 HS lên bảng làm
GV chú ý thêm cho HS:
Đường tròn (O,R) với
O là gốc tọa độ có
phương trình: x2 + y2 =
R2
2 HS trả lời:
a/Đường tròn tâm P(-2, 3)
và bán kính PQ b/ Đường tròn có tâm là trung điểm PQ và bán kính
R = PQ/2 Các HS còn lại chú ý theo dõi và làm vào tập
=PQ = có pt:
(x+2)2 + (y-3)2 = 52 b/ Đường tròn đường kính
PQ có tâm là trung điểm của PQ bán kính R = PQ/2 Vậy đường tròn có tâm I(0,0) và bán kính R = có pt:
x2 + y2 = 13
GV dẫn dắt vấn đề: Phương trình đường thẳng có nhiều dạng như pt tham số, chính tắc, tổng quát Vậy phương trình đường tròn có những dạng nào?
HĐ2: Nhận dạng phương trình đường tròn:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Gv cho HS chia thành các
nhóm theo yêu cầu:
Khai triển
pt :
(x – xo)2 +
(y – yo)2 =
R2 (1)
Chuyển pt
X2 + y2+ 2ax+
2by+c = 0 (2)
về dạng(1) (1) x2+y2
-2xxo –
2yyo+xo2+
yo2 – R2 =
0(**)
(2) (x+a)2+ (y+b)2 = a2+b2
–c (*)
GV nhận xét:
Mỗi đường tron trong mặt
phẳng tọa độ đều có PT dạng
(2)
Nếu gọi I (-a,-b) và M(x,y) thì
HS chia thành 2 nhóm làm theo yêu cầu giáo viên, sau đó cử 1 người đại diện lên viết
VT = IM2= (x+a)2+
II.Nhận dạng phương trình đường tròn:
VT = IM2= (x+a)2+
Trang 4VT đẳng thức (*) trở thành gì?
? pt (*) là pt đường tròn thì
a,b,c thoả mãn điều kiện gì?
Từ đó,GV rút ra kết luận trong
SGK/92
Khi a2+b2=c, hãy tìm tập hợp
các điểm M có tọa độ (x,y)
thỏa mãn phương trình(2)
Khi a2+b2<c, hãy tìm tập hợp
các điểm M có tọa độ (x,y)
thỏa mãn phương trình(2)
GV cho HS thực hiện ?/92
bằng cách chia thành 2 nhóm
Nhóm 1,3: câu a,b,c
Nhóm 2,4: câu d,e
Gv so sánh, đối chiếu, sửa
chữa, chính xác hoá kết quả
GV chú ý cho HS biết khi
nào (2) là phương trình đường
tròn
GV cho HS thực hiện VD2
?Để viết pt đường tròn có mấy
dạng?là những dạng nào?
? Để viết theo từng dạng ta cần
biết yếu tố gì?
Vậy ta thực hiện bài này theo 2
(y+b)2
R>0 a2+b2-c>0
a2+b2>c
HS chú ý theo dõi và lặp lại
x=-a; y=-b Không tồn tại x và y
HS chia thành 4 nhóm Mỗi nhóm cử người đại diện lên ghi kết quả
Nhóm 1,3: a,b là phương trình đường tròn
Nhóm 2,4: không có
pt nào là pt đường tròn
HS chú ý lắng nghe
HS trả lời:
2dạng: (1) hoặc (2) (1)Cần biết tâm I và R (2)Biết a,b,c
(y+b)2
R>0 a2+b2-c>0
a2+b2>c Phương trình
x2+y2+2ax+2by+c = 0 (2) với điều kiện a2+b2>c, là phương trình đường tròn tâm I(-a,-b), bán kính R=
câu a,b là phương trình đường tròn
Chú ý: (2) là phương trình đường tròn khi: -Hệ số đứng trước x2,y2
phải bằng nhau
-Kiểm tra điều kiện:
a2+b2-c >0 -Không có số hạng hình chữ nhật 2xy
VD2: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(-2,-1), B(-1,4), C(4,3) Cách 1: Gọi đường tròn
có tâm I(a,b) ycbt IA=IB=IC=R
Trang 5Cách 1: Nếu gọi đường tròn
tâm I thì đường tròn có R=?
Cách 2:Có nhận xét gì về 3
điểm A,B,C?
Gọi 2 HS lên bảng làm 2 cách
R=IA=IB=IC A,B,C ( C)
HS làm bài vào tập
IA2=IB2=IC2
R=IA= 13 Vậy phương trình đường tròn là: (x-1)2+ (y-1)2 = 13
Cách 2: Gọi pt có dạng:
x2+y2+2ax+2by+c = 0 A,B.C
Vậy pt đường tròn có dạng:
x2+y2- 2x – 2y- 11 =0
1 Củng cố:
a/ Xác định tâm và bán kính đường tròn Viết được phương trình đường tròn b/ BTVN: 21,23,24,25/95 (sgk)
2 Dặn dò:
- Học bài làm BTVN
- Xem phần tiếp tuyến của đường tròn