Tìm b để biểu thức B nhận giá trị nguyên.. Tìm tọa độ các điểm A, B và viết phơng trình đờng thẳng AB.. Chứng minh tứ giác BCMN là tứ giác nội tiếp trong một đờng tròn.. Chứng minh tứ gi
Trang 1sở giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT thanh hóa năm học 2010-2011
Môn thi: Toán
Bài 1 (2,0 điểm):
Cho phơng trình: x2+ mx- 4 = 0 (1) (với m là tham số)
1 Giải phơng trình (1) với m = 3
2 Giả sử x1, x2 là nghiệm của phơng trình (1), tìm m để:
x (x + 1) + x (x + 1) > 6
Bài 2 (2,0 điểm):
Ch biểu thức: B = b + 3 - b - 3 1 - 1
3
1 Rút gọn B
2 Tìm b để biểu thức B nhận giá trị nguyên
Bài 3 (2,0 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parapol (P): y = x2 và các điểm A, B thuộc parapol (P) với xA = 2, xB=-1
1 Tìm tọa độ các điểm A, B và viết phơng trình đờng thẳng AB
2 Tìm n để đờng thẳng (d): y = (2n2 - n)x + n + 1 (với n là tham số) song song với đ-ờng thẳng AB
Bài 4 (3,0 điểm):
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O, các đờng cao BM, CN của tam giác cắt nhau tại H
1 Chứng minh tứ giác BCMN là tứ giác nội tiếp trong một đờng tròn
2 Kéo dài AO cắt đờng tròn (O) tại K Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
3 Cho cạnh BC cố định, A thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn Xác định vị trí điểm A để diện tích tam giác BCH lớn nhất
Bài 5 (1,0 điểm):
Cho a, b là các số dơng thỏa mãn: a + b = 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của: 2 2 33
P = a + b +
ab
-Hết -Nguyễn Xuân Chiến: Trờng THCS DTNT Lang Chánh
Đề chính thức
Đề B