ĐS:
a) x = 1,5
b) x ≥ 5
c) A = 2
Câu 2:
a) Với m = 2 phương trình có nghiệm là (x; y) = (1; 1)
b) Với mọi m phương trình có nghiệm: ( ) 2 2
Vì Theo đề bài y = 2x nên ta tìm được m = 1
Câu 3:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x; y (m; x; y > 0; y > x)
Ta có hệ phương trình:
( ) ( )
xy 360
x 6 y 3 360
=
Giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện ta được x 30
y 12
=
=
Vậy chiều dài: 30m; chiều rộng: 12m
Câu 4 ( 3điểm)
Hình vẽ
a) Ta có AD, CE là các đường cao của tam giác ABC
⇒ AD ⊥BC, CE ⊥AB
⇒ HDB = 900, HEB=900
⇒ HDB + HEB= 900+900= 1800
Mà ·HDB và ·HEB ở vị trí đối diện
Vậy tứ giác EHDB nội tiếp (dhnb)
Trang 3b) Ta có ·BAM 90 , BCM 90= 0 · = 0
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ AB ⊥AM, BC ⊥CM
⇒AM//HC( cùng ⊥AB); CM//HA(cùng ⊥CB)
⇒Tứ giác AHCM là hình bình hành (dhnb)
c) Tứ giác EHDB nội tiếp (ý a)
BHE BDE
Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp
BAC BDE
⇒ = (cùng bù EDC)
Mà ·BAC BMC= · (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC)
BHE BMC
⇒ = lại có ·BEH BCM 90=· = 0
BHE BMC(g g)
0
cosB cos60
⇒ = = = = (vì BEC∆ vuông tại E, µB 60= 0) Mặt khác BO 1
BM = 2
⇒ BH = BO.
Gîi ý c©u 5:
Ta cã:
A
a ab 1 b bc 1 c ca 1
a ab 1 ab abc a c ca abc
a ab 1 ab 1 a c 1 a ab
c 1 a ab
c ca 1 c ca abc
1
c 1 a ab c 1 a ab c 1 a ab
+ +