Định m để đồ thị Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.. Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc b.. Tìm GTNN của P II.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh c
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = - x4 + 2 m( + 2 x) 2 - 2m- 3 (1) có đồ thị là (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m = 0
2 Định m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình:
p
ç
0,5
log sin x 5 sin x 2 1 4
9
=
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
e
1
I cos(ln x)dx
p
= ò
Câu IV (1,0 điểm)
Đáy của hình chóp SABC là tam giác cân ABC có AB =AC =a và Bµ =Cµ =a Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc b Tính thể tích của khối chóp SABC
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là số thực dương thỏa x+ y+ z=1 Tìm GTNN của
P
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M( 3;1)- và đường tròn ( )C : x2 + y2- 2x- 6y+ 6=0 Gọi
1 2
T , T là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T T1 1.
2 Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng ( )1 ( )2
ì
CMR 2 đường thẳng ( )d1 , ( )d2 song song với nhau Viết p.trình mp(a) chứa hai đường thẳng đó.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức ( )
n 1 n
M
+ +
=
+ , biết rằng C2n 1+ + 2C2n 2+ + 2C2n 3+ + C2n 4+ =149
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Cho đường thẳng ( )d : x- y+ 1=0 và đường tròn ( )C : x2 + y2 + 2x- 4y =0 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho từ đó kẻ đến (C) được hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc bằng 600
2 Cho hai điểm A(2; 0; 0), M(1;1;1) Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng
AM và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm B(0; b;0), C(0; 0; c)(b, c> 0) Chứng minh rằng b+ c= bc2 và tìm b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: A3n 2Cn 2n - 9n
Trang 2
KẾT QUẢ Câu I (2,0 điểm) 1 Tự giải 2 m =3, m = - 139
Câu II (2,0 điểm) 1 x k , x p4 k
p
Câu III (1,0 điểm) I= 21(ep+ 1)
Câu IV (1,0 điểm)
3
a cos t an V
6
=
Câu V (1,0 điểm) min S=30, x =y = =z 13
Câu VIa (2.0 điểm) 1 2x+ y- 3=0 2 y- z+ 4 =0
Câu VII.a (1,0 điểm) n =5, M = 34
Câu VIb (2,0 điểm) 1 M(3; 4), M '( 3; 2), N( 21 3; 21), N '( 21 3; 21)
2 min S=4 6, b = =c 4
Câu VII.b (1,0 điểm) n =3, n =4