PT Luong Giac On DH

DƯƠNG CHIẾN - GVLS Phương trình lượng giác CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Dạng 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A.. DƯƠNG CHIẾN - GVLS Phương trình lượng giác II.. DƯƠNG CHIẾN - GV

Trang 1

DƯƠNG CHIẾN - GVLS Phương trình lượng giác

CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Dạng 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

I Công thức lượng giác:

1 Công thức cộng

cos(a b) cos a cos b sin a sin b

sin(a b) sin a cos b cos a sin b

tan a tan b tan(a b)

1 tan a tan b



2 Công thức góc nhân đôi

2

sin 2a 2sin a cos a

cos 2a cos a sin a

2cos a 1 1 2sin a

2 tan a tan 2a

1 tan a





3 Công thức góc nhân ba

3

3 2 2 2 3

cos3x 4cos x 3cos x

sin 3x 3sin x 4sin x

tan x(3 tan x) tan 3x

1 3tan x 3cot x 1 cot 3x

cot x 3cot x











4 Công thức hạ bậc

2 2 2

1 cos 2a cos a

2

1 cos 2a sin a

2

1 cos 2a tan a

1 cos 2a















5 Công thức biến đổi tổng thành tích

u v u v cos u cos v 2cos cos

u v u v cos u cos v 2sin sin

u v u v sin u sin v 2sin cos

u v u v sin u sin v 2cos sin

sin(a b) tan a tan b

cos a.cos b sin(b a)

co t a co t b

sin a.sin b



6 Công thức biến đổi tích thành tổng

1 cos a cos b cos(a b) cos(a b)

2 1 sin a sin b cos(a b) cos(a b)

2 1 sin a cos b sin(a b) sin(a b)

2

7 Công thức biểu diễn sin , c os và



tan qua

2

 

tan t

2

sin ;cos ; tan

Chú ý:

cos sin 2 cos 2 sin

Trang 2

II Công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

1 sin x m m 1 x k2 k Z,sin m



 



2 cos x m m 1 x k2 k Z,cos m



 



3 tan x m tan   x  k k  Z

4 cot x m cot   x  k kZ

5 Các trường hợp đặc biệt

sin x 1 x k2

2 sin x 1 x k2

2 sin x 0 x k cos x 1



   

     

cos x 0 x k sin x 1

2 cos x 1 x k2 cos x 1 x k2

 



  

    

B BÀI TẬP

1 Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 2sin 3x 3

6



  

b) cos 2x cos 2 4x

c) 7 tan 5 2 21 0

6 x



d) cot 5x 2 cot 3x

e)  0  0

sin 2x45 cos x60 0

f) sin 2 cos3 0



g) tan 3xcot 2x

h) tan x cot 2 2x

i) sin xcos x 2 sin 4x j) sin 2x 3 cos x0

k) cosx.cos2x.cos4x.cos8x= 1

16

2 Giải các phương trình lượng giác sau với điều kiện đã chỉ ra:

a) 2sin2x 1 0  với 0 x 2  

b) 2cos3x 3 0 với    x 

c) 2cos2x 1 0 

sinx d) 3cot x 3 0 với điều kiện cosx 0

3 (Khối D – 2002) Tìm x [0;14] nghiệm đúng PT:  cos3x 4cos2x 3cosx 4 0    ĐS: x { ,    3 5, ,7 }

2 2 2 2

Trang 3

4 (Khối D – 2004) Giải PT: (2cosx 1)(2sinx cosx) sin2x sinx    

ĐS: x   k2    x  k

5 (Khối B – 2005) Giải PT: sinx cosx 1 sin2x cos2x 0    

ĐS: x 2 k2    x  k

6 (ĐH Huế – 2000) Giải PT: sinxcosx 2sinx 2cosx 2  

ĐS: x k2    x  k2

2

7 (ĐH Biên Phòng – 1996) Cho PT: cos2x (2m 1)cosx m 1 0 (*)     

a) Giải PT (*) với m  3

2

b) Tìm m để PT có nghiệm x thỏa mãn   x 3

ĐS: ĐS: a) x   k2

3 ; b)  1 m 0

8 (ĐH Ngoại Thương – 2000) Giải PT: 1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x    

HD: PT 1 sinx 4cos x 4cosx 2sinxcosx 2sin x 1 0 3    2  

2

sinx(2sinx 2cosx 1) 4cosx(1 cos x) 0 sinx(2sinx 2cosx 1 4sinx cosx) 0

7 sinx(2sinx 1)(1 2cosx) 0 x k x k2 x k2 x k2

9 (ĐH Ngoại Thương – 1996) Giải PT: cos x 4sin x 3cosxsin x sinx 0 3  3  2  

HD: PTcosx(1 sin x) 4sin x 3cosxsin x sinx 0 2  3  2  

(cosx sinx) 4sin x(sinx cosx) 0 x k x k

10 (ĐH Quốc Gia Tp.HCM khối A – 1999)

Giải PT: cos 2x 2(sinx cosx) 3sin2x 3 0 2   3  

ĐS: x   k   x  k2  x k2

Trang 4

Dạng 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, BẬC 3 ĐỐI VỚI MỘT HSLG

a) 2sin x2 cos x2 4sinx 2 0

9cos x5sin x5cos x 4 0

5sin x(sin x 1) cos x 3

d) 4cos x3 3 2 sin 2x 8cos x

e) 2 tan 3x2  3 tan 3x 3 0

f) 3 cot x 4cot x2   3 0

g) 32 3tanx 3

cos x

h)

4sin 2x 6sin x 9 3cos2x

0 cosx



cos (3x ) cos 3x 3cos( 3x) 2 0

j) 2sin 3x 1 2cos3x 1

sin x cos x

k)

2

cos x(2sin x 3 2) 2cos x 1

1 sin 2x 1





4sin x 8sin x sin x 3 0

b) 4(sin 3xcos 2x)5(sin x 1)

c) cos3x3cos 2x 2(1 cos x)

d) tan 3xtan x2

cot x2cot x3cot x 6 0

f) 2cos 2x 8cos x 7 1

cos x

g) 2 6x 8x 2cos 1 3cos

5   5 h) 3

tan x tan x 1

4



  (Đặt t x 4



  ) i) sin2x 2tanx 3  (Đặt t tanx )

3 (Khối A – 2003) Giải PT:    



2

cot x 1 sin x sin2x

1 tanx 2 (Đặt t tanx ) ĐS: x  k

4

4 Cho PT: 2     

2 2

m 1 2mtanx m 2 0 cos x

a) Giải PT với m 2 

b) Tìm m để PT có đúng 3 nghiệm thuộc    



 ;  2

a) x k x arctan k b) m 1

5 Cho PT: (cosx 1)(cos2x mcosx) msin x    2

a) Giải PT với m 2

b) Tìm m để PT có đúng 2 nghiệm thuộc  

2 0;

3 ĐS: a) x  k2 b) 1 m    1

2

Trang 5

DƯƠNG CHIẾN Phương trình lượng giác

Dạng 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

asinx bcosx c (1),a  2 b 2 0

A Cách giải

Cách 1: 1 Nếu a2 b2 c2 thì PT vô nghiệm

2 Nếu a2 b2 c2 thì chia cả hai vế phương trình (1) cho a2b2 và

Đặt

  thì ta được:

(1) sinxcos sin cosx sin(x )

Cách 2: 1 Nếu x  k2 là nghiệm của PT thì  b c

2 Nếu x  k2 thì đặt t tanx

2

 ta được:

2

2t 1 t (1) a b c (b c)t 2at c b 0

1 t 1 t



Chú ý: 1 Cách 1 thường sử dụng trong các bài toán giải PT, tìm điều kiện của tham số để

PT có nghiệm, vô nghiệm hoặc giải và biện luận PT theo tham số

2 Cách 2 thường sử dụng trong các bài toán giải PT và tìm điều kiện của tham số để

PT có nghiệm D [0;2 ]  

B BÀI TẬP

1 Giải các phương trình lượng giác sau::

a) sin3x 3 cos3x 2

b) 3sin x 3 cos x 3

2

c) 1 3 sin x  1 3 cos x 2

d) 3cos2x2sinxcosx2sin7x

e) sin 5x 3 cos5x  2sin17x

f) 2sin x(cos x 1)  3 cos 2x

g) (CĐ Hải Quan – 98)

3

4sin x 1 3sin x   3 cos3x

h) (ĐH Mỹ Thuật Công Nghiệp - 96)

cos 7x cos5x 3 sin 2x 1 sin 7x sin 5x

i) 2( 3 sin xcos x)3sin 2x 7 cos 2x

j) 2(sin x 3 cos x) 3 cos 2xsin 2x

k) (ĐH Mỏ - 95)

3 3sin 3x 3cos9x 1 4sin 3x

ĐS:x k2 x 7 k2

l) 8sin x 3 1

cos x sin x

m) 1 sin 2x3 cos 2x3 1sin 4x

2

n) sin 2x 3 cos 2x  3( 3 cos xsin x)

a) 9sin x6cos x3sin 2xcos2x8

b) sin 2x2cos 2x  1 sin x4cos x c) d) 2sin 2xsin 2xcos 2xcos 2x3sin x7sin xcos x2cos x24

Trang 6

a) (ĐH Giao Thông - 2000) 2 2(sin xcos x)cos x 3 cos 2x

b) (ĐH KTCN TP.HCM - 2000) 2 2

cos x 3 sin 2xsin x 1 ĐS:x 2 k x k

3

c) (ĐH Văn Lang - 98) 4 4

4(sin xcos x) 3 sin 4x2 ĐS:x k ; x k

12 2 4 2

e) tan x sin 2x cos 2x 2 2cos x 1 0

cos x

  ĐS: x 4 k 2

 

f) 4sin x cos3x3 4cos x sin 3x3 3 3 cos 4x3 ĐS: x k x k

4 (ĐH Kinh Tế - 97) Tìm các nghiệm x 2 ;6

5 7

 

  của PT cos 7x 3 sin 7x   2

ĐS: x 35 ;53 ;59

84 84 84

5 Cho PT 3 sin 2xm cos 2x1

a) Giải PT với m 1 ; b) CMR PT có nghiệm với mọi m

ĐS: a) x k x k

6 (ĐH Hùng Vương - 98) Cho PT: cos xmsin x2

a) Giải PT với m 3; b) Tìm m để PT có nghiệm

ĐS: a) x k2 ; b) m 3

3

7 Giải và biện luận PT: 4m(sin xcos x) 4m2 2(cos x sin x) 3 

8 (ĐH Mỏ_Địa chất - 98) Cho PT sin x m cos x1 (1)

a) Giải PT với m  3; b) Tìm m để PT (1)msinx cosx m (2)  2 ĐS: a) x k2 x 7 k2 ; b) m 0 m 1

9 Cho PT sin x2mcos x2m 1

a) Giải PT với m 1; b) Tìm m để PT có nghiệm ;

2 2

 

  

ĐS: a) x k x arctan 3 k ; b) 1 m 0

10 Tìm GTLN, GTNN của hàm số: a) y 2cosx sinx 1; b) y cosx 2sinx 3

sinx cosx 2 2cosx sinx 4

Trang 7

Dạng 4: PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

A Các PT cơ bản:

1) sin sin cos cos

2) sin sin cos sin cos cos 0

3) sin sin cos sin cos cos sin cos 0

4) sin sin cos sin cos sin cos cos sin cos 0

B Cách giải

1 Cách 1: Sử dụng công thức hạ bậc

Cách 2: * TH1: Xét cosx 0

* TH2: Xét cosx0 Chia cả 2 vế PT cho 2

cos x 0 ta được

tan tan (1 tan ) ( ) tan tan 0

a x b x c d  x  a d x b x  c d

2 Với PT thuần nhất bậc 3 và bậc 4 ta giải tương tự

B BÀI TẬP

1 Giải các phương trình lượng giác sau::

a) 6sin2xsin cosx xcos2x2

b) sin2 sin 2x cos2 1

2

c) 4sin2 x3 3 sin 2x2 osc 2x4

d) sin2xsin 2x3cos2 x3 ĐS:

;

4

xk x  k

e) 2 3 cos2 x6sin cosx x 3 3

x  k x  k

f) sin 22 xsin 4x3cos 22 x 3 0

ĐS: ;

x  x  

3sin x4sin 2x 8 39 cos x0

h) cos2x 3 sin 2x 1 sin2x

ĐS:

3

x k x  k

4 3 sin cos 4cos 2sin

2

j) (ĐH AN - 98) 3 sin cos 1

cos

x

ĐS: ;

3

xk x  k

k) (ĐH AN - 98)4sin 6cos 1

cos

x

ĐS: ; arctan 5

4

x   k x k

l) sin 2x2 tanx3 ĐS:

4

x  k

m) (ĐH QGHN - 96)1 3sin 2 x2 tanx

ĐS: ; arctan(3 17)

n) 4 3 sin cos 4cos2 7 cos 2

2

ĐS: ; arctan( 3)

o) cos 2x6sin cosx x4sin2x1 ĐS: ;

4

xk x   k

Trang 8

a) (ĐH Đà Nẵng - 99) cos3xsin3xsinxcosx ĐS:

4

x  k

b) (ĐH Huế - 98) cos3xsinx3sin2xcosx0

c) (ĐH Luật - 96) 4sin3x3cos3x3sinxsin2xcosx0

d) 4sin3xsin2xcosx3sinx3cos3x0 ĐS: ;

x  k x  k

e) (ĐH Ngoại Thương - 96) cos3x4sin3x3cos sinx 2xsinx0

ĐS: ;

x   k x   k

f) cos3x2sin3x3cosx3sinx0 ĐS:

4

x  k

g) cos3x12sin2xcosx3cosx4sinx0 ĐS: ; arctan(1 2)

4

x  k x  k

h) (ĐH Dược TPHCM - 96)sin sin 2x xsin3x2cos3xcos3x3cosx

ĐS: ; arctan 2

3

x   k x k

i) sin( ) cos( ) 4sin3

x  x  x

ĐS:

4

x   k

j) 2sin 2 3 cos 3 1

cos sin

x   k x  k

k) (ĐH NN - 99) sin2x(tanx 1) 3sin (cosx xsin ) 3 0x   ĐS: ;

4 k 3 k

l) (PVBCTT - 98) 2 sin (3 ) 2sin

4

x  x

ĐS:

4

x  k

m) (ĐH QGHN - 98) 8cos (3 ) cos3

3

xk x  k x  k

n) 2cos( ) sin 3 cos3

6

xk x  k x  k

o) 3cos4x4sin2xcos2xsin4x0 ĐS: ;

x   k x   k

3 Cho PT: sin2x (1 m)sin 2x(m2)cos2x m 1

a) Giải PT với m2; b) Tìm m để PT có nghiệm

4 Cho PT: 3sin2x(m1)sin 2x  m 2 0

Tìm m để PT có 2 nghiệm x x với 1, 2 1 ;0 và 2 0;

Trang 9

Dạng 5: PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG THEO SIN VÀ COS

A Các PT cơ bản:

1) (sin cos ) sin cos 0 (1)

2) (sin cos ) sin cos 0 (2)

3) sin cos sin cos 0 (3)

4) sin cos sin cos 0 (4)

1) (sin cos ;sin cos ) 0 2) (sin cos ;sin cos ) 0 3) ( sin cos ;sin cos ) 0 4) ( sin cos ;sin cos ) 0

B Cách giải

1 Đặt sin cos 2 cos 2 sin ( 2)

t  x x        t 

2

sin cos (sin cos ) 1 2sin cos sin cos

2

t

2

2 1

2

t

Giải PT (1’) theo ẩn t với điều kiện  2 t 2

0 2 cos( ) 0 cos( ) arccos( ) 2

(Hoặc ta có 2 sin 0

4

  

Nếu PT(1’) không có nghiệm thỏa mãn điều kiện thì PT(1) vô nghiệm

2 Với các PT (2), (3), (4) ta giải tương tự

Chú ý: với PT (3) và (4) thì điều kiện là 0 t 2

C BÀI TẬP

a) sinxcosx2sin cosx x 1 0

2

x   k  x  k 

b) 3 sinx+cosx 2sin 2x 3 0

c) sinx - cosx + 4sinxcosx + 1 = 0

d) (1 2)(sinxcos )x sin 2x 1 2

ĐS: 2 ; 2 ;3 2

x   k   k   k 

e) sin( )sin(2009 ) 2sin 2sin(2009 ) 2

2

xk  x  k 

f) (1 sin cos )(sin cos ) 2

2

ĐS: 2 ; arccos( 3 1) 2

Trang 10

g) 6(sinxcos )x sin cosx x 6 0

ĐS: 2 ; 3 2

2

xk  x  k 

h) (1 sin 2 )(1 cos 2 ) x  x 2

ĐS: ;

4

xk x  k

i) 1 tan x2 2 sinx

ĐS: 5 2 ;11 2 ; 2

x   k   k   k 

j) 2cos( ) sin cos 1

4

x  x x

ĐS: arccos(2 2) 2

k) sin 2 2 sin( ) 1

4

x x 

x  k  k   k 

l) 2 2 sin( ) 1 1

4 sin cos

x



x  k x  k

m) cotxtanxsinxcosx

n) 2(sinxcos )x tanxcotx

o) cos 1 sin 1 10

a) sinxcosx sin cosx x1 ĐS:

2

x k b) 3 sinxcosx 2sin 2x0 ĐS:PTVN

c) sinxcosx 4sin 2x1 ĐS:

2

k

x   d) | sinxcos | 1 4sin 2x   x

a) sin3xcos3x 1 3sin cosx x

2

x   k  x  k 

b) 2(sin3xcos3x) 2 cos 2x

ĐS:

4

x   k

c) sin3xcos3x sin 2xsinxcosx

ĐS:

2

xk

d) sin3xcos3x 1 sin 22 x

2

xk  x  k 

e) cos 23 xsin 23 x 1 sin 42 x

ĐS: ;

2

x k x  k

p) sin3xcos3x cos 2x

x   k x  k  xk 

f) sin sin3 cos3

4

g) 2 sin 3 xcos3xsinxcosx

h) sinxsin2xsin3xcosxcos2xcos3x

ĐS:

4

x  k

5 Cho PT: sin 2x4(cosxsin )x m Tìm m để PT có nghiệm

6 Cho PT:sin3xcos3xm Tìm m để PT có 3 nghiệm pb x(0; )

Trang 11

DẠNG 6 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC

I Công thức hạ bậc

Chú ý:

1.sin cos 1 sin 2 cos 2 cos 4

2.sin cos (sin cos )(sin cos ) cos 2

3.sin cos 1 sin 2 cos 2 cos 4

4.sin cos cos 2 cos 2

1 5.sin cos sin 2 sin 2

8

1 3

6.sin cos3 cos sin 3 sin 4

4



x

a) cos2 cos 22 cos 32 3

2

b) sin2 sin 22 sin 32 3

2

c) sin 32 xsin 22 xsin2 x0

d) sin2xcos 22 xcos 32 x

k

x    k   k

e) cos2xcos 22 xcos 32 xcos 42 x2

f) sin2xsin 32 x cos 22 xcos 42 x

2 4 2 10 5

x  k      

g) sin 32 xcos 42 xsin 52 xcos 62 x

h) cos2 cos4 0

3

x

4 2

k

x k x    

i) sin 42 cos 62 sin 10 21

2

k

x  k x   

j) sin 22 cos 82 sin 10 17

2

k) (Khối B - 2002)

sin 3xcos 6xsin 5xcos 4x

ĐS: ;

18 4

ĐS: 2 ; 2 ;5 2

x  k   k   k 

m) sin 2 cos63 sin 6 cos 23 3

8

48 4 48 4

x    x   

n) cos3 cos3 sin3 sin 3 2

4

o) cos3xcos3xsin3xsin 3xcos 43 x

p) cos3xsin 3xsin3xcos3xsin 43 x

4 sin xcos 3x 4 cos xsin 3x 3 3 cos 4x 3

Trang 12

a) sin4 cos4 sin 2 1

2

ĐS:

4

 

x  k

b) sin4 cos4 1 2sin

x

c) sin4 cos4 1

4 4

x x 

ĐS: ;

4

xk x  k

d) sin4 sin (4 ) sin (4 ) 1

x x  x 

ĐS:xk

e) 32cos6x 1 cos 6x

ĐS: ; 1arccos( 1)

x  k   k

f) sin6 cos6 7

16

6 2

k

x   

4(sin x cos x)  4(sin x cos x) sin 4  x 1

ĐS:

4 2

k

x  

h) cos4xcos 2x2sin6x0

ĐS:xk i) cos6 sin6 13(1 sin 2 )2

8

x  k x  k

j) sin6xcos6xcos 4x ĐS:

2

k

x  k) 16(sin6xcos6x 1) 3sin 6x0

k

x  x  k x  k

l) sin8 cos8 17

32

x x ĐS:

8 4

k

x  

m) sin8 cos8 1

8

x x ĐS:

4 2

k

x   

n) sin8 cos8 17cos 22

16

ĐS:

8 4

k

x  

3 Cho PT: sin6 cos6 sin 2 1

2

x xm x a) Giải phương trình với m = 1; b) CMR  m 1 thì PT có nghiệm

II Sử dụng công thức góc nhân đôi

a) (ĐH Y - 1997) cos4xsin6xcos 2x

b) (ĐH Ngoại Ngữ - 1999)

3

2sin xcos 2xcosx0

c) 3

2cos xcos 2xsinx0

cos xcos 2x2sin x0

e) cos 2x 5 2(2cos )(sinx xcos )x

f) (ĐH Quốc Gia HN - 1998)

sin xcos x2(sin xcos x)

g) (ĐH Quốc Gia HN - 1995) 4sin 2x 3cos 2x 3(4sinx 1) h) (ĐH Huế - 98) 2sin3xcos 2xsinx

i) (ĐH Y - 2000) 3 3

sin xcos xcos 2x

j) (ĐH Ngoại Thương - 2000)

8 8 10 10 5 sin cos 2(sin cos ) cos 2

4

k) (ĐH Ngoại Thương - 1995)

4cosx2cos 2xcos 4x1

Trang 13

III Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng

a) sinxsin 2xsin 3x 1 cosxcos 2x

ĐS: ; 2 2 ; 2 ;5 2

b) sinx sin 2x sin 3x cosx cos 2x cos3x

c) cos10xcos8xcos6x 1 0

ĐS: ;

x  x 

d) (ĐH Nông Lâm HCM - 2001)

1 cos xcos 2xcos3x0

e) (Học Viện QHQT - 1999)

cosxcos 2xcos3xcos 4x0

f) sin 3xcos 2xsinx0

k

g) sin 3xsin 2xsinx0

h) cos7xsin8xcos3xsin 2x

x  x    x   k 

i) sin 4 sin 7x xcos3 cos6x x

k

x  k x    j) cos11 cos3x xcos17 cos9x x

k) sin18 cos13x xsin 9 cos 4x x

l) sin cos 2x xcos5 sin 2x x0

m) cos cos 2 cos3x x x 1 0 ĐS:xk

x x  x  x

ĐS:

4

k

x 

o) cos cos cos3 sin sin sin3 1

k

x   k      k 

PTLG TRONG MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Bài 1.(K.A.2002) Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;2 ) của PT:

cos3 sin 3

1 2sin 2



x (Đ/s:

5

;

sin 3xcos 4xsin 5xcos 6x (Đ/s: ;

 k k

Bài 3.(K.D.2002) Tìm x thuộc đoạn [0;14] nghiệm đúng của PT:

cos3x4cos 2x3cosx 4 0 (Đ/s: ;3 ;5 ;7

2 2 2 2

x     

2

cot 1 sin sin 2



x

 

 

Bài 5.(K.B.2003) Giải PT: cot tan 4sin 2 2

sin 2

x (Đ/s: 3

 

  

sin tan cos 0



x (Đ/s: 2 ;

4



5sinx 2 3(1 sin ) tan x x (Đ/s: 2 ; 5 2

Bài 8.(K.D.2004) Giải PT: (2cosx 1)(2sinx cos )x  sin 2x sinx (Đ/s: 2 ; 2

3 k 4 k

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	513,79 KB