HINH HOC 10 NC

Chuẩn bị thầy trò: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1:Khái niệm véctơ và kí hiệu -gv đa ra một số hình ảnh minh hoạ về véctơ -> đi đến đ/n, kí hiệu?. Giáo án hình học 10-

Giáo án hình học 10- Nâng cao

Ch ơng I véctơ

- Rèn luện t duy lôgíc và trí tởng tợng không gian; biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II Chuẩn bị thầy trò:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HĐ1:Khái niệm véctơ và kí hiệu

-gv đa ra một số hình ảnh minh hoạ về véctơ

-> đi đến đ/n, kí hiệu

? hãy phân biệt véctơ và đoạn thẳng

?với hai điểm A, B phân biệt ta có những

chiều mũi tên của các véctơ

? cho biết hớng của véctơ-không so với các

véctơ khác

Củng cố

Bài tập1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P

lần lợt là trung điểm của AB, BC, CA Hãy

-h/s véctơ-không cùng phơng với véctơ ur

-uuurABvàCDuuur cùng hớng; MNuuuurvàPQuuur

ngợc ớng

h véctơ-không cùng hớng với mọi véctơ

-các véctơ cùng hớng với: +,uuurABlàuuuurAM ,MBuuur,uuurPN

+,MPuuurlàBCuuur,BNuuur,NCuuur

Tiết 2

Giáo án hình học 10- Nâng cao

HĐ 3:Hai véctơ bằng nhau

-Với hai điểm A,B ta xác định đợc mấy đoạn

thẳng, mấy véctơ; độ dài của đoạn thẳng AB

đợc đ/n ntn?

-Giới thiệu đ/n độ dài véctơ

? Véctơ-không có độ dài bằng bao nhiêu

đôi một bằng nhau ( các véctơ này có điểm

đầu, đểm cuối lấy từ các điểm A,B,C,D,E,F )

? Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thi

có thể viết uuur uuurAG GD= hay không ? vì sao ?

Ví dụ 2: Cho véctơ arvà điểm O bất kì Hãy

xác định điểm A sao cho OA auuur r=

Có bao nhiêu điểm A nh vậy ?

F

C'

Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài:

- Hãy nhắc lại các k/n : véctơ; véctơ cùng phơng, cùng hớng; véctơ bằng nhau

- Học sinh giải các bài tâp 3, 4 trang 9

Hoạt động 5 : Hớng dẫn học bài :

- Qua bài các em cần nắm đợc các định nghĩa : véctơ; phơng, hớng của véctơ ; độ dài

véctơ; hai véctơ bằng nhau; véctơ-không

- Biết cách xác định điểm gốc, điểm ngọn của véctơ

- Biết cách dựng điểm M sao cho uuuur rAM =a với điểm A và ar cho trớc

Hoạt động 6 : Bài tập về nhà:

-Bài tập 1: Cho hbh ABCD tâm O Hãy chỉ ra các bộ véctơ bằng nhau

-Bài tập 2 : Cho hai véctơ không cùng phơng ar và br Có hay không một véctơ cùng

Giáo án hình học 10- Nâng cao

Tiết 3-4 Tổng của hai véctơ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

-HS: + Cần học thuộc các khái niệm về véctơ đã học, làm đầy đủ các bài tập

+ Nghiên cứu kỹ bài mới ; chuẩn bị đủ đồ dùng học tập

- Phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề

- Đan xen tổ chức hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài giảng :

1, ổn định tổ chức : KT sĩ số

2, Kiểm tra bài cũ :

? Cho hai véctơ ar,br và một điểm A bất kỳ

Hãy vẽ véctơ ABuuur= ar rồi vẽ véctơ BCuuur=br ( h/s nên bảnglàm bài )

? Nhắc lại đ/n hai vếctơ bằng nhau ( h/s đúng tại chỗ nhắc lại )

3, Bài mới :

Tiết 3

Hoạt động 1: Hớng học sinh đến định nghĩa tổng của hai véctơ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-học sinh lên bảng dựng

véctơ tổng của véctơ ar,br

h/s suy nghĩ lầm bàilấy B’, C’ sao cho C là tđ

cho ABuuur= ar, BCuuur=brKhi đó ACuuurgọi là véctơ tổng

O

Hoạt động 2: H/s tìm hiểu các tính chất của véctơ.

Hoạt động 3: Học sinh nhận biết các quy tắc cần nhớ

-Từ đ/n đa ra quy tắc 3 điểm

Ta có: AB BC ACuuur uuur uuur+ =

véctơ tổng của AB ACuuur uuur+

Dựa vào đâu để xác định

độ dài của véctơ tổng?

Độ dài đờng trung tuyến

trong tam giác đều bằng bao

-H/s lên bảng trình bày theocác cách khác nhau

-H/s nhận xét về điểm đầu của hai véctơ và xđ véctơ

tổng (dựa vào quy tắc hbh)

-H/s suy nghĩ trả lời câu hỏi

-H/s suy nghĩ c/m đẳng thức-H/s ghi nhớ đẳng thức trung điểm

-H/s trả lời-H/s lên bảng vẽ hình

b, Quy tắc hình bình hành:Nếu tứ giác ABCD là hbh thì

AB AD AC+ =

uuur uuur uuur

Ví dụ: CMR với 4điểm bất kỳA,B,C,D tacó:

AC BD AD BC+ = +

uuur uuur uuur uuur

B làm:

VT = AD DC BC CDuuur uuur uuur uuur+ + +

= AD BC DC CDuuur uuur uuur uuur+ + +

= AD BC DDuuur uuur uuur+ +

= AD BCuuur uuur+ =VP (đpcm)

Ví dụ 2: Cho ABC∆ đều cạnh

AB AC ADuuur uuur uuur+ =

Vậy AB ACuuur uuur+ = uuurAD =AD

Theo gt ABC∆ đều ⇒ABCD

là hình thoi nên AD = 2AI =3

Thật vậy Lấy điểm D sao cho GADB làhbh khi đó

GA GBuuur uuur+ = GDuuur

Gọi M là trung điểm của AB

Ta có: GD CGuuur uuur=

VT = CG GC CCuuur uuur uuur r+ = =0

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- H/s biết đợc mỗi véctơ có một véctơ đối, biết cách xác định véctơ đối của một véctơ

- H/s hiểu đợc đ/n hiệu của hai véctơ, nắm đợc cách dựng hiệu của hai véctơ

2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các quy tắc tìm véctơ tổng, và đặc điểm của những véctơ áp dụng quy tắc đó

- Cho hai véctơ ar,br và điểm O Hãy vẽ OA auuur r= và OB buuur r=

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Nhận biết véctơ đối của một véctơ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-Gv lấy một số ví dụ về các

cặp véctơ đối nhau để h/s

nhận biết và đua ra k/n về

véctơ đối

-Cho 2 điểm phân biệt A,B

hãy tìm véctơ đối của ABuuur

-Cho biết véctơ đối của 0r là

đối của br và ngợc lại

-Véctơ đối của arkí hiệu - arVậy ar+ (- ar) = (- ar) + ar= 0r

Hoạt động 2:Tìm hiểu đ/n hiệu hai véctơ và quy tắc về hiệu véctơ

Giáo án hình học 10- Nâng cao-Gv đa ra đ/n hiệu hai véctơ

và chỉ cho h/s cách xác định

véctơ hiệu dựa vào hình vẽ

trong phần kiểm tra

-Gv nhấn mạnh cho h/s cách

phân tích một véctơ thành

hiệu của hai véctơ

-Cho h/s làm bài toán (sgk)

-Gv nhận xét và đánh giá bài

làm của h/s

-Cho h/s làm bài tập 16(sgk)

-H/s nhận biết k/n, nhận biết đợc đặcđiểm của của hiệu hai véctơ là có chung gốc

-H/s nhận biết quy tắc

-H/s suy nghĩ và lên bảng trình bày lời giải

-H/s làm bằng nhiều cách-H/s suy nghĩ và trả lời

2, Hiệu của hai véctơ

Đ/nghĩa: ( sgk )

( )

a b ar r r− = + −br+Quy tắc: MN ON OMuuuur uuur uuuur= −

-Bài toán:CMR với 4 điểm bất kỳ A, B, C,D ta có:

AB CD AD CB+ = +

uuur uuur uuur uuur

4 Củng cố:

-Quy tắc tìm véctơ hiệu và phân tích 1 véctơ thành hiệu của 2 véctơ

-Nhắc lại đặc điểm của véctơ đối H/s lên bảng làm bài tập 15, 20

5 Bài tập về nhà:

-Xem lại lý thuyết, làm các bài tập sgk còn lại

-Nghiên cứu trớc bài tích của một véctơ và một số

Tiết 6-9 tích của một véctơ với một số I.Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

-H/s hiểu đợc đ/n tích véctơ với một số, biết đợc t/c của phép hân véctơvới một số

-Biết đợc điều kiện để hai véctơ cùng phơng, 3 điểm thẳng hàng

-Biết cách biểu thị một véctơ theo hai véctơ không cùng phơng

2.Về kỹ năng:

-Có kỹ năng c/m 3 điểm thẳng hàng bằng ngôn ngữ véctơ, c/m hai véctơ cùng phơng-Vận dụng vào giải bài tập, diễn đạt đợc các tính chất về trung điểm đoạn thảng và trọng tâm tam giác bằng ngôn ng véctơ

III.Ph ơng pháp giảng dạy:

-Gợi mở vấn đáp, chia nhóm hoạt động

IV.Tiến trình lên lớp:

1.ổn định tổ chức: KT sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ:

- Viết các hệ thức véctơ về trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

- Cho véctơ ar r≠0 hãy vẽ véctơ br sao cho br =2ar

3.Bài mới:

Tiết 1,2

Hoạt động 1:Tìm hiểu khái niệm tích của véctơ với một số

Hoạt động của giáo viên Hoạt đọng của học sinh Ghi bảng

Từ phần kiểm tra bài cũ gv

đa ra cách viết: br=2ar

H/s nhận xét về phơng, ớng và độ lớn của hai véctơ 1.Định nghĩa: (sgk)

Hoạt động 2:Tìm hiểu các tính chất của phép nhân véctơ với một s

-Gv cho h/s nghiên cứu các

tính chất và nhấn mạnh cho

-H/s nhớ lại các hệ thức đã

học và ghi lại

-H/s đọc và suy nghĩ phơng hớng giải bài toán

( h/s lên bảng làm bài )-H/s ghi lại các hệ thức

Bài toán 1: Cho M là trung

điểm của đoạn thẳng AB.CMR ∀O bất kỳ ta có:

OA OBuuur uuur+ =2OMuuuur

đoạn thẳng AB thì:

AM MBuuuur uuur=

MA MBuuur uuur r+ =0

OA OBuuur uuur+ =2OMuuuur

Bài toán 2: Gọi G là trọng

tâm của ABC∆ CMR ∀O bất kỳ ta có:

OA OB OCuuur uuur uuur+ + =3OGuuur

Bài 23: ta có:

AC AM MN NCuuur uuuur uuuur uuur= + +

BD BM= +MN ND+

uuur uuuur uuuur uuur

Do M, N là trung điểm của

Giáo án hình học 10- Nâng cao-Gv gợi ý và gọi h/s lên

a, Gọi I là trung điểm của cạnh BC ta có:

Hoạt động 1:-Tìm hiểu điều kiện để 2véctơ cùng phơng

- Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng

⇔ uuurAB k AC= uuur

Bài toán 3:

a, Gọi D là điểm đối xứng với

A qua O.BH // DC ( cùng ⊥AD ).BD // CH ( cùng ⊥AB )

⇒ tứ giác HBDC là hbh

⇒ I là trung điểm HD

⇒ IO là đg trung bình của tam giác AHD

⇒ IO // AH ⇒ uuurAH =2OIuur

b, Ta có:

OB OCuuur uuur+ =2OIuur uuur= AH

⇒OA OB OCuuur uuur uuur+ + =

OA AH OH=uuur uuur uuur+ =

Giáo án hình học 10- Nâng cao-Nêu p2 để c/m 3 điểm

thẳng hàng

-Nên chọn cặp véctơ để dễ

biểu diễn qua nhau nhất

(Gv gợi ý cho h/s dựa vào gt

M,N là trung điểm của AB,

BCđể giải bài toán )

điểm và cho biết cách c/m

điểm J là trung điểm của BI

-Gv nhấn mạnh 3 hệ thức

véctơ về trung điểm

-H/s biến đổi đẳng thức (2)

-H/s lên bảng trình bày -H/s suy nghĩ và làm bài

-H/s nhớ lại các hệ thức và trả lời

-H/s lên bảng làm bài

2JAuur+5JBuur+3JCuuur r=0 (2)

a, C/m M, N, J thẳng hàng ( M, N là trung điểm của cạnh AB, BC )

Ta có: Từ (2)2(JA JBuur uur+ ) 3(+ uur uuurJB JC+ ) 0=r

⇒ J là trung điểm của BI

Hoạt động 2: Biểu thị một véctơ qua 2 véctơ không cùng phơng

-Gv cho bài tập và gọi h/s

-H/s đọc và suy nghĩ tìm cách biểu diễn

4.Biểu thị một véctơ qua hai véctơ không cùng phuơng

+Nếu x ma nbr= r+ r, m,n là

các số thì ta nói véctơ xr

đợc biểu thị qua 2 véctơ arvà

br+Định lý: (sgk)Bài tập 25 ( sgk )

Tacó: AB AG GBuuur uuur uuur= +

= − +a br r

4 Củng cố:

-Nhắc lại điều kiện để hai véctơ cùng phơng và phơng pháp c/m 3 điểm thẳng hàng

-Nhấn mạnh cho h/s cách biểu thị một véctơ qua hai véctơ không cùng phơng

Giáo án hình học 10- Nâng cao-Cho h/s làm bài trắc nghiệm:

Câu 1: Cho tam giác ABC Gọi A’, B’, C’ lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.Véctơ ' 'uuuurA B

cùng hớng với véctơ nào trong các véctơ sau đây ?

a, ABuuur b, uuuurAC'

c, BAuuur d, 'C BuuuurCâu 2: Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng,trong đó điểm N nằm giữa 2 điểm M và P Khi đócác cặp véctơ nào sau đây cùng hớng ?

a, MNuuuur và PNuuur b, MNuuuur và MPuuur c, MPuuur và PNuuur d, NMuuuur và NPuuur

Câu 3: Cho ∆ABC, gọi I là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho IB = 3IC

a, Tính AIuur theo ABuuur và ACuuur

b, Gọi J và K lần lợt là các điểm thuộc cạnh AC, AB sao cho JA = 2JC và KB = 3KA

Tính JKuuur theo ABuuur và ACuuur

WuuurJK = −23uuurAB+14uuurAC W 1 2

-Xem lại các kiến thức đã học và các bài tập đã chữa

-Tổng hợp lại kiến thức cơ bản của chơng 1 và làm các bài tập phần ôn tập chơng

Tiết 10, 11, 12 Trục toạ độ và hệ trục toạ độ

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

-H/s xác định đợc toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm đối với trục và hệ trục toạ độ

-H/s hiểu và nhớ đợc biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phơng, điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, toạ độ của trọng tâm của tam giác

-Gv chuẩn bị kỹ giáo án, đồ dùng: thớc kẻ, bảng phụ

-H/s học thuộc bài cũ và đọc trớc bài

III Ph ơng pháp:

-Sử dụng phơng pháp giợi mở, đạt vấn đề và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài giảng:

1 ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong khi giảng bài

3 Bài mới:

Tiết 1

Hoạt động 1:- Tìm hiểu k/n trục toạ độ

- Tìm hiểu khái niệm toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm trên trục,

- Tìm hiểu độ dài đại số của véctơ trên trục

Giáo án hình học 10- Nâng cao-Gv cho h/s đọc k/n trục toạ

-Gv nêu k/n toạ độ của

véctơ , toạ độ của điểm

-Gv cho h/s xđ toạ độ của

-H/s nhận xét đợc hai véctơ

cùng phơng-H/s trả lời đợc có số a để

-H/s nhận biết k/n độ dài

đại số của véctơ trên trục

1, Trục toạ độ ( sgk )+ Toạ độ của véctơ và của

điểm trên trục.Trên trục ( ; )O ir

cho véctơ urKhi đó có ur=a ir, ( a∈Ă ) Số

a đố gọi là toạ độ của véctơ ur

trên hệ trục ( ; )O ir.Trên trục ( ; )O ir

cho điểm M

Khi đó có số m để: OMuuuur

=m ir, m gọi là toạ độ của

điểm M trên trục ( ; )O ir+ Độ dài đại số của véctơ trêntrục

Trên truc Ox cho 2 điểm A,B,

Hoạt động 2: - Tìm hiểu k/n hệ trục toạ độ

- Toạ độ của véctơ đối vơi hệ trụ-Gv cho h/s quan sát hình28

-H/s quan sát và làm bài

-H/s đọc đ/n, nhận biết các

ký hiệu-H/s làm bài-H/s lên bảng làm ví dụ

-H/s trả lời, khi toạ độ của chúng bằng nhau

2 Hệ trục toạ độ ( sgk )

3 Toạ độ của véctơ đối với hệtrục toạ độ

Giáo án hình học 10- Nâng caobằng nhau

Hoạt động 1: Tìm hiểu các biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ

-Gv cho h/s làm Bài toán:

Trong Oxy cho a x yr( );

,( '; ')

-H/s ghi nhớ

-H/s vận dụng công thức để làm bài

4 Biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ

Tổng quát:

Cho a x yr( );

,b x yr( '; ')

.Khi đó:

a br r+ = +( x x y y'; + ') a br r− = −(x x y y'; − ') ( ; )

kar = kx ky br cùng phơng với ar ≠ 0r ⇔

k

∃ sao cho 'x =kx và'

và l-H/s trả lời

-H/s ghi nhớ

Bài tập 31:

a, Ta có: 2ar =( )4;2

3br=(9;12) (4 9 7;2 12 2)

=



⇔  = −



Giáo án hình học 10- Nâng cao

+Chú ý:

Cho ar =( )x y; , br=( x y'; ')Nếu x≠0,y≠0 thì ar,br

-H/s quan sát và trả lời-H/s trả lời lấy toạ độ của

điểm B trừ đi toạ độ của

điểm A-H/s làm ?3

5 Toạ độ của điểm+Đ/nghĩa: ( sgk )Trong Oxy có

( ); ( );

OMuuuur= x y ⇔ M = x y

+Nhận xét: ( sgk )

+Tổng quát, ta cóTrong Oxy

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

-Câu hỏi 1: Nhắc lại các t/c về biểu thức toạ độ của véctơ

áp dụng: Tìm toạ độ của véctơ ur=2ar+3br−4cr, với

ar = −( 4;0), br= −(1; 2), cr= −( 3;2)

-Câu hỏi 2: Nhắc lại đ/n toạ độ của điểm trên hệ trục và cách xđ toạ độ của ABuuur

khi biết toạ độ 2 điểm A, B

áp dụng : Trong mp Oxy cho 2 điểm A( 1; -2 ), B( 3; -4 )

Gọi M là trung điểm của đoạn AB

a, Toạ độ của ABuuur

b, Biểu thị OMuuuurvéctơ theo 2 véctơ OAuuur, OBuuur và tìm toạ độ của điểm M

Hoạt động 2: Tìm hiểu về toạ độ trung điểm của đoạn thẳng

Từ phần kiểm tra bài cũ

giáo viên cho h/s đa ra công

? Điểm M’ đối xứng với M

qua A khi nào ? cho biết các

xđ toạ độ điểm M’

-H/s đa ra công thức

-H/s nhắc lại các hệ thức và vận dụng c/m công thức

-H/s trả lời A là trung điểm của MM’

5 Toạ độ trung điểm của

đoạn thẳng+Trong Oxy cho M x y( M; M) ( N; N)

+Ví dụ: Tìm toạ độ điểm M’

đối xứng với điểm M(7; 3− )qua điểm A( )1;1

Hoạt động 3: Tìm hiểu về toạ đô trọng tâm tam giác

-Gv yêu cầu h/s nhắc lại các -H/s trả lời câu hỏi 6.Toạ độ trọng tâm tam giác

Giáo án hình học 10- Nâng cao

hệ thức véctơ về trọng tâm

của tam giác và áp dụng tìm

toạ độ của điểm G

+Bài toán: Trong mp Oxy cho

ABC

∆ với A x y( A; A) ( B; B)

B x y C x y ( C; C)Tìm toạ độ trọng tâm G

Ta có

13

OGuuur = OA OB OCuuur uuur uuur+ +

- Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của chơng

+ Định nghĩa véctơ, véctơ cùng phơng, hai véctơ bằng nhau, véctơ- không

+ Các quy tắc tìm tổng, hiệu hai véctơ

+ Định nghĩa tích của một số với một véctơ, các tính chất, các hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm

+ Toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm trên hệ trục

- Rèn luyện kỹ năng thực hành, áp dụng các kiến thức vào ừng dạng bài tập

- Nhận biết phơng pháp giải cho từng loại bài tập

3 Về t duy và thái độ:

- Tái hiện lại kiến thức, rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác

II Chuản bị thầy trò:

- H/s ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản của chơng, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ

- Gv chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập

III Ph ơng pháp:

- Nêu vấn đề-giải quyết vấn đề

Giáo án hình học 10- Nâng cao

- H/s tự tổng hợp kiến thức và giải quyết ván đề theo hớng dẫn của giáo viên

IV Tiến trình bài giảng:

1 ổn định tổ chức: KT sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: KT phần chẩn bị của h/s

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lại phơng pháp c/m đẳng thức véctơ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- Gv yêu cầu h/s nhắc lại các phơng pháp

c/m đẳng thức véctơ và các kiến thức thờng

sử dụng

-Gv nhấn mạnh lại cho h/s một số quy tắc và

các hệ thức thờng dùng ( hệ thứ trung điểm,

hệ thức trọng tâm )

-Gv cho h/s làm bài tập: 1-> 5 ( tr 33 )

-Cho h/s làm bài 3( tr 34 ) theo nhiều cách

-Gv nhận xét bài làm của h/s và cho điểm

-H/s tái hiện lại kiến thức và trả lời câu hỏi+ Biến đổi vế trái hoặc vế phải hoặc biến

đổi tơng đơng+ Sử dụng các quy tắc và phép phân tích véctơ ( chèn điểm )

-H/s đứng tại chỗ trả lời các bài 1->5-H/s lên bảng làm bài 3

Hoạt động 2: + Chứng minh ba điểm thẳng hàng

+ Biểu thị một véctơ theo hai véctơ không cùng phơng

? Nêu p2 c/m hai véctơ cùng phơng từ đó

cho biết p2 c/m ba điểm thẳng hàng

-Cho h/s làm bài 7 ( tr 33 )

-Gv cho h/s làm bài 5a ( tr 35 )

-Cho h/s làm bài: Cho tam giác ABC Gọi

M, N, P là các điểm sao cho BMuuuur=2BCuuur,

uuur uuur uuur uuur uuur

Ta thấy MNuuuur=3uuurNP⇒ ( đpcm )

Hoạt động 3: Ôn tập về toạ độ véctơ, toạ độ điểm

+ Tìm toạ độ điểm thoả mãn điều kiện cho trớc

+ C/m ba điểm thẳng hàng

- Nêu cách tìm toạ độ của véctơ, toạ độ

trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm

của tam giác, c/m 3 điểm thẳng hàng

-Những điểm thuộc trục Ox, Oy có toạ độ

nh thế nào ?

-H/s trả lời câu hỏi

-H/s trả lời M Ox∈ ⇒M x( );0