Giáo án bài Khoảng cách và góc Hình học 10 NC

Tiết 32: LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓCI.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức:Ôn Tập và củng cố - Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng - Công thức tính cosin góc của 2 đường thẳng

Tiết 32: LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

I.MỤC TIÊU

1.Về kiến thức:Ôn Tập và củng cố

- Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

- Công thức tính cosin góc của 2 đường thẳng

2.Về kỹ năng:

-Biết cách vận dụng các công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, công thức tính góc của 2 đường thẳng vào việc giải bài tập

3.Về tư duy:

- Biết quy lạ về quen

- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống

4.Về thái độ:

- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài

- Nắm vững các dạng toán có liên quan

II.CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ

2 Học sinh: Ôn lại các công thức trong bài “Góc và khoảng cách” và làm bài tập trước ở nhà

III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp dạy học, giải quyết vấn đề là phương pháp chính kết hợp với phương pháp gợi mở

IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: 1 Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng? Công thức tính cosin góc giữa 2

đường thẳng?

2 Tìm góc giữa 2 đường thẳng a và b sau:

a : 13

2 2

 





 

/

/

5 2 7

  





 



Đáp án: 1.ĐN: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành 4 góc.Số đo nhỏ nhất của các

góc đó được gọi là được gọi là số đo của góc giữa 2 đường thẳng a và b

Công thức: ( ) : a xa 1 b y c1  0 ( ) : a xb 2 b y c2  0

2 1 22 1 22 2

1 1 2 2

os( , )

a a b b

c a b





 

2 VTPT của a là: n  a (2; 1)

VTPT của b là: n  b (1;2)

Do đó, os( , ) 2 2 0

1 4 1 4

 

Vậy hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau

3.Vào bài mới:( thời gian 40 phút )

Hoạt động 1:Giải bài 16 – SGK/90

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

-Gọi HS đọc đề bài 16

- Yêu cầu HS lên bảng

giải

- Nếu HS không giải được

thì GV hướng dẫn theo hệ

thống câu hỏi sau:

+ Dùng công thức gì để

tính góc BAC?

+Góc BAC lớn hơn, bé

hơn hay bằng 0

90 ? +Số đo của góc BAC có

bằng với số đo của góc

được tạo bởi 2 đường

thẳng AB, AC không?

-Thực hiện yêu cầu của giáo viên

+ công thức tính cosin của 2 véc tơ

AB

và AC +bé hơn +bằng nhau

Bài 16:

Ta có: AB  ( 7;3) AB  ( 3;7) Khi đó,

21 21 21 os( , )

29

49 9 49 9

 

 

 BAC 43 360 /

Vì BAC 43 360 / 900nên (AB,AC)= 43 360 /

Hoạt động 2: Giải bài 18- SGK/90

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

-Yêu cầu HS đọc đề bài

18 – SGK

- Yêu cầu HS lên bảng

giải

- Nếu HS không giải

được thì hướng dẫn

theoo hệ thống câu hỏi

sau:

+Nhắc lại công thức

tính kh/c từ 1 điểm đến

đường thẳng?

+Gọi (a,b) là VTPT của

đường thẳng đi qua P thì

pt đt đi qua P có dạng

gì?

+ Có nhận xét gì về

khoảng cách từ A đến đt

đi qua P và kh/cách từ B

đến đt qua P?

Suy ra đẳng thức gì?

+ Thực hiên các yêu cầu của giáo viên

2 2

ax ( , ) M by M c

d M d

a b

 





a(x – 10) + b(y – 2) = 0 +bằng nhau

Bài 18:

Gọi (q) là đường thẳng cần tìm

Vì P( )q nên pt (q) có dạng a(x - 10)+b(y -2)=0  ax + by – 10a - 2b =0 với (a,b) là VTPT của (q)

Theo đề, d A q( , )d B q( , )

2 2

2 2

3 0 10 2

5 4 10 2

a b

a b

  





   





7a 2b 15a 2b

     

7 2 15 2

7 2 15 2

   



    

 2 0

a b a





  



TH1: Lấy a=1 và b=2 thì pt đt (q) là

x + 2y -14 = 0 TH2: Lấy b = 1 thì ptđt (q) là

y – 2=0

Hoạt động 3: Giải bài 19 – SGK/90

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

-Yêu cầu HS đọc đề bài

18 – SGK

- Yêu cầu HS lên bảng

giải

- Nếu HS không giải

được thì hướng dẫn theo

hệ thống câu hỏi sau:

+ Tọa độ của A,B?

+So sánh MA và MB?

+thực hiện yêu cầu của giáo viên

A(a;0) và B(0;b)

Bài 19:

Gọi (q) là đường thẳng cần tìm Khi đó (q) cắt Ox tại A(a;0) và cắt

Oy tại B(0;b)

Ta có MA (2 a;3)

; MA(2;3 b)



Theo đề, ABM là tam giác vuông cân nên

+ Góc tạo bởi 2 véc tơ

,

MA MB

 

bằng bao nhiêu?

+hai véc tơ vuông góc

với nhau thì tích vô

hướng của chúng bằng ?

0

( , ) 90

MA MB

MA MB











  Bằng 0

0

( , ) 90

MA MB

MA MB











 

 2

2 (2 ) 9 4 3 2(2 ) 3(3 ) 0

     



 

   



2 4 2 6

2 3 13 0

a b

   

 

  



2

2 (13 3 ) 13 3

4( ) 6

4 2

13 3 2

b a

  

  



 



 

 2

5 30 65 0

13 3 2

b a

   



  





PTVN

Vậy không có đường thẳng AB nào thỏa mãn bài toán

Hoạt động 4: Củng cố bài học

-Ôn lại các công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng và công thức tính cosin của 2 đường thẳng

-Làm các bài tập còn lại trang 89-90

-Xem trước bài đường tròn

V.RÚT KINH NGHIỆM

………

………

………

………

………

………

……… ………….

Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà