Phương pháp giải dòng điện xoay chiều

Tóm tắt lí thuyết : I.Cách tạo ra suất điện động xoay chiều: Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S quay đều với vận tốc , xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ c

Tuyensinh247.com 1

 n

B



CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

A Tóm tắt lí thuyết :

I.Cách tạo ra suất điện động xoay chiều:

Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S

quay đều với vận tốc , xung quanh trục vuông góc với với các đường

sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ B.Theo định luật cảm ứng

điện từ, trong khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo

định luật dạng cosin với thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:

e E0cos(t0)

1.Từ thông gởi qua khung dây :

-Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường đều B

+ N: Số vòng dây của khung

+B: Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều B:Tesla(T) (B vuông góc với trục

2 Suất điện động xoay chiều:

- Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e = ' sin 0 os( )

2

NBS t E c t t

II.Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều

1.Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch

kín thì biểu thức điện áp tức thời mạch ngoài là: u=e-ir

Xem khung dây có r = 0 thì ue E0cos(t0)

Tổng quát : uU0cos(tu) ( u là pha ban đầu của điện áp )

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

DÒNG ĐIỆN XC

Tuyensinh247.com 2

2.Khái niệm về dòng điện xoay chiều

- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos( t i)

* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i

(cường độ tức thời)

* I0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại) *  > 0: tần số góc

f: tần số của i T: chu kì của i * (t + ): pha của i * i là pha ban đầu của dòng điện)

3.Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i:

Đại lượng : u igọi là độ lệch pha của u so với i

Nếu >0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i

Nếu <0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i

Nếu =0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i

4 Giá trị hiệu dụng :Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện

một chiều.Xét về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều

) cos(

"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện

không đổi,nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những

khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau.Nó có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại chia cho 2"

Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

- Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = 0

*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của

i và u vì chúng

biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài

- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào

áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

5 Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều

Tuyensinh247.com 3

i(t) = I 0 cos(t + i ) chạy qua là: Q = RI 2

t 6.Công suất toả nhiệt trên R khi có ddxc chạy qua : P=RI 2

khung dây quay trong từ trường Ta sử dụng các công thức sau để giải:

- Tần số góc: 2 n 0, Với n 0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay chiều

- Biểu thức từ thông:  0cos(t), Với 0 = NBS

- Biểu thức suất điện động: e E0sin(t), Với Eo = NBS ; (B,n )

Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều

với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường

đều có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n

của diện

tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B

và chiều dương là chiều quay của khung dây

a) Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây

b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây

c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian

Bài giải :

a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n

của diện tích S của khung dây có chiều

trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B

của từ trường Đến thời điểm t, pháp tuyến n

của khung dây đã quay được một góc bằng t Lúc này từ thông qua khung dây là :

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức

của từ thông qua khung dây là :  0 , 05 cos( 100t) (Wb)

b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện

từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :

) sin(





t NBS

t NBS dt

d

Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời

gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức

xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu

kì tuần hoàn T = 0,02 s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :

Bài 2 : Dòng điện xoay chiều

chạy qua một đoạn mạch có

cường độ biến đổi điều hoà theo

thời gian được mô tả bằng đồ thị ở

a) Biên độ chính là giá trị cực đại I0 của cường độ dòng điện Dựa vào đồ thị ta có biên độ

của dòng điện này là : I0 = 4 A

Tại thời điểm 2,5.10-2

s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A Thời điểm kế tiếp

mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10-2

s Do đó chu kì của dòng điện này là :

T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ; Tần số của dòng điện này là : 50

10 2

1 1

b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng : iI0cos(ti)

Tần số góc của dòng điện này là : 2f  2 50  100 rad/s

Tại thời điểm t = 0,25.10-2

s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên suy ra :

- 4 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25

Tuyensinh247.com 5

Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời là :

2 2 2

4 2 ) ( 4 0 100

a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây

b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây

B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với

a Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời

b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian

Bài 5: Một khung dây dẫn có N = 100

vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2 Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B góc

3



Tuyensinh247.com 6

Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục  (trục  đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với B Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t

Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục  vuông góc với cảm ứng từ B thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến n của khung dây và B thay đổi  từ thông qua khung dây biến thiên  Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng

Bài 6 (ĐH-2008: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600

cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

HD:  BS.cos t     e N ' N BS.si n  t  4 8, si n4 t ( V )

Bài 7:Một khung dây quay đều trong từ trường B vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây hợp với B một góc 300 Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :

3.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG ĐẠI CƯƠNG DDXC

Câu 1 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều

B Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều

Tuyensinh247.com 7

C Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều

D Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng như nhau

Câu 2: Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên

A từ trường quay B hiện tượng quang điện

C hiện tượng tự cảm D hiện tượng cảm ứng điện từ

Câu 3: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc

ω quanh trục

vuông góc với đường sức của một từ trường đều B

Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n

của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B

Biểu thức xác định từ thông qua khung dây là :

A, NBScost B,  NBSsint C,  NBScost D, NBSsint

Câu 4: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc

ω quanh trục

vuông góc với đường sức của một từ trường đều B

Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n

của

khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B

Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng

e xuất hiện trong khung dây là :

A.e NBS sin( t ) B.e NBS cos( t ) C.eNBS sin( t ) D.eNBS cos( t)

Câu 5: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50 2

cm , có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50

vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến ncủa khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B

Biểu thức xác định từ thông qua khung dây là :

A.  0 , 05 sin( 100t)( Wb )B.  500 sin( 100t)( Wb )

C.  0 , 05 cos( 100t)( Wb ) D.  500 cos( 100t)( Wb )

Câu 6: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100 2

cm , có N = 500 vòng dây, quay đều với tốc độ 3

000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1

T Chọn gốc

thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n

của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B

.Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là

A.e 15 , 7 sin( 314t)(V) B.e 157 sin( 314t)(V) C.e 15 , 7 cos( 314t)(V)

D.e 157 cos( 314t)(V)

Câu 7: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 40 2

cm , có N = 1 000 vòng dây, quay đều với tốc độ 3

000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,01

T Suất điện

động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng

A 6,28 V B 8,88 V C 12,56 V D 88,8 V

Tuyensinh247.com 8

Câu 8: Cách nào sau đây không thể tạo ra một suất điện động xoay chiều (suất điện động

biến đổi điều

hoà) trong một khung dây phẳng kim loại ?

A Làm cho từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà

B Cho khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng

khung dây và vuông góc với đường sức từ trường

C Cho khung dây chuyển động thẳng đều theo phương cắt các đường sức từ trường của một từ trường đều

D Cho khung dây quay đều trong lòng của một nam châm vĩnh cửu hình chữ U (nam châm móng

ngựa) xung quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với đường sức từ

trường của nam châm

Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về điện áp dao động điều hoà (gọi tắt là

điện áp xoay chiều) ?

A Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên đều đặn theo thời gian

B Biểu thức điện áp dao động điều hoà có dạng uU0cos(tu), trong đó U0 ,  là những hằng số, còn u là hằng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu

C Điện áp dao động điều hòa là một điện áp tăng giảm đều đặn theo thời gian

D Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về dòng điện xoay chiều hình sin ?

A Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian B Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian

C Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian

D Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian

Câu 11 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện

B Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện

C Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện

D Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện

Câu 12 Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào

không dùng giá trị hiệu dụng?

A Điện áp B Cường độ dòng điện C Suất điện động D Công suất

Câu 13 Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai

đầu một điện trở thuần R Nhiệt lượng toả ra trên điện trở

Tuyensinh247.com 9

A được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện

B được đo bằng ampe kế nhiệt

C bằng giá trị trung bình chia cho 2

D bằng giá trị cực đại chia cho 2

Câu 15: Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép

kín, quay xung quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều

B có phương vuông góc với trục quay Tốc độ góc khung dây là  Từ thông qua cuộn dây lúc t > 0 là:

A = BS B.= BSsin C = NBScost D.= NBS

Câu 16 Một dòng điện xoay chiều có cường độ i 2 2 cos(100 t  / 6) (A Chọn phát

biểu sai

A Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) B Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s)

C Tần số là 100 D Pha ban đầu của dòng điện là /6

Câu 17: Từ thông qua một vòng dây dẫn là 2.102  

Câu 18: Chọn phát biểu đúng khi nói về cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

A Cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế một chiều

B Giá trị của cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế xoay chiều

C Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi

D Giá trị của cường độ hiệu dụng được tính bởi công thức I  2I0, trong đó I0 là cường

độ cực đại của dòng điện xoay chiều

Câu 19: Một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức )( )

3 100 cos( t A



giây (s)

Kết luận nào sau đây là không đúng ?

A Tần số của dòng điện là 50 Hz B Chu kì của dòng điện là 0,02 s

C Biên độ của dòng điện là 1 A D Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2

Tuyensinh247.com 10

A giá trị tức thời của điện áp xoay chiều B giá trị trung bình của điện áp xoay chiều

C giá trị cực đại của điện áp xoay chiều D giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều

Câu 2 Số đo của Ampe kế xoay chiều chỉ

A giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều

B giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều

C giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều

D giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

Câu 3 Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng

không thì biểu thức của điện áp có dạng

A u = 220cos50t (V) B u = 220cos50 t (V)

C u= 220 2 cos 100t (V) D u= 220cos 100  t (V)

Câu 4 Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100 t(A), hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha  / 3so với dòng điện Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A u = 12cos100 t(V) B u = 12 2 cos 100  t(V)

C u = 12 2 cos( 100    t / ) 3 (V) D u = 12 2 cos( 100    t / ) 3 (V)

Câu 5 Chọn câu đúng nhất Dòng điện xoay chiều hình sin là

A dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian

B dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian

C dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian

D dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian

Câu 6 Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm2 gồm 200 vòng dây quay đều với vận tốc 2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B

 vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B = 0,005T Từ thông cực đại gửi qua khung là

+Ta xét: u = U cos(ωt + φ) 0 được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn

tâm O bán kính U0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ,

+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:

Tuyensinh247.com 11

-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,

-M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)

=>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :

-Nếu u theo chiều âm (đang giảm) ta chọn M rồi tính góc  MOUˆ 0

-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc:   NOUˆ 0

2 Dòng điện xoay chiều i = I0 cos(2ft + i )

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng

dừng thì dây rung với tần số 2f

3 Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng

lên khi u ≥ U1 Gọi tlà khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ

*) Trong khoảng thời gian t=nT:

i  cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời

điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ điều hoà có li độ

2

A

x Vì pha ban đầu của dao

động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x = A đến vị trí

Tuyensinh247.com 12

Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm

chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong

mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng

chu kì để giải Bài toán này

Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hoà

chuyển động từ vị trí x = A đến vị trí

2

A

x (từ P đến

D) chính bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều

với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ

Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A,

Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s

thì thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng là :

400

1 100

4

Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường

thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài

bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ Mo đến P

rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ ta có góc quay

Bài 3 (B5-17SBT NC)Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng

220V và tần số 50Hz Biết đèn sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn 155V

P

Q (C)

D

Mo

Tuyensinh247.com 13

a) Trong một giây , bao nhiêu lần đèn sáng ?bao nhiêu lần đèn tắt ?

b) Tình tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ của dòng điện ?

ts ttat

02

C

C’ M

 0,5I0 I 0 cos

O B

Bài 5: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 =

Iocos(t + 1) và i2 = Iocos(t + 2) đều cùng có giá trị tức thời là

0,5Io, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng

Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng

Hướng dẫn giải:Dùng mối liên quan giữa dddh và chuyển động tròn đều :Đối với dòng i1

khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng tăng ứng với chuyển động tròn đều ở M’ , còn đối với dòng i2 khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng giảm ứng với chuyển động tròn đều ở M Bằng công thức lượng giác ở chương dd cơ , ta có : '

Bài 6: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u 1 đến u 2

Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT: u 220 2 cos( 100t)(V)

Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2( V)

Giảỉ :Với Tần số góc:  100 (rad/s)

Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới

2 100 cos(

100 cos( t V  và )( ) 0

2 100 sin( t V 

Giải hệ PT ta được t=1/600(s)

Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vòng tròn lượng giác)

Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2( V) lần đầu tiên:

180

Bài 7: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện biến thiên từ giá trị i 1 đến i 2

Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là 0cos(100 )( )

N

α = ᴫ/6

2 110

0

-Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s

-Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s

i  là: t2=T/8 -Vậy t= t1+t2 = T/12+ T/8 =1/240s

Bài 8: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t 1 cho i = i 1 , hỏi ở thời điểm t 2 = t 1 + t thì i = i 2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t 1 cho u = u 1 , hỏi ở thời điểm t 2 = t 1 +

t thì u = u2 = ?)

Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa

*Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 :  = .t Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và u2 : 

Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu +

Sơ đồ thời gian:

i I0

0 3 2

I

0 2

Hình vẽ vòng tròn LG

0 3 2

I

Tuyensinh247.com 16

Bài 9: Cho dòng điện xoay chiều i  4cos 20 t (A)   Ở thời điểm t1: dòng điện có cường

độ i = i1 = -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?

Giải 1: Tính  =  t = 20.0,025 =

2

(rad)  i2 vuông pha i1

2 2 2 2 2

i i 4 2 i 16 i 2 3(A)

         Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = -2 3(A)

Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:

Bấm nhập máy tính:4 cos shift cos 2 2 3

100 2 (V) và đang giảm Sau thời điểm đó 1

300s, điện áp này có giá trị là bao nhiêu?

Giải 1:  =  t = 100 1

300 =

3

 (rad) V ậy Độ lệch pha giữa u1 và u2 là

3



Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u1 =100 2 V thì u2 = -100 2V

Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:

Bấm nhập máy tính: 200 2 cos shift cos 100 2 141(V) 100 2(V)

Bài 11: (CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100t(V) (t tính bằng

giây) Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm đến

thời điểm t2=t1+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng

Giải 2: t2=t1+0,015s= t1+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2

Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2)

M2 chiếu xuống trục u => u=80 3V u(V)

2

t

3 2

Giải 3: =  t = 100.0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u1 và u2 là 3ᴫ/2

Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad

Bấm nhập máy tính: 160 cos cos(80) 3 80 3

Câu 3: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i 2 cos( 100t)A, t

tính bằng giây (s).Dòng điện có cường độ tức thời bằng không lần thứ ba vào thời điểm

Câu 4 Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50Hz Nó chỉ sáng

lên khi điện áp tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84V Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu?

A t = 0,0100s B t = 0,0133s C t = 0,0200s D t = 0,0233s

Câu 5 (ĐH2007)Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100t Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dđ tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm

Câu 6 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một

bóng đèn huỳnh quang Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn

60 2V Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là:

Câu 8 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một

bóng đèn huỳnh quang Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn

60 2V Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là:

A 2 lần B 0,5 lần C 3 lần D 1/3 lần

Câu 9 Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100πt Trong mỗi nửa

chu kỳ, khi dòng điện chưa đổi chiều thì khoảng thời gian để cường độ dòng điện tức thời

có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0,5I0 là

Câu 12: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos2100t(A) Cường

độ dòng điện này có giá trị trung bình trong một chu kì bằng bao nhiêu ?

Câu 13: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2A, tần số 50Hz chạy trên một

dây dẫn Trong thời gian 1s, số lần cường độ dòng điện có giá trị tuyệt đối bằng 1A là bao nhiêu ?

A 50 B 100 C 200 D 400

Câu 14: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i =

4cos(20 t - /2)(A), t đo bằng giây Tại thời điểm t1(s) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = -2A Hỏi đến thời điểm t2 = (t1 + 0,025)(s) cường độ dòng điện bằng bao nhiêu ?

A 2 3A B -2 3A C - 3 A D -2A

Câu 15: Tại thời điểm t = 0,5s, cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng 4A, đó là

A cường độ hiệu dụng B cường độ cực đại

C cường độ tức thời D cường độ trung bình

Câu 16: Dòng điện xoay chiều có tần số f = 60Hz, trong một giây dòng điện đổi chiều

A 30 lần B 60 lần C 100 lần D 120 lần

Câu 17: Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch là i =

5 2cos(100t + /6)(A) Ở thời điểm t = 1/300s cường độ trong mạch đạt giá trị

A cực đại B cực tiểu C bằng không D một giá trị khác

Câu 18: Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên

A hiện tượng tự cảm B hiện tượng cảm ứng điện từ

Tuyensinh247.com 19

C từ trường quay D hiện tượng quang điện

Câu 19: Điện áp xoay chiều ở hai đầu một đoạn mạch điện có biểu thức là u = U0cost Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch này là

xoay chiều có u  200 2 cos( 100  t )(V) Để đèn sáng bình thường , R phải có giá trị bằng

A 1210 B 10/11 C 121 D 99

Câu 21: Mắc vào đèn neon một nguồn điện xoay chiều có biểu thức u = 220 2cos(100t

- / 2)(V) Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn thoả mãn u  110 2(V) Tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kì của dòng điện bằng

3

2 D

2

3

Câu 22: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, điện áp mồi của

đèn là 110 2V Biết trong một chu kì của dòng điện đèn sáng hai lần và tắt hai lần Khoảng thời gian một lần đèn tắt là

DẠNG 3 ĐIỆN LƯỢNG QUA TIẾT DIỆN DÂY DẪN

A Phương pháp :

+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với : q = i.t

+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t 1 đến t 2 là Δq : Δq=i.Δt

100  C D.

6 ( )

i , I0 > 0 Tính từ lúc t0 s( ), điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là A.0 B.

Câu 4: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện

lượng qua tiết diện của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằng không



D

2

f I



Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là

) cos(

I

i   , I0 > 0 Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch đó

trong thời gian bằng chu kì của dòng điện là

Câu 9: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 Ω trong thời gian t = 120 s thì

nhiệt lượng toả ra

trên điện trở là Q = 6 000 J Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều này là

A 2 A B 3 A C 2 A D 3 A

Câu 10: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra là Q = 6000J Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là

Câu 12: Xét về tác dụng toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay

chiều hình sin i I0cos(ti) tương đương với một dòng điện không đổi có cường độ bằng :

Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện

B Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện

C Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện

D Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện

Câu 16: Câu nào sau đây đúng khi nói về dòng điện xoay chiều ?

A Có thể dùng dòng điện xoay chiều để mà điện, đúc điện

B Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong một chu kì dòng điện bằng 0

C Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong mọi khoảng thời gian bất kì bằng 0

D Công suất toả nhiệt tức thời trên một đoạn mạch có giá trị cực đại bằng công suất toả nhiệt trung bình nhân với 2

Câu 17 Điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở R = 100có biểu thức: u = 100 2 cos

t (V) Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 1phút là

A 6000 J B 6000 2 J C 200 J D chưa thể tính được vì chưa biết 

Câu 18: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra là Q = 6000J Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là

CHỦ ĐỀ II: VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i:

là dung kháng của tụ điện

-Đặt điện áp uU 2 costvào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :

2 2

2 2 2 2

0

2 2 0

i U

u I

U I  -Cường độ dòng điện tức thời qua tụ: 2 cos( )

U

; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây

-Đặt điện áp uU 2 costvào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua

2

i I t 

d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:

+Đặt điện áp uU 2 cos(  t u)vào hai đầu mạch

+ Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức: tan =

) Z - (Z

R  là tổng trở của đoạn mạch

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: iI 2 cos(  t i) I 2 cos(   t u  )

+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay  =

Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng)

Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng)

R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng điện

e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:

+Đặt điện áp uU 2 cos( t u)vào hai đầu mạch

+ Độ lệch pha  giữa uAB và i xác định theo biểu thức:

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: iI 2 cos(  t i) I 2 cos(   t u  )

+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r

-Xét toàn mạch, nếu: Z  2 2

) (Z L Z C

) ( L C

-Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d 

2



 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0

II PHƯƠNG PHÁP 1: (PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):

a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C)

- Mạch điện chỉ có điện trở thuần:u và i cùng pha:  = u - i = 0 Hay u = i

+ Ta có: i I 2 os( t+c  i) thì uU R 2 os( t+c  i) ; với R

R

U

I +Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R=

2 t A

Giải : Tính 1

.

C Z

-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần:

6

5 100 cos(

2

2 t  A

6 100 cos(

2

2 t A

6 100 cos(

2

2 t A

6 100 cos(

2 t A

Giải : Tính Z L  L = 100.1/ =100, Tính I0 hoặc I = U /.ZL =200/100 =2A;





A i = cos(100t) (A) B i = 1cos(100t +  )(A)

C i = cos(100t + /2)(A) D i = 1cos(100t – /2)(A)

Câu 5 : Đặt điện áp u 200 2 os(100 t)c  (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C = 15,9F (Lấy 1

 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:

t

Câu 7 : Cho điện áp giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm

Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i

-Nếu cho trước: iI 2 os( t)c  thì biểu thức của u là uU 2 os( t+ )c  

Hay i = I o cost thì u = U o cos(t + )

-Nếu cho trước: uU 2 os( t)c  thì biểu thức của i là : iI 2 os( t- )c  

Hay u = U o cost thì i = I o cos(t - )

* Khi: (u  0; i  0 ) Ta có :  = u - i => u = i +  ; i = u - 

-Nếu cho trước iI 2 os( t+c  i) thì biểu thức của u là: uU 2 os( t+c   i+ )

Hay i = I o cos(t + i) thì u = U o cos(t + i + )

-Nếu cho trước uU 2 os( t+c  u)thì biểu thức của i là: i  I 2 os( t+c   u- )

Hay u = U o cos(t +u) thì i = I o cos(t +u - ) Lưu ý: Với Mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R ,L,r, C) thì:

100

C Z

Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2V;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:

 H cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100t (A) Viết biểu thức tức thời

điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện

C Z

2 200 ) cos(

  ; Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa R : uR cùng pha i: uR = U0Rcos( )

  Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cđdđ

2



:

2 2

0 2

  Với : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cđdđ

2



:

2 2

0 2

a Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch

b Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện

b  Vì uR cùng pha với i nên : u R U oRcos100t;

Với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u120cos100t (V)

 Vì uL nhanh pha hơn i góc

 biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: u U ocos 100  t ;

Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V; Vậy u150cos 100 t0,2  (V)

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C40F mắc nối tiếp

a Tính tổng trở của đoạn mạch Biết tần số của dòng điện f = 50Hz

b Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u282cos314t (V) Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch

U I Z

 F và đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào 2 điểm A và N

một hiệu điện thế u AN 120 2 cos100t (V) Các dụng cụ đo

không làm ảnh hưởng đến mạch điện

40

4040

đ đ

đ

U R P

Z R





 F Điện áp u AF 120cos100t (V)

Hãy lập biểu thức của:

a Cường độ dòng điện qua mạch

b Điện áp hai đầu mạch AB

AF

U I Z

C





 F, RA 0 Điện áp u AB 50 2 cos100t(V) Khi K đóng hay khi K

mở, số chỉ của ampe kế không đổi

a Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của

b Biểu thức cường độ dòng điện:

- Khi K đóng: Độ lệch pha : tan 173 3

100

C d

Z R

Ví dụ 8: Cho mạch điện như hình vẽ :

UAN =150V ,UMB =200V Độ lệch pha UAM và UMB là  / 2

Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I0 cos 100t (A) , cuộn dây thuần cảm

Hãy viết biểu thức UAB

Hướng dẫn:

Ta có :U AN U C U U AN U C U2 150V

R 2

.

R R 2

U U

U U tg

tg  L C hay U2R = UL.UC (3)

Từ (1),(2),(3) ta có UL=160V , UC = 90V , UR  120V

V U

U U

U

U U

/ 53 , 0 12

vậy uAB = 1392 cos(100t +0,53) V

Ví dụ 9: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100 3, cuộn dây thuần cảm L và

tụ điện C =10-4 /2 (F) Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100 2cos 100 t

Vì dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ diễn trên trục hoành vậy hiệu điện thế được biểu diễn dưới trục hoành nghĩa là ZL< ZC Do

đó

ZC-ZL =100ZL =ZC -100 =100 suy ra L Z L H

318 , 0

1  

       

R

Z Z



7 0

104

(F); điện áp 2 đầu mạch là u=120 2cos100t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là

10 / 2   (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u 100 2 cos 100 t(V)

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

A i 5 2 os 100c   t / 6(A) B i 5 2 os 100c   t / 6(A)

C i 5 os 100c   t / 6(A) D i 5 os 100c   t / 6(A)

b) Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi phần tử R; L; C

A u R  86,5 2 cos 100  t / 6; u L  150 2 cos 100  t / 3; u C  100 2 cos 100 t 2 / 3 

B A u R 86,5 2 cos 100  t / 6; u L  150cos 100  t / 3; u C  100cos 100 t 2 / 3  

C A u R 86,5 2 cos 100  t / 6; u L  150 2 cos 100  t / 3; u C  100 2 cos 100 t 2 / 3 

D A u R  86,5 2 cos 100  t / 6; u L  150 2 cos 100  t / 3; u C  100 2 cos 100 t 2 / 3 

Câu 16: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L

= 0,5/ (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100t -

/4) (V) Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100t - /2) (A) B i = 2 2cos(100t - /4) (A)

C i = 2 2cos100t (A) D i = 2cos100t (A)

Câu 17: Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc

nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1

4(H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp

u  150 2 cos120 t  (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

Câu 18: Cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R

mắc vào MN, C mắc vào NB Biểu thức dòng điện trong mạch i = I0 cos 100t (A) Điện

áp trên đoạn AN có dạng u AN  100 2 os 100c   t / 3(V) và lệch pha 900 so với điện áp của đoạn mạch MB Viết biểu thức uMB ?

2  (H) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2V thì

cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Câu 20: Xét đoạn mạch gồm một điện trở hoạt động bằng 100Ω, một tụ điện có điện

dung C 50F



 và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 3H

 mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai

đầu một điện áp u 200cos100t(V) thì điện áp giữa hai đầu điện trở hoạt động có biểu thức

Câu 21: Cho đoạn mạch điện AB không phân nhánh gồm cuộn cảm thuần, tụ điện có

điện dung thay đổi được, một điện trở hoạt động 100Ω Giữa A, B có một điện áp xoay chiều ổn định 110cos(120 )

 Dòng điện tức thời trong mạch

là iI0sin(100t A)( ), cuộn dây thuần cảm Biểu thức của uAB là

A u AB  139 2 sin(100t 0, 53)V B u AB  612 2 sin(100t 0,53)V

C u AB  139sin(100t 0,53)V D u AB  139 2 sin(100t 0,12)V

Câu 23: Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R  60 , cuộn cảm thuần L và tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là 1 2 os(100 )( )

12

i  c t  A

C R L

Câu 24: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp

nhau Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 150V, giữa hai đầu tụ điện là 100V.Dòng điện trong mạch có biểu thức i =I0cos(t + /6)((A) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch

3 2

i  

(A)

4 t 100 cos(

2 2

i  

(A)

4.Trắc nghiệm viết biểu thức u hoặc i nâng cao

Câu 26. Cho 3 linh kiện gồm điện trở thuần R= 60Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc

RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong nạch lần lượt là i1= 2 cos(100π-π

12 )(A) và i2= 2 cos(100π+7π

12 )(A) nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

A u AB  200cos 100 t(V) B u AB  200 2 cos 100 t(V)

C u AB  200cos 100  t / 2(V) D u AB  200cos 100  t / 2(V)

Câu 29: Cho đoạn mạch điện AB gồm R, L, C mắc nối tiếp với R là biến trở Giữa AB có một điện áp uU c0 os( t ) luôn ổn định Cho R thay đổi, khi R = 42,25 Ω hoặc khi R = 29,16 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau; khi R = R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, và cường độ dòng điện qua mạch

Câu 30: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm một cuộn cảm

thuần, một tụ điện có điện dung C thay đổi được, một điện trở hoạt động 100Ω Giữa AB

có một điện áp xoay chiều luôn ổn định π

Giải: khi thay đổi c để ULmax thì Z L Z C,tù đó sua ra U0L=I0R=220V

Mà khi đó thì u,i cùng pha ,từ đó suy ra

2 3

2 0

2 2 0

2



0 2 2 L

2

I i Z

u



  I0 = 3A φi =

6 2 3

1 2 6 os 100 ( )

4

i  c  t  A

  Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C=C2 thì điện

áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là

) (Z L Z C

L Z

r  => ZL – ZC1 =  ZL => ZL =

2

1

C Z

2 3 2

1

1 1



C

C C C L

Z

Z Z r

Z Z

2 2

C C

C L

L

Z Z

Z Z

Z r

1 1

2 1 2

2 2

3 3

) 2 2

( 4

3 )

(Z L Z C Z C Zc Z C Z C Z C

2 3

2 2

1

1 1



C

C C

C L

Z

Z Z

r

Z Z

1 2

2    

12

5 100 cos(

Giải: Gọi biểu thức của u = Uocos(100πt + φ)

Ta thấy : I1 = I2 suy ra Z1 = Z2 hay Z LZ C Z L → ZL = ZC/2

Lúc đầu: tan 1 Z L Z C Z L

     → i1 = Io cos(100πt + φ + φ1 ) → φ + φ1 = π/4

12 )(A) nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

Giải 2: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL = ZC

độ lệch pha φ1 giữa u và i1 và φ2 giữa u và i2 đối nhau tanφ1= - tanφ2

Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U 2cos(100πt + φ) (V)

Khi đó φ1 = φ –(- π/12) = φ + π/12 φ2 = φ – 7π/12

tanφ1 = tan(φ + π/12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π/12)

tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0  sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0

Suy ra φ = π/4 - tanφ1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = ZL/R