Đại cương về dòng điện xoay chiều

I.Cách tạo ra suất điện động xoay chiều: Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S quay đều với vận tốc , xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ của một từ trường đều

I.Cách tạo ra suất điện động xoay chiều:

Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S

quay đều với vận tốc , xung quanh trục vuông góc với với các đường

sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ B.Theo định luật cảm

ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi

theo định luật dạng cosin với thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:

e E0cos(t0)

1.Từ thông gởi qua khung dây :

-Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường đều

+ N: Số vòng dây của khung

+B: Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều B:Tesla(T) (B vuông góc với trục quay ) +: Vận tốc góc không đổi của khung dây

2 Suất điện động xoay chiều:

- Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e = ' sin 0 os( )

2

NBS t E c t t





   Đơn vị :e,E0 (V)

II.Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều

1.Biểu thức điện áp tức thời:

Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch kín thì biểu thức điện áp tức thời

ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Tuyensinh247.com 2

mạch ngoài là: u=e-ir

Xem khung dây có r = 0 thì ue E0cos(t0)

Tổng quát : uU0cos(tu) ( u là pha ban đầu của điện áp )

2.Khái niệm về dòng điện xoay chiều

- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos(  t i)

* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường

độ tức thời)

* I0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại) *  > 0: tần số góc

f: tần số của i T: chu kì của i * (t + ): pha của i * i là pha ban đầu của dòng điện)

3.Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i:

Đại lượng : u igọi là độ lệch pha của u so với i

Nếu >0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i

Nếu <0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i

Nếu =0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i

4 Giá trị hiệu dụng :Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một

chiều.Xét về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều i I0cos(ti)tương đương với dòng điện một chiều có cường độ không đổi có cường độ bằng

Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

- Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = 0

*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i

và u vì chúng

Tuyensinh247.com 3

biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài

- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào

chiều dòng điện

- Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là

cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

5 Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t)

= I 0 cos(t + i ) chạy qua là: Q = RI 2

khung dây quay trong từ trường Ta sử dụng các công thức sau để giải:

chiều

- Biểu thức từ thông:  0cos(t), Với 0 = NBS

- Biểu thức suất điện động: e E0sin(t), Với Eo = NBS ; (B,n )



2.Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với

tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có

cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n

của diện tích S của

khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B

và chiều dương là chiều quay của khung dây a) Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây

b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây

c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian

Bài giải :

a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s

Tuyensinh247.com 4

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n

của diện tích S của khung dây có chiều trùng với

chiều của vectơ cảm ứng từ B

của từ trường

Đến thời điểm t, pháp tuyến n

của khung dây đã quay được một góc bằng t Lúc này từ thông qua khung dây là :  NBS cos( t )

Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là Ф0 = NBS

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ

thông qua khung dây là :   0 , 05 cos( 100 t) (Wb)

b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :

) sin(





t NBS

t NBS dt

d

Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian

với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác

định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :

1 1

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì

tuần hoàn T = 0,02 s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s,

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :

Bài 2 : Dòng điện xoay chiều

chạy qua một đoạn mạch có

t (10-2 s)

i (A)

0 + 4

- 4 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25

Tuyensinh247.com 5

cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây

a) Xác định biên độ, chu kì và tần số của dòng điện

b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) tại điểm có toạ độ bao nhiêu ?

Bài giải :

a) Biên độ chính là giá trị cực đại I0 của cường độ dòng điện Dựa vào đồ thị ta có biên độ của dòng điện này là : I0 = 4 A

Tại thời điểm 2,5.10-2

s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10-2

s Do đó chu kì của dòng điện này là :

T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ;

Tần số của dòng điện này là : 50

10 2

1 1

b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng : iI0cos(ti)

Tần số góc của dòng điện này là :  2 f  2  50  100  rad/s

Tại thời điểm t = 0,25.10-2

s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên suy ra :

4 2 ) ( 4 0 100

Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s, 2 2 A)

Bài 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây

Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của

a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây

b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây

Bài 4: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S =

60cm2 Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với

a Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời

b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian

Bài 5: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây

quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2

Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây

Tuyensinh247.com 7

qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với B Chứng tỏ rằng trong khung

xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t

Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục  vuông góc với cảm ứng từ B thì góc hợp bởi

vectơ pháp tuyến n của khung dây và B thay đổi  từ thông qua khung dây biến thiên Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng

HD:   BS.cos t     e N ' N BS.si n  t  4 8, si n4t( V )

Bài 7:Một khung dây quay đều trong từ trường B vuông góc với trục quay của khung với tốc

độ n = 1800 vòng/ phút Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây hợp với B một góc 300 Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :

3.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG ĐẠI CƯƠNG DDXC

Câu 1 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

Tuyensinh247.com 8

A Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều

B Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều

C Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều

D Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng như nhau

Câu 2: Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên

A từ trường quay B hiện tượng quang điện

C hiện tượng tự cảm D hiện tượng cảm ứng điện từ

Câu 3: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω

quanh trục

vuông góc với đường sức của một từ trường đều B

Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n

của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B

Biểu thức xác định

từ thông qua khung dây là :

A,  NBScos t B,  NBSsin t C,  NBScos t D,  NBSsin t

Câu 4: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω

quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B

Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n

của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B

Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là :

A.e NBS sin( t ) B.e NBS cos( t ) C.e NBS sin( t ) D.e NBS cos( t )

cm , có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n

của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B

Biểu thức xác định từ thông qua khung dây là :

A.  0 , 05 sin( 100 t)( Wb ) B.  500 sin( 100 t)( Wb )

C.  0 , 05 cos( 100 t)( Wb ) D.  500 cos( 100 t)( Wb )

cm , có N = 500 vòng dây, quay đều với tốc độ 3000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều

B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n

của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B

.Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là

A.e 15 , 7 sin( 314t)(V) B.e 157 sin( 314t)(V)

C.e 15 , 7 cos( 314t)(V) D.e 157 cos( 314t)(V)

Tuyensinh247.com 9

cm , có N = 1 000 vòng dây, quay đều với tốc độ 3000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều

B = 0,01 T Suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng

A 6,28 V B 8,88 V C 12,56 V D 88,8 V

Câu 8: Cách nào sau đây không thể tạo ra một suất điện động xoay chiều (suất điện động biến

đổi điều hoà) trong một khung dây phẳng kim loại ?

A Làm cho từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà

B Cho khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với đường sức từ trường

C Cho khung dây chuyển động thẳng đều theo phương cắt các đường sức từ trường của một từ trường đều

D Cho khung dây quay đều trong lòng của một nam châm vĩnh cửu hình chữ U (nam châm móng ngựa) xung quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với đường sức từ trường của nam châm

Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về điện áp dao động điều hoà (gọi tắt là điện

áp xoay chiều) ?

A Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên đều đặn theo thời gian

B Biểu thức điện áp dao động điều hoà có dạng u U0cos(tu), trong đó U0 ,  là những hằng số, còn u là hằng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu

C Điện áp dao động điều hòa là một điện áp tăng giảm đều đặn theo thời gian

D Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về dòng điện xoay chiều hình sin ?

A Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian

B Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian

C Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian

D Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian

Câu 11 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện

B Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện

C Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện

D Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện

Tuyensinh247.com 10

Câu 12 Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không

dùng giá trị hiệu dụng?

A Điện áp B Cường độ dòng điện C Suất điện động D Công suất

Câu 13 Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai đầu

một điện trở thuần R Nhiệt lượng toả ra trên điện trở

A Tỉ lệ với f2

B Tỉ lệ với U2

C Tỉ lệ với f D B và C đúng

Câu 14 Chọn Đúng Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

A được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện

B được đo bằng ampe kế nhiệt

C bằng giá trị trung bình chia cho 2

D bằng giá trị cực đại chia cho 2

Câu 15: Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép kín,

quay xung quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều B có phương vuông góc với trục quay Tốc độ góc khung dây là  Từ thông qua cuộn dây lúc t > 0 là:

A = BS B.= BSsin C = NBScost D.= NBS

A Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) B Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s)

C Tần số là 100 D Pha ban đầu của dòng điện là /6

Câu 18: Chọn phát biểu đúng khi nói về cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

A Cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế một chiều

B Giá trị của cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế xoay chiều

C Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi

D Giá trị của cường độ hiệu dụng được tính bởi công thức I  2I0, trong đó I0 là cường độ cực đại của dòng điện xoay chiều

Tuyensinh247.com 11

3 100 cos( t A



giây (s)

Kết luận nào sau đây là không đúng ?

A Tần số của dòng điện là 50 Hz B Chu kì của dòng điện là 0,02 s

C Biên độ của dòng điện là 1 A D Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2 A

A 220 5V B 220V C 110 10 V D 110 5V

4.TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP

Câu 1 Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ

A giá trị tức thời của điện áp xoay chiều B giá trị trung bình của điện áp xoay chiều

C giá trị cực đại của điện áp xoay chiều D giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều

Câu 2 Số đo của Ampe kế xoay chiều chỉ

A giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều

B giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều

C giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều

D giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

Câu 3 Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng

không thì biểu thức của điện áp có dạng

A u = 220cos50t (V) B u = 220cos50 t (V)

C u= 220 2 cos 100t (V) D u= 220cos 100t (V)

giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha  / 3so với dòng điện Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A u = 12cos100 t(V) B u = 12 2 cos 100  t(V)

C u = 12 2 cos( 100    t / ) 3 (V) D u = 12 2 cos( 100    t / ) 3 (V)

Câu 5 Chọn câu đúng nhất Dòng điện xoay chiều hình sin là

A dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian

B dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian

C dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian

Tuyensinh247.com 12

D dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian

vận tốc 2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B

A 25 V B 25 2V C 50 V D 50 2V

Ở thời điểm t = 1/100(s), cường độ trong mạch có giá trị:

+Ta xét: u = U cos(ωt + φ) 0 được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng

tròn tâm O bán kính U0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc

độ góc ,

+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:

-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,

-M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)

=>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :

-Nếu u theo chiều âm (đang giảm) ta chọn M rồi tính góc  MOUˆ 0

-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc:   NOUˆ 0

2 Dòng điện xoay chiều i = I0 cos(2ft + i )

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng

sóng dừng thì dây rung với tần số 2f

3 Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ