Giao an ĐS 11 ca nam

- Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở... - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm th

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

& A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

– Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và cơtang

– Nắm tính tuần hồn và chu kì các hàm số

2 Về kỹ năng :

– Tìm tập xác định tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác

– Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

3 Về tư duy thái độ :

- cĩ tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ

2 Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và xem bài trước

Hoạt Động 1: Định Nghĩa các hàm số lượng giác

Sử dụng máy tính hoặc bảng

các giá trị lượng giác của các

cung đặc biệt để cĩ kết quả

Nhắc lại kiến thức cũ :Tính sin

6

π , cos6

π ?

I ) ĐỊNH NGHĨA :

Vẽ hình biễu diễn cung AM

Trên đường trịn , xác định sinx

⇒ Giá trị sinx

1)Hàm số sin và hàm số cơsin:

a) Hàm số sin : SGK

HS làm theo yêu cầu

Biễu diễn giá trị của x trên trục hồnh , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a?

Hình vẽ 1 trang 5 /sgk

HS phát biểu hàm số sinx

Theo ghi nhận cá nhân

Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệmhàm số sin x ?

HS nêu khái niệm hàm số

Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ của M ?

⇒ Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ?

tanx = sin

cos

x x

tuÇn hoµn Dùa vµo

s¸ch gi¸o khoa h·y ph¸t

* Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêic©u hái

Do víi mäi x : sin(x + 2π) = sin x =

OK

cos(x + 2π) = cosx =

II.TÝnh chÊt tuÇn hoµn cña c¸c hµm sèy=sin(x); y=cos(x), y = tan x,cot

Ta cã : Sin(x+2π) = sinxVËy : Hµm sè y = Sinx tuÇn hoµn víichu kú T=2π

biểu tính tuần hoàn của

hàm số y = sinx ; y =

cosx

với chu kỳ T=2π

* Hãy cho biết ý nghĩa

của tính tuần hoàn hàm

số

* Nghe , hiểu và trả lời

thì giá trị của các hàm số đó lại trở về

nh cũ

* Hãy cho biết

tan ( x + π ) = ?

cot ( x + π ) = ?

* Hs suy nghĩ trả lời * Hàm số y = tan x, y = cot x tuần

hoàn với chu kỳ π

4.Củng cố:

- Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của bài học

- Làm cỏc bài tập SGK, SBT

Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:

-& -Tiết 2: Ngày soạn: .

Ngày soạn: .

II Sự biến thiờn và đồ thị cỏc hàm số lượng giỏc

1 H m sà ố y = sin x

Hoạt động 1: ễn Tập hàm số y = sin x

Nhắc lại tập xỏc định, tập giỏ trị,

tớnh chẵn lẻ và tuần hoàn của

hàm số

Tập xỏc định D = Ă Tập giỏ trị [ − 1;1 ]

Là hàm số lẻ Tuần hoàn với chu kỳ T = 2 π

III Sửù bieỏn thieõn vaứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ lửụùng giaực:

1 Hàm số y = sin x

- Tập xỏc định D = Ă

- Tập giỏ trị [ − 1;1 ]

- Là hàm số lẻ

- Tuần hoàn với chu kỳ 2

T = π

Hoạt động 2: Sự biến thiờn và đồ thị hàm số y = sin x trờn đoạn [ ]0;π

yờu cầu HS cho biết trục nào là trục

sin

sinx1 sinx2

A cosx1 cosx2 cosx3 cosx4

hàm số y = sin x đoạn

[ ] 0; π

π 3

π 2 π

sin x

6

π 4

π 3

π 2 π

2

2 2

3 21

* ) Đồ thị

Hoạt động 3: Đồ thị hàm sốy = sin x trờn đoạn [−π π; ]

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trỡnh chiếu

HS vẽ hỡnh

Lấy đối xứng với phần đồ thị hàm số y = sin x trờn đoạn

[ ] 0; π qua gốc tọa độ ta được

đồ thị hàm số y = sin xtrờn đoạn [−π π; ]

- Gv gọi Hs lờn bảng, quan sỏt thao tỏc của HS và nhận xột

b) Đồ thị hàm số trờn đoạn [−π π; ]

Hoạt động 4: Đồ thị hàm sốy = sin x trờn Ă

Hs lờn bảng vẽ hỡnh

Để vẽ đồ thị hàm số sin

y = xtrờn Ă , ta chỉ việc tịnh tiến đồ thị hàm số sin

y = xtrờn đoạn [−π π; ] đđi là được

Gv gọi Hs lờn bảng, quan sỏt thao tỏc của HS và nhận xột

c) Đồ thị hàm sốy = sin x trờn đoạn

Ă

Củng cố:

- Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của bài học

- Làm cỏc bài tập SGK, SBT

Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:

-& -Tiết 3 Ngày soạn : .

Ngày giảng: .

II Sự biến thiờn và đồ thị cỏc hàm số lượng giỏc

2 H m sà ố y = cos x

Hoạt động 1: ễn Tập hàm số y = cos x

Nhắc lại tập xỏc định, tập giỏ trị,

tớnh chẵn lẻ và tuần hoàn của

hàm số

Tập xỏc định D = Ă Tập giỏ trị [ − 1;1 ]

Là hàm số lẻ

III Sửù bieỏn thieõn vaứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ lửụùng giaực:

2 Hàm số y = cos x

- Tập xỏc định D = Ă

Tuần hoàn với chu kỳ T = 2 π - Tập giỏ trị [ − 1;1 ]

- Là hàm số lẻ

- Tuần hoàn với chu kỳ2

T = πHoạt động 2: Đồ thị hàm sốy = cos x

Hoạt động 1: ễn Tập hàm số y = tan x

Yờu cầu HS nhắc lại tập giỏ trị,

tớnh chẵn lẻ và tuần hoàn của

T = π

Hoạt động 2: Sự biến thiờn và đồ thị hàm số y = tan x trờn 0;

Hóy điền vào bảng sau:

6

π 4

π 3

π 3

Lấy đối xứng đồ thị

tan

y = x trờn 0;

2

π

ữ

  qua gốc tọa độ ta sẽ được đồ thị hàm

2 2

π π

HS lờn bảng vẽ hỡnh b) Đồ thị hàm số y = tan x

2 2

π π

Hoạt động 4: Đồ thị hàm số y = tan x trờn D HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trỡnh chiếu Tịnh tiến đồ thị y = tan x trờn ; 2 2 π π  −   ữ  song song với trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số trờn D HS lờn bảng vẽ hỡnh c) Đồ thị hàm số y = tan x trờn D Củng cố: - Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của bài học - Làm cỏc bài tập SGK, SBT Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:

-& -Tiết 4 Ngày soạn : .

Ngày giảng: .

II Sự biến thiờn và đồ thị cỏc hàm số lượng giỏc

4 Hàm số y = cot x

Hoạt động 1: ễn Tập hàm số y = cot x

Yờu cầu HS nhắc lại tập giỏ trị,

tớnh chẵn lẻ và tuần hoàn của

T = π

Hoạt động 2: Sự biến thiờn và đồ thị hàm số y = cot x trờn ( 0; π )

*) BBT x

0

2

π π

y=cot x

+∞

0

−∞Hóy điền vào bảng sau:

6

π 4

π 3

π 3 π

*) Đồ thị

tan x 3 1 1

3

Hoạt động 3: Đồ thị hàm số y = cot x trờn D

Tịnh tiến đồ thị y = cot x trờn

( 0; π ) song song với trục hoành

ta sẽ được đồ thị hàm số trờn D

HS lờn bảng vẽ hỡnh b) Đồ thị hàm số y = cot x

trờn D

Củng cố:

- Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của bài học

- Làm cỏc bài tập SGK, SBT

Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:

-& -Tiết 5: Đ1: BAỉI TAÄP HAỉM SOÁ LệễẽNG GIAÙC

Ngày soạn : .

Ngày giảng : .

I/ Muùc tieõu baứi daùy :

1) Kieỏn thửực :

-Taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ lửụùng giaực

-Veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ

-Chu kỡ cuỷa haứm soỏ lửụùng giaực

2) Kyừ naờng :

- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm số y=sin ;x y=cos ;x y=tan ;x y=cotx

- Vẽ được đồ thị các hàm số y=sin ;x y=cos ;x y=tan ;x y=cotx

3) Tư duy :

- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác

- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt

4) Thái độ :

Cẩn thận trong tính toán và trình bày

Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg

của cung góc đặc biệt

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

-Điều kiện : sinx≠0

-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

2) BT2/sgk/17 :

a) D=¡ \{k kπ, ∈¢}b) D=¡ \{k2 ,π k∈¢}

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả

-Hàm số y=sin 2xlẻ tuần hoàn

chu kỳ πta xét trên đoạn 0;

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

x π k π k

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

-& -§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

& I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết pt lượng giác cơ bản : sinx m= ;cosx m= ; tanx m= ;cotx m= và công thức tính nghiệm 2) Kỹ năng : - Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản - Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản 3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo - Hiểu được công thức tính nghiệm 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra bài cũ 3 Bài học Tiết 6 Ngày soạn: .

Ngày giảng: .

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

a sin

cos O

-Tìm giá trị của x để sin 1

2

x= ? -Cách biểu diễn cung AM trên

đường tròn lượng giác ?

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét

-phương trình lượng giác làphương trình cĩ ẩn số nằm trongcác hàm số lượng giác

- Giải pt LG là tìm tất cả các giátrị của ần số thỏa PT đã cho, cácgiá trị này là số đo của các cung(gĩc) tính bằng radian hoặcbằng độ

- PTLG cơ bản là các PT cĩdạng:

Sinx = a ; cosx = aTanx = a ; cotx = aVới a là một hằng số

Hoạt động 2 : Phương trình sinx = a

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

-VD1 sgk

-HĐ3 sgk ?

-Trình bày bài giải , nhận xét

-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

HS lên bảng trình bày

Ví Dụ:

a)

2

1 sinx=

(k Z)

k x

k x

∈









+

−

=

+

=

⇔

π π

π

π π

2 6

2 6

sin

5

x =

1

5 1

5

k

π





¢

Củng cố:

- Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học

- Làm các bài tập SGK, SBT

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

-& -Tiết 7 Ngày soạn: .

Ngày giảng: .

2 Phương trình cos x a =

Hoạt động 3 : Phương trình cosx = a

-Xét Phương trình cos x a=

- a >1 nghiệm phương trình

như thế nào ?

- a ≤1 nghiệm phương trình

như thế nào ?

-Xem sgk -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

1 Phương trình cosx = a : (sgk)

-Minh hoạ trên đtròn lg

-Kết luận nghiệm Hs quan sát vào đường trịn

lượng giác và trả lời cosx = cosα ⇔ = ±α + π ∈x k2 , k ¢

Gv bổ sung

-Nếu 0cosα πa

α

≤ ≤



arccos a

α =

x= ±arcsin a k2 , k+ π ∈¢

HS ghi nhớ và ghi chép

Nếu 0

α π α

≤ ≤



x= ±arcsin a k2 , k+ π ∈¢

Chú ý : (sgk)

Trường hợp đặc biệt

( )

x k2 k

cosx =1

cosx = 1

2

π

cosx = 0

-Xem VD2 sgk

-HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) -Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa -Ghi nhận kiến thức

Ví Dụ

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg : sin 1;sin 3; 1;cos 3

x= − x= − cox= x= −

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT4/SGK/28

Xem trước bài phương trình tanx a= ;cotx a=

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

-& -a sin

cos O

M' M

Tiết 8

Ngày soạn: .

Ngày giảng: .

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Phương trình tgx = a

-Điều kiện tanx có nghĩa ?

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường thẳng

y = a và đồ thị hàm số y=tanx?

-Xem HĐ2 sgk-Trình bày bài giải

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện

-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) -Trình bày bài giải , nhận xét

-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

Ví dụ

Hoạt động 2 : Phương trình cotx = a

-Điều kiện cotx có nghĩa ?

-Minh hoạ trên đồ thị

Giao điểm của đường thẳng

y a = và đồ thị hàm số

tan

y= x?

-Trình bày bài giải

-Xem HĐ2 sgk-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg : sin 1;cos 2; tan 1;cos 3

x= x= − x= x= −

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT4/SGK/28

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

-& -Tiết:9 §2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Ngày soạn: .

Ngày giảng : .

I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Phương trình lượng giác cơ bản : sinx m= ;cosx m= ; tanx m= ;cotx m= và công thức tính

nghiệm

2) Kỹ năng :

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

3) Tư duy :

- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Hiểu được công thức tính nghiệm

4) Thái độ :

Cẩn thận trong tính toán và trình bày

Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg

của cung góc đặc biệt

-BT1/sgk/28 ?

-Căn cứ công thức nghiệm để

giải

d)

k

 = − +

∈



-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả

1) BT1/sgk/17 :

a)

1 arcsin 2 2

1 arcsin 2 2 3

k

π



∈





¢

x= +π k π k∈¢

-Giải pt : sin x3 =sinx

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Xem BT2/sgk/28-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả a)

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả

5) BT5/sgk/29 :

a) x=450+k180 (0 k∈¢)

-Điều kiện c) và d) ?

3

x k

π

 = +





 =



¢

vào vở nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

c) : cosx≠0 ; d) : sinx≠0

k

x= + π + π k∈¢

k x

k

x k

π

 = +

 =



¢

Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/29

-BT6/sgk/29 ?

-Tìm điều kiện ?

π

 − =

2

4

-BT7/sgk/18 ?

-Đưa về pt cos ?

-Tìm điều kiện 7b) ?

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Xem BT6,7/sgk/29 -HS trình bày bài làm -Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi nhận

b) ĐK : cos 3x≠0,cosx≠0

1

tan tan 3 tan

2 3

2

x

π

6) BT6/sgk/29 :

ĐK :

4

x≠ π −x≠

7) BT7/sgk/29 : a)cos5 cos 3

2

x= π − x

2

4

k

 = +



 = − +



¢

¢

Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP “

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

& I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sửø dụng công thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng :

- Giaỷi ủửụùc phửụng trỡnh caực daùng treõn

3) Tử duy :

- Naộm ủửụùc daùng vaứ caựch giaỷi caực phửụng trỡnh ủụn giaỷn

4) Thaựi ủoọ :

Caồn thaọn trong tớnh toaựn vaứ trỡnh baứy

Qua baứi hoùc HS bieỏt ủửụùc toaựn hoùc coự ửựng duùng trong thửùc tieón

II/ Phửụng tieọn daùy hoùc :

- Giaựo aựn , SGK ,STK , phaỏn maứu

- Baỷng phuù

- Phieỏu traỷ lụứi caõu hoỷi

III/ Phửụng phaựp daùy hoùc :

- Thuyeỏt trỡnh vaứ ẹaứm thoaùi gụùi mụỷ

- Nhoựm nhoỷ , neõu Vẹ vaứ PHVẹ

IV/ Tieỏn trỡnh baứi hoùc vaứ caực hoaùt ủoọng :

Gv yờu cầu Hs nhắc lại thế nào

là phương trỡnh bậc nhất một ẩn Hs nhắc lại

1 Định nghĩa

Gv nờu lờn phương trỡnh bậc

nhất đối với một hàm số lượng

giỏc

GV lấy vớ dụ

Gv yờu cầu Hs lấy vớ dụ Hs ghi chộp Hs lấy vớ dụ Vớ dụ:

Gv yờu cầu Hs nhắc lại cỏch giải

phương trỡnh bậc nhất một ẩn Hs suy nghĩ trả lời

Hoạt động 2: Cỏch giải

Vớ Dụ: Giải cỏc phương trỡnh

a) 2sin x + = 3 0

3 sin

− < − ⇒ phương trình

vô nghiệm

b) 3tan x + = 1 0 - Trình bày bài giải ra nháp- Nhận xét

- Thấy được mối qua hệ của bài học với bài trước

Gv yêu cầu Hs nhắc lại các công

a) cos2 cos 2 1

2

b) 3cosx−2sin 2x=0c) 8sin cos cos 2x x x= −1

d) sinx+sin 2x+sin 3x=0

a) cos2 cos 2 1

2

Gv: sử dụng công thức hạ bậc

đưa phương trình đã cho về

phương trình bậc nhất đối với

một hàm số lượng giác là

cos 2x

Hs hạ bâc, đưa phương trình vềphương trình bậc nhất đối vớimột hàm số lượng giác

Giải phương trình Đối chiếu kết quả

nhân đôi đưa về phương trình

tích

x x

3

x x

d) sinx+sin 2x+sin 3x=0

Gv: Sử dụng công thức biến đổi

tích thành tổng để tìm ra nhân tử

chung

- Trình bày bài giải ra nháp

- Nhận xét

d) sinx+sin 2x+sin 3x=0

2sin 2 cosx x sin 2x 0

2

x x

-Gọi HS nêu lại dạng của phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

-GV nêu lại cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:

Vậy để giải một phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác dạng at + b = 0, ta chuyển vế rồi chia hai vế cho a, ta đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản đã biết cách giải.

Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

-Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó.

-Soạn trước phần II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

Boå sung-Ruùt kinh nghieäm:

Gv yêu cầu Hs nhắc lại thế nào

là phương trình bậc hai một ẩn

Hs nhắc lại

1 Định nghĩa

Gv nêu lên phương trình bậc hai

đối với một hàm số lượng giác

a) 2sin2x − 3sin x + = 1 0

1 sin 2 sin 1

x x

622

b) cos 2 x − 5sin x − = 3 0 - Trình bày bài giải ra nháp- Nhận xét

- Thấy được mối qua hệ của bài học với bài trước

2

x x

2

x

26526

Củng cố: Bằng các bài tập trong hoạt động 3.

Hướng dẫn về nhà: GV giao nhiệm vụ cho HS : Đọc tiếp bài học và làm các bài tập 1, 2, 3

SGK/36 và 37

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

cơng thức theo yêu cầu câu

hỏi của HĐ 3 trong SGK

GV sửa và ghi lại các cơng

thức đúng lên bảng

HS lên bảng ghi lại các cơngthức theo yêu cầu của hoạt động

3 trong SGK…

HS chú ý theo dõi trên bảng…

3 Một số phương trình đưa được vềphương trình bậc hai đối với mộthàm số lượng giác

a) cos 2x+cosx+ =1 0b) 3 tanx−6cotx+2 3 3 0− =

c) 2 cos− 2x=sin4x

d)

2sin x−5sin cosx x−cos x= −2

GV nêu đề bài tập và cho

HS các nhĩm thảo luận suy

nghĩ tìm lời giải

(GV cĩ thể gợi ý để HS

giải)

GV gọi HS đại diện các

nhĩm trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

HS các nhĩm thảo luận và tìm lời giải như đã phân cơng a) cos 2

2

x x

- Hãy biến đổi phương

trình đã cho, đưa về phương

trình bậc hai đối với tan x

≠





( )

3arctan 2

Gv yêu cầu Hs lên bảng

trình bày lời giải

- Gv nhận xét và bổ sung

Hs lên bảng trình bày lời giải c) 2 cos− 2x=sin4x

Gv yêu cầu Hs kiểm tra

xem với cosx=0 cĩ là

nghiệm của phương trình đã

cho hay khơng

Gv: chia cả hai vế của

phương trình cho cos x , cĩ

nhận xét gì về phương trình

thu được

- cosx=0 khơng là nghiệm củaphương trình đã cho

- Chia cả hai vế của phương

trình cho cos x , ta thu được

phương trình bậc hai đối với

tan x

d)

2sin x−5sin cosx x−cos x= −2

Ta thấy cosx=0 khơng là nghiệmcủa phương trình đã cho, nên chia cả

hai vế của phương trình cho cos x

4

x x

-& -Tiết 13

Ngày soạn: .

Ngày soạn: .

III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sin x VÀ cos x

1 Cơng thức biến đổi biểu thức a sin x b + cos x

Hoạt động 1 :

-Sử dụng công thức cộng cm : -Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

sin cos 2 cos

Hoạt động 2 : Công thức biến đổi a sin x b + cos x

-Ghi nhận kiến thức

III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx :

1) Công thức biến đổi : (sgk)

+Vì

1)(

)

2 2

2 2

a a

nên tồn tại số α để:

2 2 2

2 ;sin

cos

b a

b b

a

a

+

=+

Ví Dụ 1: Biến đổi các biểu thức sau:

a) 3 sinx + cosxb) 2sinx + 2cosxc) 2sin 3x+ 5 cos3x= −3Xác định các hệ số a, b a=3,b=1

- Nắm vững các cơng thức biến đổi

- Vận dụng được cơng thức biến đổi vào giải tốn

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

Tiết 14

Ngày soạn: .

Ngày giảng: .

II PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sin x VÀ cos x

2 Phương trình dạng a sin x b + cos x c =

Hoạt động 1 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c

-Ghi nhận kiến thức

2) Phương trình dạng

asinx + bcosx = c : (sgk)

-Chỉnh sửa hoàn thiện

2622

Hoạt động 4 : Hoạt động 6 sgk

sin3a = 3sina - 4sin3a

cos3a = 4cos3a - 3cosa

¸p dơng cho bµi to¸n:

ViÕt c«ng thøc sin9x, cos9x ?

- Cđng cè c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh

d¹ng: asinx + bcosx = c

( ®iỊu kiƯn cã nghiƯm vµ c¸ch gi¶i )

- Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i

cđa häc sinh

Hs nhắc lại các cơng thức

Hs giải phương trình ra nháp

Nhận xét, đối chiếu và sosánh kết quả

Gi¶i ph¬ng tr×nh:

3sin3x - 3cos9x = 1 + 4sin33x(3sin3x - 4sin33x) - 3cos9x = 1 ⇔ sin9x - 3cos9x = 1 ⇔1

2 sin9x -

3

2 cos9x =

1 2 ⇔ sin( 9x -

3

π ) = 1 2 suy ra:

- dạng phương trình a.sinu +b.cosu = c và cách giải

- làm các bài tập cịn lại

- tại sao khơng giải phương trình hệ quả:

3.sinx - cosx =1 ⇒ 3.sinx = cosx +1

rồi bình phương 2 vế, đưa về phương trình bậc 2 theo một ẩn ?

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

- Giải được phương trình các dạng trên

- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản

3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có

ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Bài 1 ( SGK – Tr 36 )

-BT1/sgk/36 ?

-Đưa về ptlgcb để giải -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời

vào vở nháp

1) BT1/sgk/36 :

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

2 sin sin 0 sin 0 sin 1

2 2

x x

Hoạt động 2 : Bài 2 ( SGK – Tr 36 )

-Ghi nhận kết quả

32

x k x

x k

Hoạt động 3 : Bài 3 ( SGK – Tr 37 )

-BT3/sgk/37 ?

-Đưa về ptlgcb để giải

-a) đưa về thuần cos

-b) đưa về thuần sin

-Đặt ẩn phụ ntn ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả a)

- Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học: nắm được cách giải phương trình lượng giác

cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Nắm được giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

-& -Tiết 16

Ngày soạn: .

Ngày giảng: .

Hoạt động 4 : Bài 4 ( SGK – Tr 37 )

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

Hoạt động 5 : Bài 5 ( SGK – Tr 37 )

-BT5/sgk/37 ?

-Biến đồi về ptlgcb để giải ?

-Điều kiện c) và d) ?

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

Hoạt động 6 : Bài 6 ( SGK – Tr 37

- Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học: nắm được cách giải phương trình lượng giác

cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Nắm được giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

- Tìm góc (không đặc biệt) lượng giác của một giá trị lượng giác nhanh hơn

- Sử dụng máy tính thành thạo trong việc giải toán

3) Tư duy :

Nắm được cách dùng máy tính

4) Thái độ :

Cẩn thận trong tính toán và trình bày

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

1.Ổn định lớp

2 Bài học

Hoạt động 1 :

-Giải phương trình : sin 3

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Hướng dẫn đơn vị đo

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu

- GV nêu các bước thực hiện

- Bước 1: Aán điïnh đơn vị đo

góc (độ hoặc radian)

+ Muốn tìm số đo độ ta cần

- Quan sát và thực hiện

- Thực hành trên máy

- Quan sát và thực hành

- Bấm máy và nhìn thấy kết quả

- Các thao tác bấm máy

I.Hướng dẫn các phím của máy tính:

B1: Aán định đơn vị đo

- Aán phím MODE 3 lần liên tiếp và ấn tiếp phím số 1 (D)

- Aán phím MODE 3 lần liên tiếp và ấn tiếp phím số 2 (R)

Hoạt động 3 : Hướng dẫn tìm số đo góc

- Biết sinx = m

+ x = ?

- Tương tự đối với các giá trị

lượng giác còn lại

- Chú ý: Ở chế độ nào máy sẽ

cho kết quả ở chế độ đó

- Tìm x?

- Suy nghĩ

- Thực hiện trên máy

-Thực hiện các bước tương tự

B2: Tìm số đo gócAán SHIFT, và sin-1 và cuối cùng là nhập m, ấn phím = Trên màn hình sẽ xuất hiện kếtquả

Hoạt động 4 : Thực hiện các thao tác trên máy qua các ví dụ cụ thể

-VD: Tìm số đo độ của x biết

+ HD: Đưa kết quả về dạng

độ, phút, giây

- Tìm số đo rađian của góc x

703’54”

Kết quả: x = 0,631914312

- Aán 3 lần MODE liên tiếp, ấnphím 1, ấn SHIFT ,tan-1 , 3-1 , =

Củng cố:

Giải các phương trình sau: a cot x=2 b 3sin x cos x− =2

Nắm vững các dạng phương trình lượng giác

Học thuộc các công thức lượng giác để vận dung vào giải phương trình lượng giác bất kỳ

Hướng dẫn về nhà:

BTVN: Làm các bài tập ôn tập chương I trong SGK – tr 40, 41

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

-& -ÔN CHƯƠNG I &

I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

-Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ Đồ thị của hàm số lượng giác

-Phương trình lượng giác cơ bản

-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình dạng asinx + bcosx = c

2) Kỹ năng :

-Biết dạng đồ thị các hàm số lượng giác

-Biết sử dụng đồ thị xác định các điểm tại đó đồ thị nhận giá trị âm, dương và các giá trị đặc biệt -Giải được các phương trình lượng giác cơ bản

-Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c

3) Tư duy : Hiểu được hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ Đồ thị của hàm số lượng giác

- Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c và cách giải

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Bài 1 ( SGK – Tr 40 )

-Thế nào là hs chẵn ?

-Trình bày bài làm -Nhận xét

BT1/40/sgk :

a) Chẵn Vì cos 3(− x) =cos3x x

∀ ∈¡b) Không lẻ Vì tại x = 0

Hoạt động 2 : Bài 2 ( SGK – Tr 40 )

-BT2/40/sgk ?

-Dựa vào đồ thị trả lời -Lên bảng trình bày lời giải-HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 3 : Bài 3 ( SGK – Tr 41 )

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Nắm vững các dạng toán đã học trong tiết học

Hướng dẫn về nhà:

BTVN :4, 5, 6/SGK-tr41 và các bài tập trắc nghiệm trang 41

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

-& -Tiết 19

Ngày soạn: .

Ngày giảng: .

Hoạt động 4 : Bài 4 ( SGK – Tr 41 )

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 5 : Bài 5 ( SGK – Tr 41 )

BT5/41/sgk :

a)

1cos

2

x x

15

co x x

Hoạt động 6 : Bài 6 ( SGK – Tr 41 )

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Bài tập trắc nghiệm/41/sgk :

Hướng dẫn về nhà:

BTVN : Giải các phương trình sau:

Tiết 20 kiểm tra 1 tiết

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

c) 3sin + 3 cos = 2 x x

d) 2sin2x − 5sin cos - cos x x 2x = − 2

e) sin4 cos4 1 ( tan cot )

vậy hàm số f x ( ) 2sin 2 = x − t anx là hàm số lẻ

Câu 3 Giải các phương trình lượng giác

Với x = − 800+ k 1800 ta có:

00 ≤ ≤ x 1800⇔ 00 ≤ − 800 + k 1800 ≤ 1800

⇔ 800≤ k 1800 ≤ 2600 ⇔ 0,40 ≤ ≤ k 1,40 ⇔ = k 1 ⇒ = x 1000

Chi cả hai vế của phương trình cho a2+ b2 = 12 2 3 = , ta có