a/ Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.. b/ Tìm giá trị của m để đồ thị d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3.. Bài 5 3 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đờng tr
Trang 1UBND Tỉnh
Sở Giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2002 - 2003 Môn thi : Toán
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16 - 07 - 2003
Bài 1 (2 điểm)
a/ Chứng minh rằng : Nếu phơng trình bậc hai ax2 + + =bx c 0 có hai nghiệm là x x1 , 2 thì 1 2
b
x x
a
+ = − và x x1 2 c
a
= b/ Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 4 và tích của chúng - 5
c/ Tìm số nguyên a để phơng trình x2 − + − =ax a2 7 0 có nghiệm
Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức P x y xy : x y x y
a/ Với giá nào của x, y thì biểu thức P có nghĩa
b/ Rút gọn P
c/ Cho x = 3 5 2 7; − y = 3 5 2 7 + Chứng minh rằng P = 2
Bài 3 (1,5 điểm)
Trong phòng họp có 288 ghế đợc xếp thành các dãy, mỗi dãy đều có số ghế nh nhau Nếu ta bớt đi 2 dãy và mỗi dãy còn lại thêm 2 ghế thì vừa đủ cho 288 ngời họp (mỗi ngời ngồi một ghế) Hỏi trong phòng họp đó lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế ?
Bài 4 (1,5 điểm)
Cho hàm số y = (m - 2)x + m +3 (d) (m là tham số)
a/ Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
b/ Tìm giá trị của m để đồ thị (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3
c/ Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2; y = 2x - 1 và (d) đồng quy
Bài 5 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đờng tròn tâm O, kẻ đờng kính AD
a/ Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b/ Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của B, C trên AD, AH là đ ờng cao của tam giác ABC (H thuộc BC) Chứng minh HM ⊥ AC
c/ Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN
d/ Gọi R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp , r là bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh R r+ ≥ AB AC.
-Hết -(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh : Số báo danh: