đa thức một biến

• Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng mộtbiến... • Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng mộtbiến... -Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho hai đa thức :

M = 2x2 + 3y – 5x

N = 2x – 2x3 – 3y

Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P

Đáp án

P = M + N

= ( 2x2 + 3y – 5x ) + (2x – 2x3 – 3y )

= 2x2 + 3y – 5x + 2x – 2x3 – 3y

= 2x2+ ( 3y - 3y )+(–5x + 2x ) – 2x3

= 2x2 - 3x - x3

Vậy thế nào là đa thức một biến?

Tổ1: Viết các đa thức có biến là x

Tổ2: Viết các đa thức có biến là y

Tổ3: Viết các đa thức có biến là z

Tổ4: Viết các đa thức có biến là t

1 2

- Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức có cùng một

biến.

VD:

1 Đa thức một biến

Hếtgiờ

A = 5y2 – 3y + y3 +

B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +

Là đa thức của biến y

Là đa thức của biến x

1 2

• Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức có cùng mộtbiến.

1 Đa thức một biến

VD: A = 5y2 – 3y + y3+

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

Là đa thức của biến x

B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

Là đa thức của biến y

-Giá trị của đa thức A tại y=5 được

kí hiệu là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2

được kí hiệu là B(-2)

• Mỗi số được coi là một đa

thức một biến

Tính A(5), b(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.

?1

Giải

(5) 7.(5) 3.5

2

1

175 15

2

= − +

1 160

2

=

5 3 5 1

2

( 2) 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2)

2

B − = − − − + − +

6.( 2) 3.( 2) 7.( 2)

2

= − − − + − +

2

483 2

−

=

321 2

=

1 2 1 2

• Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức có cùng mộtbiến.

1 Đa thức một biến

VD: A = 5y2 – 3y + y3

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

Là đa thức của biến x

B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

Là đa thức của biến y

- Giá trị của đa thức A tại y = 5

được kí hiệu là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2

được kí hiệu là B(-2)

• Mỗi số được coi là một đa

thức một biến

Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên.

?2

Bậc của đa thức A(y) là 2

Giải

Bậc của đa thức B(x) là 5

(SGK trang 41)

• Bậc của đa thức một biến (khác

đa thức không, đã thu gọn) là số

mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.

2 3 4

( ) 6 3 6 2

P x = + − x x + + x x

Cho đa

thức

P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4

P(x) =

P(x) = 6x 6x + 3 + 3 - 6x - 6x2 2 + x + x3 3 + 2x + 2x4 4

+ Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

+

+ 2x4

Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến

P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3

-Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức có cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:

Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến

2 3 4

( ) 6 3 6 2

P x = + − x x + + x x

4 3 2

P x = x + x − x + x +

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của

biến:

2 3 4

P x = + x − x + x + x

Cho đa

thức

?3

( ) 2 3 7 4

2

B x = x − +x x + x +

3 5

1

2

B x = − +x x + x

Em hãy cho biết, khi sắp xếp một

đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?

Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải

thu gọn đa thức đó

Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến

Giải:

2

( ) 2 3 7 4

2

B x = x − +x x + x +

?4 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo

lũy thừa giảm của biến

Q x = x − + x x − x + − x

2

R x = − + x x + − x x − + x

2

R x = − + x x −

Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp?

Q(x) và R(x) có dạng: ax2 + + bx c

Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng)

- Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của

biến:

2 3 4

( ) 6 3 6 2

P x = + − x x + + x x

4 3 2

P x = x + x − x + x +

-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của

biến P x ( ) 3 6 = + x − 6 x2 + x3 + 2 x4

Cho đa

thức

Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn

đa thức đó

3 Hệ số

2

P x = x + x − x +

Xét đa thức

-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3

6 là hệ số của lũy thừa bậc 5

là hệ số của lũy thừa bậc 0

1 2

(6 gọi là hệ số cao nhất)

1 (

2 là hệ số tự do)

Chú ý:

1 3

2

x

− +

5

( ) 6

P x = x ++0x7x4 3 +0x2

- Đa thức một biến là tổng của những

đơn thức của cùng một biến.

1 Đa thức một biến

2 Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của

biến:

2 3 4

( ) 6 3 6 2

P x = + − x x + + x x

4 3 2

P x = x + x − x + x +

-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của

biến P x ( ) 3 6 = + x − 6 x2 + x3 + 2 x4

Cho đa

thức

Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn

đa thức đó

3 Hệ số

2

P x = x + x − x +

Xét đa thức

Chú ý:

Đa thức P(x) có thể viết đây đủ tù lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0.

1 3

2

x

− +

5

( ) 6

P x = x ++0x7x4 3 +0x2

Trò chơi thi “về đích nhanh nhất”

Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.

1

0 3

Hoan hô Bạn làm tốt lắm

Bài tập 43/ trang43 SGK Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức số nào bậc của đa thức đó?

a x − x + − x x − x +

)15 2

c x + − x x +

) 1

Hoan hô Bạn làm tốt lắm Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau

Bài tập 39/ trang43 SGK

Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 – 3 x + 4x2 – 2x – x3 + 6x5

a) Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy

thừa giảm dần của biến.

b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)

b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6

Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4

Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9

Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2

P(x) = 2 + 5x 2 – 3x 3 + 4x 2 – 2x – x 3 + 6x 5

= 2 + 9x 2 – 4x 3 – 2x + 6x 5

= 6x 5 – 4x 3 + 9x 2 – 2x + 2

Giải

a)

(Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm cảu biến)

Đa thức một biến

Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số

- Khái niệm

- Kí hiệu

- Tìm bậc của đa thức

- Giá trị của đa thức

một biến

- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến

- Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

- Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức

- Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do

-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14

- Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”

- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc,

hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến