CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

1/ Phát biểu qui tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B... Phép chia hết: Ví dụ:... Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dầ

1/ Phát biểu qui tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B (trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)

2/ Làm tính chia:

a (2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2

b (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy

3/ Làm tính nhân:

(x2 - 4x – 3).(2x2 – 5x + 1)

KIỂM TRA BÀI CŨ

Thứ 5 ngày 1 tháng 11 năm 2007

Thực hiện phép chia đa thức

Thực hiện phép chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho

đa thức

đa thức x2 - 4x - 3

(1) (2)

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

2x 2

2x4 - 8x3 - 6x2

–

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3

x2

- 5x

- 5x3 + 20x2 + 15x

–

x2 - 4x - 3

x2

x2

+ 1

x2 - 4x - 3

–

0

1 Phép chia hết:

Ví dụ:

Làm tính chia:

a/ (6x2 + 13x - 5) : (2x + 5) b/ (x3 - 3x2 + x - 3) : (x - 3)

Bài 48 sbt trang 8:

6x2 + 13x - 5 2x + 5

3x - 1

6x2 + 15x

–

- 2x - 5

–

0

- 2x - 5

x3 - 3x2 + x - 3

x3 - 3x2

–

x - 3

–

0

x - 3

x 2 + 1

x - 3

Thực hiện phép chia đa thứcThực hiện phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thứccho đa thức x2 + 1.

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1

5x

5x3 + 5x

–

- 3x2 - 5x + 7

- 3x2

x2

- 3

- 3x2 - 3

–

- 5x + 10

2 Phép chia có dư:

Ví dụ:

Với A, B tùy ý:

- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho A = B.Q + R

- R = 0: ta có phép chia hết;

- R  0: ta có phép chia có dư.

Chú ý: sgk/31

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia

(x4 + x2 - 2x3 - 11 + 13x) : (x2 - 2x + 3)

Bài 50 sbt trang 8:

x4 - 2x3 + x2 + 13x - 11 x2 - 2x + 3

x 2 - 2

x4 - 2x3 + 3x2

–

- 2x2 + 13x - 11

- 2x2 + 4x - 6

–

9x - 5

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia

a/ (x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3) b/ (2x4 - 3x3 - 3x2 - 2 + 6x) : (x2 - 2)

x3 - x2 - 7x + 3 x - 3

x 2

x3 - 3x3

–

2x2 - 7x + 3

+ 2x

2x2 - 6x

–

- x + 3

- 1

- x + 3

–

0

Bài 67 sgk trang 31:

2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2

2x 2

2x4 - 4x2

–

- 3x3 + x2

- 3x

- 3x3 + 6x

–

x2 - 2

+ 1

–

0

+ 6x - 2

x2 - 2

Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 và B = x2 + 1 Tìm

dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R

Bài 69 sgk trang 31:

3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1

3x 2 + x - 3

3x4 + 3x2

–

x3- 3x2 + 6x - 5

x3 + x

–

-3x2 - 5x - 5

– 3x2 - 3

5x - 2

- Học bài và xem lại hai phép chia.

- Bài tập về nhà: 70 đến 74 sgk.

- Tiết sau luyện tập.

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để tính nhanh.

a/ (x2 + 2xy + y2) : (x + y) b/ (125x3 + 1) : (5x + 1) c/ (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

Bài 68 sgk trang 31:

a/ (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y)

= x + y b/ (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1).(25x2 - 5x + 1) : (5x + 1)

= 25x2 - 5x + 1 c/ (x2 - 2xy + y2) : (y - x) = (x - y)2 : - (x - y)

= - (x – y) = y - x