KN hai tam giac dong dang

KIỂM TRA BÀI CŨ an Câu 1: Phát biểu hệ quả của định lý Ta-let Câu 2: Cho tam giác ABC, kẻ đ ờng thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N... KHÁI NIỆM

KIỂM TRA BÀI CŨ a

n

Câu 1: Phát biểu hệ quả của định lý Ta-let

Câu 2: Cho tam giác ABC, kẻ đ ờng thẳng a song song với

cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N.

MN AC

AB

AM

=

=

b) Theo h qu đ nh lý Ta-let, em h y đi n kí hi u thích h p vào ệ ả ị ã ề ệ ợ

ch tr ng đ đ c k t lu n đúngỗ ố ể ượ ế ậ

Từ a // BC => MN // BC =>

a) ABC và AMN có chung, h y so sánh tiếp các cặp góc sau:ã

? (

……….…)

= (Cặp góc đồng vị và a // BC)

? (……….…)

AN

BC

= (Cặp góc đồng vị và a // BC)

BAC

ACB ANM

ABC AMN

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

C '

C ; B '

B ; A '

?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’:

a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặ p góc bằ ng nhau b) Tính các tỉ số sau rồ i so sánh các tỉ số đó

C’

A’

B’

2,5 3

2

6 A

A'B' 2 1

= =

B'C' 3 1

= =

C'A' 2,5 1= =

CA

' A ' C

; BC

' C ' B

; AB

' B A'

Kết quả:

CA

A'

C' BC

C'

B' AB

B' A'

=

=

1.Tam giác đồng dạng:

A C BC

C B AB

B A' ' ' ' ' '

=

=

C ' C ; B ' B ; A '

Aˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆ = ˆ

1.Tam giỏc đồng dạng:

a Định nghĩa

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

=

=

=

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

k gọi là tỉ số đồng dạng

Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

tỉ số đồng dạng

DF

AB

EF

AC

Bài tập 1 Điền vào chỗ trống để

cú kết quả đỳng : Nếu ABC ഗ DEF thỡ :

A

D

F E

k

BC DE

C B

A

, ,

= = = = = = ˆ ˆ ˆ k gọi là……… ……….……

Fˆ Eˆ Dˆ Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

Kí hiệu: A’B’C’ ഗ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

Bài tập 2 Bạn Tốo giải bài tập như sau:

Cho ABC và DEF cú:

Suy ra:

EFD ഗ ABC

Em hóy cho biết kết luận của bạn Tốo sai điều gỡ? Hóy sửa lại cho đỳng

Cú thể sửa lại là EFD ഗ BCA

Đố cỏc chỏu lớp 8B trả lời đỳng bài toỏn sau!

Hóy thảo luận để thống nhất ý kiến

trong nhúm

CA

FD BC

EF AB

DE = =

F C ; E B ; D

Aˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆ = ˆ

CA

A C BC

C B AB

B A' ' ' ' ' '

=

=

C ' C ; B ' B ; A '

Aˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆ = ˆ

a Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

1.Tam giỏc đồng dạng:

Kí hiệu: A’B’C’ ഗ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

=

=

=

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

k gọi là tỉ số đồng dạng

Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng với

chớnh nú

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

?2 A’B’C’ = ABC thỡ tam giỏc A’B’C’ đồng dạng với tam giỏc ABC khụng ?

Tỉ số đồng dạng là bao nhiờu ?

Trả lời: Tam giỏc A’B’C’ đồng dạng với tam giỏc ABC Tỉ số đồng dạng là 1

CA

A C BC

C B AB

B A' ' ' ' ' '

=

=

C ' C ; B ' B ; A '

Aˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆ = ˆ

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

1.Tam giỏc đồng dạng:

Kí hiệu: A’B’C’ ഗ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

=

=

=

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

k gọi là tỉ số đồng dạng

Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

a Định nghĩa

b.Tớnh chất:

A’

C’

B’

A

C B

Tớnh chất 2: Nếu A’B’C’ ഗ ABC

thỡ ABC ഗ A’B’C’

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

?2 Nếu A’B’C’ ഗ ABC theo tỉ số k thỡ ABC ഗ A’B’C’ theo tỉ số nào?

Trả lời: ABC ഗ A’B’C’ theo tỉ số

k

=

AB

B A' '

?

=

B' A'

AB

G i ý: Nếu thìợ

Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng với

chớnh nú

C ' C ; B ' B ; A '

Aˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆ = ˆ

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

1.Tam giỏc đồng dạng:

Kí hiệu: A’B’C’ ഗ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

=

=

=

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

k gọi là tỉ số đồng dạng

Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

a Định nghĩa

1

CA

A

C BC

C

B AB

B A' ' ' ' ' '

=

=

Tớnh chất 3:

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

A’

C’

B’

Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng với

chớnh nú

CA

A C BC

C B AB

B A' ' ' ' ' '

=

=

C ' C ; B ' B ; A '

Aˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆ = ˆ

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

1.Tam giỏc đồng dạng:

Kí hiệu: A’B’C’ ഗ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

=

=

=

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

k gọi là tỉ số đồng dạng

Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

a Định nghĩa

b.Tớnh chất:

Tớnh chất 2: Nếu A’B’C’ ഗ ABC

thỡ ABC ഗ A’B’C’

Nếu A’B’C’ ഗ

A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ഗ ABC thỡ A’B’C’ ഗ ABC

A’’

C’’

B’’

A

C B

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

C B

A

H

G

K

a) Tỉ số đồng dạng của hai tam giỏc là:

Bài tập 3

2

Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng với

chớnh nú

CA

A C BC

C B AB

B A' ' ' ' ' '

=

=

C ' C ; B ' B ; A '

Aˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆ = ˆ

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

1.Tam giỏc đồng dạng:

=

=

=

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

k gọi là tỉ số đồng dạng

Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

b.Tớnh chất:

Kí hiệu: A’B’C’ ഗ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

a Định nghĩa

N uế ABC ഗ GHK và

AB = 3cm, GH = 6cm thỡ:

=

= GH

AB k

b) GHK ഗ ABC với tỉ

số đồng dạng là:

2

1

= 6

3

Tớnh chất 3: Nếu A’B’C’ ഗ A’’B’’C’’

và A’’B’’C’’ ഗ

ABC

thỡ A’B’C’ ഗ ABC

Tớnh chất 2: Nếu A’B’C’ ഗ ABC

thỡ ABC ഗ A’B’C’

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

2 Định lý:

Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng với

chớnh nú

CA

A C BC

C B AB

B A' ' ' ' ' '

=

=

C ' C ; B ' B ; A '

Aˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆ = ˆ

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

1.Tam giỏc đồng dạng:

=

=

=

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

k gọi là tỉ số đồng dạng

Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

b.Tớnh chất:

Kí hiệu: A’B’C’ ഗ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

a Định nghĩa

Tớnh chất 3: Nếu A’B’C’ ഗ A’’B’’C’’

và A’’B’’C’’ ഗ

ABC

thỡ A’B’C’ ഗ ABC

Tớnh chất 2: Nếu A’B’C’ ഗ ABC

thỡ ABC ഗ A’B’C’

?3

Cho tam giác ABC, kẻ đ ờng thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh

AB, AC theo thứ tự tại M và N Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh t ơng ứng nh thế nào?

Xem kết quả bài cũ

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

2 Định lý:

A

a C

B

∆ ABC, MN // BC (M ∈ AB; N ∈ AC)

∆ AMN ഗ ∆ ABC

GT

KL

Chứng minh Xét tam giác ABC và MN // BC Hai tam giác AMN và ABC có:

Mặt khác, theo hệ quả của định lý Ta-let, hai tam giác AMN và ABC có ba cặp cạnh t ơng ứng tỉ lệ:

Vậy ∆ AMN ഗ ∆ ABC

Nếu một đ ờng thẳng cắt hai cạnh của một tam

giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành

Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng với

chớnh nú

CA

A C BC

C B AB

B A' ' ' ' ' '

=

=

C ' C ; B ' B ; A '

Aˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆ = ˆ

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

1.Tam giỏc đồng dạng:

=

=

=

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

k gọi là tỉ số đồng dạng

Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

b.Tớnh chất:

Kí hiệu: A’B’C’ ഗ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

a Định nghĩa

; (cặp góc đồng vị)

ABC AMN = ANM = ACB

chung goc

BAC

BC

MN AC

AN AB

AM

=

=

Tớnh chất 3: Nếu A’B’C’ ഗ A’’B’’C’’

và A’’B’’C’’ ഗ

ABC

thỡ A’B’C’ ഗ ABC

Tớnh chất 2: Nếu A’B’C’ ഗ ABC

thỡ ABC ഗ A’B’C’

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng với

chớnh nú

CA

A C BC

C B AB

B A' ' ' ' ' '

=

=

C ' C ; B ' B ; A '

Aˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆ = ˆ

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

1.Tam giỏc đồng dạng:

=

=

=

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

k gọi là tỉ số đồng dạng

Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

b.Tớnh chất:

Kí hiệu: A’B’C’ ഗ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

a Định nghĩa

Chú ý: Định lý cũng đúng cho tr ờng hợp đ

ờng thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại

C

A

a

B

A

N

a M

∆ABC ഗ ∆AMN

2 Định lý:

Tớnh chất 2: Nếu A’B’C’ ഗ ABC

thỡ ABC ഗ A’B’C’

Tớnh chất 3: Nếu A’B’C’ ഗ A’’B’’C’’

và A’’B’’C’’ ഗ

ABC

thỡ A’B’C’ ഗ ABC

' A '

C BC

' C '

B AB

' B A'

=

=

'

C ˆ

C ˆ ; '

B ˆ

B ˆ ; '

A ˆ

1.Tam giác đồng dạng:

a Định

nghĩa

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :

k

=

=

=

CA

' A '

C BC

' C '

B AB

' B A'

gọi là tỉ số đồng

dạng

b Tính chất:

Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính

nó Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ഗ ABC thì  ABC ഗ A’B’C’

Tính chất 3: Nếu  A’B’C’ ഗ A’’B’’C’’ và  A’’B’’C’’ ഗ

thì  A’B’C’ ഗ ABC

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

Kí hiệu: A’B’C’ ഗ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương

ứng)

Tỉ số các cạnh tương

ứng

và

Xem lại những điều cần nắm trong tiết học này

2.Định lý:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam

Bài tập 4: Hãy điền dấu x thích hợp vào các ơ

dưới đây:

1 Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

2 Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

3 Nếu ABC ഗ DEF theo tỉ số đồng dạng là k

thì DEF ഗ ABC theo tỉ số đồng dạng1/k

x x

x

• Chọn câu trả lời đúng:

 ABC ഗ  DEF có AB=5cm; CA =8cm; DE =2,5cm

ta có:

• DF =3,5cm

• DF =16cm

• DF = 4cm

• DF =12cm

a

b

c

d

CÂU a SAI CÂU b SAI CÂU d SAI

CÂU c ĐÚNG

Bài tập 5

Hướng dẫn học ở nhà:

Làm bài tập 24, 25, 28 SGK trang 72

Hướng dẫn bài 28 :  A’B’C’ ഗ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5 a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho

b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40 dm, tính chu vi của mỗi tam giác trên

CA

A

C BC

C

B AB

B A' ' ' ' ' '

=

=

? C

C

ABC

C'

B'

A' =

CABC – CA’B’C’ = 40

CA BC

AB

A' C C'

B B'

A'

+ +

+

=