Giao an Hinh học 9

• HS đợc luyện kĩ năng phân tích đề bài , áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích của hình nón cùng các công thức suy diễn của nó.. G: kiểm tra h

Trang 1

Ngày soạn : 03/04/2011

Ngày dạy : Lớp 9c ngày 07/04/2011

tuần 32

Tiết 61 luyện tập

A- Mục tiêu

• Thông qua bài tập , HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình nón

• HS đợc luyện kĩ năng phân tích đề bài , áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích của hình nón cùng các công thức suy diễn của nó

• Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình nón

B- phơng tiện thực hiện:

- Gv: Bảng phụ ghi các bài tập số 23, 27(SGK/119); Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi

- Hs: Ôn lại các kiến thức về hình nón, Thớc thẳng, eke

C- Tiến trình bài dạy:

1-ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục

2- Kiểm tra: Chữa bài tập 20 sgk Tr 118

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 17 tr

117 sgk:

Độ dài cung hình quạt cần tính là độ

dài nào?

? Tính độ dài đờng tròn đáy hình nón

Hãy tính bán kính đáy hình nón biết ∠

CAO = 300 , l = a

Tính số đo cung n0 của hình khai triển

mặt xung quanh cuả hình nón?

G:đa bảng phụ có ghi bài tập 23 tr 119

sgk và hình vẽ của bài tập:

Gọi bán kính đáy của hình nón là r, độ

dài đờng sinh là l Để tính đợc góc BSO

ta làm thế nào?

?Biết diện tích mặt khai triển của mặt

nón bằng 1/4 diện tích hình tròn bán

kính SA = l hãy tính diện tích đó

Tính tỷ số

r

1 từ đó tính góc α ?

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr 119

sgk và hình vẽ của bài tập:

Gọi một học sinh đọc đề bài

a/Tính thể tích của dụng cụ này

b/ Tính diện tích mặt ngoài của dụng

cụ (không tính nắp đậy)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :

Bài 17 (sgk/ 117) Trong tam giác vuông AOC có ∠CAO = 300

AC = a

⇒ r =

2

a

Vậy độ dài đờng tròn (O;

2

a) là:

C = 2π.r.= 2 π

2

a= π.a

Độ dài cung tròn n0 có bán kính bằng a là :

l =

2

.n

r π

⇔ π.a = π

180

.n a

⇔ n = 180 Bài 23 (sgk /119) Diện tích quạt tròn khai triển

đồng thời là diện tích xung quanh của hình nón là:

Squạt =

4

.r

π = S

xq nón

Mà Sxq nón = π.r.l

⇒ π.r.l =

4

.l2

π

⇔

4

1= r

⇔

r

1 = 4 Vậy sin α = 0,25 ⇒ α ≈ 14028 Bài 27 (sgk /119)

a/ Dụng cụ này gồm một hình trụ ghép với một hình nón

GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái

50

A

C

l h

O r

S

B

l

O r A

B

Trang 2

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh khác nhận xét kết quả của

bạn

G: nhận xét bổ sung

sgk:

Nêu công thức tính diẹn tích xung

quanh của hình nón cụt?

Học sinh đứng tại chỗ thực hiện

?Nêu công thức tính thể tích hình nón

cụt?

Muốn tính thể hình nón ta cần tính

thêm yếu tố nào?

Gọi học sinh nêu cách tính chiều cao

hình nón cụt

?Tính thể tích của hình nón cụt?

Thể tích của hình trụ là:

Vtru = π.r2 h1 = π.0,72 0,7 = 0,343π(m3) Thể tích của hình nón là

Vnon =

3

1 π.r2 h2 =

3

1 π.0,72 0,9 = 0,147π(m3) Thể tích của dụng cụ này là:

V = Vnon + Vtru

= 0,147π(m3) + 0,343π(m3)≈ 1,54 m3 b/ Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:

- Diện tích mặt xung quanh của hình trụ: 2π r h1= 2 π 0,7 0,7 = 0,98π(m2)

- Diện tích mặt xq của hình nón: Sxq = π r l

Mà l = 22

2 +h

r = 0,72 +0,92 ≈ 1,14 m

⇒ Sxq ≈ π 0,7 1,14 ≈ 0,8π(m2) Vậy diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:

S ≈ 0,8π+0,98π ≈ 1,78 π ≈ 5,59 (m2) Bài tập 28 ( sgk/120)

a/ Diện tích xung quanh của hình nón cụt: Sxq = π (r1 + r2) l = π (21 + 9) 36 = 1080 π(cm2 ) ≈ 3393 (cm2) b/ Chiều cao của nón cụt là:

h ≈ 33,94 (cm) (Định lý Pitago trong tam giác vuông) Thể tích của hình nón là:

Vnon =

3

1 π h.(r2 + r2 + r1.r2) =

3

1 π.33,94.(212 + 92+ 21 9) = 25270 (cm3) ≈ 25, 3 (lít)

4 Củng cố

*Nhắc lại cách tính diện tích xung quanh và thể tích cáchình phức tạp

5.Hớng dẫn về nhà

*Học bài và làm bài tập: 24, 26, 29 sgk tr 119, 120

;23, 24 trong SBT tr 127, 128

* Đọc và chuẩn bị bài Hình cầu- Diện tích mặt cầu - Thể tích hình cầu

Ngày soạn : 10/04/2011

Tiết 62 Đ3 Hình cầu- Diện tích mặt cầu - Thể tích hình cầu A- Mục tiêu

*Về kiến thức: Học sinh nắm vững các khái niệm của hình cầu: tâm , bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn , mặt cầu

*Học sinh hiểu đợc mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn

- Gv: Bảng phụ ghi các bài tập; tranh vẽ hình 103, 104, 105 112 Thớc thẳng, eke,

compa phấn màu

- Hs:Ôn lại công thức tính độ dài đờng tròn, diện tích hình tròn

- Thớc thẳng, eke

2- Kiểm tra: Hãy kể tên các mặt cầu mà em đã biết

3- Bài mới:

51

Trang 3

Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài học

G: giới thiệu cách tạo nên hình cầu

bằng cách quay nửa hình tròn một vòng

quanh đờng kính

G: vừa nói vừa thực hành

G: giới thiệu mặt cầu, tâm của hình cầu,

bán kính của hình cầu

G: đa bảng phụ có ghi hình vẽ 103 sgk

Tr 121

Một học sinh lên bảng xác định tâm, bán

kính của hình cầu

?Hãy lấy ví dụ về hình cầu

G: dùng mô hình hình cầu bị cắt bởi

một mặt phẳng cho học sinh quan sát

? Khi cắt hình cầu bởi một mặt phảng thì

mặt căt là hình gì?

H: trả lời

G: yêu cầu học sinh làm ?1 Tr 121 SGk

Một học sinh lên bảng làm

G: yêu cầu học sinh đọc nhận xét sgk

G: đa bảng phụ có hình 105 Sgk lên giới

thiệu: Trái đất đợc xem nh một hình cầu,

xích đạo là một đờng tròn lớn

G: đa bảng phụ có hình 112 Sgk lên giới

thiệu nội dung cơ bản của bài đọc thêm

về toạ độ địa lý, vĩ tuyến, xích đạo, bán

cầu cách xác định toạ độ địa lý của điểm

P trên bề mặt địa cầu……

G: giới thiệu về diện tích mặt cầu

G: nêu ví dụ

Gọi một học sinh lên bảng tính

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ 2 tr 122

sgk:

Gọi một học sinh lên bảng làm

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

sgk:

nửa lớp làm 3 cột đầu; nửa lớp làm 3 cột

cuối

sgk:

1 Hình cầu Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đờng kính AB cố định đợc một hình cầu

2 Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phảng thì mặt căt là một hình tròn

3 Diện tích mặt cầu

S = 4 π R2 Hay S = π d2 ( R bán kính hình cầu dđờng kính )

Ví dụ: Tính diện tích mặt cầu có đờng kính

42 cm Diện tích của mặt cầu là

S = π d2 = π 422 = 1764 π (cm2)

Ví dụ 2:

Diện tích mặt cầu là S1 = 36 cm2

Gọi đờng kính của hình cầu mới là d

Ta có S2 = π d2

Mà S2 = 3 S1

⇒ π d2 = 3 36

⇒ d2 ≈ 34,39

⇒ d ≈5,86 cm

* Luyện tập Bài 31 (sgk /124)

BKhình

Diêntích mặt cầu 1,13

dm2 1,006

m2

BK hình

52

r 2r

Trang 4

Muốn tính diện tích bề mặt của khối gỗ

còn lại ta làm nh thế nào

? Tính diện tích xung quanh của hình trụ

?Tính diện tích hai nửa mặt cầu

Diêntích mặt cầu 125663,3

hm2 31415,9

dam2 Bài 32 (sgk/ 125)

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S1 = 2 π.r.h = 2 π.r.2r = 4 π.r2 Diện tích hai nửa mặt cầu bằng diện tích mặt cầu:

S2 = 4 π.r2 Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài khối

gỗ là: S = S1 + S2 = 4 π.r2+4 π.r2 = 8 π.r2

4 Củng cố

Nắm vứng khái niện hình cầu

?Nêu công thức tính diện tích mặt cầu

5 Hớng dẫn về nhà

Học bài và làm bài tập: 33; trong sgk tr 125

;27-29 trong SBT tr 128-129

Ngày soạn : 12/04/2011

Tiết 63 Đ3 Hình cầu- Diện tích mặt cầu - Thể tích hình

cầu(tiếp)

A- Mục tiêu

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố các khái niệm của hình cầu: tâm , bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn , mặt cầu, công thức tính diện tích mặt cầu

*Học sinh hiểu đợc cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập

*Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu

- Gv: Bảng phụ ghi các bài tập;

- Thiết bị thực hành hình 106 để đa ra công thc tính thể tích hình cầu

- Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi

- Hs:Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi

2- Kiểm tra: HS1: ? Khi cắt hình cầu bởi một mặt phảng thì mặt cắt là hình gì?

Thế nào là đờng tròn lớn?

Chữa bài tập 33 SBT Tr 129

HS2: Trong các hình sau đây hình nào có diện tích lớn nhất?

A Hình tròn có bán kính 2 cm

B Hình vuông có độ dài cạnh 3,5 cm

C Tam giác có độ dài các cạnh là 3 cm, 4 cm, 5 cm

D Nửa mặt cầu bán kính 4 cm

G: nhận xét bổ sung và cho điểm

3- Bài mới:

G: giới thiệu học sinh dụng cụ thực

hành: Một hình cầu bán kính R và một

cốc thuỷ tinh có bán kính đáy bằng R

và chiều cao bằng 2R

G: Hớng dẫn học sinh cách tiến hành

nh sgk

(Hai học sinh lên thao tác:

4- Thể tích hình cầu

Vcầu =

3

4 π R3 =

6

1 π d3

áp dụng: Tính thể tích của hình cầu có bán kính 2 cm:

53

Trang 5

+ Đặt hình cầu trong hình trụ có đầy

nớc

+ Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc

+ Đo độ cao của cột nớc còn lại trong

bình và chiều cao của bình.)

? Em có nhận xét gì về độ cao cuả cột

nớc còn lại trong bình so với chiều cao

của bình?

?So sánh thể tích của hình cầu và thể

tích của hình trụ?

?Tìm công thức tính thể tích hình cầu?

Gọi học sinh đứng tại chỗ áp dụng

công thức để tính

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr 124

sgk:

Hãy nêu cách tính?

Hãy thành lập công thức tính thể tích

hình cầu theo đờng kính?

G: viết tiếp lên chỗ công thức tính thể

tích

124 sgk:

nửa lớp làm 3 ô ; nửa lớp làm 3 ô còn

lại

bạn

124 sgk:

G: đa bảng phụ có ghi

yêu cầu có giải thích

bạn

Giải Vcầu =

3

4 π R3 =

3

4 π 23 ≈33,50 (cm3)

Ví dụ:

Hình cầu: d = 22 cm = 2,2 dm Nớc chiếm 2/3 thể tích hình cầu Tính số lít nớc?

Giải

Ta có d = 2,2 dm ⇒ R = 1,1 dm

Tính thể tích của hình cầu là Vcầu =

3

4 π R3 =

3

4 π 1,13 ≈ 5,57 (dm3)

lợng nớc ít nhất cần phải có là:

3

2 5,57 ≈ 3,71 (dm3) Bài tập 31 (sgk/124):

BK hình

Thể tích hình cầu 0,113

dm3 0,095

m3

BK hình

Thể tích hình cầu 4186666

km3 904,32

dam3 Bài tập 30 (sgk/124):

V= 113

7

1 (cm3) Xác định bán kính R

A 2 cm ; B 3 cm ; C 5 cm

D 6 cm ; E một kết quả khác Bài tập 31 tr 130 SBT:

Hai hình cầu A, B có các bán kính tơng ứng x (cm) và 2x (cm)

Tỷ số thể tích của hai hình cầu này là:

A 1 : 2 ; B 1 : 4 ; C 1:8

D một kết quả khác

4 Củng cố

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu?

Học bài và làm bài tập: 35; 36; 37 trong sgk tr 126

;30, 32 trong SBT tr 130

Chuẩn bị tiết sau luyện tập

54

Trang 6

Ngày soạn : 17/04/2011

Tiết 64 luyện tập

A- Mục tiêu

Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ

Thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế

- Gv: Bảng phụ ghi các bài tập; Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi

- Hs: Ôn lại các công thức tính diện tích và thể tích

- Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi

2- Kiểm tra: HS1: Nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu bán kính R

áp dụng tính diện tích mặt cầu của quả bóng bàn biết đờng kính của nó bằng 4 cm

HS2: Chữa bài tập 35 Tr 126 sgk

G:nhận xét bổ sung và cho điểm

3- Bài mới:

SBT và hình vẽ của bài tập đó:

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả yêu

cầu có giải thích

SBT và hình vẽ của bài tập đó:

?Muốn tính tỷ số ta làm nh thế nào?

? Tìm diện tích toàn phần của hình lập

phơng và diện tích mặt cầu?

* Bài luyện Bài tập 32(SBT/130) Thể tích hình cầu nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

A/

3

2 π x3 (cm3); B/ π x3 (cm3) C/

3

4 π x3 (cm3) ; D/ 2π x3 (cm3)

Bài 33 (SBT/ 130) a/ Tính tỷ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phơng với diện tích mặt cầu:

Gọi bán kính hình cầu là R thì cạnh của hình lập phơng là a = 2R

Diện tích toàn phần của hình lập phơng là:

Stp = 6 a2 = 24R2 Diện tích mặt cầu là : Smc = 4 π R2 Vậy tỷ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phơng với diện tích mặt cầu:

π π

6 4

24

2

=

R

R S

S mc tp

b/ Nếu diện tích mặt cầu là 7π(cm2) thì diện tích toàn phan fcủa hình lập phơng là:

π π

6

7tp =

S

⇒ Stp = 42 (cm2) c/ Nếu R = 4 cm Thì diện tích hình trống là: V = Vh - Vc

Mà a = 2 R = 2.4 = 8 cm

⇒ Vh = a3 = 83 = 512 (cm3)

Vc = 3

3

4

R

π = 4 3

3

4 π ≈ 268 (cm3) Vậy V = 512 – 268 = 244 (cm3) Bài tập 36 (sgk/126):

55

x cm x cm

900

O

’

O A

A’

2a 2x

h

Trang 7

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả yêu

cầu có giải thích

sgk:

G: Hớng dẫn học sinh vẽ hình

Học sinh vẽ hình vào vở

Biết đờng kính của hình cầu là 2x và

OO’ là h Hãy tính AA’ theo x

? Với điều kiện ở a hãy tính diện tích bề

mặt và thể tích của chi tiết máy theo x

và a?

a/ Ta có AA’= AO + OO’+ O’A

⇔ 2a = x + h + x

⇔ 2a = 2x + h b/ Từ hệ thức 2a = 2x + h

⇒ h = 2a – 2x Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích hai bán cầu và diện tích xung quanh của hình trụ

S = 4 π x2+ 2 π xh

= 4 π x2+ 2 π x ( 2a – 2x)

= 4 π x2+ 4 π.a.x - 4 π x2

= 4 π a.x

4 Củng cố

- Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa

- Học bài và làm câu hỏi ôn tập 1, 2 trong sgk tr 128

;38-40 trong sgk tr 129

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập

Ngày soạn : 19/04/2011

Tiết 65 ôn tập chơng IV

A- Mục tiêu

*Về kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chơng về hình trụ, hình nón, hình nón cụt, hình cầu

*Hệ thống hoá các công thức tính diện tích xung quanh, thê tích của các hình

*Về kỹ năng: rèn kỹ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán

- Gv: Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ các bài tập; Thớc thẳng, eke, com

pa, máy tính bỏ túi

- Hs: Ôn tập chơng theo câu hỏi sgk Thớc thẳng, eke, com pha, máy tính bỏ túi

2- Kiểm tra: Phần chuẩn bị câu hỏi ôn tập của hs

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi bài tập: Hãy nối mỗi ô ở

cột trái với một ô ở cột phải để đợc khẳng định

đúng

1 Khi quay hình chữ nhật

một vòng quanh một cạnh

cố định

4 ta đợc một hình cầu

2 Khi quay tam giác 5 ta đợc một

Bài tập:

1 – 7

2 – 6

3 – 4 Bảng tóm tắt các kiến thức cơ bản

56

Trang 8

vuông một vòng quanh

một cạnh góc vuông cố

định

hình nón cụt

3 Khi quay một nửa hình

tròn một vòng quanh đờng

kính cố định

6 ta đợc một hình nón

7 ta đợc một hình trụ

G : đa bảng phụ tóm tắt các kién thức cơ bản

cần nhớ

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 38 tr 129 sgk:

Muốn tính thể tích này ta chia hình nh thế nào?

H: trả lời

Gọi học sinh lên bảng thực hiện

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 39 tr 129 sgk:

Gọi học sinh lên bảng thực hiện

cần nhớ Hình Diện tích

xung quanh Thể tích

πR h

3

1

R

π h Cầu 4 π.R2

3

4

R

π

Bài 38 (sgk /129) Thể tích hình trụ có chiều cao 2 cm

và đờng kính đáy 11 cm là V1 = πR1 h1

= π.5,52 2 = 60,5 π(cm3) Thể tích hình trụ có chiều cao 7 cm

và đờng kính đáy 6 cm là V2 = πR2 H2

= π.32 7 = 63π(cm3) Thể tích của cho tiết máy là:

V = V1 + V2 = 60,5π+ 63π(cm3) = 123,5π (cm3) Bài 39 (SGk/ 129) Gọi độ dài cạnh AB là x Nửa độ dài hình chữ nhật là 3a

Độ dài cạnh AD là 3a - x Diện tích của hình chữ nhật là 2a2

Ta có phơng trình:

x(3a – x ) = 2a2 (x – a ) ( x – 2a) = 0

⇔ x1 = a; x2 = 2a

mà AB > AD; AB = 2a

⇒ AD = a Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq = 2π.R.h = 2π.a 2a = 4π.a2 Thể tích của hình trụ là:

V = π.R2 h = πa2 2a = 2π.a3

4 Củng cố

Nêu công thức tính diện tích xung quanh thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu

Học bài và làm bài tập: 41 – 43 trong sgk tr 129

- Giờ sau ôn tập chờg IV(tiếp)

57

Trang 9

Ngày soạn : 09/05/2011

Tiết 66 ôn tập chơng IV (tiếp)

A- Mục tiêu

*Về kiến thức: Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích xq, thể tích của hình trụ hình nón, hình cầu Liên hệ với công thức tính diện tích xq , thể tích của lăng trụ đứng, hình chóp đều

*Về kỹ năng: Rèn kỹ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán , chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình phẳng

và hình không gian

1 Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;

- Thớc thẳng, eke, phấn màu, máy tính bỏ túi

2 Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại công thức tính diện tích xq , thể tích của lăng trụ đứng, hình chóp đều

- Thớc thẳng, eke máy tính bỏ túi

2- Kiểm tra: HS1: Nêu công thức tính diện tích xq , thể tích của hình trụ, hình nón.

HS2: So sánh với công thức tính diện tích xq , thể tích của hình lăng trụ hình chóp đều

3- Bài mới:

Hoạt động của thày và trò Nội dung bài học

130 sgk:

126 sgk:

? Muốn chứng minh hai tam giác đồng

Dạng bài tập tính toán Bài 42 (Sgk /130) a/ Thể tích hình nón là:

V1 =

3

1 π r2 h1 =

3

1 π 72 8,1 = 132,3 π Thể tích của hình trụ là

V2 = π r2 h 2 = π 72.5,8 = 284,2 π ( cm2) Thể tích của hình là:

V = V1 + V2 = 132,3 π (cm2) + 284,2 π ( cm2) = 416,5 π ( cm2)

Bài số 37 (Sgk /126) a/ tứ giác AMPO có

∠MAO + ∠MPO = 900+ 900 = 1800

Mà ∠MAO và ∠MPO là hai góc đối của tứ giác

Nên AMPO là tứ giác nội tiếp

58

5,8 cm 8,1 cm

14 cm

O A

B N

Trang 10

dạng ta phải chứng minh điều gì?

?Làm thế nào để chứng minh hai góc

bằng nhau?

Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện

?Muốn chứng minh đẳng thức dạng

tích ta có những cách nào?

Học sinh chứng minh?

Ngoài ra còn có cách nào khác?

(H: chứng minh hai tam giác đồng

dạng)

? Nhận xét về hai tam giác MON và

APB?

H: ( Hai tam, giác đồng dạng)

?Muốn tính tỷ số của hai tam giác

đồng dạng ta làm thế nao?

?Tính tỷ số

AB

MN ? Gọi học sinh lên bảng thực hiện

bạn

?Tính thể tích hình cầu?

⇒ ∠PAO = ∠PMO (1) ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung PO của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMPO)

chứng minh tơng tự ta có tứ giác OPNB nội tiếp

⇒ ∠PNO = ∠PBO (2)

Từ (1) và (2)

⇒ ∆MON đồng dạng ∆APB (g.g)

Có ∠APB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn(O))

⇒ ∆MON và ∆APB là hai tam giác vuông

đồng dạng b/ Theo tính chất của tiếp tuyến có

AM = MP và PN = NB

⇒ AM BN = MP PN

Mà ∆MON vuông tại O có OP ⊥MN

⇒ MP NP = OP2 = R2 ( hệ thức lợng trong tam giác vuông)

c/ Tính tỷ số

APB

MON S

S

biết AM =

2

R

Ta có AM =

2

R mà AM BN = R2

⇒ BN = 2R

kẻ MH ⊥BN ⇒ BH = AM = R2

⇒ HN = 3

2

R

Trong tam giác MHN vuông tại H ta có : MN2

= MH2 + NH2 (Đ/l Pitago)

⇒ MN2 = (2R)2 + (3

2

R )2 =

4

25R2

⇒MN =

2

5R

Do đó

APB

MON S

S

= 2











AB

MN = 2











AB

MN =

2

2 2 5

















R

=

16 25

4- Củng cố

Nhắc lại các bài tập cơ bản của chơng

5- Hớng dẫn về nhà

*Xem lại các bài đã chữa

*Ôn tập cuối năm chủ yếu phần chơng I (Hệ thức lợng trong tam giác vuông)

*Làm bài tập: 1, 3 Tr 150, 151 sgk

2, 3, 4 sgk Tr 134

Ngày soạn : 10/05/2011

59

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	616,5 KB