HINH 7 TIẾT 48 60

Chơng IIIQuan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đờng đồng quy của tam giác và cạnh đối diện trong một tam giác A.. HS1: - Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện t

Chơng III

Quan hệ giữa các yếu tố

trong tam giác

Các đờng đồng quy của tam giác

và cạnh đối diện trong một tam giác

A Mục tiêu

• HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí 1

• Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ

• Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận

B Chuẩn bị của GV và HS

• GV: - Thớc kẻ, com pa, thớc đo góc, phấn mầu

- Tam giác ABC bằng bìa gắn vào một bảng phụ (AB < AC)

• HS: - Thớc kẻ, com pa, thớc đo góc

- Tam giác ABC bằng giấy có AB < AC

- ôn tập: các trờng hợp bằng nhau của ∆, tính chất góc ngoài của

∆, xem lại định lí thuận và định lí đảo (tr.128 Toán 7 tập 1)

C Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1

Giới thiệu chơng III Hình học lớp 7

và đặt vấn đề vào bài mới (5 phút)

GV yêu cầu HS xem "Mục lục" tr.95

SGK GV giới thiệu: Chơng III có hai

nội dung lớn:

HS xem "Mục lục" SGK

1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc

trong một tam giác

2) Các đờng đồng quy trong tam giác

(đờng trung tuyến, đờng phân giác,

đờng trung trực, đờng cao) Hôm

nay, chúng ta học bài: Quan hệ giữa

góc và cạnh đối diện trong một tam

giác

HS nghe GV giới thiệu

- Cho ∆ABC, nếu AB = AC thì hai góc

đối diện nh thế nào? Tại sao?

- HS: ∆ABC, nếu có AB = AC thì

C = B (theo tính chất tam giác cân)

A

B C

- Ngợc lại, nếu C = B thì hai cạnh đối

diện nh thế nào? Tại sao? (Câu hỏi

và hình vẽ đa lên bảng phụ hoặc

màn hình)

- HS: ∆ABC nếu có C = B thì ∆ABC cân ⇒ AB = AC

GV: Nh vậy, trong một tam giác đối

diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc

bằng nhau và ngợc lại

Bây giờ ta xét trờng hợp một tam

giác có hai cạnh không bằng nhau

thì các góc đối diện với chúng nh thế

nào

Hoạt động 2

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn (15 phút)

GV yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK:

Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan

sát hình và dự đoán xem ta có trờng

hợp nào trong các trờng hợp sau:

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 theo

nhóm: Gấp hình và quan sát theo hớng

GV mời đại diện một nhóm lên thực

hiện gấp hình trớc lớp và giải thích

nhận xét của mình

Các nhóm gấp hình trên bảng phụ và rút ra nhận xét:AB'M > C

+Tại sao AB'M > C ? HS giải thích: + ∆B'MC có AB'M là

góc ngoài của tam giác, C là một góc trong không kề với nó nên AB'M > C

+ AB'M bằng góc nào của ∆ABC + AB'M = ABM của ∆ABC.

+ Vậy rút ra quan hệ nh thế nào giữa

B và C của tam giác ABC

+ Suy ra: B > C

+ Từ việc thực hành trên, em rút ra

nhận xét gì ?

HS: Từ việc thực hành trên, ta thấy trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

GV kết luận: Trong ∆ABC nếu

AC > AB thì B > C, ngợc lại nếu có B

> C thì cạnh AC quan hệ thế nào với

cạnh AB Chúng ta sang phần sau

GV xác nhận: AC > AB là đúng Sau

đó gợi ý để HS hiểu đợc cách suy luận

- Theo hình vẽ HS dự đoán AC > AB

- Nếu AC = AB thì sao ? - Nếu AC = AB thì ∆ABC cân

- Trong tam giác vuông ABC (A = 1V)

cạnh nào lớn nhất? Vì sao?

B

A C

HS: Trong tam giác vuông ABC có

A = 1V là góc lớn nhất nên cạnh BC

đối diện với góc A là cạnh lớn nhất

Trong tam giác tù MNP có M > 90o

thì cạnh nào lớn nhất? Vì sao?

GV yêu cầu HS đọc hai ý của "Nhận

xét" trang 55 SGK

HS đọc "Nhận xét" SGK

Hoạt động 4

Luyện tập củng cố (10 phút)GV: Phát biểu định lí 1 và 2 liên hệ

giữa góc và cạnh trong một tam giác?

1- Trong một tam giác, đối diện với

hai góc bằng nhau là hai cạnh

bằng nhau

1 - Đ

2- Trong mét tam gi¸c vu«ng, c¹nh

• Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bớc đầu biết phân tích để tìm hớng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ.

B Chuẩn bị của GV và HS

• GV: - Bảng phụ (hoặc đèn chiếu và các phim giấy trong) ghi câu hỏi, bài tập

- Thớc thẳng có chia khoảng, com pa, thớc đo góc, phấn màu, bút dạ

Kiểm tra và chữa bài tập (15 phút)

GV đa yêu cầu kiểm tra lên màn hình

và gọi hai HS kiểm tra

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: - Phát biểu các định lí về quan

hệ giữa góc và cạnh đối diện trong

một tam giác

HS1: - Phát biểu hai định lí (tr.54, 55 SGK)

- Chữa bài tập 3 (tr.56 SGK) (GV vẽ

sẵn hình trên phim)

- Chữa bài tập 3 SGK

100o + 40o + C = 180o⇒ C = 40o.Vậy A > B và C ⇒ cạnh BC đối diện với A là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác).

b) Có B = C = 40o⇒∆ABC là ∆ cân.HS2: Chữa bài tập 3 (tr.24 SBT) (yêu

cầu HS vẽ hình; ghi GT, KL và chứng

minh)

HS2:

A

Trong ∆ABD có B > 90o (gt)

⇒ D1 < 90o⇒ B > D1 (vì D1 < 90o)

⇒ AD > AB (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác

Có D2 kề bù với D1 mà D1 < 90o

⇒ D2 > 90o ⇒ D2 > C ⇒ AC > AD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)

Vậy AB < AD < AC.

GV nhận xét và cho điểm HS HS nhận xét bài làm của hai bạn

Hoạt động 2

Luyện tập (28 phút)Bài 5 (tr.56 SGK)

hãy cho biết trong ba đoạn thẳng AD,

BD, CD đoạn nào dài nhất, đoạn nào

ngắn nhất? Vậy ai đi xa nhất, ai đi gần

nhất ?

- Xét ∆DBC có: C > 90o ⇒ C > B1 vì

B1 < 90o ⇒ DB > DC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác Có B1 < 90o ⇒ B2 > 90o (hai góc

kề bù)Xét ∆DAB có B2 > 90o⇒ B2 > A

⇒ DA > DB (tơng tự nh trên) Vậy

DA > DB > DC ⇒ Hạnh đi xa nhất Trang đi gần nhất

Bài 6 (tr.56 SGK) (đề bài đa lên màn

Vậy kết luận c là đúng

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

GV yêu cầu HS trình bày suy luận có

căn cứ

GV nhận xét và sửa bài cho HS, yêu

cầu HS cả lớp sửa bài trình bày của

mình trong vở

Bài 7 (tr.24 SBT)

Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi

M là trung điểm của BC So sánh

GV gợi ý: kéo dài AM một đoạn

MD = MA hãy cho biết A1 bằng góc

nào? Vì sao?

KL So sánh BAM và MAC

HS: A1 = D vì ∆AMB = ∆DMCVậy để so sánh A1 và A2, ta so sánh D

và A2

Muốn vậy ta xét ∆ACD HS trình bày bài chứng minh:

Kéo dài AM đoạn MD = AM

GV yêu cầu một HS nêu cách chứng

Xét ∆ADC có: AC > AB (gt)

AB = DC (c/m trên) ⇒ AC > DC

⇒ D > A2 (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) mà D = A1 (c/m trên)

⇒ A1 > A2 Bài 9 (tr.25 SBT) HS hoạt động theo nhóm

Chứng minh rằng nếu một tam giác

vuông có một góc nhọn bằng 30o thì

cạnh góc vuông đối diện với nó bằng

nửa cạnh huyền (Đa đề bài và hình vẽ

lên màn hình) GV yêu cầu HS hoạt

C = 60o (c/m trên) Gợi ý: trên cạnh CB lấy CD = CA, xét

∆ACD, ∆ADB để đi tới kết luận

⇒ ∆CAD đều (∆ cân có 1 góc bằng

60o là ∆ đều) ⇒ AD = DC = AC và

A1 = 60o⇒ A2 = 30o Xét ∆ADB có: B = A2 = 30o

⇒∆ADB cân

⇒ AD = BD

Vậy AC = CD = DB =

2BC

GV cho các nhóm làm bài trong

khoảng 5 phút rồi mời đại diện một

nhóm lên trình bày bài GV nhấn

mạnh lại nội dung bài toán, yêu cầu

HS ghi nhớ để sau này vận dụng

Đại diện một nhóm lên trình bày bài

và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu

A Mục tiêu

• HS nắm đợc khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đờng xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ

• HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đờng xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên

• Bớc đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản

• HS: - ôn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác, định lí Pytago.

- Thớc thẳng, ê ke, bút dạ

C Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1

Kiểm tra và đặt vấn đề (7 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và

Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?

Hãy phát biểu hai định lí về quan hệ

giữa góc và cạnh trong một tam giác

HS trả lời: Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh vì trong tam giác vuông AHB

có H = 1V là góc lớn nhất của tam giác, nên cạnh huyền AB đối diện với

H là cạnh lớn nhất của tam giác Vậy

AB > AH nên bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh

HS đợc kiểm tra phát biểu hai định lí

HS nhận xét bài làm của bạn

vuông góc và đờng xiên, đờng xiên

và hình chiếu Sau đó GV vào bài

mới

Hoạt động 2

1 Khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên,

hình chiếu của đờng xiên (8 phút)

GV vừa trình bày nh SGK, vừa vẽ

(GV sau khi trình bày khái niệm

đ-ờng vuông góc và chân đđ-ờng vuông

góc nên cho HS nhắc lại, rồi mới

trình bày tiếp khái niệm đờng xiên,

hình chiếu của đờng xiên)

GV yêu cầu HS đọc và thực hiện 1? ,

HS tự đặt tên chân đờng vuông góc

và chân đờng xiên

Một vài HS nhắc lại các khái niệm trên

HS thực hiện ?1 trên vở

Một HS lên bảng vẽ và chỉ ra đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu của

đờng vuông góc và vô số đờng xiên

đ-Một HS đọc Định lí 1 SGK

Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,

KL

GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa

các cạnh trong tam giác vuông là

HS phát biểu định lí Pytago và vận dụng để chứng minh Định lí 1:

Trong tam giác vuông AHB (H = 1v)

có AB2 = AH2 + HB2 (định lí Pytago)

⇒ AB2 > AH2

⇒ AB > AH

Sau đó GV giới thiệu: độ dài đờng

vuông góc AH gọi là khoảng cách từ

điểm A đến đờng thẳng d

HS nhắc lại: khoảng cách từ điểm A

đến đờng thẳng d là độ dài đờng vuông góc AH

đờng thẳng d

Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ

giữa các đờng xiên và hình chiếu của

chúng

GV gợi ý để HS nêu đợc nội dung

HS điền vào phiếu học tập

a) Đờng vuông góc kẻ từ S tới đờng

d) IC > IA ⇒ SC > SA d) Đúng (Định lí 2)

Đại diện một nhóm trình bày bài 1

Đại diện nhóm khác trình bày bài 2

HS cả lớp nhận xét

Hoạt động 6

Hớng dẫn về nhà (2 phút)Học thuộc các định lí quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu, chứng minh lại đợc các định lí đó

Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11 tr.59, 60 SGK

Bài số 11, 12 tr.25 SBT

A Mục tiêu

• Củng cố các định lý quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa các

đờng xiên và hình chiếu của chúng

• Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bớc chứng minh

• Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn

B Chuẩn bị của GV và HS

• GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập

- Thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, compa

• HS: - Ôn tập các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam

giác, quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu

- Thớc thẳng có chia khoảng, ê ke, compa Mỗi nhóm chuẩn bị một miếng gỗ có hai cạnh song song Bảng phụ nhóm, bút dạ

C Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1

Kiểm tra và chữa bài tập (15 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Chữa bài tập 11 (tr.25 SBT)

Cho hình vẽ:

Hai HS lên bảng kiểm tra:

HS1: Vẽ hình đã cho lên bảng, sau đó trình bày bài giải:

A

B C D E

Có AB < AC (vì đờng vuông góc ngắn hơn đờng xiên)

BC < BD < BE ⇒ AC < AD < AE (quan hệ giữa hình chiếu và đờng xiên)

So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE Vậy AB < AC < AD < AE

Sau khi HS1 trình bày bài làm xong,

GV yêu cầu phát biểu định lí 2 quan

hệ giữa đờng xiên và hình chiếu

Bài giải:

Có BC < BD ⇒ C nằm giữa B và D Xét tam giác vuông ABC có B = 1V

⇒ ACB nhọn

Mà ACB và ACD là hai góc kề bù

⇒ ACD tù

Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối

diện trong một tam giác để chứng

minh rằng:

Nếu BC < BD thì AC < AD

Xét tam giác ACD có ACD tù

⇒ ADC nhọn ⇒ ACD > ADC

⇒ AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)

GV nhận xét, cho điểm hai HS.

GV nói: Nh vậy, một định lý hoặc một

bài toán thờng có nhiều cách làm, các

Chứng minh rằng trong một tam giác

cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với

một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ

hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên

⇒ AM < AB (quan hệ giữa đờng xiên

và hình chiếu)

Vậy AM ≤ AB

GV: Hãy đọc hình 16, cho biết giả

thiết, kết luận của bài toán

HS đọc hình 16: Cho tam giác vuông ABC (A = 1V), D là một điểm nằm giữa A và B, E là một điểm nằm giữa

A và C Nối BE, DE

∆ABC: A = 1v

GT D nằm giữa A và B

E nằm giữa A và C

KL a) BE < BC b) DE < BCGV: Tại sao BE < BC a) Có E nằm giữa A và C nên AE < AC

⇒ BE < BC (1) (quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu)

khoảng cách từ A tới đờng thẳng BC.

HS: Căn cứ vào hình vẽ, em thấy cung tròn tâm A bán kính 9 cm có cắt đờng thẳng BC, có cắt cạnh BC

(tr-⇒ HB = HC =

2

BC = 6 cm

Xét tam giác vuông AHB có:

AH2 = AB2 – HB2 (ĐL Pytago)

AH2 = 102 – 62 = 64

⇒ AH = 8 (cm)

Vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoảng cách từ A tới đờng thẳng BC nên cung tròn (A; 9 cm) cắt đờng thẳng BC tại 2 điểm, gọi hai giao điểm

đó là D và E

GV: Tại sao D và E lại nằm trên cạnh

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

nghiên cứu bài 12 (tr.60 SGK) trả lời

các câu hỏi (có minh họa bằng hình vẽ

và bằng vật cụ thể)

HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm

có 1 bảng phụ, bút dạ, thớc chia khoảng, 1 miếng gỗ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa) có hai cạnh song song

- Cho đờng thẳng a //b, thế nào là

khoảng cách của hai đờng thẳng song

song

- Một tấm gỗ xẻ (hoặc miếng nhựa,

miếng bìa) có hai cạnh song song

Chiều rộng của tấm gỗ là gì? Muốn đo

chiều rộng tấm gỗ phải đặt thớc nh thế

nào? Hãy đo bề rộng miếng gỗ của

- Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh song song

Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thớc vuông góc với hai cạnh song song của nó

AD < AC

GV đi quan sát và hớng dẫn các nhóm

làm việc

- Chiều rộng miếng gỗ của nhóm là: (viết số liệu cụ thể và kèm theo hiện vật)

GV nghe đại diện nhóm trình bày,

nhận xét góp ý, kiểm tra kết quả đo

của vài nhóm khác

Đại diện một nhóm lên trình bày và minh họa thực tế

HS các nhóm khác nhận xét, một HS kiểm tra lại kết quả đo

của một tam giác

Bất đẳng thức tam giác

A Mục tiêu

• HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác; từ đó biết

đ-ợc ba đoạn thẳng có độ dài nh thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác

• HS hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan

hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác

• Luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài toán và ngợc lại

• Bớc đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

B Chuẩn bị của GV và HS

• GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lý, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác và bài tập

- Thớc thẳng có chia khoảng ê ke, com pa, phấn màu

• HS: - Ôn tập về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác, quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức (bài 101, 102 tr.66 SBT toán 6 tập 1)

- Thớc thẳng có chia khoảng, ê ke, com pa, bảng nhóm

⇒ AB < AC < BC

b) Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC)

So sánh AB và BH, AC và HC

⇒ C < B < A (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

b) Xét ∆ABH có H = 1V

⇒ AB > HB (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

Tơng tự với ∆AHC có H = 1V

⇒ AC > HC

GV nhận xét và cho điểm HS Sau đó

GV hỏi: Em có nhận xét gì về tổng độ

dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC

so với độ dài cạnh còn lại?

HS nhận xét bài làm của bạnHS: Em nhận thấy tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC

(4 + 5 > 6; 4 + 6 > 5; 6 + 5 > 4)

Ta hãy xét xem nhận xét này có đúng

với mọi tam giác hay không? Đó là

nội dung bài học hôm nay ⇒ ghi đề

Hoạt động 2

1) Bất đẳng thức tam giác (18 phút)

GV yêu cầu HS thực hiện ?1

Hãy thử về tam giác với các cạnh có

Trong mỗi trờng hợp, tổng độ dài hai

đoạn nhỏ so với đoạn lớn nhất nh thế

nào?

HS: Có 1 + 2 < 4; 1 + 3 = 4Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất

Nh vậy, không phải ba độ dài nào

cũng là độ dài ba cạnh của một tam

HS: Trên tia đối của tia AB lấy điểm

D sao cho AD = AC Nối CD

Có BD = BA + AC

Mà ∆ACD cân do AD = AC

⇒ ACD = ADC (≡ BDC)

⇒ BCD > BDC

- Sau khi phân tích bài toán, GV yêu

cầu một HS trình bày miệng bài toán

và ghi: Chứng minh (SGK)

Một HS trình bày bài toán, HS cần nêu

rõ căn cứ của các khẳng định nh SGK.Các HS khác nghe và bổ sung

GV: Từ A kẻ AH ⊥ BC Hãy nêu cách

chứng minh khác (giả sử BC là cạnh

lớn nhất của tam giác)

HS: AH ⊥ BC, ta đã giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác nên H nằm giữa

B và C ⇒ BH + HC = BC

Mà AB > BH và AC > HC (đờng xiên lớn hơn đờng vuông góc)

GV giới thiệu các bất đẳng thức ở

phần KL của định lý đợc gọi là bất

đẳng thức tam giác

Hoạt động 3

2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7 phút)

GV: Hãy nêu lại các bất đẳng thức

tam giác

HS: Trong tam giác ABC

AB + AC > BC; AC + BC > AB;

AB + BC > AC

GV: Phát biểu quy tắc chuyển vế của

bất đẳng thức (bài tập số 101 tr.66

SBT Toán 6 tập 1)

HS: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “−” và dấu “−” đổi thành dấu “+”

Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để

biến đổi các bất đẳng thức trên

GV: Các bất đẳng thức này gọi là hệ

quả của bất đẳng tam giác

Hãy phát biểu hệ quả này (bằng lời)

giữa ba cạnh của một tam giác

mà độ dài AB là một số nguyên

⇒ AB = 7 cm

∆ABC là tam giác cân đỉnh A

GV yêu cầu HS làm bài tập 15 tr.63

SGK theo các nhóm học tập

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm:

a) 2 cm + 3 cm < 6 cm ⇒ không thể

là ba cạnh của một ∆.b) 2 cm + 4 cm = 6 cm ⇒ không thể

là ba cạnh của một ∆.c) 3 cm + 4 cm > 6 cm ⇒ 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của một ∆

GV nhận xét bài làm của một vài

nhóm

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày

HS lớp nhận xét, góp ý

Hoạt động 5

Hớng dẫn về nhà (2 phút)Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác

Bài tập về nhà: số 17, 18, 19 tr.63 SGK

số 24, 25 tr.26, 27 SBT

Tiết 53 Luyện tập

A Mục tiêu

• Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trớc có thể là ba cạnh của một tam giác hay không

• Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán

• Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống

B Chuẩn bị của GV và HS

• GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, đề bài tập, nhận xét về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

- Thớc thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, bút dạ

• HS: - Ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

- Thớc thẳng, compa, bút dạ, bảng phụ nhóm

C Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1

Kiểm tra - Chữa bài tập (12 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

(GV đa đề bài lên màn hình) Chữa bài tập 18 SGK.

a) 2 cm; 3 cm; 4 cm

Có 4 cm < 2 cm + 3 cm ⇒ vẽ đợc tam giác

b) 1cm; 2cm; 3,5cm

Có 3,5 > 1 + 2 ⇒ không vẽ đợc tam giác

c) 2,2 cm; 2 m; 4,2 cm

Có 4,2 = 2,2 + 2 ⇒ không vẽ đợc tam giác

- HS2: Chữa bài tập 24 (tr.26 SBT)

Cho hai điểm A và B nằm về hai phía

của đờng thẳng d Tìm điểm C thuộc

đờng thẳng d sao cho tổng AC + CB là

nhỏ nhất

HS2: Vẽ hình bài 24 SBT

C là giao điểm của đờng thẳng d và

đoạn thẳng AB vì nếu lấy C’ là một

điểm bất kỳ thuộc đờng thẳng d(C’ ≠ C) Nối C’A, C’B

Xét ∆AC’B có: AC’ + C’B > AB (bất

đẳng thức tam giác)hay AC’ + C’B > AC + CB (vì C nằm giữa A và B)

⇒ CA + CB là nhỏ nhất

GV nhận xét và cho điểm HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2

Luyện tập (22 phút)Bài 21 (tr.64 SGK)

GV yêu cầu HS chứng minh miệng

câu a

Sau đó GV ghi lại trên bảng

Chứng minha) Xét ∆MAI có:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)

⇒ MA + MB < MB + MI + IA

⇒ MA + MB < IB + IA (1)

GV: Tơng tự hãy chứng minh câu b.

MA + MB < CA + CB

c) Từ (1) và (2) suy ra:

MA + MB < CA + CB

Bài 19 (tr.63 SGK)

Tìm chu vi một tam giác cân biết độ

dài hai cạnh của nó là 3,9 cm và

7,9 cm

GV hỏi: Chu vi tam giác cân là gì? HS: Chu vi tam giác cân là tổng ba

cạnh của tam giác cân đó

- Vậy trong 2 cạnh dài 3,9 cm và

nửa chu vi tam giác

GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT,

KL của bài toán

Tơng tự, ∆ ACD có:

AD < AC + DC

Do đó:

AD + AD < AB + BD + AC + DC2AD < AB + AC + BC

AD <

2

BCAC

AB+ +

Hoạt động 3

Bài tập thực tế (8 phút)Bài 22 (tr.64 SGK)

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài.

GV nhận xét, kiểm tra thêm bài làm

- Để học tiết sau “Tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác” mỗi HS chuẩn

bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô nh hình 22 tr.65 SGK: Mang đủ compa, thớc thẳng có chia khoảng

- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm

đoạn thẳng bằng thớc và cách gấp giấy (toán 6 tập 1)

Tiết 54  4 Tính chất ba đờng trung tuyến

của tam giác

A Mục tiêu

• HS nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến

• Luyện kĩ năng vẽ các đờng trung tuyến của một tam giác

• Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện

ra tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác

• Biết sử dụng tính chất ba đờng trung tuyến của một tam giác để giải một

- Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu

• HS: - Mỗi em có một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô

- Thớc thẳng có chia khoảng

- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung

điểm của đoạn thẳng bằng thớc thẳng hoặc gấp giấy (toán 6)

C Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1

1 Đờng trung tuyến của tam giác (10 phút)

GV vẽ tam giác ABC, xác định trung

điểm M của BC (bằng thớc thẳng), nối

đoạn thẳng AM rồi giới thiệu đoạn

thẳng AM gọi là đờng trung tuyến

(xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với

cạnh BC) của tam giác ABC

A

B M C

HS vẽ hình vào vở theo GV

Tơng tự, hãy vẽ trung tuyến xuất

phát từ B, từ C của tam giác ABC

Một HS lên bảng vẽ tiếp vào hình đã có

HS toàn lớp vẽ vào vở

GV hỏi: Vậy một tam giác có mấy

đ-ờng trung tuyến

GV nhấn mạnh: Đờng trung tuyến của

HS: Một tam giác có 3 đờng trung tuyến