Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a mặt bên SAC là tam giác cân tại S mặt phẳng SAC vuông góc với mặt đáy ABC .Góc SBC bằng 600.. Tính thể tích hình chóp theo a?. Trong không gian
Trang 1SỞ GD - ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH
(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011 - LẦN III
Môn: TOÁN - Khối A,B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1.
Cho hàm số :
y = 1
2 x4 -3 x2 +5
2 (C)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ( C )
2 Tim a để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại x = a cắt ( C ) tại 2 điểm có hoành độ khác a
Câu 2
1 Giải phương trình: 2sin3x + cos2x +cosx = 0
2 Giải hệ phương trình:
2
2
log ( ) 8 2 1
1 0 4
x
y
với x>0, y>0
Câu 3
1 Tính tích phân :
2 5 2
1
x dx x
−
∫
2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a mặt bên SAC là tam giác cân tại S mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC) Góc SBC bằng 600
Tính thể tích hình chóp theo a?
Câu 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ OAB ECD
Có A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1)
1 Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua O,A,D
2 Tìm tọa độ của điểm M thuộc mp(OAB) sao cho MC+MD bé nhất
Câu 5 Chứng minh:
1 2011
2 Chứng minh bất đẳng thức sau:
1
x
x
−
≤ − + + + với ∀ ∈x [ ]0;1
Hết