đề toán thi thử năm 2014 lần 2 của thầy Đinh tiến Dũng

Tính thể tích của khối chóp A.A'C'MB và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB';C'Mbiết góc tạo bởi đường thẳng A'Mvà mặt phẳng ABC là 30 độ.. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi AB

Đề Thi Thử Đại Học Lần 2 Môn Toán : Thời gian 180 phút

By Đinh Tiến Dũng

Câu 1 : Cho hàm số y x 32 m 1 x   22m 2  C

a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  C với m 2

b, Gọi là điểm đi qua điểm cực đại của đồ thị hàm số   C Tìm m để trên   C tồn tại điểm B sao cho khoảng cách từ B đến  gấp 2 lần khoảng cách từ A 1;1 đến  biết xB xA

Câu 2 Giải phương trình lượng giác :   2 cosx 1 sin x cosx 2sin x cosx 1 cos x     2    2   2

Câu 3 Giải phương trình :  3 2  3 2

2

2 x 1 x 2x 1 3x 3 x x 2x 1



Câu 4 Tính tích phân :  

2

2 6

1

e 2x x ln x x

x 1 ln x







Câu 5 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là ABCcó BAC 60 ovà AC  2AB a 2  Tính thể tích của khối chóp A.A'C'MB và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB';C'Mbiết góc tạo bởi đường thẳng A'Mvà mặt phẳng

ABC là 30 độ

Câu 6 Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn : ab bc ca 3   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

a b a c b a b c c a c b

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I Biết phương trình các cạnh AB và AC lần lượt là

 AB : 2x y 0; AC : x y 3 0       và khoảng cách từ tâm Iđến BCbằng 5 Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi

Câu 8 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 2;3 ;B 2;1;1    và mặt phẳng  P có phương trình là : x y 2z 0   Tìm điểm C thuộc  P sao cho tam giác ABC cân tại C và có chu vi nhỏ nhất

Câu 9 Cho hai số phức a; b Chứng minh rằng : a a2b2  a a2 b2    a b a b

- HẾT -

Lưu ý : Mỗi ý nhỏ một điểm Giám thị coi thi không giải thích gì thêm