ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK II
Bài 1/ Thay x = -1 vào hai vế: 4( -1) – 1 = -5
3(-1) – 2= -5
Bài 2/ a/ 12x – 2(2x – 5) = 3(3 – x)
⇔ 12 – 4x + 10 = 9 – 3x
⇔ 22 – 9 = 4x- 3x
⇔ x = 13
b/ (x- 1)(2x + 3) = 0 ⇔x – 1 = 0 hoặc 2x + 3 = 0
x = 1 hoặc x = -3
2 c/ x2- 7x + 12 = 0 ⇔ x2 -3x -4x + 12 = 0
⇔x( x – 3) – 4( x – 3) = 0
⇔(x – 3)( x – 4) = 0
x- 3 = 0 hoặc x- 4 = 0
x= 3 hoặc x = 4
0,5điểm 0,5điểm
0,5 điểm Bài 3/
Ta có 1 - 1
3
x+ = 2 1 2
x+
⇔ 3 ( 1)
3
x
− +
= 2 1 2
x+
⇔ 2
3
x
− = 2 1 2
x+
⇔3( 2x + 1) = 2( 2- x)
⇔ 6x + 3 = 4- 2x
⇔8x = 1⇒x = 1
8
0,5 điểm
0,5 điểm Bài 4/
2 1
2
x−
6
3
x−
⇔3(x – 1) – (x + 1) ≥ 2(4x – 5)
⇔ 8x – 2x ≤ 10 -4
⇔ 6x ≤ 6 ⇒ x≤ 1
Biểu diển tập nghiệm trên trục số đúng
0,5điểm
0,5 điểm
Bài 5/ | 3x| = 3x nếu x≥ 0
| 3x| = - 3x nếu x 〈0
a/ với x ≥ 0ta có 3x = x +6
⇔2x = 6 ⇒x = 3 (nhận)
b/ với x 〈0 ta có – 3x = x + 6
⇔ - 4x = 6 ⇒x = -3
2( nhận)
2 / | x- 2| = x – 2 nếu x ≥ 2
| x -2| = - x + 2 nếu x 〈2
0,5 điểm
0,5 điểm
Trang 2a/ với x ≥ 2 ta có 3x – 6 = 2x + 6
⇔ x = 12 (nhận)
b/ với x 〈2 ta có - 3x – 2x = 6 -6
⇔ x = 0 (nhận)
a/ chứng minh
2 2 2
ab
+ ≥ ⇔a2 + b2 ≥ 2ab ( 0,5 điểm) ⇔ ( a – b )2 ≥ 0
b/
2 2
2 2 2
b +a ≥ ⇔ a4 + 2a2b2 + b4 ≥ 0 ( 0,5 điểm)
⇔( a2 + b2)2 ≥ 0
a/ Chứng minh được ∆AHB : ∆CHA ( g – g ) ( 1điểm)
b/ Ta có AH
AB
AC =
HB
AH ( 1,5 điểm)
∆AHB tính được BH = 9cm
15
9
12 ⇒ AC = 20cm AH
AB
HC =
15
20 ⇒HC = 16cm c/ Chứng minh được ∆CEF vuông (0,5 điểm)