8 Đề + Đáp án hk2 khối 10 (2010-2011)

CÂU 4: 2.0 ĐIỂM Điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng tính theo kw/h của 20 gia đình ở một khu vực, người ta thu được mẫu số liệu sau: a lập bảng phân bố tần số - lần suất mẫu

Đề số 1

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

A-PHẦN CHUNG: (7.0ĐIỂM)

CÂU 1: (1.0 ĐIỂM) Xét biểu thức f(x) = (3x2 – 7x + 2)(1 – x)

CÂU2 : (2.5 ĐIỂM) Giải bất phương trình

CÂU 3: (1.5 ĐIỂM) Cho phương trình: 2x2 – (m+1)x + 3m2 – 8m + 4 = 0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

CÂU 4: (2.0 ĐIỂM) Điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng (tính theo kw/h)

của 20 gia đình ở một khu vực, người ta thu được mẫu số liệu sau:

a) lập bảng phân bố tần số - lần suất mẫu số liệu trên.

b) Tính mức tiêu thụ điện năng trung bình của 20 gia đình, mốt của mẫu số liệu trên?

B PHẦN RIÊNG : (3.0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần riêng

Theo chương trình cơ bản

CÂU 5a: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; –5), B(1; 3), C(3; –2)

Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) Đi qua hai điểm A, B.

b) Chứa đường cao AH của tam giác ABC.

CÂU 5b: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 3x – 4y + 7 = 0

Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với đường thẳng

Theo chương trình nâng cao

CÂU 6a: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; -2), B(3; 6).

a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng:

3x – 4y + 12 = 0.

b) Viết phương trình đường thẳng qua M (1; 3) và cách đều hai điểm A,B.

CÂU 6b: Lập phương trình đường tròn đi qua điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3)

-HẾT -HỌ TÊN -HẾT -HỌC SINH:……….SBD:………….LỚP………

ĐÁP ÁN

A PHẦN CHUNG

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1 1đ Xét dấu biểu thức f(x) = (3x2 – 7x + 2)(1 – x)

1- x = 0 x = 1 BXD:

x 1 2

3x2 – 7x +2 + 0 – – 0 +

1 – x + + 0 – –

f(x) + 0 – 0 + 0 –

f(x) = 0 khi x f(x) > 0 khi x f(x) < 0 khi x 0.25 0.5 0.25

2 a)

1.5đ b) 1đ BXD: x

–13x+8 + + 0 – –

3x–2 – – – 0 +

1–2x + 0 – – –

VT – + 0 – +

Tập nghiệm bất phương trình S Tập nghiệm bát phương trình S = 0.25 0.25 0.25 0.5

0.25 0.5

0.25 0.25

3 1.5đ Tìm m để phương trình 2x2 – (m+1)x + 3m2 – 8m + 4 = 0

Có 2 nghiệm trái dấu

Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu  a.c < 0

 2(3m2 – 8m + 4 ) < 0 3m2 – 8m + 4 = 0  m = , m = 2

m 2 +

3m2 – 8m + 4 + 0 – 0 +

Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu  < m < 2

0.25 0.25 0.25 0.5 0.25

1đ 80 45 65 45 70 50 80 70 65 80 50 70 45 85 85 75 50 65 85 65

45 50 65 70 75 80 85

3 3 4 3 1 3 3

15 15 20 15 5 15 15

0.5 0.5

1đ PT AH: 2(x – 4) – 5(y + 5) = 0 =( 2; –5)

 2x – 5y – 33 = 0

0.5 0.25 0.25 6a Cho đường thẳng : 3x – 4y + 7 = 0

Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với đường thẳng

PTĐTròn: (x – 2)2 +(y + 3)2 = 25

0.5 0.5

Chương trình nâng cao

5b a) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; -2), B(3; 6).

1đ Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với đường

thẳng: 3x – 4y + 12 = 0.

+Đường thẳng song song với 3x – 4y + 12 = 0 có dạng 3x – 4y + c = 0

+Qua A(1; – 2) : 3.1 – 4(–2) + c = 0  c = –11 PTĐT: 3x – 4y –11 = 0

0.5 0.5 b)

1đ Viết phương trình đường thẳng qua M (1; 3) và cách đều hai điểm A,B.

+d qua M(1; 3) và song song với AB

= (2;8) PTTS của d:

+d qua M và trung điểm I của AB I(2;2), =(1;–1)

PTTS:

0.25 0.25

0.25 0.25 6b Lập phương trình đường tròn đi qua điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3)

1đ PTĐTròn có dạng: x2 +y2 – 2ax –2by + c = 0

Thế tọa độ A,B,C ta được hệ phương trình

 PTĐTròn: x2 + y2 – 6x + y –1 = 0

0.25 0.5 0.25

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x  R:

Câu 3: (1,0 điểm) Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần của một nhóm 20 học sinh được cho trong bảng

sau:

9 1

5 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18

a) Lập bảng phân bố tần số của bảng số liệu trên

b) Tính số trung bình và phương sai của bảng số liệu đó

Câu 4: (1,0 điểm) Cho 2 số x, y thoả mãn Chứng minh bất đẳng thức:

Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC có tọa độ các trung điểm của các

cạnh AB, BC, CA lần lượt là M(2; 1), N(5; 3), P(3; –4)

a) Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B

II Phần riêng (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A =

b) Cho Tính giá trị biểu thức B =

Câu 7a: (1,0 điểm) Cho ABC có độ dài các cạnh BC = a, CA = b, AB = c

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Đơn giản biểu thức: C =

b) Tính giá trị của biểu thức:

Câu 7b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết

tiêu điểm F của (P) trùng với tâm của đường tròn (C):

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m đề phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:

Câu 3: (1,0 điểm) Số áo sơ – mi nam của một cửa hàng bán được trong một tháng, theo các kích cỡ

khác nhau, được cho trong bảng sau:

Tìm số trung bình, số trung vị, mốt và phương sai của bảng số liệu trên

Câu 4: (1,0 điểm) Cho 2 số không âm x, y Chứng minh bất đẳng thức:

Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(6; 7).

a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC của tam giác ABC

b) Tính số đo góc A và tính diện tích của tam giác ABC

II Phần riêng (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A =

b) Cho Tính giá trị biểu thức

Câu 7a: (1,0 điểm) Cho ABC có độ dài các cạnh BC = a, CA = b, AB = c

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Chứng minh hệ thức sau:

b) Cho cota = Tính giá trị biểu thức

Câu 7b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết

tiêu điểm F của (P) trùng với tiêu điểm bên phải của elip (E):

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

0,250,50

Đề số 4

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) b)

Câu 2: Cho phương trình: Tìm các giá trị của m để:

a) Phương trình trên có nghiệm

b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3:

Câu 4: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3).

a) Viết phương trình các cạnh của ABC

b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC

c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân

Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình , và đường tròn (C) có phương trình:

Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ?

b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt  

Câu 4: Cho ABC với A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3).

a) Viết phương trình các cạnh của ABC

 PT cạnh AB:

 PT cạnh AC:

 PT cạnh BC:

b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC

 Đường cao AH đi qua A(2; 2) và có một VTPT là

 Phuơng trình đường cao AH là:

Hoặc trình bày như sau :

 ABC vuông tại B  đường cao AH cũng là cạnh AB.c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) b)

Câu 2: Cho phương trình: Tìm các giá trị của m để:

a) Phương trình trên có nghiệm

b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3:

Câu 4: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3).

a) Viết phương trình các cạnh của ABC

b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC

c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân

Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình , và đường tròn (C) có phương trình:

Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ?

b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt  

Câu 4: Cho ABC với A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3).

a) Viết phương trình các cạnh của ABC

 PT cạnh AB:

 PT cạnh AC:

 PT cạnh BC:

b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC

 Đường cao AH đi qua A(2; 2) và có một VTPT là

 Phuơng trình đường cao AH là:

Hoặc trình bày như sau :

 ABC vuông tại B  đường cao AH cũng là cạnh AB.c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân

Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm:

Câu 2: Cho a, b, c là những số dương Chứng minh:

Câu 3 : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2).

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA

b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM

Kết luận: PT luôn có nghiệm với mọi m.

Câu 2: Cho a, b, c là những số dương Chứng minh:

 Vì a, b, c dương nên ta có

Câu 3: Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2).

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA





b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM

 Trung điểm của BC là

  AM có VTPT là (1; 1) nên phương trình tổng quát của AM là

Câu 4: a) Giả sử M(a; 0)  (Ox) Ta có

Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là hoặc

b) Đường tròn có tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 2

Sản lượng than ( triệu tấn) 11,6 19,3 27,3 34,1 38,8

Hảy vẽ biểu đồ hình cột thể hiện sản lượng than theo bảng số liệu trên

Bài 4: (1,0 điểm) Cho .Tính sin2a; cos2a

Bài 5:(2,0 điểm) Trong mặt phằng Oxy cho điểm A(1;3); B(-2;4); C(5;-7)

1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song BC

2) Viết phương trình đường tròn tâm M(7;-3) và tiếp xúc với đường thẳng d

Bài 6 : (1,0 điềm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) :

Đề 2

Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:

Bài 2: (1,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của m làm cho bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp nước ta phân theo thành phần kinh tế:

( đơn vị

%)

Vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp nước ta phân theo thành phần kinh tế năm 2000 và năm 2006

Bài 5:(2,0 điểm) Trong mặt phằng Oxy cho điểm A(5;-1); B(-4;-2); C(8;4)

1) Viết phương trình đường thẳng AB

2) Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB

Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) 

Đề 3

Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m làm cho bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu giá trị sản xuất nông nghiệp việt nam ( theo so sánh 1994)

(Đơn vị nghìn tỉ đồng)

Giá trị sản xuất nông nghiệp 112,1 127,7 137,1 147,8

Hảy vẽ biểu đồ hình cột thể hiện giá trị sản xuất nông nghiệp của nước ta theo bảng số liệu trên

Bài 4: (1,0 điểm) Cho .Tính sin2α; cos2α

Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức luôn dương với mọi x

Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu: Sản lượng cao su việt nam ( Đơn vị: nghìn tấn)

Vẽ biểu đồ hình cột thể hiện sản lượng cao su của nước ta theo bảng số liệu trên

Bài 4: (1,0 điểm) Cho .Tính sin2a; cos2a

Bài 5:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-3) ; B(-2;-7)

1) Lập phương trình đường thẳng AB

2) lập phương trình đường tròn tâm I(6;-1) và có bán kính bằng khoảng cách AB

Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) :

Đề 5

Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức luôn

âm với mọi x

Bài 3: (2,0 điểm)Cho bảng số liệu cơ cấu giá trị sản xuất nông gnhie65p của nước ta phân theo nhóm ngành ( đơn vị %)

Vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp nước ta theo bảng số liệu trên

Bài 5:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;-3) ; N(4;1)

1) Lập phương trình đường thẳng ∆ qua A(-4;-5) và song song với đường thẳng MN

2) lập phương trình đường tròn tâm I(-2;-1) và có bán kính bằng khoảng cách từ điểm I đến ∆

Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) :

Đề 6

Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức luôn không âm với mọi x

Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của 36 học sinh nam của một trường THPT được cho bởi bảng phân phối tần số, tần suất sau

Nhóm Lớp Tần số Tần suất

Bài 5:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;0) ; B(8;3); C(1;2)

1) Lập phương trình đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC

2) Lập phương trình đường tròn tâm G (3;-1) và tiếp xúc với đường thẳng 3x-y-6=0

Bài 6 : (1,0 đềm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E)  :

Đề 7

Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức luôn không dương với mọi x

Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của 36 học sinh nam của một trường THPT được cho bởi bảng phân phối tần suất ghép lớp sau

Bài 5:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-3) ; B(-2;-7)

1) Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường thẳng qua A(4;5) và vuông góc với đường thẳng BC biết B(-5;-2); C(10;1)

2) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường tròn tâm N(4;3) và tiếp xúc với đường thẳng 5y+14=0

∆:x-Bài 6 : (1,0 đềm Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) :

Bài 4: (1,0 điểm) Cho .Tính cot2x

Bài 5:(2,0 điểm)

1)Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường thẳng d qua A(0;-5) và vuông góc với đường thẳng ∆: x+3y-12=0

2) Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường tròn Tâm N(3;-4) và tiếp xúc trục Oy

Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) :

Đề 9

Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m làm cho bất phương trình

có tập nghiệm

Bài 3: (2,0 điểm)

1)Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường thẳng d qua A(4;0) và vuông góc với đường thẳng ∆: 4x- 3y-1=0

2) Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường tròn Tâm P(-3;-1) và tiếp xúc trục Ox

Bài 4: (1,0 điểm) Cho .Tính sìn2α và cos2α

Bài 5:(2,0 điểm) Cho bảng số liệu sau:

Các mặt hàng Lương thực Thực phẩm Dược phẩm Công nghệ Sách

Hãy vẽ biểu đồ hình quạt theo bảng số liệu trên

Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E)  :

Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu sau:

Nhón Các hoạt động đã tham gia Tần số

1 Không tham gia hoạt động nào 2

3 Chỉ tham gia văn nghệ 20

4 Tham gia cả văn nghệ và thể dục 23

Hãy vẽ biểu đồ hình cột theo bảng số liệu trên

Bài 5:(2,0 điểm)

1)Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường thẳng d qua A(4;0) và song song với đường thẳng ∆: x- 3y-7=0

2) Trong mặt phẳng Oxy viết phương trỡnh đường trũn Tõm P(3;-1) và tiếp xỳc với đường thẳng ∆: 5y+9=0

3y-Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tỡm tọa độ cỏc đỉnh ; Tiờu điểm ; độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiờu cự của elip (E) : x2+9y2=9

Đề số 8

ĐỀ THI HỌC Kè 2 – Năm học 2010 – 2011

Mụn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phỳt

Câu 1 (2,5 điểm) : Giải các bất phơng trình sau:

VT + - 0 + - 0 +Kết luận đúng tập nghiệm của BPT là S =

1

0,5