Giáo án dạy thêm toán lớp 9 (Cả năm)

LUYÊN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAIHẰNG ĐẲNG THỨC √ A2=| A| A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Nắm vững việc tìm CBHSH của một số, tìm điều kiện các định của căn thức bậc

Trang 1

LUYÊN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAI

HẰNG ĐẲNG THỨC √ A2=| A|

A - MỤC TIÊU

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm vững việc tìm CBHSH của một số, tìm điều kiện các định của căn thức bậc hai Vận dụng vào việc tìm ĐKXĐ thành thạo

- Nắm vững và được vận dụng thành thạo hằng đẳng thức √ A2=| A|

B - CHUẨN BỊ

- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo

- Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập

1 Căn bậc hai số học, căn thức bậc hai

2 ĐKXĐ của căn thức bậc hai √A là: A ≥

Tìm căn bậc hai số học của mối số sau:0,09; 0,49; 324; 361 ;

1 64

Bài 2: Số nào sau đây có căn bậc hai? Vì

Trang 2

Gi¸o ¸n båi dìng to¸n 9, GV: Lª V¨n Hµ Trêng THCS Vâ ThÞ S¸u, n¨m häc 2015 - 2016

hoặc số nguyên)

* HS làm bài vào vở

- Gọi 4 HS lên trình bày

* ĐV lớp chọn đưa thêm bài: So sánh

* GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ)

- YC HS làm bài tại lớp

- 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b)

* Lưu ý: Tích A B ≥ 0 khi nào?

- Gọi 2 HS lên bảng tiếp tục làm câu c,

d

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

3 2

b) x < 3c) (x – 1)(x – 3) ≥ 0

 x ≥ 3 hoặc x ≤ 1d) (x – 2)(x + 2) ≥0

* GV đưa BT 5

- Câu a, b đối với lớp thường

- Thêm câu c, d đối với lớp chọn

* HS làm bài dưới sự HD của GV

Trang 3

(x – 1)(x + 3) > 0

 x < - 3 hoặc x > 1c)

d) x – 4 + √16−8 x+x2 với x > 4

Giải:

a) √ 4−2 √ 3− √ 3 = √3−1−√3 = - 1

Page 3

Trang 4

d) x – 4 + √16−8 x+x2 = x – 4 + x – 4 = 2x

– 8

HDVN:

- Nắm chắc hằng đẳng thức

- Xem lại các bài đã làm

LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM

GIÁC VUÔNG

A - MỤC TIÊU

- Được rèn kỹ năng vận dụng hai hệ thức b2 = b’.a ; c2 = c’.a và h2 = b’.c’

- Vận dụng thành thạo hai hệ thức đó vào giải các bài tập về tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh

- Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập

TUẦN 1 - TIẾT 3

Soạn

ngày:15/8/2011

Trang 5

 BH = AH2 : HC = 122 : 16 = 9cm

 CB = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm

 SABC = ½ AH.BC = ½ 12.25 =150cm2

6 2

y x

14

16

20 12

A

H

Page 5

Trang 6

* HS làm bài dưới sự HD của GV

- 1 HS lên bảng trình bày

* Đ/V lớp chọn GV đưa thêm bài tập

sau:

Cho ABC nhọn 2 đường cao BD và

CE, cắt nhau tại H Trên HB lvà HC

lần lượt lấy các điểm M và N sao cho

Giải:

Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ vào AMC và

ANB Ta có:

AM2 = AC.AD và AN2 = AB.AE (1) Mặt khác DAB ~ EAC (g.g)

LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀPHÉP KHAI PHƯƠNG

A - MỤC TIÊU

- Nắm vững công thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Rèn kỹ năng khai phương một tích và tính phép nhân căn bậc hai

- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập

D A

Soạn

ngày:22/8/2011

Trang 7

- YC HS tương tự làm bài tại lớp.

- 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b)

* Đối với lớp chọn GV đưa thêm câu e

Trang 8

=

(1+√ab) (√a−√b)(√ab+1) (√ab−1)=

(√a−√b)(√ab−1)

GIÁC VUÔNG (tiếp)

A - MỤC TIÊU

- Tiếp tục rèn kỹ năng tính độ dài các cạnh, đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông

- Áp dụng các hệ thức vào giải bài tập thành thạo Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức

TUẦN 2 - TIẾT 5

Soạn

ngày:22/8/2011

Trang 9

Tìm x, y trong mỗi hình vẽ sau:

Giải:

Hình a:

Áp dụng định lý Pytago ta được y2 = 62 + 82 =

36 + 64 = 100

Trang 10

- CHo hình thang ABCD vuông góc tại

A và D Hai đường chéo vuông góc với

nhau tại O Biết AB = 2√13 , OA = 6,

tính diện tích hình thang

* Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

* GV phân tích để HS làm

- Để tích diện tích cần tính độ dài đoạn

thẳng nào? (AC, BD hoặc AD, DC)

Vậy diện tích hình thang là:

S = ½ AC.BD = 126,75 (đvdt)

III - CỦNG CỐ

- Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông

HDVN:

Trang 11

- Tiếp tục rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học phối hợp cùng các hệ thức để làm bài tập

C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP

* GV nêu bài tập:

Cho ABC vuông tại A, cạnh AB =

3cm, AC = 4cm Các đường phân giác

trong và ngoài tại B cắt đường thẳng

AC theo thứ tự tại E và F Tính độ dài

- HS làm theo sự hướng dẫn của GV

* GV nêu bài toán:

- Cho ABC vuông tại A, đường cao

AH Gọi D và E lần lượt là hình chiếu

của H trên AB và AC Biết AB = 9cm;

Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ trong BEF vuông

ta có

32 = x.1,5  x = 9: 1,5 = 6

Bài 2:

GT: ABC, góc A = 900, AH  BC HDAB; HE  AC (DAB, EAC)

AB = 9cm, BC = 15cmKL:

a) AH =?

b) HD, HE = ?

Chứng minha) Áp dụng đ.lý Pytago trong ABC, ta có:

AC = 12cm

y x

Trang 12

E H

B

15

20

Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ABC ta có:

15 AH = 9.12  AH =

9 12

15 =7,2 cmb) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong HAC ta có:

AH2 = AC AE hay 7,22 = 12 AE

 AE = 4,32 cm => HD = 4,32 cm

Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong HAB ta có:

AH2 = AB AD hay 7,22 = 9.AD

Do đó diện tích hình thang ABCD là

Trang 13

Ngày 10 tháng 9 năm 2010

LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI

PHƯƠNG

A - MỤC TIÊU

- HS được rèn kỹ năng vận dụng quy tắc khai phương, nhân, chia các căn bậc hai thành thạo

- Có kỹ năng vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập: Tính, rút gọn, tìm x

Trang 14

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày

- GV sửa sai nếu có

= √ xy Thay x = 2, y = 8 Ta được biểu thức bằng 4

2x – 7 ≥ 0

5 – x = (2x – 7)2

Giải ra ta được nghiệm là x = 4

Trang 15

- Nhắc lại các sự liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương

HDVN:

A - MỤC TIÊU

- Tiếp tục rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học phối hợp cùng các hệ thức để làm bài tập

Cho ABC vuông tại A, cạnh AB =

3cm, AC = 4cm Các đường phân giác

trong và ngoài tại B cắt đường thẳng

AC theo thứ tự tại E và F Tính độ dài

y x

Trang 16

- HS làm theo sự hướng dẫn của GV

* GV nêu bài toán:

- Cho ABC vuông tại A, đường cao

AH Gọi D và E lần lượt là hình chiếu

của H trên AB và AC Biết AB = 9cm;

AB = 9cm, BC = 15cmKL:

c) AH =?

d) HD, HE = ?

Chứng minha) Áp dụng đ.lý Pytago trong ABC, ta có:

AC = 12cm

Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ABC ta có:

15 AH = 9.12  AH =

9 12

15 =7,2 cmb) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong HAC ta có:

AH2 = AC AE hay 7,22 = 12 AE

 AE = 4,32 cm => HD = 4,32 cm

Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong HAB ta có:

AH2 = AB AD hay 7,22 = 9.AD

Trang 17

- Muốn vậy cần tớnh độ dài đoạn thẳng

nào trước? (BC)

- Nờu cụng thức tớnh diện tớch hỡnh

thang?

- Để tớnh diện tớch hỡnh thang ta cần

tớnh độ dài đoạn thẳng nào?

BC.AH = AB.AC hay 25.AH = 15.20  AH =

15 20

25 =12 cmb) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong ABC ta cú:

Do đú diện tớch hỡnh thang ABCD là

- Xem lại cỏc bài đó làm

LUYấN TẬP CHUNG VỀ LIấN HỆ GIỮA PHẫP NHÂN,

PHẫP CHIA VỚI PHẫP KHAI PHƯƠNG

A - MỤC TIấU

- Rèn kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức √ A2=| A| và 2 phép khai phơng vào làm bài

tập

- Nắm chắc phơng pháp làm các dạng toán: Rút gọn, tính

- SGK Toỏn 9, giỏo ỏn, SBT và sỏch tham khảo

- Bảng phụ ghi nội dung lý thuyết và bài tập

Trang 18

Giáo án bồi dỡng toán 9, GV: Lê Văn Hà Trờng THCS Võ Thị Sáu, năm học 2015 - 2016

d; √2x2+3 có nghỉa khi 2x2+3 ¿0 Điều này

đúng với mọi x.Vậy biểu thức này có nghĩa vớimọi x

Trang 19

* GV nªu bµi tËp

- HS lµm bµi vµo vë

Bµi 4:

TÝnha) √ 11−2 √ 10 b) √ 9−2 √ 14c)) √ 4+ √ 10+2 √ 5 d)

Trang 20

LUYấN TẬP VỀ phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc

hai

- Rèn kỹ năng vận dụng 2 phép biến đổi: Đa thừa số ra ngoài, đa thừa số vào trong dấu

căn để giải các bài tập

- Nắm chắc phơng pháp làm các dạng toán: Rút gọn, so sánh và chứng minh

Trang 21

Rót gän biÓu thøc Bµi 1: §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n

20;

27 63; 72; 500;

Bµi 4: §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n

=….= = 22

2) Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

a) 2 √ 40 √ 12−2 √ √ 75−3 √ 5 √ 48

Page 21

Trang 22

Trang 23

- Rèn kỹ năng vận dụng 2 phép biến đổi: Đa thừa số ra ngoài, đa thừa số vào trong dấu

căn để giải các bài tập

- Nắm chắc phơng pháp làm các dạng toán: Rút gọn, so sánh và chứng minh

Trang 24

Trang 25

- HS ghi nhớ và khắc sâu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Rèn kỹ năng sử dụng MTBT vào việc tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác

- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo, bảng căn bậc hai, máy tính bỏ túi

TUẦN 5 - TIẾT

12

Page 25

Trang 26

cos x sin x ; tanx.cotx = 1

<=>

<=> cos x =

√32

<=> x = 300

* GV đưa đề bài trên bảng phụ

- Để tính sin, biết tỉ số cos x hãy

chỉ ra công thức liên quan đến 2

tỉ số lượng giác đó? (sin2 x +

cos2 x = 1)

- Từ đó tính tan x, cotx dựa vào

công thức nào?

Bài 2: Cho cos x = 0,4

a) Tính sin x; tan x; cot xb) Tính số đo góc xGiải:

Trang 27

ghi GT, KL

- HS dưới lớp làm bài vào vở

* GV nờu bài toỏn, vẽ hỡnh lờn

bảng

- Để tớnh DN ta dựa vào kiến

thức nào?

- Gọi 1 HS lờn bảng tớnh

- Xột gúc ABN ở trong  nào?

- Trong ABN biết độ dài cạnh

nào? Tỉ số lượng giỏc nào liờn

0 ,8290=4,3

- Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

HDVN:

hai (tiếp)

- Rèn kỹ năng vận dụng 2 phép biến đổi: Khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở

mẫu

- Nắm chắc phơng pháp làm các dạng toán: Khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức

ở mẫu, rút gọn khi vận dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

TUẦN 5 - TIẾT

12

34 0

3,6 6,4

Trang 28

b)

265−2√3=

Trang 29

- Đáp án:

1+√2+√32

* GV nêu bài tập

- HS làm bài vào vở

Đáp án câu 1: 2

Dạng 2: Rút gọn Bài 4:

√32+√3c) Với a = ? thì √ B>B

Giải

a) ĐKXĐ -1 < a < 1 Rút gọn đợc B = √1−a

b) Ta có: a =

√3 2+√3=

- Nhắc lại cỏc công thức khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

HDVN: Xem lại cỏc bài đó làm

LUYấN TẬP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ BẢNG LƯỢNG GIÁC

- Biết sử dung mỏy tớnh bỏ tỳi thành thạo để tớnh tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn, tỡm

số đo gúc nhọn nếu biết tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn đú

- Vận dụng tỉ số lượng giỏc của 2 gúc nhọn phụ nhau thành thạo để làm bài tập

- Bảng lượng giỏc, mỏy tớnh bỏ tỳi Fx 500MS hoặc mỏy tớnh tương đương

TUẦN 5 - TIẾT 13

Ngày soạn:

20/9/2010

Page 29

Trang 30

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi hãy so sánh

a) sin250và sin700 b) cos400 và cos750

c) sin 380và cos 380

d) sin500 và cos500

Bài 2: (Bài 48 – SBT)

So sánh:

a) tg280 và sin280 b) cotg420 và cos420

c) sin380 và cos380 d) sin500 và cos500

Giải:

a) Ta có tg280

=

sin 280cos280 > sin280 (vì 0 < cos α

< 1)b)Tương tự: cotg420 > cos420

Trang 31

* GV nêu bài toán, vẽ hình lên bảng

- Để tính DN ta dựa vào kiến thức nào?

- Gọi 1 HS lên bảng tính

- Xét góc ABN ở trong  nào?

- Trong ABN biết độ dài cạnh nào?

Tỉ số lượng giác nào liên quan đến độ

3 4

- Câu HS tương tự trình bày vào vở

Dạng 3: Biết một tỉ số lượng giác tính các tỉ

số lượng giác còn lại:

Bài 6:

4

3 x

Trang 32

8

15 Tính sin, tg , cos.Giải:

a) Ta có: sin2 + cos2 = 1=> sin2 = 1 – cos2 = 1 – (25)2 = 21

Dùng hệ thức sin2 + cos2 = 1 tính được cos = 8/17

- Nhắc lại các tỉ số lượng giác sin, cos, tg, cotg?

HDVN:

LUYÊN TẬP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp)

A - MỤC TIÊU

- Biết sử dung máy tính bỏ túi thành thạo để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn, tìm

số đo góc nhọn nếu biết tỉ số lượng giác của góc nhọn đó

- Làm được bài tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn nếu biết một tỉ số lượng giác của góc đó

- Bảng lượng giác, máy tính bỏ túi Fx 500MS hoặc máy tính tương đương

TUẦN 6 - TIẾT 14Ngày soạn:

24/9/2010

Trang 33

* HD:

- Tính CN dựa vào kiến thức nào?

- Để tính số đo một góc ta cần biết một

tỉ số lượng giác của góc đó Với góc

ABN ta sẽ tính được tỉ số nào? (biết

cạnh AB, AN)

- Với góc CAN ta tính được tỉ số nào?

(biết cạnh AC, AN)

Dạng 2: Tìm số đo của góc khi biết 1 tỉ số lượng giác của góc đó

1 Bài 42 (SBT)

Tính:

a) CNb) góc ABNc) góc CANd) AD

a) AD, BEb) góc DACc) góc BXD

Giải:

34 0

3,6 6,4

Trang 34

3

- Với gúc DAC ta tớnh được tỉ số nào?

a) Áp dụng định lý Pitago tớnh được AD = BC

 4,5cmb) Ta cú

- Tớnh tỉ số sin như thế nào?

Dạng: Biết một tỉ số lượng giỏc tớnh cỏc tỉ

số lượng giỏc cũn lại

3 Bài tậpTớnh sin, biết tg =

1 3

- Nắm chắc và làm thành thạo cỏc dạng toỏn: Tớnh số đo gúc biết tỉ số lượng giỏc của

gúc đú; Tớnh cỏc tỉ số lượng giỏc biết một tỉ số lượng giỏc của gúc đú.

28/9/2010

Trang 35

- Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp

1 Đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn

2 Khử mẫu biểu thức lấy căn

Giải

a) ĐKXĐ: a > 0b) Rút gọn được: A = a−√a

A = a−√a=(a−2 1

2√a+

1

4)− 1 4

= ( √a−1

2)2−14

Vì ( √a−12)2−1

4 nên A ≥ -1/4Vậy min A = -1/4 khi √a−

1

2=0 hay a = 1/4

Page 35

Trang 36

1 6

> 0 

1 6

HDVN: Xem lại cỏc bài đó làm

LUYấN TẬP VỀ hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

vuông

- Củng cố các kiến thức về hệ thức lợng trong tam giác vuông, tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Khắc sâu kiến thức: Hệ thức giữa cạnh và góc

- Rèn kỹ năng vẽ hình và tính độ dài cạnh và số đo góc

25/9/2010

Trang 37

A B

C

acb

- Bảng phụ ghi nội dung lý thuyết và bài tập Máy tính bỏ túi, bảng lợng giác

- Hỏi: Để tính x, ta xét trong nào? và

dựa vào hệ thớc nào?

- Ta tính độ dài nào trớc?

- Tính x xét trong tam giác nào?

- Tơng tự xét trong tam giác nào để tính

Hình c:

Ta có DCQP là hình vuông

 DC = CQ = QP = PD = 4Trong QCB vuông:

AP = 4.cotg700= 4.0,3640 = 1,46

Đo đó: y = AP + PQ + BQ = 1,46 + 4 +4,76 = 10,22

C

D

4 4

50 0

70 0

B A

Page 37

Trang 38

a) Trong HQT: QH = 8.sin300= 4

TH = 8.cos300 = 8.0,866 = 6,93

=> KH = 6,93 – 5 = 1,93Trong HQP: PH = QH.cotg180 = 4.3,078 = 12,31

 PT = PH – TH = 12,31 – 6,93 = 5,38b) SPQR = SPQH - SQRS

= 1/2 QH.PH – 1/2 QH.RH = 1/2 QH(PH – RH)

- Củng cố các kiến thức về các kiến thức cơ bản của chơng nh: Hằng đẳng thức √A2 ,

điều kiện xác định của căn thức bậc hai, các phép biến đổi căn thức bậc hai

- Rỡn kỹ năng làm bài toán tổng hợp

8/10/2010

Trang 39

- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.

- Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp

Trang 40

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm các giá trị của x để A < -

1 3

d) Tìm các giá trị của x để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó

Giải:

a) ĐKXĐ: x ≥ 0 , x ≠ 9b) Rút gọn đợc:

 ….=  x < 36Vậy với 0 ≤ x < 36 và x ≠ 9 d) Min A = - 1 khi x = 0

Bài 13: Cho biểu thức :

P=

15√x−11 x+2√x−3+

1 2

HDVN:

- ÔN tập kiến thức của chơngI Xem lại các bài đã làm

C – CÁC HOẠT ĐỘNG LấN LỚP

10/10/2010

Định dạng
Số trang	136
Dung lượng	1,57 MB