2/Viết phương trình các tiếp tuyến với H // với đường thẳng x-y=0.. Tính thể tích khối tứ diện SABC.. 2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên Oz và tiếp xúc với 2 mặt phẳng P và Q..
Trang 1ĐỀ ÔN TN 2011(MÔN TOÁN-Số 13 )
: Thời gian làm bài:150’(Không kể giao đề)
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu I: (3điểm)
Cho hàm số y=
1
3 2
−
−
x x
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số đã cho
2/Viết phương trình các tiếp tuyến với (H) // với đường thẳng x-y=0
Câu II(3 diểm)
1/Giải bất phương trình log2
1
1 2 +
−
x
x
>0
2/Chứng minh rằng :∫ ( x x)dx
∏
− 2
0
2011
2011 cos
3/Tìm giá trị lớn nhấtvà nhỏ nhất của hàm số y=x+cos x2 trên đoạn ∏0, 4.
Đáp số: maxy =
4
∏
+
2
1
;miny=1 Câu III (1 diểm):
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a
Mặt bên có góc ở đáy bằng 600 Tính thể tích khối tứ diện SABC
II/PHẦN RIÊNG :(3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài:
A/Phần 1:
Câu IV a(2 điểm).-Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P):x+y+z-3=0
(Q):x+y+z+5=0
1/Chứng minh (P)//(Q).Tính khoảng cách giữa chúng 2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên Oz và tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P) và (Q)
Câu Va(1 điểm).-Tìm môđun của số phức
z=3-i +( )3
2 i− B.Phần 2:
Câu IV b(2 điểm).-Trong không gian Oxyz cho 2 mặp phẳng(P):x+y+z-3=0
(Q):x+y+z+5=0
1/Tìm tậphợp các điểm cách đều 2 mặt phẳng (P) và (Q)
2/Viết phương trình mặt cầu có tâm ∈Oz và tiếp xúc với (P) và (Q).Tìm tọa độ các tiếp điểm
Câu Vb(1 điểm).-Viết dạng lượng giác của số phức z =1- 3 i
*****Hết*****