đại 9

CĂN BẬC HAI SỐ HỌC 13 phút - GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm... Bài cũ : 7phút GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a.. CHUẨN BỊ CỦA GV

Trang 1

- HS có thái độ học nghiêm túc

B PHƯƠNG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề

C CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Bảng phụ, máy tính bỏ túi

- HS : Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)

Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi

D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

- GV nêu yêu cầu về sách vở, dụng

cụ học tập và phương pháp học

tập bộ môn Toán

- HS ghi lại các yêu cầu của GV đểthực hiện

- GV giới thiệu chương I

Ở lớp 7 chúng ta đã biết khai niệm

về căn bậc hai Trong chương I, ta sẽ

đi sâu nghiên cứu các tính chất, các

phép biến đổi của căn bậc hai

Được giới thiệu về cách tìm căn

bậc hai, căn bậc ba

- HS nghe GV giới thiệu nội dungchương I đại số và mở mục lụctrang 129 SGK để theo dõi

- Nội dung bài hôm nay là : "Căn bậc

hai"

III Bài mới :

Họat động của giáo viên và

Hoạt động 1

I CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 phút)

- GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai

của một số a không âm Căn bậc hai của một số a không âmlà số x sao cho x2 = a

- Với số a dương, có mấy căn bậc

hai ? Cho ví dụ - Với số a dương có đúng hai cănbậc hai là hai số đối nhau là a và

- a

- Hãy viết dưới dạng ký hiệu Ví dụ : Căn bậc hai của 4 là 2 và 2

- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc

Trang 2

- Với a = 0, số 0 có một căn bậc hailà 0

0 = 0

- Tại sao số âm không có căn bậc hai

? - Số âm không có căn bậc hai vì bìnhphương mọi số đều không âm

- GV yêu cầu HS làm (?1)

GV nêu yêu cầu HS giải thích một ví

dụ: Tại sao 3 và -3 là căn bậc hai

Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5Căn bậc hai của 2 là 2và - 2

- GV giới thiệu định nghĩa căn bậc

hai số học của số a (với a≥0) như

SGK

GV đưa định nghĩa, chú ý và cách

viết lên bảng phụ để khắc sâu cho

HS hai chiều của định nghĩa (x a=≥0a) 

x

2

0

- GV yêu cầu HS làm (? 2) câu a, HS

xem giải mẫu SGK câu b, một HS

đọc,GV ghi lại

b 64= 8 vì 8 ≥0 và 82 = 64Hai HS lên bảng làm

Câu c và d, hai HS lên bảng làm c 81= 9 vì 9 ≥0 và 92 = 81

d 1 , 21= 1,1 vì 1,1 ≥0 và 1,12= 1,21

- GV giới thiệu phép tính toán tìm

căn bậc hai số học của số không

âm gọi là phép khai phương

Vậy phép khai phương là phép toán

ngược của phép toán nào ? Phép khai phương là phép toánngược của phép bình phương

- Để khai phương một số ta có thểdùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số

- GV yêu cầu HS làm (?3) - HS làm (?3), trả lời miệng :

Căn bậc hai của 64 là 8 và -8Căn bậc hai của 81 là 9 và -9Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

- GV cho HS làm bài 6 trang 4 SBT

Tìm những khẳng định đúng trong

các khẳng định sau HS trả lời

a Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 a sai

b Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 b sai

GV: ta có thể chứng minh điều

ngược lại:

Trang 3

Với a,b≥ nếu a< b thì a<b

Từ đó ta có định lý sau

GV: đưa định lý trang 5 SGK lên màn

hình

GV: cho học sinh đọc ví dụ 2 SGK

- GV: yêu cầu học sinh làm ( ?4)

so sánh

a 4 và 15 a 16>15 => 16 > 15=> 4 > 15

b 11 và 3 b 11> 9 => 11> 9 => 11> 3

- GV: yêu cầu học sinh đọc ví dụ 3

và giải BT SGK sau đó (?5) để củng

IV Củng cố : (12 phút)

Bài 1 : Trong các số sau, những số

nào có căn bậc hai ?

3; 5; 1,2; 6; -4; 0 -

4 1

Những số có căn bậc hai là : 3; 5; 1,2; 6; 0

=> x là các căn bậc hai của 2

Trang 4

Đọc trước bài mới

Ngày soạn :

Tiết 2 : CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 =A

A MỤC TIÊU :

- HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của

a và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp(bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu haytử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2+m) khi mdương)

- Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằngđẳng thức A= A để rút gọn biểu thức

- GV : Bảng phụ, ghi bài tập, chú ý

- HS : Ôn tập định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của mộtsố

I Ôøn định tổ chức

II Bài cũ : (7phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Định nghĩa căn bậc hai số học

của a viết dưới dạng kí hiệu

- Các khẳng định sau đúng hay sai ?

a Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 a Đ

c ( )2

d x<5 => x <25 d S(0 ≤x< 25 )

HS2: - Phát biểu và viết định lý so

sánh các căn bậc hai số học (GV

giải thích bài tập 9 tr4 SBT là cách

chứng minh định lý)

III Bài mới

1 CĂN THỨC BẬC HAI (12 phút)GV: yêu cầu HS đọc và trả lời ( ? 1) (?1)

Trang 5

- Vì sao AB = 25 −x2 Trong tam giác vuông ABC

AB2 + BC2 = AC2 (định lý Pytago)

AB2 + x2 = 52

=> AB2 = 25-x2

=> AB = 25 −x2 (vì AB>0)

GV giới thiệu 25 −x2 là căn thức

bậc hai của 25-x2, còn 25-x2 là biểu

thức lấy căn hay biểu thức dưới

dấu căn

GV yêu cầu một HS đọc "một cách

tổng quát" (3 dòng chữ in nghiêng tr

8 SGK)

achỉ xác định được nếu a ≥ 0

Vậy A xác định (hay có nghĩa) khi

A lấy các giá trị không âm A xác định  A ≥0

GV cho HS đọc ví dụ 1 SGK

GV hỏi thêm : Nếu x =0, x = 3 thì 3x

lấy giá trị nào ? Nếu x = 0 thì

x

3 = 0 = 0Nếu x = 3 thì 3x = 9= 3Nếu x = -1 thì sao ? Nếu x = -1 thì 3x không có nghĩa

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của

bạn, sau đó nhận xét quan hệ giữa

2

a và a

Nếu a<0 thì 2

a = -aNếu a≥0 thì a2 = aGV: Như vậy không phải khi bình

phương một số rồi khai phương

kết quả đó cũng được số ban đầu Ta có định lýVới mọi số a, ta có a2 = a

GV : Để chứng minh căn bậc hai số

học của a2 bằng giá trị tuyệt đối

của a ta cần chứng minh những

điều kiện gì ?

2

a = a ta cần chứng minh

Trang 6

a a a

Hãy chứng minh từng điều kiện - Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối

của một số a∈R, ta có a ≥0 vớimọi a

- Nếu a ≥0 thì a = a => a 2 = a2 Nếu a<0 thì a = -a => a 2 = (-a)2

= a2Vậy a 2 = a2 với mọi a

GV trở lại bài làm (?3) giải thích :

2 2

)

2

( − 2 = − =

1 1

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2, ví dụ 3

và bài giải SGK Tính a ( 0 , 1 ) 2 = 0 , 1 = 0 , 1

GV và HS làm bài tập 7 tr 10 SGK b ( − 0 , 3 ) 2 = − 0 , 3 = 0 , 3

c - ( − 1 , 3 ) 2 = − − 1 , 3 = − 1 , 3

d -0,4 ( − 0 , 4 ) 2 = − 0 , 4 − 0 , 4 = 0,16

-0,4.0,4=-GV nêu "chú ý" tr10 SGK Chú ý :

≥0)

b a6 = (a3 )2 =a3

Vì a<0 => a3 < 0 => a3 = -a3Vậy a6 = -a3 với a<0

GV yêu cầu HS làm bài tập ( (c, d)

a

a = 2 = 2a (vì a≥0)

d 3 (a− 2 ) 2 với a <2 = 3 a− 2

= 3(2-a) (vì a-2<0) => a− 2 = 2-a

IV Củng cố (6 phút)

GV nêu câu hỏi

+ A có nghĩa khi nào ? + A có nghĩa  A≥0

+ A2 bằng gì ? khi A ≥0, khi A<0

0 A nếu A

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

bài tập 9 SGK HS hoạt động theo nhómBài làm

Nửa lớp làm câu a và c a x2 =7  x =7  x1,2 = ± 7

Trang 7

Nửa lớp làm câu b và d b 4x2 =6  2x =6  2x = ± 6  x1,2=

±3Đại diện 2 nhóm trình bày bài c x2 = − 8  x =8  x1,2 = ± 8

d 9x2 = − 12  3x =12  x1,2 = ± 4

V Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- HS nắm vứng điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 =

A

- Hiểu cách chứng minh định lý a2 = a với mọi a

Bài tập về nhà số 8 (a,b) 10, 11, 12, 13 tr 10 SGK

- Tiết sau luyện tập Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cáchbiểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số

Trang 8

B PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại, gợi mở

- GV : Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu

- HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệmcủa bất phương trình trên trục số

II Bài cũ : ( 10 phút)

HS1 : Nêu điều kiện để A có

nghĩa

- Chữa bài tập 12 (a,b) tr11 SGK

Tìm x để mỗi căn thức sau có

0 A nếu

A

- Chữa bài tập 8 (a, b) SGK - Chữa bài tập 8 (a, b) SGK

Rút gọn các biểu thức sau :

11 > =HS3: Chữa bài tập 10 tr 11 SGK HS3: Chữa bài tập 10 SGK

Chứng minh

a ( 3 − 1 ) 2 = 4 − 2 3 a Biến đổi vế trái

3 2 4 1 3 2 3 ) 1 3

b 4 − 2 3 − 3 = − 1 a Biến đổi vế trái

3 ) 1 3 ( 3 3 2

1 3 1 3 3 1

III Bài mới

Họat động của giáo viên và Nội dung kiến thức

Trang 9

học sinh

LUYỆN TẬP (33 phút)Bài tập 11 tr 11 SGK Tính

a 16 25 + 196 : 9

b 36 : 2 3 2 18 − 169

GV hỏi : Hãy nêu thứ tự thực hiện

phép tính ở các biểu thức trên

GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu

9 : 196 25

.

16 + = 4.5+14:17=20+2=22

b 36 : 2 3 2 18 − 169=36 18 2 − 13

= 36:18-13 = 2-13 = -11

GV gọi tiếp 2 HS khác lên bảng trình

Câu d : thực hiện các phép tính

dưới căn rồi mới khai phương d 3 4 9 16 25 5

01

x

x x x

01

x

x x x

 x ≥ 3

Trang 10

x

x x

02

x

x x x

02

x

x x

02

x

x x

Rút gọn các biểu thức sau

a 2 a2 − 5a với a <0 a 2 a2 − 5a với a <0 = 2 a - 5a

= -2a-5a (vì a<0 => a = -a) = -7a

b 25a2 + 3a với a ≥0 b 25a2 + 3a với a ≥0 = ( 5a) 2 + 3a

= 5a + 3a = 5a+3a (vì 5a ≥ 0) = 8a

Trang 11

c 9a4 + 3a2 c 9a4 + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2

d 5 4a6 − 3a3 với a <0 d 5 4a6 − 3a3 với a <0 = 5 ( a2 3 ) 2 - 3a3

= 52a3 − 3a3 = -10a3 -3a3 (vì 2a3 <0) =-13a3

) 5 ).(

5 (

= x - 5

b

2

2 2

2

−

+ +

2 (

) 2

b x2 - 2 11x+ 11 = 0 b x2 - 2 11x+ 11 = 0 (x- 11 ) 2 = 0

x- 11=0  x= 11

Phương trình có nghiệm là x = 11

GV kiểm tra thêm bài làm vài nhóm

khác

IV Củng cố : Xem lại các dạng bài tập đã luyện

- Ôn tập lại kiến thức bài 1 và bài 2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập như : tìm điều kiện để

biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

Trang 12

- GV : Bảng phụ, ghi định lý, quy tắc khai phương một tích, quy tắcnhân các căn bậc hai và các chú ý

- HS : Bảng phụ nhóm

II Bài cũ : (5 phút)

16 = 4.5 = 20Vậy 16 25 = 16 25 (= 20)

GV đây chỉ là một trường hợp cụ

thể Tổng quát, ta phải chứng minh

định lý sau đây :

GV đưa nội dung định lý SGK tr 12 lên

bảng phụ

GV hướng dẫn HS chứng minh

Vì a ≥0 và b ≥0 có nhận xét gì về

a ? b? a b ?

a và b xác định và không âm

=> a b xác định và không âm

GV : Hãy tính ( a b) 2 ( a b) 2 = ( a) 2 ( b) 2 = a.b

Vậy với a ≥ 0; b ≥0 => a b xác

định và a b≥ 0

( a b) 2 = ab

Vậy định lý đã được chứng minh

GV: Em hãy cho biết định lý trên

được chứng minh dựa trên cơ sở

nào ?

Định lý được chứng minh dựa trênđịnh nghĩa căn bậc hai số học củamột số không âm

GV cho HS nhắc lại công thức tổng

quát của định nghĩa đó Với a ≥0

a = x  {

a x

GV: Định lý trên có thể mở rộng cho

tích nhiều số không âm Đó chính là

chú ý tr 13 sGK

Ví dụ : Với a, b, c ≥0 a.b.c = a. b. c

Trang 13

2 ÁP DỤNG (20 phút)

GV chỉ vào nội dung định lý trên

bảng phụ và nói : Với hai số a và b

không âm, định lý cho phép ta suy

luận theo chiều ngược nhau, do đó

ta có hai quy tắc sau :

- Quy tắc khai phương một tích

(chiều từ trái sang phải)

- Quy tắc nhân các căn thức bậc hai

(chiều từ phải sang trái

a Quy tắc khai phương một tích

GV chỉ vào định lý : Với a≥0; b ≥0 a.b = a. b

Theo chiều từ trái => phải, phát

biểu quy tắc

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1

Aïp dụng quy tắc khai phương một tích

hãy tính :

a 49 1 , 44 25 ?

Trước tiên hãy khai phương từng

thừa số rồi nhân các kết quả với

biến đổi biểu thức dưới dấu căn về

tích của các thừa số viết được dưới

dạng bình phương của một số

= 9.20 = 180 hoặc 810 40=

100 4 81

= 81 4 100=9.2.10=180

GV yêu cầu HS làm (?2) bằng cách

chia nhóm học tập để củng cố quy

tắc trên

Nửa lớp làm câu a a 0 , 16 0 , 64 225 = 0 , 16 0 , 64 225

= 0,4.0,8.15 = 4,8Nửa lớp làm câu b b 250 360 = 25 10 36 10 = 25 36 100

GV nhận xét các nhóm làm bài = 25 36 100=5.6.10=360

b Quy tắc nhân các căn thức bậc hai

GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân

các căn thức bậc hai như trong SGK

tr13

a Tính 5 20 a Tính 5 20= 5 20 = 100 = 10

Trước tiên em hãy nhân các số dưới

dấu căn với nhau, rồi khai phương

kết quả đó

b Tính 1 , 3 52 10 b Tính 1 , 3 52 10 =

52 13 10

52 3 ,

3 = 3 75 = 225 = 15

Trang 14

Hoặc có thể tính :

25 9 25 3

b 20 72 49= 20 72 49= 2 2 36 49

= 4 36 49 = 2.6.7=84

GV nhận xét các nhóm làm bài

- GV giới thiệu "Chú ý" tr 14 SGK Một cách tổng quát với A và B là

các biểu thức không âm, ta có :

B A B

A = Đặc biệt với biểu thức A ≥0

A A

GV cho HS làm (?4) sau đó gọi hai em

HS lên bảng trình bày bài làm Với a và b không âm :

a 3a3 12a = 3a3 12a = 36a4 = ( 6a2 ) 2

= 6a2 = 6a2

b 2a 32ab2 = 64a2b2 = ( 8ab) 2

GV: Các em cũng có thể làm theo

cách khác vẫn ta cho kết quả duy

nhất

= 8ab (vì a≥0; b ≥0)

IV Củng cố :

GV đặt câu hỏi củng cố :

- Phát biểu và viết định lý liên hệ

giữa phép nhân và phép khai

Định lý này còn gọi là định lý khai

phương một tích hay định lý nhân

các căn bậc hai

- Định lý được tổng quát như thế

B A B

A =

- Phát biểu quy tắc khai phương một

tích và quy tắc nhân các căn bậc hai

?

GV yêu cầu HS làm bài tập 17 (b, c)

2 2

4 ( 7 ) ( 2 ) ( 7 )

2 − = − = 22.7 = 28c

36 121 36

121 36

10 1 , 12 360

1 ,

Trang 15

= a2 3 −a = a=2 (a-3) vì a ≥3

2

1

b a a b

− vì a

>b =a2

- Học thuộc định lý và các quy tắc, học chứng minh định lý

- Làm bài tập 18, 19 (a, c), 20, 21, 22, 23 tr 14, 15 SGK

B PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở

- GV : Bảng phụ, ghi bài tập

HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương

- Chữa bài tập 20 (d) tr 15 SGK (3-a)2 - 0 , 2 180a2

HS2: Phát biểu quy tắc khai phương

một tích và quy tắc nhân các căn

bậc hai

- Chữa bài tập 21 tr 15 SGK - Chọn (B) 120- Chọn (B) 120

Hoạt động 1 :

LUYỆN TẬP (30 phút)Dạng 1 : Tính giá trị căn thức

Nhìn vào đề bì có nhận xét gì về

các biểu thức dưới dấu căn ?

GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức

rồi tính

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng 13 2 − 12 2 = ( 13 + 12 )( 13 − 12 ) = 25 = 5

Trang 16

làm bài

2 2

(Đề bài đưa lên màn hình)

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn

đến chữ số thập phân thứ ba) của

4 + x+ x

= [ ]2

2

) 3 1 (

4 + x = 2 ( 1 + 3x) 2

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV = 2(1+3x)2 vì (1+3x)2≥ với mọi x

- Tìm giá trị biểu thức tại x = - 2 Thay x = - 2 vào biểu thức ta

được

) 2 ( 3

2006 − là hai số nghịch đảo

Bài 26 tr16 SGK

a So sánh 25 + 90 và 25 + 9 25 + 9= 34

9

25 + = 5 + 3 = 8 = 64Có 34 + 64

=> 25 + 9 < 25 + 9

GV : Vậy với hai số dương 25 và 9,

căn bậc hai của tổng hai số nhỏ hơn

tổng hai căn bậc hai của hai số đó

Tổng quát

b Với a>0, b>0 Chứng minh

b a

b

a+ < +

GV gợi ý cách phân tích :

b a

Trang 17

bài chứng minh => a+b+2 ab> a+b

) (

GV: Theo em còn cách nào nữa không

? Hãy vận dụng quy tắc khai

phương một tích để biến đổi vế

GV tổ chức hoạt động nhóm câu d

và bổ sung thêm câu

g x− 10 = − 2 4(1−x)2 −6=0<=> 22(1−x)2 =6

6 ) 1 (

GV kiểm tra bài làm các nhóm, sửa

chữa, uốn nắn sai sót của HS (nếu

có)

BÀI TẬP NÂNG CAO (5 phút)Bài 33* (a) tr 8 SBT

Tìm điều kiện của x để biểu thức

sau có nghĩa và biến đổi chúng về

dạng tích :

2 2

4

2 − + x−

x

GV: Biểu thức A phải thỏa mãn

điều kiện gì để A xác định ? âmA xác định khi A lấy giá trị không

GV : Vậy biểu thức trên có nghĩa khi

* x− 2 có nghĩa khi x ≥ 2

=> x ≥ 2 thì biểu thức đã cho cónghĩa

GV cho HS suy nghĩ làm tiếp yêu cầu

còn lại của bài tập trên 4

2 −

x + 2 x− 2 = (x− 2 )(x+ 2 ) + 2 x− 2

= x− 2 x+ 2 + 2 x− 2

= x− 2 ( x+ 2+2)

IV Củng cố : Xem lại các dạng bài tập đã luyện

IV Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp

- Làm bài tập 22 (c, d) 24 (b), 25 (b,c) 27 SGK tr 15, 16

Bài tập 30* tr 7 SBT

Trang 18

- Học sinh có thái độ học nghiêm túc.

- GV : Bảng phụ, ghi định lý quy tắc khai phương một thương, quytắc chia hai căn bậc hai và chú ý

GV: Ở tiết học trước ta học liên hệ

giữa phép nhân và phép khai

phương Tiết này ta học tiếp liên

hệ giữa phép chia và phép khai

phương

25

16 25 16 5

4 5

4 25 16

5

4 5

4 25 16

2 2

Trang 19

thể Tổng quát, ta chứng minh định

lý sau đây

GV đưa nội dung định lý tr 16 SGK lên

bảng phụ máy chiếu

GV: Ở tiết học trước ta đã chứng

minh định lý khai phương một tích

dựa trên cơ sở nào ?

GV: Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy

chứng minh định lý liên hệ giữa

phép chia và phép khai phương

a b

) (

GV : Hãy so sánh điều kiện của a và

b trong hai định lí Giải thích điều đó Ở định lý khai phương một tích a≥0

và b≥0 Còn ở định lý liên hệ giữaphép chia và phép khai phương, a≥0và b>0 để

b

a b

a và có nghĩa (mẫu

≠0)+ Với a không âm và b dương =>

b a

xác định và không âm, còn b xác

a a b b

a b b

a = = => =

2 ÁP DỤNG (16 phút)

Aïp dụng quy tắc khai phương một

5 : 4

3 36

25 : 16

9

=

GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm

làm (?1) tr 17 SGK để củng cố quy

tắc trên

a

16

15 256

225 256

b

100

14 10000

196 10000

196 0196

Trang 20

b Tính

3

2 9

4 9 13

4 13 117

52 117

GV giới thiệu chú ý trong SGK tr18

trên bảng phụ máy chiếu

GV: Một cách tổng quát với biểu

thức A không âm và biểu thức B

dương thì

B

A B

A

=

GV nhấn mạnh : Khi áp dụng quy

tắc khai phương một thương hoặc

chia hai căn bậc hai cần luôn chú ý

đến điều kiện số bị chia phải

5

2

b a

IV Củng cố : (10 phút)

GV đặt câu hỏi củng cố :

- Phát biểu định lý liên hệ giữa

phép chia và phép khai phương tổng

quát

Tổng quát; Với A ≥0, B >0

GV có thể nêu quy ước gọi tên định

lý ở mục 1 là định lý khai phương

một thương hay định lý chia các căn

thức bậc hai để tiện dùng về sau B

A B

1 ,

2

2 3

Trang 21

- Học thuộc bài (định lý, chứng minh định lý, các quy tắc)

- Làm bài tập 28 (a, c); 29 (a,b,c); 30 (c,d); 31 tr18, 19 SGK

- Học sinh có ý thức học nghiêm túc

B PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở

- GV : Bảng phụ, ghi sẳn bài tập trắc nghiệm, lưới ô vuông hình 3 tr

20 SGK

HS1: Phát biểu định lý khai phương

một thương

- Chữa bài tập 30 (c, d) tr 19 SGK

HS2: - Chữa bài 28 (a) và 29 (c) SGK

- Phát biểu quy tắc khai phương một

thương và quy tắ chia hai căn bậc

Bài 32 (a, d) tr 19 SGK

a Tính 0 , 01

9

4 5 16

9

100

1 9

49 16

=

24

7 10

1 3

7 4

Trang 22

GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu

của biểu thức lấy căn ? Tử và mẫu của biểu thức dướidấu căn là hằng đẳng thức hiệu

hai bình phương

GV hãy vận dụng hằng đẳng thức

đó tính = (157(149++38476)()(149457−−76384)) = 841225..7373 =

841 225

=

29

15 841

225

=Bài 36 tr 20 SGK

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì

sao ?

b -0,5 = − 0 , 25 b Sai, vì vế phải không có nghĩa

c 39 < 7 và 39 > 6 c Đúng Có thêm ý nghĩa để ước

lượng gần đúng giá trị 39

d (4- 13).2x< 3(4− 13) 2x < 3

d Đúng Do chia hai vế của bấtphưưong trình cho cùng một sốdương và không đổi chiều bấtphương trình đó

Hãy áp dụng quy tắc khai phương

một tích để biến đổi phương trình

27 12 3

GV: Với phương trình này em giải như

thế nào ? Hãy giải phương trình đó 3.x2 = 12<=>x2 = 123

2 4

Bài 33 (a,c) tr 19 SGK

GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm

(làm trên bảng nhóm)

Trang 23

Một nửa lớp làm câu a

a ab2

4 2

3

b

a với a<0; b≠0 = ab2 232

b a

Một nửa lớp làm câu c

=

2

2 2

) 2 3 (

b

a b

GV nhận xét các nhóm làm bài và

khẳng định lại các quy tắc khai

−

x x

là gì ?

0 1

GV: Hãy nêu cụ thể

0 3

1

3 2

−

x x

−

x x

xác định GV: Hãy dựa vào định nghĩa căn

bậc hai số học giải phương trình

trên

GV gọi tiếp HS thứ ba lên bảng

1

3 2

3 x

x

Ta có : 4

1

3 2

=

−

x x

2x - 3 = 4x - 42x - 4x = 3 - 4

Trang 24

1

là giá trị phải tìm

GV có thể gợi ý HS tìm điều kiện

xác định của

1

3 2

−

x

x bằng phươngpháp lập bảng xét dấu như nhau

sau :

x 1

2 3

- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp

- Làm bài tập 32 (b, c) 33 (a, d); 34 (b, d); 35 (b); 37 tr 19, 20 SGK

- Đọc trước bài 5 Bảng căn bậc hai

- Tiết sau mang bảng số V.M Bradixơ và máy tính bỏ túi

Trang 25

Ngày soạn :

A MỤC TIÊU :

- HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kĩ năng tra bảng đề tìm căn bậc hai của một số không âm

- GV : Bảng phụ

- HS : Bảng phụ nhóm, bảng số, êke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L

0 3 2

5 , 1

x x

⇔ x ≥ 1,5

GV nhận xét và cho điểm hai HS Giải phương trình tìm được x =0,5

(loại)

I GIỚI THIỆU BẢNG ( 2 phút)

GV : Để tìm căn bậc hai của một số

dương, người ta có thể sử dụng

bảng tính sẳn các căn bậc hai Trong

cuốn "Bảng số với 4 chữ số thập

phân của Brađi - xơ" bảng căn bậc hai

là bảng IV dùng để khai căn bậc hai

của bất cứ số dương nào có nhiều

nhất bốn chữ số

GV yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc

hai để biết về cấu tạo của bảng

GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng ? Bảng căn bậc hai được chia thành

các hàng và các cột, ngoài ra cònchín cột hiệu chính

GV: Giới thiệu bảng nhưu tr 20, 21

SGk và nhấn mạnh:

- Ta quy ước gọi tên của các hàng

(cột) theo số được ghi ở cột đầu

tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang

- Căn bậc hai của các số được viết

bởi không quá ba chữ số từ 1,00

đến 99,9

- Chín cột hiệu chính được dùng

để hiệu chính chữ số cuối của căn

Trang 26

bậc hai của các số được viết bởi

GV cho HS làm ví dụ 1 Tìm 1 , 68 Ví dụ 1 Tìm 1 , 68

GV đưa mẫu 1 lên bảng phụ rồi

dùng ê ke hoặc tấm bìa hình chữ L

để tìm giao của hàng 1,6 và cột 8

sao cho số 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh

Tại giao của hàng 39 và cột 8

hiệuchính em thấy số mấy ?

GV tịnh tiến êke hoặc chữ L sao cho

số 39 và 8 nằm trên 2 cạnh góc

,

Trang 27

GV : Để tìm 1680 người ta đã phân

tích 1680 = 16,8.100 vì trong tích này

chỉ cần tra bảng 16 , 8 còn 100=102

(lũy thừa bậc chẵn của 10)

GV: Vậy cơ sở nào để làm ví dụ

Nửa lớp làm phần b Tìm 988 b 988=

14 , 31 143 , 3 10 88 , 9 10 100 88 ,

chia khai căn được nhờ dùng bản

(16,8) và số chia là lũy thừa bậc

chẳn của 10 (10000=104)

GV gọi một HS lên bảng làm tiếp

theo quy tắc khai phương một

thương

HS: 0 , 00168 = 16 , 8 : 10000 ≈ 4 , 009 : 100

≈ 0,04099

HS đọc chú ý

GV yêu cầu HS làm (?3)

Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị

gần đúng của nghiệm phương trình

x2 = 0,3982

GV: Em làm như thế nào để tìm giá

trị gần đúng của x HS: Tìm

6311 , 0 3982 ,

- Vậy nghiệm của phương trình x2 =

0,3982 là bao nhiêu ? - Nghiệm của phương trình x

2 =0,3982 là

0

; 09119 , 0

; 91190

;

9

,

911

Dựa trên cơ sở nào có thể xác định

được ngay kết quả ? HS : Aïp dụng chú ý về quy tắc dờidấu phẩy để xác định kết quả

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời 911 , 9 ≈ 30 , 19 (dời dấu phẩy sang

phải 1 chữ số ở kết quả)

9 , 301

91190 ≈

3019 , 0 09119 ,

Tiêu đề	Căn bậc hai, căn bậc ba
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	2,39 MB