Biết rằng số học sinh đi thi nêu trên của trờng A lớn hơn hai lần số học sinh đi thi Văn của trờng B và số học sinh đi thi nêu trên của trờng B lớn hơn chín lần số học sinh đi thi Toán c
Trang 1Năm học 2002 - 2003
Câu 1 (1 điểm)
Tính giá trị của biểu thức: A = 15x2 - x 15 - 2 với x =
3
5 5
3 +
Câu 2: (3 điểm)
Tìm số có 4 chữ số abcd biết rằng a > b > c > d > 0 ; dcba cũng là số có 4 chữ số và hiệu abcd - dcba cũng là một số gồm các chữ số a, b, c, d
Câu 3: (2,5 điểm) Tổng số học sinh giỏi Toán và giỏi Văn của hai trờng A và B đi
dự thi học sinh giỏi lớn hơn 27 Số học sinh thi Văn của trờng A là 10 em; Số học sinh thi Toán của trờng B là 12 em Biết rằng số học sinh đi thi nêu trên của trờng A lớn hơn hai lần số học sinh đi thi Văn của trờng B và số học sinh đi thi nêu trên của trờng B lớn hơn chín lần số học sinh đi thi Toán của trờng A Tính số học sinh đi thi của mỗi trờng, biết rằng số học sinh đi thi nêu trên đều chỉ thi một môn Văn hoặc Toán?
Câu 4: (3,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính 4 cm và đờng tròn tâm O’ bán
kính 3 cm ở ngoài nhau Đoạn nối tâm OO’ = 10 cm Tiếp tuyến chung trong tiếp xúc với đờng tròn tâm O tại E và đờng tròn tâm O’ tại F đờng thẳng OO’ cắt đờng tròn tâm O tại A & B; cắt đờng tròn tâm O’ tại C & D (B,C nằm giữa hai điểm A và D) AE cắt CF tại M; BE cắt DF tại N
a) Chứng minh MN vuông góc với AD
b) Gọi giao điểm của MN với AD là I Tính độ dài OI